Finite Group Databasebeta

← #12134932

Subgroups — #12134932

Order 1280.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65030C212yesmaximal, complemented
3#10606666C212yesmaximal, complemented
4#10606110C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600823C212yesmaximal, complemented
8#10600391C212yesmaximal, complemented
9#10600389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#4144C2212yes—
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic, complemented
14C5×#534C2211yescharacteristic
15C2×#4085C2212yes—
16C2×#4083C2212yescomplemented
17#65989—22no—
18#65988—22no—
19#65939—21no—
20D5×#121—21no—
21#65931—21no—
22#65930—21no—
23#65925—22no—
24#65924—22no—
25C2×#4039—21no—
26#65827C2211yescharacteristic
27C2×#4030—22no—
28C2×#4028C2211yescharacteristic
29C2×#4028C2212yescomplemented
30C2×#4027C2211yescharacteristic
31C2×C5×#99C2212yescomplemented
32C5×#386C2212yescomplemented
33C5×#385C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#3966C2212yescomplemented
35#65502C2211yescharacteristic
36#65502C2212yescomplemented
37#65278—21no—
38#65245—22no—
39#65244C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3938C2212yes—
41C2×#3938C2212yescomplemented
42C2×#3938C2212yescomplemented
43#65231C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
45#65030—28no—
46#64956—22no—
47#64955—21no—
48#64954—21no—
49#64954—22no—
50C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#64746C2211yescharacteristic, complemented
52#24260—51nomaximal, Sylow
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C22×C5×D4C2312yes—
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D5—22no—
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5D412yescomplemented
59C22×C22⋊D5C2312yes—
60C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
61C23×Dic5C2311yescharacteristic
62#4144—24no—
63#4144—24no—
64#4144—42no—
65#4144—42no—
66C2×#711—22no—
67C2×#711—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—21no—
71C2×#709—22no—
72C22×D20—21no—
73C22×D20—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—44no—
79C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
80C5×#123—22no—
81C5×#121—21no—
82C5×#121—21no—
83C5×#120—22no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
90C2×C22⋊Dic5C2312yes—
91C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
92#4086—21no—
93#4085—22no—
94#4085—22no—
95#4085—22no—
96#4085—22no—
97#4085—22no—
98#4084—21no—
99#4083—22no—
100#4083—24no—
101#4083—42no—
102D4×Dic5—21no—
103#4076—21no—
104#4076—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685D411yescharacteristic, complemented
113C2×#685D412yescomplemented
114C2×#683—22no—
115C2×#683D411yescharacteristic, complemented
116C2×#683D412yescomplemented
117C2×C4×Dic5—21no—
118C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
119#4042—22no—
120#4041—21no—
121#4040—22no—
122#4039—21no—
123#4039—44no—
124D5×C4⋊C4—21no—
125#4034—21no—
126#4032—22no—
127#4031—22no—
128#4030—22no—
129#4030—22no—
130#4030—48no—
131#4029—22no—
132#4028—22no—
133#4028—22no—
134#4028—22no—
135#4028—24no—
136#4028—42no—
137#4028D414yescomplemented
138#4027—22no—
139#4027—22no—
140#4027—22no—
141D5×C22⋊C4—22no—
142#4024—22no—
143C5×#99—24no—
144C5×#95—21no—
145C5×#95—22no—
146#3966—42no—
147#3963—21no—
148#3963—22no—
149#3963—21no—
150#3963—22no—
151#3938—24no—
152#3938—24no—
153#3938—42no—
154#3496—51no—
155C2×B(4,𝔽2)—52no—
156#2847—52no—
157C4×#120—51no—
158#2044—51no—
159#2044D511yescharacteristic, complemented
160#2021—51no—
161#2021—51no—
162#1964—52no—
163#1799—51no—
164#1790—52no—
165C24×C5C2×D412yes—
166C24×C5C2411yescharacteristic
167C23×D5—22no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—22no—
171C23×D5—22no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5C2×D412yes—
175C23×D5C2×D411yescharacteristic
176C23×D5C2×D412yescomplemented
177C2×C5×D4—22no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—22no—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C22×C4×C5—22no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—22no—
189C22×C4×C5—42no—
190C22×C4×C5C2×D412yes—
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—44no—
