Finite Group Databasebeta

← #12134926

Subgroups — #12134926

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65884C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65317C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65315C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602493C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600377C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600374C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600314C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4083—21no—
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C2×#4070C2211yescharacteristic
28#65884—24no—
29#65884—24no—
30C2×#4040—21no—
31C2×#4030—21no—
32C2×D5×C22⋊C4—21no—
33C2×#4021C2211yescharacteristic
34C2×C4×D20C2211yescharacteristic
35C5×#396—21no—
36C5×#396—21no—
37C5×#390—21no—
38C5×#389—21no—
39C5×#384C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#380C2211yescharacteristic
41C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
47#65336—24no—
48#65335—24no—
49#65317—24no—
50#65315—24no—
51C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56C2×#3941C2211yescharacteristic
57C2×#3941C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59C2×#3941C2211yescharacteristic
60C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24259—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4D411yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—41no—
78C2×#709—41no—
79C22×D20—21no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20—41no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C5×C22⋊Q8—22no—
92C5×C22⋊Q8—22no—
93C5×C22⋊Q8—41no—
94C5×C22⋊Q8—41no—
95C4×C5×Q8—22no—
96C4×C5×Q8—22no—
97C4×C5×D4—22no—
98C4×C5×D4—22no—
99C2×C5×C4⋊C4—21no—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4—21no—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C5×C22⋊C4—21no—
109C2×C5×C22⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C42×C5—21no—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×#689—22no—
118C2×#689—22no—
119C2×#689—41no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688—41no—
125C2×#688D414yescomplemented
126#4083—28no—
127#4076—22no—
128#4076—22no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134#4070—22no—
135#4070—22no—
136C2×#683—21no—
137C22×#168C2311yescharacteristic
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141#4040—28no—
142#4030—28no—
143D5×C22⋊C4—28no—
144#4021—22no—
145#4021D414yes—
146C4×D20—22no—
147C4×D20D414yes—
148C5×#95—21no—
149C5×#95—21no—
150#3967—22no—
151C22⋊#168—22no—
152C22⋊#168—22no—
153C22⋊#168—41no—
154C22⋊#168—41no—
155#3942—22no—
156#3942—22no—
157#3942—41no—
158#3941—22no—
159#3941—22no—
160#3941—22no—
161#3941—22no—
162#3941—22no—
163#3941—41no—
164#3939—22no—
165C4⋊#168—22no—
166#3935—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#440—51no—
172#2538D511yescharacteristic, complemented
173#2036—51no—
174#2033—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1802—51no—
180#1788—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8C2×D412yes—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—22no—
201C2×C5×D4—41no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—81no—
228C2×C22⋊D5—81no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231#709—44no—
232#709—44no—
233#709—44no—
234#709—44no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—24no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—44no—
245C2×D20—44no—
246C2×D20—44no—
247C2×D20—42no—
248C2×D20—42no—
249C2×D20—44no—
250C2×D20C2×D412yes—
251C2×D20C2×D412yes—
252C2×D20C2×D412yes—
253C2×D20#4112yes—
254C2×C4×D5—24no—
255C2×C4×D5—24no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—81no—
259C2×C4×D5—81no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C5×C4⋊C4—22no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—42no—
274C5×C4⋊C4—42no—
275C5×C4⋊C4—42no—
276C5×C4⋊C4—42no—
277C5×C4⋊C4—81no—
278C5×C22⋊C4—22no—
279C5×C22⋊C4—22no—
280C5×C22⋊C4—42no—
281C5×C22⋊C4—42no—
282C5×C22⋊C4—81no—
283C5×C22⋊C4—81no—
284C42×C5—42no—
285C42×C5C2×D412yes—
286C42×C5C2×D412yes—
287C22⋊Dic5—24no—
288#689—44no—
289#688—28no—
290#688—44no—
291#685—24no—
292#685—24no—
293#685—24no—
294#685—24no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5C2×D412yes—
297#683—24no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168C2×D412yes—
310C22×#41—51no—
311C23×D4—51no—
312C22×Q16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315#546—104no—
316#546—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
321C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#120—101no—
325C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
328C22×C22⋊C4—101no—
329#464—104no—
330#452—104no—
331#450—104no—
332#440—104no—
333C2×#107—51no—
334C2×C4⋊C8—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8—51no—
349C2×#97—51no—
350#396—21no—
351#396—21no—
352#390—21no—
353#389—21no—
354#384C2×D511yescharacteristic, complemented
355#380C2×D511yescharacteristic
356#380C2×D511yescharacteristic, complemented
357#340—51no—
358#340—51no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5#13712yes—
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—48no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—48no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×D4—44no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5#12012yes—
431C2×C4×C5#12012yes—
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
436C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D5—48no—
439C22⋊D5—84no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446D20—22no—
447D20—22no—
448D20—22no—
449D20—22no—
450D20—22no—
451D20—48no—
452D20—41no—
453D20—41no—
454D20#12114yes—
455C4×D5—48no—
456C4×D5—84no—
457Dic10—22no—
458Dic10—22no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461#168—22no—
462#168—41no—
463#168—41no—
464#168—41no—
465C25—101no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—102no—
477C22×D4—102no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—201no—
484C22×D4—201no—
485C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×Q16—102no—
491C2×Q16—102no—
492C2×Q16—201no—
493C2×SD16—54no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—201no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8—51no—
502C22×C8—51no—
503#124—54no—
504#124—102no—
