Finite Group Databasebeta

← #12134928

Subgroups — #12134928

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65884C211yesmaximal, characteristic
2#10614107C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65134C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65020C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64999C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600730C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600614C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4083—21no—
20C2×#4076C2211yescharacteristic
21C2×#4070C2211yescharacteristic
22C2×#4070C2211yescharacteristic
23C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
24C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#677C2211yescharacteristic
26C22×#677C2211yescharacteristic
27#65884—24no—
28#65884—24no—
29C2×#4040—21no—
30C2×#4030—21no—
31C2×D5×C22⋊C4—21no—
32C2×#4021C2211yescharacteristic
33C2×C4×D20C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C5×#97C2211yescharacteristic, complemented
41#65510—21no—
42#65501C2211yescharacteristic
43#65501C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
55#65262—21no—
56#65237—21no—
57#65237—21no—
58#65224C2211yescharacteristic, complemented
59#65134—24no—
60#65022—24no—
61#65020—24no—
62#64999—24no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#24259—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×D4D411yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C2×#709—22no—
73C2×#709—22no—
74C2×#709—22no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709—41no—
77C2×#709—41no—
78C22×D20—21no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—41no—
84C22×D20—41no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C22×C5×C8C2311yescharacteristic
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C4×C5×D4—22no—
96C4×C5×D4—22no—
97C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106#4083—28no—
107#4076—22no—
108#4076—22no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5—21no—
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119#4070—22no—
120#4070—22no—
121#4070—22no—
122#4070—22no—
123#4070—41no—
124#4070—41no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×Dic20—22no—
131C2×Dic20—22no—
132C2×Dic20—41no—
133C2×#677—22no—
134C2×#677—22no—
135C2×#677—22no—
136C2×#677—22no—
137C2×#677—41no—
138C2×#677D414yescomplemented
139#4040—28no—
140#4030—28no—
141D5×C22⋊C4—28no—
142#4021—22no—
143#4021D414yes—
144C4×D20—22no—
145C4×D20D414yes—
146C4×Dic10—22no—
147C4×Dic10—22no—
148C5×C4⋊C8—22no—
149C5×C22⋊C8—22no—
150C5×C22⋊C8—22no—
151C5×C22⋊C8—41no—
152C5×C22⋊C8—41no—
153C5×#97—22no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3953—22no—
157#3953—22no—
158#3953—22no—
159#3953—22no—
160#3953—22no—
161#3953—41no—
162#3950—22no—
163#3948—22no—
164#3948—22no—
165#3948—22no—
166#3948—41no—
167C2×#546—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#440—51no—
172#2538—51no—
173#2036—51no—
174#2033—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955D511yescharacteristic, complemented
179#1802—51no—
180#1788—51no—
181#1786—51no—
182C24×C5C2×D411yescharacteristic
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—24no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5—81no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—41no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—81no—
218C2×C22⋊D5—81no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225#709—44no—
226#709—44no—
227#709—44no—
228#709—44no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—24no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—44no—
239C2×D20—44no—
240C2×D20—44no—
241C2×D20—42no—
242C2×D20—42no—
243C2×D20—44no—
244C2×D20C2×D412yes—
245C2×D20C2×D412yes—
246C2×D20C2×D412yes—
247C2×D20#4112yes—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—24no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—81no—
253C2×C4×D5—81no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10C2×D412yes—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C2×C5×C8—21no—
273C2×C5×C8—21no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8C2×D412yes—
278C5×C4⋊C4—22no—
279C5×C22⋊C4—22no—
280C5×C22⋊C4—22no—
281C42×C5C2×D412yes—
282C42×C5C2×D412yes—
283C22⋊Dic5—24no—
284C22⋊Dic5—42no—
285C22⋊Dic5—42no—
286C22⋊Dic5—81no—
287C22⋊Dic5—81no—
288#685—24no—
289#685—24no—
290#685—24no—
291#685—24no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—42no—
300C4⋊Dic5—81no—
301C4⋊Dic5C2×D412yes—
302#683—24no—
303#683—42no—
304#683—42no—
305#683—42no—
306C4×Dic5—42no—
307Dic20—44no—
308#677—28no—
309#677—44no—
