Finite Group Databasebeta

← #12134934

Subgroups — #12134934

Order 1280.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614332C212yesmaximal, complemented
5Dic5×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602464C212yesmaximal, complemented
8#10600826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600825C212yesmaximal, complemented
10#10600823C212yesmaximal, complemented
11#10600821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C24×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#4144C2211yescharacteristic
15C2×C5×#120C2211yescharacteristic
16C2×C5×#120C2212yescomplemented
17C2×#4099C2212yescomplemented
18#66167—21no—
19#66166—21no—
20#66163—22no—
21#66158—22no—
22#66140—22no—
23#66138—21no—
24#66138C2212yes—
25C2×#4085—22no—
26C2×#4085—21no—
27C2×#4085C2212yes—
28D4×C22⋊D5—22no—
29C2×D4×Dic5—21no—
30C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
31C5×B(4,𝔽2)—24no—
32C2×C5×#99C2211yescharacteristic
33C2×C5×#99C2212yescomplemented
34#65536C2211yescharacteristic, complemented
35#65509—21no—
36#65509—22no—
37#65509C2211yescharacteristic
38#65509C2212yescomplemented
39C2×#3966C2211yescharacteristic
40C2×#3966C2212yescomplemented
41#65321—24no—
42#65247—22no—
43#65247C2212yescomplemented
44C2×#3938C2212yescomplemented
45C2×#3938C2212yescomplemented
46#65239—21no—
47#65239C2211yescharacteristic, complemented
48#65231—22no—
49#65231C2212yescomplemented
50C22⋊C4×Dic5—21no—
51C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52#64747C2212yescomplemented
53#24260—51nomaximal, Sylow
54C25×C5C2311yescharacteristic
55C5×H(5,𝔽2)—22no—
56C5×H(5,𝔽2)—22no—
57C5×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C5×#41—22no—
59C2×C5×#41—21no—
60C22×C5×D4—21no—
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—21no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4C2312yes—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5D412yescomplemented
70C22×C22⋊D5C2312yes—
71C23×Dic5—21no—
72C23×Dic5—22no—
73C23×Dic5—21no—
74C23×Dic5—22no—
75C23×Dic5—44no—
76C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
77C23×Dic5C2311yescharacteristic
78C23×Dic5C2311yescharacteristic
79#4144—22no—
80#4144—22no—
81#4144—42no—
82C2×#711—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×#709—21no—
85C5×#120—22no—
86C5×#120—24no—
87C5×#120—42no—
88C5×#120D414yescomplemented
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
92C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#4099—22no—
94#4099—22no—
95#4099—24no—
96#4099—42no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
105C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic5C2312yes—
107C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
108#4093—21no—
109#4092—22no—
110#4090—21no—
111#4086—21no—
112#4085—22no—
113#4085—22no—
114#4085—22no—
115#4085—22no—
116#4085—22no—
117#4085—22no—
118#4085—22no—
119#4085—22no—
120#4085—48no—
121#4084—22no—
122#4083—22no—
123#4083—22no—
124#4082—21no—
125#4081—22no—
126#4081—22no—
127D4×Dic5—22no—
128D4×Dic5—22no—
129D4×Dic5—44no—
130#4076—22no—
131#4075—22no—
132#4075—22no—
133C4×C22⋊D5—22no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685D412yescomplemented
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
140#4070—22no—
141C2×#683—21no—
142C2×#683—22no—
143C2×#683D412yescomplemented
144C2×C4×Dic5—21no—
145C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
146C5×#99—22no—
147C5×#99—24no—
148#3966—22no—
149#3966—42no—
150#3963—21no—
151#3963—22no—
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3938—24no—
157#3938—42no—
158#3496—51no—
159C2×B(4,𝔽2)—51no—
160C2×B(4,𝔽2)D511yescharacteristic, complemented
161#2847—52no—
162C4×#120—51no—
163#2044—52no—
164#2021—52no—
165#1964—52no—
166#1799—51no—
167#1790—51no—
168#1790—51no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—22no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—22no—
174C24×C5—42no—
175C24×C5—42no—
176C24×C5C2×D412yes—
177C24×C5C2×D411yescharacteristic
178C24×C5C2×D412yescomplemented
179C24×C5C2411yescharacteristic
180C23×D5—21no—
181C23×D5C2×D412yes—
182C5×#41—44no—
183C5×#41—44no—
184C5×#41—42no—
