Finite Group Databasebeta

← #12134929

Subgroups — #12134929

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605667C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601066C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600710C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18#66163—24no—
19#66163—24no—
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4085—21no—
24C2×#4083—21no—
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×#4075—21no—
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30C22×#685—21no—
31C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#677C2211yescharacteristic
33C2×#4043C2211yescharacteristic
34C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C2×C5×#102C2211yescharacteristic
39C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
41#65528—24no—
42C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
51#65276C2211yescharacteristic
52#65265C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3941C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
56#65246—21no—
57#65237—21no—
58#65087—24no—
59#65065—24no—
60#65046—24no—
61#64965—21no—
62#64936—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24259—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C2×C5×#41—22no—
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4—21no—
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5—21no—
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
81C23×Dic5—21no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×D4×D5—41no—
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×C4×D5C2311yescharacteristic
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C22×C5×C8C2311yescharacteristic
92C22×C5×C8C2311yescharacteristic
93C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
99#4093—22no—
100#4093D414yes—
101#4092—22no—
102#4092—22no—
103C2×#689—22no—
104C2×#689—22no—
105C2×#689—41no—
106#4085—28no—
107#4083—28no—
108D4×Dic5—22no—
109D4×Dic5D414yes—
110C2×#687—22no—
111C2×#687—22no—
112C2×#687D414yescomplemented
113#4076—22no—
114#4076—22no—
115#4075—28no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C4×C22⋊D5—22no—
118C2×#685—28no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129#4070—22no—
130#4070—41no—
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683—21no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C2×#677—22no—
142C2×#677—22no—
143C2×#677—41no—
144#4043—22no—
145#4043—41no—
146#4033—22no—
147#4033—22no—
148C5×#103—22no—
149C5×#103—41no—
150C5×#102—22no—
151C5×#102—22no—
152C5×C22⋊C8—41no—
153C5×#95—21no—
154#3967—22no—
155#3964—22no—
156#3963—21no—
157C22⋊#168—22no—
158#3953—41no—
159#3952—22no—
160#3952—41no—
161#3948—22no—
162#3947—22no—
163#3946—22no—
164#3941—22no—
165#3941—22no—
166#3939—22no—
167C2×#546—51no—
168C2×#464—51no—
169C2×#452—51no—
170C2×#450—51no—
171C2×#440—51no—
172#2538—51no—
173#2036—51no—
174#2033—51no—
175#2001—51no—
176#2000—51no—
177#1959—51no—
178#1955—51no—
179#1802—51no—
180#1788D511yescharacteristic, complemented
181#1786—51no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—24no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—42no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5—81no—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C5×#41—44no—
194C5×#41—44no—
195C5×#41—44no—
196C5×#41—44no—
197C2×C5×Q8—21no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8C2×D412yes—
203C2×C5×D4—24no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—42no—
208C2×C5×D4—42no—
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C2×C5×D4#4112yes—
212C22×C4×C5—24no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—42no—
223C22×C4×C5—42no—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—41no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C2×C22⋊D5—81no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—24no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—81no—
240C22×Dic5—81no—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244D4×D5—44no—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20C2×D412yes—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10—21no—
262C2×Dic10—21no—
263C2×Dic10—21no—
264C2×Dic10—21no—
265C2×Dic10C2×D412yes—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8—21no—
271C2×C5×C8—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—81no—
277C22⋊Dic5—24no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—42no—
280#689—44no—
281#687—28no—
282#685—24no—
283#685—24no—
284#685—22no—
285#685—24no—
286#685—24no—
287#685—42no—
288#685—81no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—42no—
293C4⋊Dic5C2×D412yes—
294#683—24no—
295#683—22no—
296#683—42no—
297#683—42no—
298#683—42no—
299#683—81no—
300C4×Dic5—42no—
301C4×Dic5C2×D412yes—
302C4×Dic5C2×D412yes—
303C2×#168—21no—
304C2×#168—21no—
305C2×#168—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×#168C2×D412yes—
309#677—44no—
310C22×#41C2×D511yescharacteristic
