Finite Group Databasebeta

← #12134933

Subgroups — #12134933

Order 1280.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#4099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65321C212yesmaximal, complemented
6#10602479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602464C212yesmaximal, complemented
8#10600392C212yesmaximal, complemented
9#10600391C212yesmaximal, complemented
10#10600323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#4144C2212yes—
14C2×C5×#121—21no—
15C2×C5×#121C2211yescharacteristic
16C2×C5×#120C2212yescomplemented
17C2×#4099C2211yescharacteristic
18C2×#4099C2212yescomplemented
19#66138C2212yes—
20D4×C22⋊D5—21no—
21C2×#4076—21no—
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D5—21no—
24C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
25#65945—21no—
26#65944—22no—
27#65943—21no—
28#65939—21no—
29D5×#121—21no—
30#65931—21no—
31#65930—21no—
32#65841—21no—
33#65824—22no—
34C5×#386—22no—
35C5×#386C2212yescomplemented
36C5×#380—21no—
37C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
38#65536C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3966C2212yescomplemented
40C2×#3966C2212yescomplemented
41#65502—21no—
42#65502—22no—
43#65502C2211yescharacteristic
44#65502C2212yescomplemented
45#65501—21no—
46#65501C2211yescharacteristic, complemented
47#65499—21no—
48#65499C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic5—21no—
50C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
51#65321—28no—
52C2×#3938C2212yes—
53C2×#3938C2212yescomplemented
54C2×#3938C2212yescomplemented
55#64747C2212yescomplemented
56#24260—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C22×C5×D4—22no—
59C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
60C22×C5×D4C2312yes—
61C23×C4×C5—21no—
62C23×C4×C5—21no—
63C23×C4×C5—21no—
64C23×C4×C5—21no—
65C23×C4×C5—21no—
66C23×C4×C5—21no—
67C23×C4×C5—44no—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5C2312yes—
74C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
75#4144—24no—
76#4144—24no—
77#4144—42no—
78#4144—42no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—21no—
84C2×#709—22no—
85C22×D20D411yescharacteristic, complemented
86C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
87C5×#121—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121—44no—
92C5×#120—24no—
93C5×#120—42no—
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
99C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
100#4099—22no—
101#4099—22no—
102#4099—24no—
103#4099—42no—
104#4099D414yescomplemented
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic5C2312yes—
111C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
113#4086—21no—
114#4085—22no—
115#4085—22no—
116#4085—22no—
117#4084—21no—
118#4083—22no—
119#4083—22no—
120#4081—22no—
121D4×Dic5—21no—
122#4076—21no—
123#4076—21no—
124#4076—21no—
125#4076—21no—
126#4076—44no—
127#4075—22no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—44no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685D411yescharacteristic, complemented
136C2×#685D412yescomplemented
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
139C2×#683—21no—
140C2×#683D411yescharacteristic, complemented
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
143#4042—22no—
144#4041—21no—
145#4040—22no—
146#4039—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148#4034—21no—
149#4031—22no—
150#4030—22no—
151#4030—22no—
152#4029—22no—
153#4028—22no—
154#4027—22no—
155D5×C22⋊C4—22no—
156#4024—22no—
157C5×#95—22no—
158C5×#95—21no—
159#3966—24no—
160#3966—42no—
161#3963—21no—
162#3963—21no—
163#3963—21no—
164#3963—21no—
165#3963—22no—
166#3938—24no—
167#3938—24no—
168#3938—42no—
169#3496—51no—
170C2×B(4,𝔽2)—52no—
171#2847—51no—
172#2847D511yescharacteristic, complemented
173C4×#120—51no—
174#2044—52no—
175#2021—52no—
176#1964—51no—
177#1964—51no—
178#1799—51no—
179#1790—52no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—42no—
187C24×C5—42no—
188C24×C5C2×D412yes—
189C24×C5C2×D412yescomplemented
190C24×C5C2411yescharacteristic
191C23×D5—22no—
192C23×D5C2×D412yes—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—22no—
198C2×C5×D4—22no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4—44no—
204C2×C5×D4—44no—
205C2×C5×D4—44no—
206C22×C4×C5—24no—
207C22×C4×C5—24no—
208C22×C4×C5—24no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—42no—
214C22×C4×C5—42no—
215C22×C4×C5—42no—
216C22×C4×C5—42no—
217C22×C4×C5—42no—
218C22×C4×C5—42no—
219C22×C4×C5—42no—
220C22×C4×C5—42no—
221C22×C4×C5—42no—
222C22×C4×C5—42no—
223C22×C4×C5—42no—
