Finite Group Databasebeta

← #12134924

Subgroups — #12134924

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65888C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65307C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10606100C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C22×#687C2211yescharacteristic
20C2×#4076—21no—
21C22×#685—21no—
22C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#677C2211yescharacteristic
24#65888—24no—
25#65888—24no—
26C2×#4043C2211yescharacteristic
27C2×#4043C2211yescharacteristic
28C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4032—21no—
31C2×#4028—21no—
32C2×#4021C2211yescharacteristic
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
46#65307—24no—
47#65283—21no—
48#65283—21no—
49#65277—21no—
50#65276C2211yescharacteristic
51#65276C2211yescharacteristic, complemented
52#65274—21no—
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
60#65134—24no—
61#65072—24no—
62#65065—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
65#24259—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×#711—22no—
76C2×#711—41no—
77C2×#711—41no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—41no—
83C2×D4×D5—41no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20D411yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C4×C5×D4—22no—
94C4×C5×D4D414yes—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4—21no—
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×#687—22no—
103C2×#687—22no—
104C2×#687D414yescomplemented
105#4076—28no—
106C2×#685—28no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685D411yescharacteristic
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#683—21no—
123C2×C4×Dic5—21no—
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C2×Dic20—22no—
127C2×Dic20—22no—
128C2×Dic20—41no—
129C2×#677—22no—
130C2×#677—22no—
131C2×#677—41no—
132#4043—22no—
133#4043—22no—
134#4043—22no—
135#4043—22no—
136#4043—41no—
137#4043—41no—
138#4041—22no—
139#4041—22no—
140#4032—28no—
141#4028—28no—
142#4021—22no—
143#4021D414yes—
144C4×D20—22no—
145C4×D20—22no—
146C4×Dic10—22no—
147C4×Dic10—22no—
148C5×C4⋊C8—22no—
149C5×#102—22no—
150C5×#102—22no—
151#3964—22no—
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3953—22no—
155#3952—22no—
156#3952—22no—
157#3952—41no—
158#3952—41no—
159#3948—22no—
160#3942—22no—
161#3942—22no—
162#3942—41no—
163#3941—22no—
164#3941—41no—
165#3939—22no—
166#3935—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#440—51no—
172#2538—51no—
173#2036—51no—
174#2033—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1802D511yescharacteristic, complemented
180#1788—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—24no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4C2×D412yes—
197C2×C5×D4C2×D412yes—
198C2×C5×D4#4112yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—24no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—81no—
204C22×C4×C5—81no—
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—24no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C22×Dic5—24no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222#711—44no—
223#711—44no—
224#711—44no—
225#711—44no—
226D4×D5—44no—
227D4×D5—44no—
228D4×D5—44no—
229D4×D5—44no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—22no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—24no—
238C2×D20—41no—
239C2×D20—81no—
240C2×D20—81no—
241C2×D20C2×D412yes—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10C2×D412yes—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—42no—
278C5×C4⋊C4—81no—
279C5×C4⋊C4C2×D412yes—
280C5×C22⋊C4—24no—
281C42×C5C2×D412yes—
282C42×C5C2×D412yes—
283#687—28no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—42no—
291#685—42no—
292#685—81no—
293#685—81no—
294C4⋊Dic5—24no—
295C4⋊Dic5—22no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—42no—
299C4⋊Dic5—42no—
300#683—42no—
301C4×Dic5—42no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168C2×D412yes—
308Dic20—44no—
309#677—44no—
310C22×#41—51no—
311C23×D4—51no—
312C22×Q16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315#546—104no—
316#546—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#120—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
328C22×C22⋊C4—101no—
329#464—104no—
330#452—104no—
331#450—104no—
332#440—104no—
333C2×#107—51no—
334C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×#97—51no—
350#396—101no—
351#396—101no—
352#390—101no—
353#389—101no—
354#384C2×D511yescharacteristic, complemented
355#380—51no—
356#380—51no—
357#340C2×D511yescharacteristic, complemented
358#340C2×D511yescharacteristic, complemented
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—48no—
382C22×D5—48no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5#13712yes—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4#12114yes—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—84no—
413C2×C4×C5#12012yes—
414C2×C4×C5#12012yes—
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D5—48no—
422C22⋊D5—48no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—48no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439D20—22no—
440D20—22no—
441D20—44no—
442D20—41no—
443D20—41no—
444D20—84no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461C5×C8—41no—
462C5×C8—41no—
463#168—22no—
464#168—41no—
465C25—101no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8—51no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—201no—
484C22×D4—201no—
485C22×D4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—51no—
489C23×C4—101no—
490C2×Q16—102no—
491C2×Q16—102no—
492C2×Q16—201no—
493C2×SD16—54no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—201no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#124—54no—
504#124—102no—
505#123—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—102no—
510C22⋊Q8—201no—
511C22⋊Q8—201no—
512#121—102no—
513#121—108no—
514#121—102no—
515#120—108no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4D2014yes—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—108no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C42—101no—
