Finite Group Databasebeta

← #12134923

Subgroups — #12134923

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65106C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27#65964—24no—
28#65964—24no—
29C2×#4041—21no—
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4040—21no—
32C2×#4039C2211yescharacteristic
33C2×#4028—21no—
34C2×D5×C22⋊C4—21no—
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40#65501C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42#65476—24no—
43#65474—24no—
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
52#65335—24no—
53#65283—21no—
54#65276C2211yescharacteristic, complemented
55#65265C2211yescharacteristic, complemented
56#65261—21no—
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
60#65246—21no—
61#65237—21no—
62#65106—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24259—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—41no—
76C2×#713—41no—
77C22×D20—21no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C5×Q16—22no—
92C2×C5×Q16—22no—
93C2×C5×Q16—41no—
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C5×C22⋊Q8—22no—
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C5×C22⋊Q8—22no—
99C5×C22⋊Q8—41no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
108#4093—22no—
109#4093D414yes—
110#4092—22no—
111#4092—41no—
112Q8×Dic5—22no—
113Q8×Dic5—22no—
114C2×#688—22no—
115C2×#688—22no—
116C2×#688—22no—
117C2×#688—22no—
118C2×#688—41no—
119C2×#688D414yescomplemented
120C4×C22⋊D5—22no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic5—21no—
137C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140#4041—28no—
141#4041—22no—
142#4041—22no—
143#4040—28no—
144#4039—22no—
145#4039D414yes—
146#4028—28no—
147D5×C22⋊C4—28no—
148C5×#103—22no—
149C5×#103—41no—
150C5×C22⋊C8—41no—
151#3967—22no—
152#3967—22no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155C22⋊#168—22no—
156#3953—22no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3953—41no—
160#3952—22no—
161#3952—41no—
162#3947—22no—
163#3946—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#440—51no—
172#2538—51no—
173#2036—51no—
174#2033—51no—
175#2001D511yescharacteristic, complemented
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1802—51no—
180#1788—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8C2×D412yes—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—41no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225#713—44no—
226#713—44no—
227#713—44no—
228#713—44no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—24no—
237C2×D20—24no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—24no—
240C2×D20—44no—
241C2×D20—44no—
242C2×D20—44no—
243C2×D20—42no—
244C2×D20—42no—
245C2×D20—42no—
246C2×D20—42no—
247C2×D20—44no—
248C2×D20—81no—
249C2×D20—81no—
250C2×D20C2×D412yes—
251C2×D20C2×D412yes—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×D20#4112yes—
254C2×C4×D5—24no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—24no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5—81no—
266C5×Q16—44no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C5×C4⋊C4—24no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—42no—
278C5×C4⋊C4C2×D412yes—
279C5×C22⋊C4—24no—
280C5×C22⋊C4—42no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—81no—
283#688—28no—
284#688—44no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—24no—
289#685—22no—
290#685—42no—
291#685—81no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—42no—
297#683—22no—
298#683—42no—
299#683—42no—
300#683—81no—
301C4×Dic5—42no—
302C4×Dic5C2×D412yes—
303C4×Dic5C2×D412yes—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168C2×D412yes—
310C22×#41—51no—
311C23×D4—51no—
312C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315#546—104no—
316#546—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
321C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#120—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—51no—
328C22×C22⋊C4—101no—
329#464—104no—
330#452—104no—
331#450—104no—
332#440—104no—
333C2×#107—51no—
334C2×C4⋊C8—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
349C2×#97—51no—
350#396—101no—
351#396—101no—
352#390—101no—
353#389—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340C2×D511yescharacteristic, complemented
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5#13712yes—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—48no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—48no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—22no—
399C5×Q8—41no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D5—44no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5#12012yes—
443C2×Dic5#12012yes—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—22no—
449D20—48no—
450D20—48no—
451D20—41no—
452D20—41no—
453D20—84no—
454D20#12114yes—
455C4×D5—48no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—84no—
461C5×C8—41no—
462C5×C8—41no—
463#168—22no—
464#168—41no—
465C25—101no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—102no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—201no—
485C22×D4—201no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—41no—
493C2×SD16—54no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—201no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#124—54no—
504#124—102no—
505#123—108no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—22no—
509C22⋊Q8—41no—
510C22⋊Q8—102no—
511C22⋊Q8—201no—
512#121—102no—
513#121—108no—
514#121—102no—
515#120—108no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—54no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—51no—
537C2×C22⋊C4—108no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—101no—