185C5×#41—42no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—24no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—22no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—44no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4—42no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—44no—
205C2×C5×D4—44no—
206C2×C5×D4—44no—
207C2×C5×D4C2×D412yes—
208C2×C5×D4#4112yes—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—44no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—44no—
230C2×C22⋊D5—44no—
231C2×C22⋊D5—44no—
232C2×C22⋊D5—82no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—24no—
235C22×Dic5—28no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—42no—
243C22×Dic5—42no—
244C22×Dic5—42no—
245C22×Dic5—44no—
246C22×Dic5—42no—
247C22×Dic5—44no—
248C22×Dic5—42no—
249C22×Dic5—42no—
250C22×Dic5—44no—
251C22×Dic5—41no—
252C22×Dic5—42no—
253C22×Dic5—41no—
254C22×Dic5C2×D412yes—
255C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic5C2×D412yes—
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic5C2×D412yes—
261#711—44no—
262#711—44no—
263D4×D5—44no—
264D4×D5—44no—
265#709—42no—
266#709—42no—
267C2×D20—21no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×Dic10—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—24no—
272C5×C22⋊C4—22no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C5×C22⋊C4—44no—
275C5×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—22no—
284C22⋊Dic5—22no—
285C22⋊Dic5—44no—
286C22⋊Dic5—42no—
287C22⋊Dic5—44no—
288C22⋊Dic5—42no—
289C22⋊Dic5—42no—
290#685—22no—
291#685—22no—
292#685—22no—
293#685—22no—
294#685—44no—
295C4⋊Dic5—22no—
296C4⋊Dic5—42no—
297#683—22no—
298#683—22no—
299#683—22no—
300#683—22no—
301#683—44no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—42no—
305C2×H(5,𝔽2)—51no—
306C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
307C24×C4—51no—
308#547—102no—
309#546—102no—
310#546—102no—
311D42—102no—
312#537—101no—
313#534—52no—
314#534—101no—
315#532—101no—
316C2×#121—52no—
317C2×#121—101no—
318C2×#121—102no—
319C2×#120—52no—
320C2×#120C2×D511yescharacteristic
321C2×#120C2×D512yescomplemented
322C2×C4×D4—51no—
323C2×C4×D4—101no—
324B(4,𝔽2)—24no—
325B(4,𝔽2)—104no—
326C2×#99—51no—
327C2×#99—52no—
328C2×#99—52no—
329C2×#99—52no—
330C2×#99C2×D511yescharacteristic
331C2×#99C2×D512yescomplemented
332#386—52no—
333#386—51no—
334#386—52no—
335#386—102no—
336#386—102no—
337#386—101no—
338#385—51no—
339#385—101no—
340#380—52no—
341#380—102no—
342#379—51no—
343C4×C22⋊C4—51no—
344C4×C22⋊C4—101no—
345#342—52no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—24no—
349C23×C5—24no—
350C23×C5—21no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—24no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—44no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—42no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5—48no—
365C23×C5—44no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—42no—
369C23×C5—42no—
370C23×C5—42no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—42no—
374C23×C5—81no—
375C23×C5—81no—
376C23×C5#12112yescomplemented
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C23×C5C22×D412yes—
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C23×C5C2×#4111yescharacteristic
381C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—81no—
389C22×D5—81no—
390C5×Q8—42no—
391C5×D4—24no—
392C5×D4—24no—
393C5×D4—42no—
394C5×D4—48no—
395C5×D4—44no—
396C5×D4—42no—
397C5×D4—42no—
398C5×D4—42no—
399C5×D4—42no—
400C5×D4—88no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—44no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5#12112yescomplemented
415C22⋊D5—44no—
416C22⋊D5—42no—
417C22⋊D5—42no—
418C22⋊D5—42no—
419C22⋊D5—42no—
420C22⋊D5—44no—
421C22⋊D5—82no—
422C22⋊D5—82no—
423C22⋊D5—82no—
424C22⋊D5—88no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—24no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—24no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—44no—
437C2×Dic5—48no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—44no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—42no—
452C2×Dic5—81no—
453C2×Dic5#12011yescharacteristic
454C2×Dic5#12012yes—
455C2×Dic5#12011yescharacteristic
456D20—42no—
457C4×D5—44no—
458Dic10—42no—
459C25C22×D511yescharacteristic