206C2×C22⋊D5—44no—
207C2×C22⋊D5—44no—
208C2×C22⋊D5—44no—
209C2×C22⋊D5—44no—
210C2×C22⋊D5—44no—
211C2×C22⋊D5C2×D412yes—
212C2×C22⋊D5#4112yes—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5C2×D412yes—
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D412yes—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D412yes—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223#711—44no—
224#711—44no—
225#711—44no—
226#711—44no—
227D4×D5—44no—
228D4×D5—44no—
229D4×D5—44no—
230D4×D5—44no—
231D4×D5—82no—
232#709—44no—
233#709—44no—
234C2×D20—22no—
235C2×D20—24no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—42no—
239C2×D20—42no—
240C2×D20—44no—
241C2×D20—44no—
242C2×D20—44no—
243C2×C4×D5—28no—
244C2×C4×D5—24no—
245C2×C4×D5—22no—
246C2×C4×D5—22no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—42no—
250C2×C4×D5—44no—
251C2×C4×D5—44no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5—42no—
254C2×C4×D5—44no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—41no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×Dic10—22no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—42no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—22no—
265C5×C22⋊C4—22no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—22no—
268C5×C22⋊C4—22no—
269C5×C22⋊C4—44no—
270C5×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
271C22⋊Dic5—22no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—22no—
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—22no—
276#685—22no—
277#685—22no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—24no—
282#685—44no—
283#685—44no—
284#685—44no—
285#685—42no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290#683—22no—
291#683—22no—
292#683—22no—
293#683—44no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C4×Dic5—42no—
297C2×H(5,𝔽2)—52no—
298C24×C4—51no—
299#547—102no—
300#546—102no—
301#546—102no—
302D42—102no—
303#537—101no—
304#534—51no—
305#534—101no—
306#534C2×D511yescharacteristic
307#532—101no—
308C2×#121—52no—
309C2×#121—102no—
310C2×#121—101no—
311C2×#120—52no—
312C2×#120—51no—
313C2×#120—52no—
314C2×C4×D4—51no—
315C2×C4×D4—101no—
316B(4,𝔽2)—108no—
317C2×#99—52no—
318C2×#99—52no—
319C2×#99—52no—
320C2×#99—52no—
321C2×#99C2×D512yescomplemented
322#386—52no—
323#386—51no—
324#386—102no—
325#386—101no—
326#386—102no—
327#386C2×D512yescomplemented
328#385—101no—
329#385C2×D511yescharacteristic, complemented
330#380—52no—
331#380—102no—
332#379—51no—
333C4×C22⋊C4—51no—
334C4×C22⋊C4—101no—
335#342—51no—
336#342C2×D511yescharacteristic, complemented
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—42no—
343C23×C5—42no—
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C23×C5C22×D412yes—
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C23×C5C2×#4111yescharacteristic
348C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—24no—
352C22×D5—24no—
353C22×D5—21no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—24no—
356C22×D5—21no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—44no—
361C22×D5—44no—
362C22×D5—48no—
363C22×D5—44no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—82no—
376C22×D5—82no—
377C22×D5#12112yescomplemented
378C5×D4—42no—
379C5×D4—42no—
380C5×D4—42no—
381C5×D4—42no—
382C5×D4—81no—
383C5×D4—81no—
384C2×C4×C5—24no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—42no—
402C22⋊D5—24no—
403C22⋊D5—24no—
404C22⋊D5—44no—
405C22⋊D5—44no—
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—42no—
408C22⋊D5—42no—
409C22⋊D5—42no—
410C22⋊D5—44no—
411C22⋊D5—82no—
412C22⋊D5—88no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—24no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—44no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5#12011yescharacteristic
430C2×Dic5#12012yes—
431C2×Dic5#12011yescharacteristic
432C2×Dic5#12112yescomplemented
433D20—48no—
434D20—44no—
435D20—81no—
436D20—81no—
437D20—88no—
438C4×D5—44no—
439C4×D5—48no—
440C4×D5—44no—
441C4×D5—44no—
442C4×D5—44no—
443C4×D5—42no—
444C4×D5—81no—
445Dic10—44no—
446C25—51no—
447H(5,𝔽2)—104no—
448H(5,𝔽2)—104no—
449H(5,𝔽2)—202no—
450H(5,𝔽2)—202no—
451C2×#41—102no—