547#107—102no—
548C4⋊C8—102no—
549#103—22no—
550#103—41no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—201no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—201no—
563#97—102no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5C2×#12011yescharacteristic
574C22×C5D4211yescharacteristic
575C22×C5#54611yescharacteristic
576C22×C5C2×#13711yescharacteristic
577C22×C5#57511yescharacteristic
578C22×C5#57611yescharacteristic
579C22×C5#57711yescharacteristic
580C2×D5—24no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—816no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5C2×#12111yescharacteristic
608C4×C5#53511yescharacteristic
609C4×C5D4211yescharacteristic
610C4×C5#54611yescharacteristic
611Dic5—22no—
612Dic5—22no—
613Dic5—41no—
614Dic5—81no—
615Dic5—81no—
616C24—51no—
617C24—104no—
618C24—101no—
619C24—101no—
620C24—202no—
621C24—202no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—401no—
625C24—401no—
626C24D4×D511yescharacteristic
627#41—204no—
628#41—204no—
629#41—204no—
630#41—204no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8D4×D512yes—
642C2×Q8D4×D512yes—
643C2×D4—52no—
644C2×D4—52no—
645C2×D4—52no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—204no—
663C2×D4—204no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—202no—
668C2×D4—201no—
669C2×D4—401no—
670C2×D4—401no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—104no—
685C22×C4—104no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700Q16—44no—
701SD16—108no—
702SD16—204no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—52no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—42no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—401no—
729C4⋊C4D4×D512yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—401no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—52no—
742C42—52no—
743C42—202no—
744C2×C5—42no—
745C2×C5#240811yescharacteristic
746C2×C5#300711yescharacteristic
747C2×C5#301211yescharacteristic
748C2×C5#326611yescharacteristic
749C2×C5#326811yescharacteristic
750C2×C5#331111yescharacteristic
751C2×C5#331411yescharacteristic
752D5—44no—
753D5—81no—
754D5—82no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—102no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—102no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—208no—
773C23—208no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—404no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23#406412yes—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799D4—54no—
800D4—102no—
801D4—102no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—102no—
805D4—208no—
806D4—208no—
807D4—204no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—404no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—52no—
831C2×C4—52no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—208no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—404no—
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4#414411yescharacteristic
855C2×C4#414411yescharacteristic
856C2×C4D5×#4111yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—102no—
860C8—201no—
861C5#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—104no—
870C22—202no—
871C22—202no—
872C22—202no—
873C22—202no—
874C22—202no—
875C22—202no—
876C22—201no—
877C22—202no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—202no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—202no—
886C22—4016no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—401no—
891C22D5×#12011yescharacteristic
892C22#6592411yescharacteristic
893C22#6594411yescharacteristic
894C22C2×#406411yescharacteristic
895C22#6610311yescharacteristic
896C22#6611111yescharacteristic
897C22#6611211yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—81no—
903C4—102no—
904C4—102no—
905C4—201no—
906C4—401no—
907C4—401no—
908C4#6592411yescharacteristic
909C4D5×#12111yescharacteristic
910C4#6594411yescharacteristic
911C4#6604911yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—204no—
914C2—401no—
915C2—402no—
916C2#1060840011yescharacteristic
917C2#1061191511yescharacteristic
918C2#1061193511yescharacteristic
919C2#1061196211yescharacteristic
920C2#1061199711yescharacteristic
921C2#1061250811yescharacteristic
922C2#1061264511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2001C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65964C2
hypercenter#2001D5
hypocenterC5#24259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65476C2semidirect
3. C2×#65474C2semidirect
4. #10614509C2semidirect
5. C2×#65335C2semidirect
6. C2×#65106C2semidirect
7. C5×#2001C2semidirect
8. #10602488C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10601020C2semidirect
12. #10600752C2semidirect
13. #10600710C2semidirect
14. #10599685C2semidirect
15. #10599615C2semidirect
18. C22×C5×Q16C22semidirect
22. C2×#4092C22semidirect
23. C2×Q8×Dic5C22semidirect
35. C2×C5×#103C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
38. C2×#3967C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
48. C2×#3952C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3947C22semidirect
51. C2×#3946C22semidirect
54. #65276C22semidirect
55. #65265C22semidirect
59. C2×#3939C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64749C22semidirect
119. C2×#688D4semidirect
175. #2001D5semidirect
312. C22×Q16C2×D5semidirect
337. C2×#103C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
358. #340C2×D5semidirect
861. C5#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×#654762
C2×#654742
#106145092
C2×#653352
C2×#651062
C5×#20012
#106024882
#106010652
#106010602
#106010202
#106007522
#106007102
#105996852
#105996152
#242595