Finite Group Databasebeta

← #12134927

Subgroups — #12134927

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65474C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602864C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21#66163—24no—
22#66163—24no—
23C2×#4093C2211yescharacteristic
24C2×#4092C2211yescharacteristic
25C2×#4092C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#688C2211yescharacteristic
28C2×#4085—21no—
29C2×#4083—21no—
30C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
31C2×#4076C2211yescharacteristic
32C2×#4075—21no—
33C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
34C22×#685—21no—
35C5×#452—24no—
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44#65501C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
46#65474—24no—
47#65458—24no—
48#65453—24no—
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
56#65283—21no—
57#65276C2211yescharacteristic
58#65265C2211yescharacteristic, complemented
59#65261—21no—
60C2×#3941C2211yescharacteristic
61#65246—21no—
62#65237—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24259—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C23×Dic5—21no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5—41no—
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5C2311yescharacteristic
91C2×C5×Q16—22no—
92C2×C5×Q16—22no—
93C2×C5×Q16—41no—
94C2×C5×SD16—22no—
95C2×C5×SD16—22no—
96C2×C5×SD16D414yescomplemented
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8—22no—
100C5×C22⋊Q8—41no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
107#4093—22no—
108#4093D414yes—
109#4092—22no—
110#4092—22no—
111#4092—22no—
112#4092—41no—
113Q8×Dic5—22no—
114Q8×Dic5—22no—
115C2×#688—22no—
116C2×#688—22no—
117C2×#688—41no—
118#4085—28no—
119#4083—28no—
120D4×Dic5—22no—
121D4×Dic5D414yes—
122#4076—22no—
123#4076—22no—
124#4075—28no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C4×C22⋊D5—22no—
127C2×#685—28no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—21no—
143C2×#683D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic5—21no—
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C5×#103—22no—
149C5×#102—22no—
150C5×C22⋊C8—22no—
151#3967—22no—
152#3967—22no—
153#3967—41no—
154#3964—22no—
155#3964—22no—
156#3963—21no—
157#3963—21no—
158C22⋊#168—41no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3952—22no—
162#3952—41no—
163#3950—22no—
164#3947—22no—
165#3946—22no—
166#3941—41no—
167C2×#546—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452D511yescharacteristic, complemented
170C2×#450—51no—
171C2×#440—51no—
172#2538—51no—
173#2036—51no—
174#2033—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1802—51no—
180#1788—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C5×#41—44no—
194C5×#41—44no—
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8C2×D412yes—
208C2×C5×Q8C2×D412yes—
209C2×C5×D4—24no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—42no—
214C2×C5×D4—42no—
215C2×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C5×D4C2×D412yes—
217C2×C5×D4#4112yes—
218C22×C4×C5—24no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—42no—
229C22×C4×C5—42no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—24no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—41no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—81no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—24no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—81no—
246C22×Dic5—81no—
247C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—44no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20C2×D412yes—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C5×Q16—44no—
267C5×SD16—28no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8C2×D412yes—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—42no—
277C5×C22⋊C4—42no—
278C22⋊Dic5—24no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—81no—
281#688—44no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—22no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685—42no—
288#685—81no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—42no—
295C4⋊Dic5C2×D412yes—
296#683—24no—
297#683—22no—
298#683—42no—
299#683—42no—
300#683—81no—
301C4×Dic5—42no—
302C4×Dic5C2×D412yes—
303C4×Dic5C2×D412yes—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168—21no—
309C2×#168—21no—
310C22×#41C2×D511yescharacteristic
311C23×D4—51no—
312C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16C2×D511yescharacteristic
315#546—104no—
316#546—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#120—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—51no—
328C22×C22⋊C4—101no—
329#464—104no—
330#452—24no—
331#450—104no—
332#440—104no—
333C2×#107—51no—
334C2×C4⋊C8—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
349C2×#97—51no—
350#396—101no—
351#396—101no—
352#390—101no—
353#389—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340—51no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—48no—
382C22×D5—48no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5#13712yes—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—22no—
398C5×Q8—22no—
399C5×Q8—41no—
400C5×Q8—41no—
401C5×Q8—41no—
402C5×Q8—41no—
403C5×D4—22no—
404C5×D4—22no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—48no—
407C5×D4#12114yes—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—48no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D5—44no—
432C22⋊D5—48no—
433C22⋊D5—84no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—21no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—84no—
451C2×Dic5#12012yes—
452C2×Dic5#12012yes—
453D20—22no—
454D20—22no—
455D20—41no—
456D20—41no—
457C4×D5—41no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C5×C8—22no—
462C5×C8—41no—
463#168—41no—
464#168—41no—
465C25—101no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—41no—
472C22×Q8C22×D511yescharacteristic
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—201no—
484C22×D4—201no—
485C22×D4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×Q16—22no—