452C2×#41—102no—
453C2×#41—102no—
454C22×D4—51no—
455C22×D4—52no—
456C22×D4—52no—
457C22×D4—101no—
458C22×D4—102no—
459C22×D4—102no—
460C22×D4—102no—
461C22×D4—101no—
462C22×D4—102no—
463C22×D4—102no—
464C22×D4C22×D512yes—
465C23×C4—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—101no—
468C23×C4—102no—
469C23×C4—101no—
470C23×C4—102no—
471C23×C4—204no—
472C23×C4C22×D511yescharacteristic
473C4⋊Q8—101no—
474#127—101no—
475#124—102no—
476#123—22no—
477#123—102no—
478#123—102no—
479#123—102no—
480C22⋊Q8—102no—
481C22⋊Q8—102no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—102no—
485#121—102no—
486#121—101no—
487#121—102no—
488#121—102no—
489#121—102no—
490#121—102no—
491#121—101no—
492#121—102no—
493#121—101no—
494#121—101no—
495#121—208no—
496#120—22no—
497#120—54no—
498#120—102no—
499#120—102no—
500#120—102no—
501#120—104no—
502#120—102no—
503#120—104no—
504#120—202no—
505#120—202no—
506C4×D4—102no—
507C4×D4—102no—
508C4×D4—102no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—204no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—51no—
514C2×C4⋊C4—52no—
515C2×C4⋊C4—101no—
516C2×C4⋊C4—102no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—52no—
519C2×C22⋊C4—51no—
520C2×C22⋊C4—52no—
521C2×C22⋊C4—52no—
522C2×C22⋊C4—51no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4C22×D512yes—
532C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
533C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
534C2×C42—51no—
535C2×C42—101no—
536#99—24no—
537#99—104no—
538#99—104no—
539#99—202no—
540#99—202no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—101no—
544#95—101no—
545#95—102no—
546#95—102no—
547C22×C5—21no—
548C22×C5—22no—
549C22×C5—21no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—82no—
558C22×C5—82no—
559C22×C5C2×#12011yescharacteristic
560C22×C5C2×#12111yescharacteristic
561C22×C5#53511yescharacteristic
562C22×C5D4212yes—
563C22×C5#54612yes—
564C2×D5—24no—
565C2×D5—28no—
566C2×D5—22no—
567C2×D5—44no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—44no—
572C2×D5—44no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—82no—
584C2×D5—82no—
585C2×D5—164no—
586C4×C5—42no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5—41no—
591C4×C5—82no—
592Dic5—22no—
593Dic5—21no—
594Dic5—22no—
595Dic5—42no—
596Dic5—81no—
597Dic5—82no—
598Dic5B(4,𝔽2)12yescomplemented
599C24—51no—
600C24—52no—
601C24—52no—
602C24—102no—
603C24—101no—
604C24—102no—
605C24—101no—
606C24—102no—
607C24—202no—
608C24—202no—
609C24D4×D512yes—
610C24C23×D511yescharacteristic
611#41—204no—
612#41—204no—
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617C2×Q8—102no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—52no—
627C2×D4—52no—
628C2×D4—104no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—202no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—204no—
647C2×D4—204no—
648C2×D4—204no—
649C2×D4—204no—
650C2×D4—204no—
651C2×D4—204no—
652C2×D4—204no—
653C2×D4—204no—
654C2×D4—204no—
655C2×D4—204no—
656C2×D4—204no—
657C2×D4—204no—
658C2×D4—204no—
659C2×D4—402no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—51no—
667C22×C4—52no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—104no—
676C22×C4—108no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—204no—
681C22×C4—202no—
682C22×C4—201no—
683C22×C4—201no—
684C22×C4—202no—
685C22×C4—202no—
686C22×C4—204no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—204no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4D4×D512yes—
692C22×C4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—42no—
697C4⋊C4—102no—
698C4⋊C4—102no—
699C4⋊C4—102no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—204no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—104no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—102no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—204no—
722C22⋊C4—202no—
723C22⋊C4—204no—
724C22⋊C4—204no—
725C22⋊C4—202no—
726C22⋊C4—202no—
727C22⋊C4D4×D512yescomplemented
728C42—101no—
729C42—101no—
730C42—202no—
731C2×C5—22no—
732C2×C5—21no—
733C2×C5—21no—
734C2×C5—22no—
735C2×C5—82no—
736C2×C5#240811yescharacteristic