224C22×C4×C5—41no—
225C22×C4×C5—41no—
226C22×C4×C5—41no—
227C22×C4×C5—41no—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D412yes—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D5—21no—
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—22no—
242C2×C22⋊D5—22no—
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—22no—
245C2×C22⋊D5—22no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—24no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—22no—
250C2×C22⋊D5—44no—
251C2×C22⋊D5—44no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—44no—
255C2×C22⋊D5—44no—
256C2×C22⋊D5—44no—
257C2×C22⋊D5C2×D412yes—
258C2×C22⋊D5#4112yes—
259C22×Dic5—22no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—22no—
263C22×Dic5C2×D412yes—
264C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
267#711—44no—
268#711—44no—
269#711—44no—
270#711—44no—
271D4×D5—44no—
272D4×D5—44no—
273D4×D5—44no—
274D4×D5—44no—
275D4×D5—82no—
276#709—44no—
277#709—44no—
278C2×D20—22no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—42no—
282C2×C4×D5—22no—
283C2×C4×D5—22no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×Dic10—22no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—42no—
291C5×C22⋊C4—22no—
292C5×C22⋊C4—22no—
293C5×C22⋊C4—22no—
294C5×C22⋊C4—22no—
295C5×C22⋊C4—44no—
296C5×C22⋊C4—44no—
297C22⋊Dic5—22no—
298C22⋊Dic5—22no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—24no—
303C22⋊Dic5—22no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—44no—
308C22⋊Dic5—42no—
309C22⋊Dic5—42no—
310C22⋊Dic5C2×D412yescomplemented
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—22no—
317#685—42no—
318#685—44no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—42no—
322#683—22no—
323#683—22no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—42no—
327C4×Dic5—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—42no—
330C2×H(5,𝔽2)—52no—
331C24×C4C2×D511yescharacteristic, complemented
332#547—101no—
333#547—101no—
334#546—102no—
335#546—102no—
336D42—101no—
337D42—101no—
338#537—101no—
339#534—52no—
340#534—101no—
341#532—101no—
342C2×#121—21no—
343C2×#121—51no—
344C2×#121—101no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121C2×D511yescharacteristic
347C2×#120—51no—
348C2×#120—52no—
349C2×#120C2×D512yescomplemented
350C2×C4×D4—51no—
351C2×C4×D4—101no—
352B(4,𝔽2)—108no—
353C2×#99—52no—
354C2×#99—52no—
355C2×#99—52no—
356C2×#99—52no—
357C2×#99—52no—
358#386—22no—
359#386—52no—
360#386—51no—
361#386—102no—
362#386—101no—
363#386C2×D512yescomplemented
364#385—51no—
365#385—101no—
366#380—21no—
367#380—51no—
368#380—101no—
369#380C2×D511yescharacteristic, complemented
370#379—51no—
371C4×C22⋊C4—51no—
372C4×C22⋊C4—101no—
373#342—52no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—44no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—44no—
396C23×C5—44no—
397C23×C5—44no—
398C23×C5—42no—
399C23×C5—42no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5C22×D411yescharacteristic
405C23×C5C22×D411yescharacteristic
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C23×C5C2×#4111yescharacteristic
409C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—44no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—42no—
421C22×D5—82no—
422C22×D5—82no—
423C22×D5#12112yescomplemented
424C5×D4—42no—
425C5×D4—42no—
426C5×D4—42no—
427C5×D4—42no—
428C5×D4—42no—
429C5×D4—81no—
430C5×D4—88no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—44no—
444C2×C4×C5—44no—
445C2×C4×C5—44no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—44no—
451C2×C4×C5—42no—
452C2×C4×C5—42no—
453C2×C4×C5—42no—
454C2×C4×C5#12011yescharacteristic
455C2×C4×C5#12011yescharacteristic
456C2×C4×C5#12011yescharacteristic
457C2×C4×C5#12011yescharacteristic
458C22⋊D5—22no—
459C22⋊D5—22no—
460C22⋊D5—22no—
461C22⋊D5—22no—
462C22⋊D5—44no—
463C22⋊D5—44no—
464C22⋊D5—48no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—42no—
469C22⋊D5—82no—
470C22⋊D5—82no—
471C22⋊D5—88no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—44no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—42no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—42no—
491C2×Dic5#12112yescomplemented
492D20—44no—
493D20—42no—
494D20—81no—
495C4×D5—44no—
496C4×D5—44no—
497C4×D5—42no—
498C4×D5—81no—
499Dic10—44no—
500C25C22×D511yescharacteristic
501H(5,𝔽2)—104no—
502H(5,𝔽2)—104no—
503H(5,𝔽2)—202no—
504H(5,𝔽2)—202no—
505C2×#41—102no—
506C2×#41—102no—
507C2×#41—102no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—51no—
510C22×D4—52no—
511C22×D4—51no—
512C22×D4—102no—