491C2×Q16—22no—
492C2×Q16—41no—
493C2×SD16—22no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—201no—
498C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#124—54no—
504#124—102no—
505#123—108no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—41no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—102no—
510C22⋊Q8—102no—
511C22⋊Q8—201no—
512#121—102no—
513#121—102no—
514#121—108no—
515#120—108no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—54no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—108no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—101no—
547#107—102no—
548C4⋊C8—102no—
549#103—22no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—22no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—201no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—201no—
562C22⋊C8—201no—
563#97—102no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566C22×C5—24no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5C2×#12011yescharacteristic
581C22×C5D4211yescharacteristic
582C22×C5#54611yescharacteristic
583C22×C5C2×#13711yescharacteristic
584C22×C5#57511yescharacteristic
585C22×C5#57611yescharacteristic
586C22×C5#57711yescharacteristic
587C2×D5—22no—
588C2×D5—22no—
589C2×D5—22no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—816no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5C2×#12111yescharacteristic
607C4×C5#53511yescharacteristic
608C4×C5D4211yescharacteristic
609C4×C5#54611yescharacteristic
610Dic5—22no—
611Dic5—22no—
612Dic5—41no—
613Dic5—42no—
614Dic5—81no—
615Dic5—81no—
616C24—21no—
617C24—51no—
618C24—104no—
619C24—101no—
620C24—202no—
621C24—202no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—401no—
625C24—401no—
626C24D4×D511yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8D4×D512yes—
642C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—201no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—204no—
663C2×D4—204no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—401no—
667C2×D4—401no—
668C2×D4D4×D512yes—
669C2×D4#71112yes—
670C2×D4C2×C22⋊D512yes—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—104no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700Q16—44no—
701SD16—28no—
702SD16—204no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8C2×C22⋊D512yes—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—101no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—401no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—401no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—52no—
742C42—52no—
743C42—202no—
744C2×C5—44no—
745C2×C5—81no—
746C2×C5#240811yescharacteristic
747C2×C5#300711yescharacteristic
748C2×C5#301211yescharacteristic
749C2×C5#326611yescharacteristic
750C2×C5#326811yescharacteristic
751C2×C5#331111yescharacteristic
752C2×C5#331411yescharacteristic
753D5—42no—
754D5—82no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—52no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—102no—
777C23—208no—
778C23—208no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—48no—
803D4—102no—
804D4—102no—
805D4—204no—
806D4—208no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809D4—404no—
810D4#408514yes—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—52no—
829C2×C4—52no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—404no—
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×#71111yescharacteristic
854C2×C4#414411yescharacteristic
855C2×C4#414411yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—201no—
860C8—201no—
861C5#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—102no—
877C22—102no—
878C22—102no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—202no—
884C22—202no—
885C22—202no—
886C22—4016no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—401no—
891C22D5×#12011yescharacteristic
892C22#6592511yescharacteristic
893C22#6610211yescharacteristic
894C22#6610311yescharacteristic
895C22D5×#13711yescharacteristic
896C22#6611211yescharacteristic
897C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—102no—
903C4—102no—
904C4—201no—
905C4—202no—
906C4—401no—
907C4—401no—
908C4#6592511yescharacteristic
909C4#6592611yescharacteristic
910C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
911C4C2×#408511yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—81no—
914C2—202no—
915C2—402no—
916C2#1061195911yescharacteristic
917C2#1061196211yescharacteristic
918C2#1061198111yescharacteristic
919C2#1061198311yescharacteristic
920C2#1061431311yescharacteristic
921C2#1061565311yescharacteristic
922C2#1061571811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66163C2
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5#24259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#452C2semidirect
3. C2×#65474C2semidirect
4. C2×#65458C2semidirect
5. C2×#65453C2semidirect
6. #10614509C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602864C2semidirect
9. #10602492C2semidirect
10. #10601037C2semidirect
11. #10601020C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600946C2semidirect
14. #10600727C2semidirect
15. #10600710C2semidirect
18. C22×C5×Q16C22semidirect
20. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
26. C2×Q8×Dic5C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
40. C2×#3967C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
44. #65501C22semidirect
45. C2×C22⋊#168C22semidirect
53. C2×#3950C22semidirect
54. C2×#3947C22semidirect
55. C2×#3946C22semidirect
58. #65265C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64749C22semidirect
96. C2×C5×SD16D4semidirect
169. C2×#452D5semidirect
312. C22×Q16C2×D5semidirect
321. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
348. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
498. C2×SD16C22⋊D5semidirect
861. C5#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×C5×#4522
C2×#654742
C2×#654582
C2×#654532
#106145092
#106029282
#106028642
#106024922
#106010372
#106010202
#106009912
#106009462
#106007272
#106007102
#242595