737C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
738C2×C5#302511yescharacteristic
739D5—44no—
740D5—42no—
741D5—82no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—52no—
750C23—102no—
751C23—102no—
752C23—104no—
753C23—104no—
754C23—101no—
755C23—102no—
756C23—104no—
757C23—101no—
758C23—102no—
759C23—102no—
760C23—102no—
761C23—201no—
762C23—202no—
763C23—201no—
764C23—202no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—202no—
768C23—202no—
769C23—204no—
770C23—204no—
771C23—208no—
772C23—204no—
773C23—201no—
774C23—202no—
775C23—201no—
776C23—402no—
777C23—402no—
778C23C2×D4×D511yescharacteristic
779C23C2×D4×D512yes—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781C23D5×#4111yescharacteristic
782C23#414912yes—
783Q8—204no—
784D4—42no—
785D4—42no—
786D4—42no—
787D4—42no—
788D4—81no—
789D4—81no—
790D4—104no—
791D4—104no—
792D4—204no—
793D4—208no—
794D4—204no—
795D4—204no—
796D4—204no—
797D4—202no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—202no—
801D4—401no—
802D4—401no—
803D4—408no—
804D4—402no—
805D4—408no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—51no—
826C2×C4—52no—
827C2×C4—52no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—104no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—204no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—204no—
838C2×C4—208no—
839C2×C4—204no—
840C2×C4—204no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—204no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—401no—
851C5#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
852C22—21no—
853C22—22no—
854C22—21no—
855C22—22no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—104no—
865C22—108no—
866C22—102no—
867C22—202no—
868C22—202no—
869C22—204no—
870C22—202no—
871C22—202no—
872C22—204no—
873C22—204no—
874C22—202no—
875C22—201no—
876C22—202no—
877C22—201no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—202no—
881C22—202no—
882C22—401no—
883C22—402no—
884C22—402no—
885C22—804no—
886C22D5×#12011yescharacteristic
887C22D5×#12111yescharacteristic
888C22#6594312yes—
889C22#6598812yes—
890C22#6600811yescharacteristic
891C4—42no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—52no—
897C4—82no—
898C4—101no—
899C4—102no—
900C4—102no—
901C4—202no—
902C4—402no—
903C4—401no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—21no—
907C2—22no—
908C2—82no—
909C2—204no—
910C2—202no—
911C2—402no—
912C2#1060862611yescharacteristic
913C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
914C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2044C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2044D5
hypocenterC5#24260
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618199C2semidirect
2. C2×#65030C2semidirect
3. #10606666C2semidirect
4. #10606110C2semidirect
5. C5×#2044C2semidirect
6. #10602644C2semidirect
7. #10600823C2semidirect
8. #10600391C2semidirect
9. #10600389C2semidirect
10. #10599758C2semidirect
11. #10599752C2semidirect
13. C23×C4×D5C22semidirect
16. C2×#4083C22semidirect
29. C2×#4028C22semidirect
31. C2×C5×#99C22semidirect
32. C5×#386C22semidirect
33. C5×#385C22semidirect
34. C2×#3966C22semidirect
36. #65502C22semidirect
39. #65244C22semidirect
41. C2×#3938C22semidirect
42. C2×#3938C22semidirect
43. #65231C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
50. C5×#342C22semidirect
51. #64746C22semidirect
58. C22×C22⋊D5D4semidirect
79. C22×C4×D5D4semidirect
89. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
112. C2×#685D4semidirect
113. C2×#685D4semidirect
115. C2×#683D4semidirect
116. C2×#683D4semidirect
118. C2×C4×Dic5D4semidirect
137. #4028D4semidirect
159. #2044D5semidirect
176. C23×D5C2×D4semidirect
270. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
321. C2×#99C2×D5semidirect
327. #386C2×D5semidirect
329. #385C2×D5semidirect
336. #342C2×D5semidirect
377. C22×D5#121semidirect
432. C2×Dic5#121semidirect
598. Dic5B(4,𝔽2)semidirect
727. C22⋊C4D4×D5semidirect
851. C5#24260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181992
C2×#650302
#106066662
#106061102
C5×#20442
#106026442
#106008232
#106003912
#106003892
#105997582
#105997522
#242605