Finite Group Databasebeta

← #12134930

Subgroups — #12134930

Order 1280.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65321C212yesmaximal, complemented
3#10614332C212yesmaximal, complemented
4#10605549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600826C212yesmaximal, complemented
8#10600823C212yesmaximal, complemented
9#10600293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#4144C2212yes—
14C5×#534C2211yescharacteristic
15C2×C5×#120C2212yescomplemented
16C2×#4099C2211yescharacteristic
17C2×#4099C2212yescomplemented
18C2×#4085—22no—
19C2×#4085C2212yes—
20#65989—22no—
21#65988—22no—
22#65939—21no—
23D5×#121—21no—
24#65931—21no—
25#65930—21no—
26#65925—22no—
27#65924—22no—
28#65827C2211yescharacteristic
29C2×#4027—21no—
30C2×#4027C2211yescharacteristic
31C2×C5×#99C2212yescomplemented
32C5×#379C2211yescharacteristic, complemented
33#65509—22no—
34#65509C2212yescomplemented
35C2×#3966C2212yescomplemented
36#65321—28no—
37#65247—22no—
38#65247—21no—
39#65247C2211yescharacteristic
40#65247C2212yescomplemented
41C2×#3938C2212yes—
42C2×#3938C2212yescomplemented
43C2×#3938C2212yescomplemented
44#65235—21no—
45#65235C2211yescharacteristic, complemented
46#65231—22no—
47#65231C2212yescomplemented
48C22⋊C4×Dic5—21no—
49C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#64746C2211yescharacteristic, complemented
52#24260—51nomaximal, Sylow
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C22×C5×D4—22no—
55C22×C5×D4C2312yes—
56C22×C22⋊D5—22no—
57C22×C22⋊D5—21no—
58C22×C22⋊D5—22no—
59C22×C22⋊D5D412yescomplemented
60C22×C22⋊D5C2312yes—
61C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5—21no—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—21no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—44no—
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69#4144—24no—
70#4144—24no—
71#4144—42no—
72#4144—42no—
73C2×#711—22no—
74C2×#711—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—21no—
78C2×#709—22no—
79C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
80C5×#123—22no—
81C5×#121—21no—
82C5×#121—21no—
83C5×#120—22no—
84C5×#120—24no—
85C5×#120—42no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
91C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#4099—22no—
93#4099—24no—
94#4099—42no—
95#4099D414yescomplemented
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
100C2×C22⋊Dic5C2312yes—
101C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
102#4086—21no—
103#4085—22no—
104#4085—22no—
105#4085—22no—
106#4085—22no—
107#4085—22no—
108#4085—48no—
109#4084—21no—
110#4083—22no—
111D4×Dic5—21no—
112#4076—21no—
113#4076—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685D411yescharacteristic, complemented
117C2×#685D412yescomplemented
118C2×#683—21no—
119C2×#683—22no—
120C2×#683D411yescharacteristic, complemented
121C2×#683D412yescomplemented
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
124#4042—22no—
125#4041—21no—
126#4040—22no—
127#4039—21no—
128D5×C4⋊C4—21no—
129#4034—21no—
130#4032—22no—
131#4031—22no—
132#4030—22no—
133#4030—22no—
134#4029—22no—
135#4028—22no—
136#4028—22no—
137#4027—22no—
138#4027—22no—
139#4027—22no—
140#4027—44no—
141D5×C22⋊C4—22no—
142#4024—22no—
143C5×#99—42no—
144#3966—24no—
145#3963—21no—
146#3963—22no—
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3938—24no—
152#3938—24no—
153#3938—42no—
154#3496—51no—
155C2×B(4,𝔽2)—52no—
156#2847—52no—
157C4×#120—51no—
158#2044—51no—
159#2044—51no—
160#2021—51no—
161#2021D511yescharacteristic, complemented
162#1964—52no—
163#1799—51no—
164#1790—52no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—22no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—22no—
169C24×C5—42no—
170C24×C5—42no—
171C24×C5C2×D412yes—
172C24×C5C2×D412yescomplemented
173C24×C5C2411yescharacteristic
174C23×D5—22no—
175C23×D5C2×D412yes—
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C2×C5×D4—22no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—22no—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—44no—
186C2×C5×D4—44no—
187C2×C5×D4—44no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5C2×D412yes—
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—24no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—44no—
