Finite Group Databasebeta

← #12134925

Subgroups — #12134925

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65964C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24C22×#677C2211yescharacteristic
25#65964—24no—
26#65964—24no—
27C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4041—21no—
29C2×#4041C2211yescharacteristic
30C2×#4040—21no—
31C2×#4039C2211yescharacteristic
32C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4028—21no—
34C2×D5×C22⋊C4—21no—
35C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
39C5×#380C2211yescharacteristic
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
48#65276C2211yescharacteristic, complemented
49#65265C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55#65246—21no—
56#65237—21no—
57#65178—24no—
58#65099—24no—
59#65087—24no—
60#65020—24no—
61#64965—21no—
62#64936—21no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24259—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—41no—
75C2×#713—41no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20—21no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—41no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C5×C22⋊Q8—22no—
94C5×C22⋊Q8—22no—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
103#4093—22no—
104#4093D414yes—
105C2×#689—22no—
106C2×#689—22no—
107C2×#689—41no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C4×C22⋊D5—22no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5—21no—
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070—22no—
120#4070—41no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C2×#677—22no—
131C2×#677—22no—
132C2×#677—22no—
133C2×#677—22no—
134C2×#677—41no—
135C2×#677D414yescomplemented
136#4043—22no—
137#4043—41no—
138#4041—28no—
139#4041—22no—
140#4041—22no—
141#4040—28no—
142#4039—22no—
143#4039D414yes—
144#4033—22no—
145#4033—22no—
146#4028—28no—
147D5×C22⋊C4—28no—
148C5×#107—22no—
149C5×#103—22no—
150C5×#103—22no—
151C5×C22⋊C8—22no—
152C5×#95—21no—
153#3967—41no—
154#3963—21no—
155C22⋊#168—41no—
156#3953—22no—
157#3953—22no—
158#3952—22no—
159#3952—41no—
160#3947—22no—
161#3946—22no—
162#3942—22no—
163#3941—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3941—41no—
167C2×#546—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#440—51no—
172#2538—51no—
173#2036D511yescharacteristic, complemented
174#2033—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1802—51no—
180#1788—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8C2×D412yes—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—41no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219#713—44no—
220#713—44no—
221#713—44no—
222#713—44no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—24no—
231C2×D20—24no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—24no—
234C2×D20—44no—
235C2×D20—44no—
236C2×D20—44no—
237C2×D20—42no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20—42no—
241C2×D20—44no—
242C2×D20—81no—
243C2×D20—81no—
244C2×D20C2×D412yes—
245C2×D20C2×D412yes—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×D20#4112yes—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—24no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—81no—
259C2×C4×D5—81no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8C2×D412yes—
272C5×C4⋊C4—24no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—21no—
277C5×C4⋊C4—21no—
278C5×C4⋊C4C2×D412yes—
279C5×C22⋊C4—24no—
280C5×C22⋊C4—81no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—42no—
283#689—44no—
284#685—24no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685—24no—
288#685—22no—
289#685—42no—
290#685—81no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—42no—
294#683—22no—
295#683—42no—
296#683—42no—
297#683—42no—
298#683—81no—
299C4×Dic5—42no—
300C4×Dic5C2×D412yes—
301C4×Dic5C2×D412yes—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308#677—28no—
309#677—44no—
310C22×#41—51no—
311C23×D4—51no—
312C22×Q16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315#546—104no—
316#546—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#120—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—51no—
328C22×C22⋊C4—101no—
329#464—104no—
330#452—104no—
331#450—104no—
332#440—104no—
333C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×C4⋊C8—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
349C2×#97—51no—
350#396—101no—
351#396—101no—
352#390—101no—
353#389—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380C2×D511yescharacteristic
357#340—51no—
358#340C2×D511yescharacteristic, complemented
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5#13712yes—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—48no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—48no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D5—44no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5#12012yes—
439C2×Dic5#12012yes—
440D20—22no—
441D20—22no—
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—48no—
446D20—48no—
447D20—41no—
448D20—41no—
449D20—84no—
450D20#12114yes—
451C4×D5—48no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—84no—
457Dic10—22no—
458Dic10—22no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461C5×C8—22no—
462C5×C8—41no—
463#168—41no—
464#168—41no—
465C25—101no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—102no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—101no—
484C22×D4—201no—
485C22×D4—201no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×Q16—102no—
491C2×Q16—102no—
492C2×Q16—201no—
493C2×SD16—54no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—201no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#124—54no—
504#124—102no—
505#123—108no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—102no—
510C22⋊Q8—201no—
511C22⋊Q8—201no—
512#121—102no—
513#121—108no—
514#121—102no—
515#120—108no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—54no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—51no—
537C2×C22⋊C4—108no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—101no—