513C22×D4—102no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—102no—
517C22×D4—102no—
518C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22×D512yes—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—21no—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—44no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4C22×D511yescharacteristic
529C23×C4C22×D511yescharacteristic
530C4⋊Q8—101no—
531#127—101no—
532#124—102no—
533#123—102no—
534#123—102no—
535#123—102no—
536#123—102no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—44no—
544#121—102no—
545#121—102no—
546#121—101no—
547#121—102no—
548#121—102no—
549#121—101no—
550#121—102no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—101no—
555#121—204no—
556#120—24no—
557#120—42no—
558#120—54no—
559#120—102no—
560#120—102no—
561#120—102no—
562#120—102no—
563#120—102no—
564#120—104no—
565#120—202no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—204no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—52no—
587C2×C22⋊C4—52no—
588C2×C22⋊C4—51no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4C22⋊D512yescomplemented
597C2×C22⋊C4C22×D512yes—
598C2×C42—51no—
599C2×C42—101no—
600#99—104no—
601#99—104no—
602#99—104no—
603#99—202no—
604#99—202no—
605#95—22no—
606#95—21no—
607#95—101no—
608#95—101no—
609#95—102no—
610#95—101no—
611#95—101no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—24no—
619C22×C5—24no—
620C22×C5—24no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—42no—
629C22×C5—42no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—42no—
637C22×C5—42no—
638C22×C5—42no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5—82no—
641C22×C5—82no—
642C22×C5C2×#12011yescharacteristic
643C22×C5C2×#12111yescharacteristic
644C22×C5#53511yescharacteristic
645C22×C5D4211yescharacteristic
646C22×C5D4211yescharacteristic
647C22×C5#54611yescharacteristic
648C22×C5#54611yescharacteristic
649C2×D5—22no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—42no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—82no—
658C2×D5—82no—
659C2×D5—164no—
660C4×C5—21no—
661C4×C5—21no—
662C4×C5—21no—
663C4×C5—42no—
664C4×C5—42no—
665C4×C5—82no—
666C4×C5B(4,𝔽2)12yescomplemented
667Dic5—22no—
668Dic5—42no—
669Dic5—42no—
670Dic5—41no—
671Dic5—41no—
672Dic5—81no—
673Dic5—82no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—21no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—42no—
681C24—42no—
682C24—51no—
683C24—52no—
684C24—102no—
685C24D4×D512yescomplemented
686C24C2×C22⋊D512yes—
687C24C23×D511yescharacteristic
688#41—204no—
689#41—204no—
690#41—204no—
691#41—204no—
692#41—204no—
693#41—204no—
694C2×Q8—102no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—52no—
708C2×D4—52no—
709C2×D4—102no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—104no—
715C2×D4—102no—
716C2×D4—102no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—102no—
720C2×D4—102no—
721C2×D4—102no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—202no—
728C2×D4—204no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—204no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—204no—
737C2×D4—204no—
738C2×D4—204no—
739C2×D4—402no—
740C22×C4—24no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—22no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—41no—
759C22×C4—41no—
760C22×C4—41no—
761C22×C4—41no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—52no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—51no—
766C22×C4—102no—
767C22×C4—102no—
768C22×C4—102no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—102no—
774C22×C4—202no—
775C22×C4D4×D511yescharacteristic
776C22×C4D4×D511yescharacteristic
777C22×C4D4×D511yescharacteristic
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D512yes—
780C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
781C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—102no—
786C4⋊C4—102no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—202no—
792C4⋊C4—202no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—44no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—52no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—104no—
803C22⋊C4—102no—
804C22⋊C4—102no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—102no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C22⋊C4—102no—
812C22⋊C4—102no—
813C22⋊C4—101no—
814C22⋊C4—101no—
815C22⋊C4—102no—
816C22⋊C4—202no—
817C22⋊C4—204no—
818C22⋊C4—204no—
819C22⋊C4—202no—
820C22⋊C4—202no—
821C42—101no—
822C42—101no—
823C42—202no—
824C2×C5—21no—
825C2×C5—21no—
826C2×C5—21no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—21no—