207C2×C22⋊D5—44no—
208C2×C22⋊D5—44no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—44no—
212C2×C22⋊D5—44no—
213C2×C22⋊D5—44no—
214C2×C22⋊D5C2×D412yes—
215C2×C22⋊D5#4112yes—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—24no—
218C22×Dic5—28no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—42no—
224C22×Dic5—42no—
225C22×Dic5—42no—
226C22×Dic5—44no—
227C22×Dic5—42no—
228C22×Dic5—44no—
229C22×Dic5—42no—
230C22×Dic5—44no—
231C22×Dic5—41no—
232C22×Dic5—42no—
233C22×Dic5—41no—
234C22×Dic5C2×D412yes—
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D412yes—
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D412yes—
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240#711—44no—
241#711—44no—
242#711—44no—
243#711—44no—
244D4×D5—44no—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248D4×D5—82no—
249#709—44no—
250#709—44no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—22no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×Dic10—22no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—22no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—22no—
265C5×C22⋊C4—22no—
266C5×C22⋊C4—22no—
267C5×C22⋊C4—22no—
268C5×C22⋊C4—44no—
269C5×C22⋊C4—42no—
270C5×C22⋊C4—42no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—22no—
274C22⋊Dic5—24no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—44no—
278C22⋊Dic5—44no—
279C22⋊Dic5C2×D412yescomplemented
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—42no—
286#685—44no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289#683—22no—
290#683—22no—
291#683—22no—
292#683—42no—
293#683—44no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C4×Dic5—42no—
297C2×H(5,𝔽2)—52no—
298C24×C4—51no—
299#547—102no—
300#546—102no—
301#546—102no—
302D42—102no—
303#537—101no—
304#534—51no—
305#534—101no—
306#534C2×D511yescharacteristic
307#532—101no—
308C2×#121—52no—
309C2×#121—101no—
310C2×#121—102no—
311C2×#120—51no—
312C2×#120—52no—
313C2×#120C2×D512yescomplemented
314C2×C4×D4—51no—
315C2×C4×D4—101no—
316B(4,𝔽2)—108no—
317C2×#99—52no—
318C2×#99—52no—
319C2×#99—52no—
320C2×#99—52no—
321C2×#99C2×D512yescomplemented
322#386—52no—
323#386—52no—
324#386—51no—
325#386—102no—
326#386—101no—
327#386—102no—
328#385—51no—
329#385—101no—
330#380—52no—
331#380—102no—
332#379C2×D511yescharacteristic, complemented
333C4×C22⋊C4—51no—
334C4×C22⋊C4—101no—
335#342—51no—
336#342C2×D511yescharacteristic, complemented
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—24no—
340C23×C5—24no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—24no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—44no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—42no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—42no—
353C23×C5—44no—
354C23×C5—48no—
355C23×C5—42no—
356C23×C5—42no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5C22×D411yescharacteristic
361C23×C5C22×D412yes—
362C23×C5C22×D411yescharacteristic
363C23×C5C2×#4111yescharacteristic
364C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—22no—
370C22×D5—44no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—82no—
376C22×D5—82no—
377C22×D5#12112yescomplemented
378C5×D4—42no—
379C5×D4—42no—
380C5×D4—42no—
381C5×D4—42no—
382C5×D4—81no—
383C5×D4—81no—
384C5×D4—88no—
385C2×C4×C5—21no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—42no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—42no—
398C22⋊D5—24no—
399C22⋊D5—24no—
400C22⋊D5—44no—
401C22⋊D5—44no—
402C22⋊D5—48no—
403C22⋊D5—42no—
404C22⋊D5—42no—
405C22⋊D5—42no—
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—44no—
408C22⋊D5—82no—
409C22⋊D5—88no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—21no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—24no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—24no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—44no—
423C2×Dic5—44no—
424C2×Dic5—48no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—44no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5#12011yescharacteristic
435C2×Dic5#12012yes—
436C2×Dic5#12011yescharacteristic
437C2×Dic5#12112yescomplemented
438D20—44no—
439D20—81no—
440D20—81no—