547#107—22no—
548C4⋊C8—102no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—201no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—201no—
562C22⋊C8—201no—
563#97—102no—
564#95—21no—
565#95—101no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5C2×#12011yescharacteristic
574C22×C5D4211yescharacteristic
575C22×C5#54611yescharacteristic
576C22×C5C2×#13711yescharacteristic
577C22×C5#57511yescharacteristic
578C22×C5#57611yescharacteristic
579C22×C5#57711yescharacteristic
580C2×D5—24no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—41no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—816no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5C2×#12111yescharacteristic
608C4×C5#53511yescharacteristic
609C4×C5D4211yescharacteristic
610C4×C5#54611yescharacteristic
611Dic5—22no—
612Dic5—22no—
613Dic5—42no—
614Dic5—41no—
615Dic5—81no—
616C24—51no—
617C24—104no—
618C24—101no—
619C24—101no—
620C24—202no—
621C24—202no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—401no—
625C24—401no—
626C24D4×D511yescharacteristic
627#41—204no—
628#41—204no—
629#41—204no—
630#41—204no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—52no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8D4×D512yes—
643C2×D4—52no—
644C2×D4—52no—
645C2×D4—52no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—104no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—104no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—204no—
663C2×D4—204no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—202no—
668C2×D4—201no—
669C2×D4—401no—
670C2×D4—401no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—51no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—104no—
685C22×C4—104no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—202no—
695C22×C4—202no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700Q16—204no—
701SD16—108no—
702SD16—204no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8D4×D512yes—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—202no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—401no—
729C4⋊C4D4×D512yes—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—52no—
742C42—52no—
743C42—202no—
744C2×C5—42no—
745C2×C5#240811yescharacteristic
746C2×C5#300711yescharacteristic
747C2×C5#301211yescharacteristic
748C2×C5#326611yescharacteristic
749C2×C5#326811yescharacteristic
750C2×C5#331111yescharacteristic
751C2×C5#331411yescharacteristic
752D5—44no—
753D5—81no—
754D5—82no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—102no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—102no—
769C23—101no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—208no—
773C23—208no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—404no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23#406412yes—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—102no—
796Q8—102no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799D4—54no—
800D4—102no—
801D4—102no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—102no—
805D4—208no—
806D4—208no—
807D4—204no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—404no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—52no—
831C2×C4—52no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—101no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—208no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—404no—
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4D5×#4111yescharacteristic
855C2×C4#414911yescharacteristic
856C2×C4#414911yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—201no—
860C8—201no—
861C5#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—104no—
870C22—202no—
871C22—202no—
872C22—202no—
873C22—202no—
874C22—202no—
875C22—202no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—202no—
881C22—201no—
882C22—202no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—202no—
886C22—4016no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—401no—
891C22D5×#12011yescharacteristic
892C22#6594311yescharacteristic
893C22#6598811yescharacteristic
894C22C2×#406411yescharacteristic
895C22#6610411yescharacteristic
896C22#6610811yescharacteristic
897C22#6611111yescharacteristic
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—102no—
904C4—102no—
905C4—201no—
906C4—202no—
907C4—401no—
908C4D5×#12111yescharacteristic
909C4#6594311yescharacteristic
910C4#6598811yescharacteristic
911C4#6600811yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—204no—
914C2—401no—
915C2—402no—
916C2#1060862611yescharacteristic
917C2#1061181811yescharacteristic
918C2#1061191511yescharacteristic
919C2#1061250211yescharacteristic
920C2#1061256711yescharacteristic
921C2#1061321711yescharacteristic
922C2#1061325711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2036C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65964C2
hypercenter#2036D5
hypocenterC5#24259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65178C2semidirect
3. C2×#65087C2semidirect
4. C2×#65099C2semidirect
5. C2×#65020C2semidirect
6. #10605667C2semidirect
7. C5×#2036C2semidirect
8. #10602493C2semidirect
9. #10601427C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10601020C2semidirect
12. #10600710C2semidirect
13. #10600314C2semidirect
14. #10599685C2semidirect
15. #10599680C2semidirect
20. C22×#689C22semidirect
27. C2×#4043C22semidirect
32. C2×#4033C22semidirect
35. C2×C5×#107C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3952C22semidirect
46. C2×#3947C22semidirect
47. C2×#3946C22semidirect
48. #65276C22semidirect
49. #65265C22semidirect
50. C2×#3942C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64749C22semidirect
135. C2×#677D4semidirect
173. #2036D5semidirect
333. C2×#107C2×D5semidirect
337. C2×#103C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
358. #340C2×D5semidirect
861. C5#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659642
C2×#651782
C2×#650872
C2×#650992
C2×#650202
#106056672
C5×#20362
#106024932
#106014272
#106010602
#106010202
#106007102
#106003142
#105996852
#105996802
#242595