311C23×D4—51no—
312C22×Q16—51no—
313C22×SD16—51no—
314C22×SD16—51no—
315#546—104no—
316#546—104no—
317C2×#124—51no—
318C2×#123—101no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×C22⋊Q8—51no—
321C2×C22⋊Q8—51no—
322C2×#121—51no—
323C2×#121—101no—
324C2×#120—101no—
325C2×C4×Q8—51no—
326C2×C4×D4—51no—
327C2×C4×D4—51no—
328C22×C22⋊C4—101no—
329#464—104no—
330#452—104no—
331#450—104no—
332#440—104no—
333C2×#107—51no—
334C2×C4⋊C8—51no—
335C2×#103—51no—
336C2×#103—51no—
337C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
338C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
339C2×#102—51no—
340C2×#102—51no—
341C2×#102—51no—
342C2×#102—51no—
343C2×#102C2×D511yescharacteristic
344C2×#102C2×D511yescharacteristic
345C2×C22⋊C8—51no—
346C2×C22⋊C8—51no—
347C2×C22⋊C8—51no—
348C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
349C2×#97—51no—
350#396—101no—
351#396—101no—
352#390—101no—
353#389—101no—
354#384—51no—
355#380—51no—
356#380C2×D511yescharacteristic, complemented
357#340—51no—
358#340—51no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—21no—
364C23×C5—21no—
365C23×C5—21no—
366C23×C5—21no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C22×D5—21no—
375C22×D5—21no—
376C22×D5—21no—
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—48no—
382C22×D5—48no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5—84no—
392C22×D5—84no—
393C22×D5—84no—
394C22×D5#13712yes—
395C5×Q8—22no—
396C5×Q8—22no—
397C5×Q8—41no—
398C5×Q8—41no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—22no—
401C5×D4—22no—
402C5×D4—48no—
403C5×D4#12114yes—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—48no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D5—44no—
428C22⋊D5—48no—
429C22⋊D5—84no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—84no—
447C2×Dic5#12012yes—
448C2×Dic5#12012yes—
449D20—22no—
450D20—22no—
451D20—41no—
452D20—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457Dic10—22no—
458Dic10—22no—
459Dic10—41no—
460Dic10—41no—
461C5×C8—41no—
462C5×C8—41no—
463#168—22no—
464#168—41no—
465C25—101no—
466C2×#41—22no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—22no—
469C2×#41—22no—
470C2×#41—41no—
471C2×#41—41no—
472C22×Q8—51no—
473C22×Q8C22×D511yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—51no—
476C22×D4—51no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—101no—
480C22×D4—102no—
481C22×D4—102no—
482C22×D4—102no—
483C22×D4—201no—
484C22×D4—201no—
485C22×D4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—101no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×Q16—102no—
491C2×Q16—102no—
492C2×Q16—201no—
493C2×SD16—54no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—201no—
499C22×C8—51no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8C22×D511yescharacteristic
502C22×C8C22×D511yescharacteristic
503#124—54no—
504#124—102no—
505#123—108no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—102no—
510C22⋊Q8—201no—
511C22⋊Q8—201no—
512#121—102no—
513#121—102no—
514#121—108no—
515#120—108no—
516C4×Q8—102no—
517C4×Q8—102no—
518C4×D4—54no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C4⋊C4—101no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—101no—
531C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—108no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—101no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—101no—
547#107—102no—
548C4⋊C8—102no—
549#103—22no—
550#103—41no—
551#103—102no—
552#103—102no—
553#102—22no—
554#102—22no—
555#102—102no—
556#102—102no—
557#102—102no—
558#102—201no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—102no—
561C22⋊C8—102no—
562C22⋊C8—201no—
563#97—102no—
564#95—21no—
565#95—101no—
566C22×C5—24no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5C2×#12011yescharacteristic
581C22×C5D4211yescharacteristic
582C22×C5#54611yescharacteristic
583C22×C5C2×#13711yescharacteristic
584C22×C5#57511yescharacteristic
585C22×C5#57611yescharacteristic
586C22×C5#57711yescharacteristic
587C2×D5—22no—
588C2×D5—22no—
589C2×D5—22no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—816no—
598C2×D5—81no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—81no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5C2×#12111yescharacteristic
607C4×C5#53511yescharacteristic
608C4×C5D4211yescharacteristic
609C4×C5#54611yescharacteristic
610Dic5—22no—
611Dic5—22no—
612Dic5—42no—
613Dic5—41no—
614Dic5—42no—
615Dic5—81no—
616C24—21no—
617C24—51no—
618C24—104no—
619C24—101no—
620C24—202no—
621C24—202no—
622C24—202no—
623C24—202no—
624C24—401no—
625C24—401no—
626C24D4×D511yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—44no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—52no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8—101no—
640C2×Q8—101no—
641C2×Q8—101no—
642C2×Q8D4×D512yes—
643C2×D4—24no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—104no—
653C2×D4—104no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—201no—