829C2×C5—21no—
830C2×C5—44no—
831C2×C5—82no—
832C2×C5#240811yescharacteristic
833C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
834C2×C5#302511yescharacteristic
835D5—42no—
836D5—82no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—41no—
850C23—44no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—44no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—52no—
868C23—101no—
869C23—101no—
870C23—102no—
871C23—102no—
872C23—102no—
873C23—201no—
874C23—201no—
875C23—202no—
876C23—202no—
877C23—204no—
878C23—402no—
879C23—402no—
880C23C2×D4×D511yescharacteristic
881C23C2×D4×D511yescharacteristic
882C23C2×D4×D511yescharacteristic
883C23#414411yescharacteristic
884C23D5×#4111yescharacteristic
885C23#414911yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
887Q8—204no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—81no—
894D4—88no—
895D4—102no—
896D4—102no—
897D4—102no—
898D4—102no—
899D4—204no—
900D4—204no—
901D4—208no—
902D4—204no—
903D4—202no—
904D4—202no—
905D4—202no—
906D4—202no—
907D4—202no—
908D4—401no—
909D4—402no—
910D4—402no—
911D4—408no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—52no—
936C2×C4—101no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—101no—
939C2×C4—101no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—102no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—204no—
945C2×C4—204no—
946C2×C4—204no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—202no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—201no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—202no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—202no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—202no—
958C2×C4—401no—
959C2×C4#408311yescharacteristic
960C2×C4#408311yescharacteristic
961C2×C4#408311yescharacteristic
962C2×C4#408311yescharacteristic
963C5#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—102no—
995C22—202no—
996C22—201no—
997C22—201no—
998C22—202no—
999C22—202no—
1000C22—202no—
1001C22—401no—
1002C22—402no—
1003C22—402no—
1004C22—804no—
1005C22D5×#12111yescharacteristic
1006C22#6594111yescharacteristic
1007C22#6594311yescharacteristic
1008C22#6594611yescharacteristic
1009C22C2×#408311yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1011C22#6616311yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—102no—
1019C4—202no—
1020C4—201no—
1021C4—202no—
1022C4—201no—
1023C4—402no—
1024C4—401no—
1025C4#6532112yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—44no—
1033C2—82no—
1034C2—202no—
1035C2—402no—
1036C2C2×#6532111yescharacteristic
1037C2#1061437111yescharacteristic
1038C2#1061466711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2847C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2847D5
hypocenterC5#24260
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617851C2semidirect
2. C5×#2847C2semidirect
3. #10615763C2semidirect
4. C4×#4099C2semidirect
5. C2×#65321C2semidirect
6. #10602479C2semidirect
7. #10602464C2semidirect
8. #10600392C2semidirect
9. #10600391C2semidirect
10. #10600323C2semidirect
11. #10600321C2semidirect
12. C24×C4×C5C22semidirect
16. C2×C5×#120C22semidirect
18. C2×#4099C22semidirect
35. C5×#386C22semidirect
37. C5×#380C22semidirect
38. #65536C22semidirect
39. C2×#3966C22semidirect
40. C2×#3966C22semidirect
44. #65502C22semidirect
46. #65501C22semidirect
48. #65499C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
53. C2×#3938C22semidirect
54. C2×#3938C22semidirect
55. #64747C22semidirect
59. C22×C5×D4D4semidirect
85. C22×D20D4semidirect
86. C22×C4×D5D4semidirect
95. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
98. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
104. #4099D4semidirect
135. C2×#685D4semidirect
136. C2×#685D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
140. C2×#683D4semidirect
142. C2×C4×Dic5D4semidirect
172. #2847D5semidirect
189. C24×C5C2×D4semidirect
310. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
331. C24×C4C2×D5semidirect
349. C2×#120C2×D5semidirect
363. #386C2×D5semidirect
369. #380C2×D5semidirect
423. C22×D5#121semidirect
491. C2×Dic5#121semidirect
518. C22×D4C22⋊D5semidirect
580. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
596. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
666. C4×C5B(4,𝔽2)semidirect
685. C24D4×D5semidirect
963. C5#24260semidirect
1025. C4#65321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178512
C5×#28472
#106157632
C4×#40992
C2×#653212
#106024792
#106024642
#106003922
#106003912
#106003232
#106003212
#242605