546C2×C42C22×D511yescharacteristic
547#107—102no—
548C4⋊C8—22no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—201no—
559C22⋊C8—102no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—201no—
562C22⋊C8—201no—
563#97—102no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566C22×C5—24no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5C2×#12011yescharacteristic
574C22×C5D4211yescharacteristic
575C22×C5#54611yescharacteristic
576C22×C5C2×#13711yescharacteristic
577C22×C5#57511yescharacteristic
578C22×C5#57611yescharacteristic
579C22×C5#57711yescharacteristic
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—816no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C4×C5—22no—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5C2×#12111yescharacteristic
608C4×C5#53511yescharacteristic
609C4×C5D4211yescharacteristic
610C4×C5#54611yescharacteristic
611Dic5—42no—
612Dic5—42no—
613Dic5—41no—
614Dic5—41no—
615Dic5—81no—
616C24—21no—
617C24—51no—
618C24—51no—
619C24—104no—
620C24—101no—
621C24—202no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—202no—
625C24—401no—
626C24—401no—
627#41—204no—
628#41—204no—
629#41—204no—
630#41—204no—
631C2×Q8—52no—
632C2×Q8—52no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—201no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—204no—
661C2×D4—204no—
662C2×D4—204no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—401no—
667C2×D4—401no—
668C2×D4C2×D2012yes—
669C2×D4D4×D512yes—
670C2×D4#71312yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—24no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—81no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—104no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—202no—
697C22×C4D4×D511yescharacteristic
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700Q16—204no—
701SD16—108no—
702SD16—204no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—52no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—42no—
721C4⋊C4—81no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4C2×D2012yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—104no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—401no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—202no—
742C42C2×D2012yes—
743C42D4×D512yes—
744C2×C5—44no—
745C2×C5#240811yescharacteristic
746C2×C5#300711yescharacteristic
747C2×C5#301211yescharacteristic
748C2×C5#326611yescharacteristic
749C2×C5#326811yescharacteristic
750C2×C5#331111yescharacteristic
751C2×C5#331411yescharacteristic
752D5—42no—
753D5—81no—
754D5—82no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—52no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—102no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—101no—
777C23—208no—
778C23—208no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—102no—
792Q8—102no—
793Q8—102no—
794Q8—102no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—204no—
805D4—208no—
806D4—208no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809D4—404no—
810D4#404114yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—84no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—208no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4#402812yes—
850C2×C4#402812yes—
851C2×C4C22×D2011yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4C2×#71311yescharacteristic
855C2×C4#414911yescharacteristic
856C2×C4#414911yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—102no—
860C8—201no—
861C5#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—102no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—201no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—202no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—202no—
882C22—201no—
883C22—202no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—4016no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—401no—
891C22C2×#402811yescharacteristic
892C22#6594311yescharacteristic
893C22#6596411yescharacteristic
894C22#6609111yescharacteristic
895C22#6609611yescharacteristic
896C22#6610711yescharacteristic
897C22D5×#13711yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—201no—
904C4—201no—
905C4—202no—
906C4—202no—
907C4—401no—
908C4C2×#404111yescharacteristic
909C4#6585911yescharacteristic
910C4#6594311yescharacteristic
911C4#6596411yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—202no—
914C2—401no—
915C2—402no—
916C2#1060574711yescharacteristic
917C2#1061047811yescharacteristic
918C2#1061061611yescharacteristic
919C2#1061207911yescharacteristic
920C2#1061217511yescharacteristic
921C2#1061271311yescharacteristic
922C2#1061280911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1802C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65888C2
hypercenter#1802D5
hypocenterC5#24259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65307C2semidirect
3. C2×#65134C2semidirect
4. C2×#65072C2semidirect
5. C2×#65065C2semidirect
6. #10606100C2semidirect
7. C5×#1802C2semidirect
8. #10601264C2semidirect
9. #10600992C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600374C2semidirect
12. #10599681C2semidirect
13. #10599680C2semidirect
14. #10599618C2semidirect
15. #10599615C2semidirect
22. C22×Dic20C22semidirect
28. C2×#4043C22semidirect
34. C2×C4×Dic10C22semidirect
35. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
38. C5×#384C22semidirect
43. C2×#3952C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3948C22semidirect
51. #65276C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
55. C2×#3942C22semidirect
58. C2×#3939C22semidirect
59. C2×#3935C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. C5×#340C22semidirect
104. C2×#687D4semidirect
179. #1802D5semidirect
334. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
354. #384C2×D5semidirect
357. #340C2×D5semidirect
358. #340C2×D5semidirect
861. C5#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658882
C2×#653072
C2×#651342
C2×#650722
C2×#650652
#106061002
C5×#18022
#106012642
#106009922
#106009912
#106003742
#105996812
#105996802
#105996182
#105996152
#242595