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463H(5,𝔽2)—102no—
464H(5,𝔽2)—102no—
465H(5,𝔽2)—202no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—101no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—52no—
475C22×D4—52no—
476C22×D4—102no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4C22×D512yes—
481C22×D4C22×D511yescharacteristic
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4—102no—
487C23×C4—101no—
488C23×C4—102no—
489C23×C4—204no—
490C4⋊Q8—101no—
491#127—101no—
492#124—101no—
493#124—101no—
494#123—102no—
495#123—102no—
496#123—102no—
497#123—102no—
498C22⋊Q8—102no—
499C22⋊Q8—102no—
500#121—102no—
501#121—102no—
502#121—102no—
503#121—102no—
504#121—102no—
505#121—102no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—208no—
511#120—22no—
512#120—24no—
513#120—42no—
514#120—102no—
515#120—102no—
516#120—102no—
517#120—102no—
518#120—104no—
519#120—202no—
520#120C22⋊D514yescomplemented
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—204no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—52no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—52no—
535C2×C22⋊C4—51no—
536C2×C22⋊C4—52no—
537C2×C22⋊C4—52no—
538C2×C22⋊C4—51no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—102no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—101no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4C22×D512yes—
548C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
549C2×C42—51no—
550C2×C42—101no—
551#99—22no—
552#99—24no—
553#99—102no—
554#99—104no—
555#99—202no—
556#99—202no—
557#95—101no—
558#95—101no—
559#95—102no—
560#95—102no—
561#95—101no—
562#95—102no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—28no—
568C22×C5—24no—
569C22×C5—22no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—44no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—44no—
579C22×C5—44no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—42no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5—82no—
590C22×C5—82no—
591C22×C5—162no—
592C22×C5C2×#12011yescharacteristic
593C22×C5C2×#12111yescharacteristic
594C22×C5#53511yescharacteristic
595C22×C5D4212yes—
596C22×C5#54612yes—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—82no—
601C2×D5—82no—
602C2×D5—162no—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—82no—
607Dic5—21no—
608Dic5—22no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—41no—
612Dic5—41no—
613Dic5—81no—
614Dic5—82no—
615Dic5B(4,𝔽2)12yescomplemented
616C24—21no—
617C24—22no—
618C24—21no—
619C24—21no—
620C24—22no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—52no—
624C24—101no—
625C24D4×D512yes—
626C24D4×D511yescharacteristic
627C24C2×C22⋊D512yescomplemented
628C24C23×D511yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—202no—
634#41—204no—
635#41—204no—
636#41—202no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—101no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—44no—
658C2×D4—44no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—102no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—102no—
670C2×D4—102no—
671C2×D4—204no—
672C2×D4—204no—
673C2×D4—204no—
674C2×D4—202no—
675C2×D4—202no—
676C2×D4—204no—
677C2×D4—204no—
678C2×D4—204no—
679C2×D4—402no—
680C2×D4#71112yes—
681C2×D4C2×C22⋊D512yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—51no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—51no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—104no—
698C22×C4—108no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—201no—
704C22×C4—201no—
705C22×C4—202no—
706C22×C4—202no—
707C22×C4—202no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—204no—
710C22×C4—204no—
711C22×C4—202no—
712C22×C4—202no—
713C22×C4—202no—
714C22×C4—204no—
715C22×C4D4×D512yes—
716C22×C4D4×D511yescharacteristic
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4—204no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—204no—
743C22⋊C4—204no—
744C22⋊C4—202no—
745C22⋊C4—204no—
746C22⋊C4—202no—
747C22⋊C4—202no—
748C22⋊C4C2×C22⋊D512yescomplemented
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—202no—
752C2×C5—22no—
753C2×C5—21no—
754C2×C5—21no—
755C2×C5—22no—
756C2×C5—42no—
757C2×C5—44no—
758C2×C5—82no—
759C2×C5#240811yescharacteristic