441C4×D5—44no—
442C4×D5—44no—
443C4×D5—42no—
444C4×D5—81no—
445Dic10—44no—
446C25C22×D511yescharacteristic
447H(5,𝔽2)—104no—
448H(5,𝔽2)—104no—
449H(5,𝔽2)—202no—
450H(5,𝔽2)—202no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—102no—
453C2×#41—102no—
454C22×D4—22no—
455C22×D4—51no—
456C22×D4—52no—
457C22×D4—52no—
458C22×D4—102no—
459C22×D4—102no—
460C22×D4—101no—
461C22×D4—101no—
462C22×D4—102no—
463C22×D4—102no—
464C22×D4C22×D512yes—
465C23×C4—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—101no—
469C23×C4—102no—
470C23×C4—101no—
471C23×C4—102no—
472C23×C4—204no—
473C4⋊Q8—101no—
474#127—101no—
475#124—102no—
476#123—22no—
477#123—102no—
478#123—102no—
479#123—102no—
480C22⋊Q8—102no—
481C22⋊Q8—102no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—102no—
485#121—102no—
486#121—101no—
487#121—102no—
488#121—102no—
489#121—102no—
490#121—102no—
491#121—101no—
492#121—102no—
493#121—101no—
494#121—101no—
495#121—208no—
496#120—22no—
497#120—24no—
498#120—42no—
499#120—54no—
500#120—102no—
501#120—102no—
502#120—102no—
503#120—102no—
504#120—104no—
505#120—202no—
506C4×D4—102no—
507C4×D4—102no—
508C4×D4—102no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—204no—
512C2×C4⋊C4—51no—
513C2×C4⋊C4—52no—
514C2×C4⋊C4—101no—
515C2×C4⋊C4—102no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—22no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—51no—
521C2×C22⋊C4—52no—
522C2×C22⋊C4—51no—
523C2×C22⋊C4—52no—
524C2×C22⋊C4—52no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4C22×D512yes—
532C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
534C2×C42—51no—
535C2×C42—101no—
536#99—42no—
537#99—104no—
538#99—104no—
539#99—104no—
540#99—202no—
541#95—101no—
542#95—101no—
543#95—102no—
544#95—102no—
545#95—101no—
546#95—102no—
547C22×C5—21no—
548C22×C5—22no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—24no—
552C22×C5—28no—
553C22×C5—41no—
554C22×C5—41no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—44no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—44no—
561C22×C5—44no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—82no—
569C22×C5—82no—
570C22×C5C2×#12011yescharacteristic
571C22×C5C2×#12111yescharacteristic
572C22×C5#53511yescharacteristic
573C22×C5D4212yes—
574C22×C5#54612yes—
575C2×D5—22no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—82no—
584C2×D5—82no—
585C2×D5—164no—
586C4×C5—42no—
587C4×C5—41no—
588C4×C5—41no—
589C4×C5—81no—
590C4×C5—82no—
591Dic5—22no—
592Dic5—21no—
593Dic5—22no—
594Dic5—42no—
595Dic5—42no—
596Dic5—42no—
597Dic5—82no—
598Dic5B(4,𝔽2)12yescomplemented
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—21no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—51no—
606C24—52no—
607C24—102no—
608C24D4×D512yes—
609C24D4×D512yescomplemented
610C24C23×D511yescharacteristic
611#41—204no—
612#41—204no—
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—102no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—44no—
627C2×D4—44no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—52no—
630C2×D4—52no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—104no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—204no—
648C2×D4—204no—
649C2×D4—204no—
650C2×D4—204no—
651C2×D4—204no—
652C2×D4—204no—
653C2×D4—204no—
654C2×D4—202no—
655C2×D4—202no—
656C2×D4—204no—
657C2×D4—204no—
658C2×D4—204no—
659C2×D4—402no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—51no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—52no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—104no—
674C22×C4—108no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—202no—
680C22×C4—201no—
681C22×C4—201no—
682C22×C4—202no—
683C22×C4—202no—
684C22×C4—202no—
685C22×C4—202no—
686C22×C4—204no—
687C22×C4—204no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—204no—
691C22×C4D4×D512yes—
692C22×C4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—102no—
697C4⋊C4—102no—
698C4⋊C4—102no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—202no—
702C4⋊C4—204no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—52no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—102no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—104no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—102no—