310C22×#41—51no—
311C23×D4—51no—
312C22×Q16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315#546—104no—
316#546—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#120—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
328C22×C22⋊C4—101no—
329#464—104no—
330#452—104no—
331#450—104no—
332#440—104no—
333C2×#107—51no—
334C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103—51no—
338C2×#103—51no—
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
346C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
347C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
349C2×#97C2×D511yescharacteristic, complemented
350#396—101no—
351#396—101no—
352#390—101no—
353#389—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380—51no—
357#340—51no—
358#340—51no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—21no—
371C23×C5—21no—
372C23×C5#13712yes—
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—48no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—48no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5—84no—
395C5×D4—44no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5#12012yes—
415C2×C4×C5#12012yes—
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D5—48no—
423C22⋊D5—84no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442D20—22no—
443D20—22no—
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—22no—
447D20—48no—
448D20—41no—
449D20—41no—
450D20#12114yes—
451C4×D5—48no—
452C4×D5—84no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—22no—
456Dic10—22no—
457Dic10—41no—
458Dic10—41no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461C5×C8—22no—
462C5×C8—41no—
463C5×C8—41no—
464C5×C8—41no—
465C25—101no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41—102no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41—201no—
471C2×#41—201no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8—51no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—102no—
477C22×D4—102no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—101no—
482C22×D4—101no—
483C22×D4—201no—
484C22×D4—201no—
485C22×D4D2011yescharacteristic
486C23×C4—101no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×Q16—102no—
491C2×Q16—102no—
492C2×Q16—201no—
493C2×SD16—54no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—201no—
499C22×C8C22×D511yescharacteristic
500C22×C8C22×D511yescharacteristic
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#124—54no—
504#124—102no—
505#123—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—102no—
510C22⋊Q8—201no—
511C22⋊Q8—201no—
512#121—108no—
513#121—102no—
514#121—102no—
515#120—108no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—54no—
521C4×D4—102no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—51no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4—101no—
532C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—108no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
544C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
545C2×C42—101no—
546C2×C42C22×D511yescharacteristic
547#107—102no—
548C4⋊C8—22no—
549#103—102no—
550#103—102no—
551#103—102no—
552#103—201no—
553#102—102no—
554#102—102no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—201no—
559C22⋊C8—22no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—41no—
563#97—22no—
564#95—101no—
565#95—101no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5C2×#12011yescharacteristic
581C22×C5D4211yescharacteristic
582C22×C5#54611yescharacteristic
583C22×C5C2×#13711yescharacteristic
584C22×C5#57511yescharacteristic
585C22×C5#57611yescharacteristic
586C22×C5#57711yescharacteristic
587C2×D5—24no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—816no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C4×C5—22no—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5C2×#12111yescharacteristic
607C4×C5#53511yescharacteristic
608C4×C5D4211yescharacteristic
609C4×C5#54611yescharacteristic
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—42no—
613Dic5—81no—
614Dic5—81no—
615Dic5—81no—
616C24—104no—
617C24—101no—
618C24—101no—
619C24—202no—
620C24—202no—
621C24—202no—
622C24—202no—
623C24—401no—
624C24—401no—
625C24C2×D2011yescharacteristic
626C24C2×D2011yescharacteristic
627#41—204no—
628#41—204no—
629#41—204no—
630#41—204no—
631C2×Q8—52no—
632C2×Q8—52no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—101no—
635C2×Q8—101no—
636C2×Q8—101no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8—101no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—41no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—52no—