505#123—108no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—22no—
508C22⋊Q8—41no—
509C22⋊Q8—41no—
510C22⋊Q8—102no—
511C22⋊Q8—102no—
512#121—108no—
513#121—102no—
514#121—102no—
515#120—108no—
516C4×Q8—22no—
517C4×Q8—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—54no—
521C4×D4—102no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—21no—
527C2×C4⋊C4—51no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—108no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
545C2×C42—21no—
546C2×C42C22×D511yescharacteristic
547#107—102no—
548C4⋊C8—102no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—201no—
559C22⋊C8—102no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—201no—
562C22⋊C8—201no—
563#97—102no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5C2×#12011yescharacteristic
581C22×C5D4211yescharacteristic
582C22×C5#54611yescharacteristic
583C22×C5C2×#13711yescharacteristic
584C22×C5#57511yescharacteristic
585C22×C5#57611yescharacteristic
586C22×C5#57711yescharacteristic
587C2×D5—24no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—816no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C4×C5—22no—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5—81no—
609C4×C5—81no—
610C4×C5C2×#12111yescharacteristic
611C4×C5#53511yescharacteristic
612C4×C5D4211yescharacteristic
613C4×C5#54611yescharacteristic
614Dic5—42no—
615Dic5—42no—
616C24—104no—
617C24—101no—
618C24—101no—
619C24—202no—
620C24—202no—
621C24—202no—
622C24—202no—
623C24—401no—
624C24—401no—
625C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
626C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
627#41—204no—
628#41—204no—
629#41—204no—
630#41—204no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—52no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8D4×D512yes—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—52no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—204no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—202no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4—401no—
670C2×D4—401no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—104no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—104no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—401no—
694C22×C4—401no—
695C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700Q16—204no—
701SD16—108no—
702SD16—204no—
703C2×C8—52no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—42no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—42no—
726C4⋊C4—52no—
727C4⋊C4—81no—
728C4⋊C4—104no—
729C4⋊C4—101no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—104no—
739C22⋊C4—104no—
740C22⋊C4—104no—
741C42—42no—
742C42D4×D512yes—
743C42D4×D512yes—
744C2×C5—42no—
745C2×C5—81no—
746C2×C5#240811yescharacteristic
747C2×C5#300711yescharacteristic
748C2×C5#301211yescharacteristic
749C2×C5#326611yescharacteristic
750C2×C5#326811yescharacteristic
751C2×C5#331111yescharacteristic
752C2×C5#331411yescharacteristic
753D5—44no—
754D5—82no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—208no—
773C23—208no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—404no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23#408812yes—
790C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—102no—
796Q8—102no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799D4—44no—
800D4—54no—
801D4—102no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—102no—
805D4—102no—
806D4—208no—
807D4—208no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—404no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—208no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—404no—
849C2×C4#408312yes—
850C2×C4#408312yes—
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4#414411yescharacteristic
855C2×C4D5×#4111yescharacteristic
856C2×C4#414911yescharacteristic
857C8—102no—
858C8—201no—
859C8—201no—
860C8—201no—
861C5#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—104no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—202no—
881C22—202no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—202no—
885C22—202no—
886C22—4016no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—401no—
891C22C2×#408311yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
893C22C2×#408811yescharacteristic
894C22#6615611yescharacteristic
895C22#6616311yescharacteristic
896C22#6616911yescharacteristic
897C22#6617111yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—202no—
907C4—202no—
908C4D5×#12111yescharacteristic
909C4#6594111yescharacteristic
910C4#6594311yescharacteristic
911C4#6594611yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—204no—
915C2—402no—
916C2#1061437111yescharacteristic
917C2#1061446611yescharacteristic
918C2#1061515511yescharacteristic
919C2#1061529011yescharacteristic
920C2#1061530811yescharacteristic
921C2#1061536611yescharacteristic
922C2#1061539611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2538C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65884C2
hypercenter#2538D5
hypocenterC5#24259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2538C2semidirect
3. C2×#65336C2semidirect
4. C2×#65335C2semidirect
5. C2×#65317C2semidirect
6. C2×#65315C2semidirect
7. #10602493C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10602408C2semidirect
10. #10600377C2semidirect
11. #10600374C2semidirect
12. #10600320C2semidirect
13. #10600316C2semidirect
14. #10600315C2semidirect
15. #10600314C2semidirect
19. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
20. C2×C4×C5×Q8C22semidirect
22. C22×#689C22semidirect
39. C5×#384C22semidirect
41. C5×#380C22semidirect
42. C2×#3967C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
46. C2×C22⋊#168C22semidirect
51. C2×#3942C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
60. C2×#3939C22semidirect
61. C2×C4⋊#168C22semidirect
62. C2×#3935C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
125. C2×#688D4semidirect
172. #2538D5semidirect
321. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
325. C2×C4×Q8C2×D5semidirect
354. #384C2×D5semidirect
356. #380C2×D5semidirect
861. C5#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658842
C5×#25382
C2×#653362
C2×#653352
C2×#653172
C2×#653152
#106024932
#106024922
#106024082
#106003772
#106003742
#106003202
#106003162
#106003152
#106003142
#242595