724C22⋊C4—202no—
725C22⋊C4—204no—
726C22⋊C4—204no—
727C22⋊C4—204no—
728C42—101no—
729C42—101no—
730C42—202no—
731C2×C5—21no—
732C2×C5—22no—
733C2×C5—21no—
734C2×C5—22no—
735C2×C5—44no—
736C2×C5—82no—
737C2×C5#240811yescharacteristic
738C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
739C2×C5#302511yescharacteristic
740D5—42no—
741D5—82no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—44no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—42no—
756C23—41no—
757C23—42no—
758C23—48no—
759C23—44no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—42no—
765C23—52no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—202no—
774C23—202no—
775C23—204no—
776C23—402no—
777C23—402no—
778C23C2×D4×D511yescharacteristic
779C23C2×D4×D512yes—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781C23#414412yes—
782C23D5×#4111yescharacteristic
783Q8—204no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—88no—
791D4—104no—
792D4—104no—
793D4—204no—
794D4—204no—
795D4—204no—
796D4—208no—
797D4—204no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—202no—
801D4—202no—
802D4—401no—
803D4—401no—
804D4—402no—
805D4—408no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—51no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—104no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—104no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—204no—
835C2×C4—204no—
836C2×C4—204no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—204no—
840C2×C4—208no—
841C2×C4—204no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—401no—
851C5#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—28no—
857C22—24no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—44no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—44no—
866C22—44no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—102no—
876C22—202no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—202no—
880C22—202no—
881C22—202no—
882C22—401no—
883C22—402no—
884C22—402no—
885C22—804no—
886C22D5×#12011yescharacteristic
887C22#6592412yes—
888C22D5×#12111yescharacteristic
889C22#6594412yes—
890C22#6604911yescharacteristic
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—52no—
895C4—82no—
896C4—81no—
897C4—102no—
898C4—101no—
899C4—102no—
900C4—202no—
901C4—202no—
902C4—202no—
903C4—402no—
904C2—22no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—44no—
909C2—82no—
910C2—202no—
911C2—402no—
912C2#1060840011yescharacteristic
913C2#1061203511yescharacteristic
914C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2021C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2021D5
hypocenterC5#24260
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618199C2semidirect
2. C2×#65321C2semidirect
3. #10614332C2semidirect
4. #10605549C2semidirect
5. C5×#2021C2semidirect
6. #10602643C2semidirect
7. #10600826C2semidirect
8. #10600823C2semidirect
9. #10600293C2semidirect
10. #10599752C2semidirect
11. #10599750C2semidirect
12. C24×Dic5C22semidirect
15. C2×C5×#120C22semidirect
17. C2×#4099C22semidirect
31. C2×C5×#99C22semidirect
32. C5×#379C22semidirect
34. #65509C22semidirect
35. C2×#3966C22semidirect
40. #65247C22semidirect
42. C2×#3938C22semidirect
43. C2×#3938C22semidirect
45. #65235C22semidirect
47. #65231C22semidirect
49. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
50. C5×#342C22semidirect
51. #64746C22semidirect
59. C22×C22⋊D5D4semidirect
79. C22×C4×D5D4semidirect
95. #4099D4semidirect
99. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
116. C2×#685D4semidirect
117. C2×#685D4semidirect
120. C2×#683D4semidirect
121. C2×#683D4semidirect
123. C2×C4×Dic5D4semidirect
161. #2021D5semidirect
172. C24×C5C2×D4semidirect
279. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
313. C2×#120C2×D5semidirect
321. C2×#99C2×D5semidirect
332. #379C2×D5semidirect
336. #342C2×D5semidirect
377. C22×D5#121semidirect
437. C2×Dic5#121semidirect
598. Dic5B(4,𝔽2)semidirect
609. C24D4×D5semidirect
851. C5#24260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181992
C2×#653212
#106143322
#106055492
C5×#20212
#106026432
#106008262
#106008232
#106002932
#105997522
#105997502
#242605