648C2×D4—52no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—104no—
651C2×D4—104no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—204no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—202no—
668C2×D4—202no—
669C2×D4—401no—
670C2×D4—401no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—104no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—104no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—401no—
694C22×C4—401no—
695C22×C4C2×D2011yescharacteristic
696C22×C4C2×D2011yescharacteristic
697C22×C4C2×D2011yescharacteristic
698C22×C4C2×D2011yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700Q16—204no—
701SD16—108no—
702SD16—204no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8D4×D512yes—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—401no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—104no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—401no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—202no—
742C42D4×D512yes—
743C42D4×D512yes—
744C2×C5—42no—
745C2×C5—81no—
746C2×C5#240811yescharacteristic
747C2×C5#300711yescharacteristic
748C2×C5#301211yescharacteristic
749C2×C5#326611yescharacteristic
750C2×C5#326811yescharacteristic
751C2×C5#331111yescharacteristic
752C2×C5#331411yescharacteristic
753D5—44no—
754D5—82no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—208no—
773C23—208no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—404no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23#405512yes—
790C23C22×D2011yescharacteristic
791Q8—102no—
792Q8—102no—
793Q8—102no—
794Q8—102no—
795Q8—201no—
796Q8—201no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799D4—44no—
800D4—54no—
801D4—102no—
802D4—102no—
803D4—102no—
804D4—102no—
805D4—102no—
806D4—208no—
807D4—208no—
808D4—201no—
809D4—201no—
810D4—404no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—208no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—404no—
849C2×C4#402812yes—
850C2×C4#402812yes—
851C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4#414411yescharacteristic
855C2×C4D5×#4111yescharacteristic
856C2×C4#414911yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C5#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—104no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—202no—
881C22—202no—
882C22—202no—
883C22—202no—
884C22—202no—
885C22—202no—
886C22—4016no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—401no—
891C22C2×#402811yescharacteristic
892C22D4×D2011yescharacteristic
893C22#6588811yescharacteristic
894C22C2×#405511yescharacteristic
895C22#6608211yescharacteristic
896C22#6608511yescharacteristic
897C22#6608611yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—202no—
903C4—202no—
904C4—202no—
905C4—401no—
906C4—401no—
907C4—401no—
908C4D5×#12111yescharacteristic
909C4#6594111yescharacteristic
910C4#6601011yescharacteristic
911C4#6605111yescharacteristic
912C2—42no—
913C2—81no—
914C2—204no—
915C2—402no—
916C2#1060816711yescharacteristic
917C2#1061037111yescharacteristic
918C2#1061040311yescharacteristic
919C2#1061122611yescharacteristic
920C2#1061122811yescharacteristic
921C2#1061123311yescharacteristic
922C2#1061123411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1955C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65884C2
hypercenter#1955D5
hypocenterC5#24259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10614107C2semidirect
3. C2×#65134C2semidirect
4. C2×#65022C2semidirect
5. C2×#65020C2semidirect
6. C2×#64999C2semidirect
7. C5×#1955C2semidirect
8. #10601272C2semidirect
9. #10600757C2semidirect
10. #10600755C2semidirect
11. #10600753C2semidirect
12. #10600752C2semidirect
13. #10600730C2semidirect
14. #10600727C2semidirect
15. #10600614C2semidirect
23. C2×#4070C22semidirect
24. C22×Dic20C22semidirect
34. C2×C4×Dic10C22semidirect
35. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. C2×C5×#97C22semidirect
43. #65501C22semidirect
50. C2×#3950C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
53. C2×#3948C22semidirect
54. C2×#3948C22semidirect
58. #65224C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64771C22semidirect
138. C2×#677D4semidirect
178. #1955D5semidirect
334. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
347. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
348. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
349. C2×#97C2×D5semidirect
861. C5#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658842
#106141072
C2×#651342
C2×#650222
C2×#650202
C2×#649992
C5×#19552
#106012722
#106007572
#106007552
#106007532
#106007522
#106007302
#106007272
#106006142
#242595