760C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
761C2×C5#302511yescharacteristic
762D5—82no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—24no—
766C23—24no—
767C23—24no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—41no—
775C23—44no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—42no—
781C23—44no—
782C23—48no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—41no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—102no—
794C23—102no—
795C23—102no—
796C23—202no—
797C23—202no—
798C23—202no—
799C23—401no—
800C23—401no—
801C23#408512yescomplemented
802C23C2×D4×D512yes—
803C23C2×D4×D511yescharacteristic
804C23C2×#71111yescharacteristic
805C23#414412yes—
806C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
807Q8—42no—
808Q8—202no—
809D4—24no—
810D4—24no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—48no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—88no—
819D4—202no—
820D4—204no—
821D4—204no—
822D4—202no—
823D4—202no—
824D4—202no—
825D4—202no—
826D4—402no—
827D4—402no—
828D4—402no—
829D4—408no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—51no—
844C2×C4—51no—
845C2×C4—52no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—104no—
848C2×C4—104no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—101no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—204no—
856C2×C4—204no—
857C2×C4—202no—
858C2×C4—202no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—204no—
861C2×C4—208no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—202no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—202no—
872C2×C4—202no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4#408512yescomplemented
876C5#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—28no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—162no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—402no—
910C22—402no—
911C22—802no—
912C22D5×#12011yescharacteristic
913C22#6592512yes—
914C22#6592611yescharacteristic
915C22D4×C22⋊D512yes—
916C22C2×#408511yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—52no—
921C4—82no—
922C4—101no—
923C4—102no—
924C4—202no—
925C4—201no—
926C4—202no—
927C4—201no—
928C4—402no—
929C4—401no—
930C2—21no—
931C2—22no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—44no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—402no—
938C2#1061203511yescharacteristic
939C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
940C2#1061431311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C5×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D5
hypocenterC5#24260
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619182C2semidirect
2. C2×C5×B(4,𝔽2)C2semidirect
3. C2×#65321C2semidirect
4. #10614332C2semidirect
5. Dic5×#120C2semidirect
6. #10602935C2semidirect
7. #10602464C2semidirect
8. #10600826C2semidirect
9. #10600825C2semidirect
10. #10600823C2semidirect
11. #10600821C2semidirect
13. C24×Dic5C22semidirect
16. C2×C5×#120C22semidirect
17. C2×#4099C22semidirect
33. C2×C5×#99C22semidirect
34. #65536C22semidirect
38. #65509C22semidirect
40. C2×#3966C22semidirect
43. #65247C22semidirect
44. C2×#3938C22semidirect
45. C2×#3938C22semidirect
47. #65239C22semidirect
49. #65231C22semidirect
51. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
52. #64747C22semidirect
69. C22×C22⋊D5D4semidirect
76. C23×Dic5D4semidirect
88. C5×#120D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
104. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
137. C2×#685D4semidirect
139. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
143. C2×#683D4semidirect
145. C2×C4×Dic5D4semidirect
160. C2×B(4,𝔽2)D5semidirect
178. C24×C5C2×D4semidirect
275. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
321. C2×#120C2×D5semidirect
331. C2×#99C2×D5semidirect
376. C23×C5#121semidirect
414. C2×C4×C5#121semidirect
520. #120C22⋊D5semidirect
615. Dic5B(4,𝔽2)semidirect
627. C24C2×C22⋊D5semidirect
748. C22⋊C4C2×C22⋊D5semidirect
801. C23#4085semidirect
875. C2×C4#4085semidirect
876. C5#24260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191822
C2×C5×B(4,𝔽2)2
C2×#653212
#106143322
Dic5×#1202
#106029352
#106024642
#106008262
#106008252
#106008232
#106008212
#242605