660C2×D4—202no—
661C2×D4—202no—
662C2×D4—204no—
663C2×D4—204no—
664C2×D4—204no—
665C2×D4—204no—
666C2×D4—401no—
667C2×D4—401no—
668C2×D4#70912yes—
669C2×D4D4×D512yes—
670C2×D4D4×D512yes—
671C22×C4—24no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—51no—
684C22×C4—51no—
685C22×C4—51no—
686C22×C4—104no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—401no—
697C22×C4—401no—
698C22×C4D4×D511yescharacteristic
699C22×C4C23×D511yescharacteristic
700Q16—204no—
701SD16—108no—
702SD16—204no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—52no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—101no—
712C2×C8—101no—
713C2×C8—101no—
714C2×C8—101no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—52no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4—202no—
726C4⋊C4—202no—
727C4⋊C4—202no—
728C4⋊C4—202no—
729C4⋊C4—401no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—104no—
733C22⋊C4—104no—
734C22⋊C4—104no—
735C22⋊C4—104no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—104no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C42—52no—
742C42—52no—
743C42—202no—
744C2×C5—44no—
745C2×C5—81no—
746C2×C5#240811yescharacteristic
747C2×C5#300711yescharacteristic
748C2×C5#301211yescharacteristic
749C2×C5#326611yescharacteristic
750C2×C5#326811yescharacteristic
751C2×C5#331111yescharacteristic
752C2×C5#331411yescharacteristic
753D5—42no—
754D5—82no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—52no—
770C23—101no—
771C23—101no—
772C23—101no—
773C23—101no—
774C23—101no—
775C23—101no—
776C23—102no—
777C23—208no—
778C23—208no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—404no—
786C23—404no—
787C23—404no—
788C23—404no—
789C23—404no—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791Q8—22no—
792Q8—22no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—102no—
796Q8—102no—
797Q8—201no—
798Q8—201no—
799D4—22no—
800D4—22no—
801D4—22no—
802D4—48no—
803D4—102no—
804D4—102no—
805D4—204no—
806D4—208no—
807D4—201no—
808D4—201no—
809D4—404no—
810D4#403014yes—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—48no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—52no—
829C2×C4—52no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—404no—
851C2×C4C2×#70911yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
855C2×C4#414411yescharacteristic
856C2×C4#414411yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—102no—
860C8—201no—
861C5#2425911yescharacteristic, complemented, Sylow
862C22—24no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—102no—
877C22—102no—
878C22—102no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—202no—
884C22—202no—
885C22—202no—
886C22—4016no—
887C22—401no—
888C22—401no—
889C22—401no—
890C22—401no—
891C22#6582411yescharacteristic
892C22D5×#12011yescharacteristic
893C22#6592411yescharacteristic
894C22#6610211yescharacteristic
895C22#6610411yescharacteristic
896C22#6610811yescharacteristic
897C22D5×#13711yescharacteristic
898C4—41no—
899C4—42no—
900C4—81no—
901C4—81no—
902C4—102no—
903C4—102no—
904C4—202no—
905C4—201no—
906C4—202no—
907C4—401no—
908C4C2×#403011yescharacteristic
909C4#6582411yescharacteristic
910C4#6592411yescharacteristic
911C4#6592611yescharacteristic
912C2—44no—
913C2—81no—
914C2—202no—
915C2—402no—
916C2#1060555511yescharacteristic
917C2#1061058611yescharacteristic
918C2#1061062911yescharacteristic
919C2#1061181811yescharacteristic
920C2#1061185911yescharacteristic
921C2#1061195911yescharacteristic
922C2#1061197211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66163C2
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#24259
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65528C2semidirect
3. C2×#65087C2semidirect
4. C2×#65065C2semidirect
5. C2×#65046C2semidirect
6. #10605667C2semidirect
7. C5×#1788C2semidirect
8. #10601068C2semidirect
9. #10601066C2semidirect
10. #10601020C2semidirect
11. #10600991C2semidirect
12. #10600946C2semidirect
13. #10600755C2semidirect
14. #10600710C2semidirect
15. #10600316C2semidirect
22. C22×#689C22semidirect
31. C2×#4070C22semidirect
34. C2×#4033C22semidirect
35. C2×C5×#103C22semidirect
36. C2×C5×#103C22semidirect
39. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
40. C5×#380C22semidirect
42. C2×#3967C22semidirect
44. C2×C22⋊#168C22semidirect
48. C2×#3948C22semidirect
49. C2×#3947C22semidirect
50. C2×#3946C22semidirect
52. #65265C22semidirect
55. C2×#3939C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64749C22semidirect
112. C2×#687D4semidirect
180. #1788D5semidirect
337. C2×#103C2×D5semidirect
338. C2×#103C2×D5semidirect
348. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
356. #380C2×D5semidirect
861. C5#24259semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C2×#655282
C2×#650872
C2×#650652
C2×#650462
#106056672
C5×#17882
#106010682
#106010662
#106010202
#106009912
#106009462
#106007552
#106007102
#106003162
#242595