Finite Group Databasebeta

← #12134935

Subgroups — #12134935

Order 1280.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614454C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65030C212yesmaximal, complemented
4#10605779C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#4028C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600830C212yesmaximal, complemented
8#10600826C212yesmaximal, complemented
9#10600825C212yesmaximal, complemented
10#10600323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#4144C2212yes—
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic, complemented
14C2×C5×#121C2211yescharacteristic
15#66138C2212yes—
16D4×C22⋊D5—21no—
17C2×#4084—21no—
18C2×#4083C2212yescomplemented
19C2×#4076C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
21#65945—21no—
22#65944—22no—
23#65943—21no—
24#65939—21no—
25D5×#121—21no—
26#65931—21no—
27#65930—21no—
28#65841—21no—
29C2×#4041—21no—
30#65824—22no—
31C2×#4028C2211yescharacteristic
32C2×#4028C2212yescomplemented
33C2×C4×D20—21no—
34C2×C5×#99C2212yescomplemented
35C2×C5×#99C2212yescomplemented
36C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#65509C2212yescomplemented
39#65501C2211yescharacteristic, complemented
40#65276—21no—
41#65276—21no—
42#65247C2211yescharacteristic
43#65247C2212yescomplemented
44#65245—22no—
45#65244C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3938C2212yes—
47C2×#3938C2212yescomplemented
48C2×#3938C2212yescomplemented
49#65239C2211yescharacteristic, complemented
50C4×#685—21no—
51#65030—28no—
52#64957—21no—
53#64954—22no—
54#64954—21no—
55#64747C2212yescomplemented
56#24260—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
59C22×C5×D4C2312yes—
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D5—22no—
62C22×C22⋊D5—22no—
63C22×C22⋊D5C2312yes—
64C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66#4144—24no—
67#4144—24no—
68#4144—42no—
69#4144—42no—
70C2×#711—22no—
71C2×#711—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—21no—
75C2×#709—22no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20D411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—21no—
82C22×C4×D5—21no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5—21no—
85C22×C4×D5—44no—
86C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
87C5×#121—21no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
93C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
94C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
96C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C42×C5—21no—
98#4099—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5C2312yes—
101C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
102#4086—21no—
103#4085—22no—
104#4085—22no—
105#4085—22no—
106#4084—21no—
107#4084—44no—
108#4083—22no—
109#4083—22no—
110#4083—24no—
111#4083—42no—
112#4081—22no—
113D4×Dic5—21no—
114#4076—21no—
115#4076—21no—
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118#4075—22no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685D411yescharacteristic, complemented
131C2×#685D412yescomplemented
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
135C2×#683D411yescharacteristic, complemented
136C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
137#4042—22no—
138#4041—21no—
139#4041—44no—
140#4040—22no—
141#4039—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143#4034—21no—
144#4031—22no—
145#4030—22no—
146#4030—22no—
147#4029—22no—
148#4028—22no—
149#4028—22no—
150#4028—24no—
151#4028—42no—
152#4028D414yescomplemented
153#4027—22no—
154D5×C22⋊C4—22no—
155#4024—22no—
156C4×D20—44no—
157C5×#99—24no—
158C5×#99—42no—
159C5×#95—21no—
160C5×#95—21no—
161#3963—21no—
162#3963—22no—
163#3963—21no—
164#3963—22no—
165#3963—21no—
166#3938—24no—
167#3938—24no—
168#3938—42no—
169#3496—51no—
170C2×B(4,𝔽2)—52no—
171#2847—51no—
172#2847—51no—
173C4×#120—51no—
174#2044—52no—
175#2021—52no—
176#1964—51no—
177#1964D511yescharacteristic, complemented
178#1799—51no—
179#1790—52no—
180C24×C5C2×D412yes—
181C24×C5C2411yescharacteristic
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—22no—
189C23×D5—42no—
190C23×D5—42no—
191C23×D5C2×D412yes—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C23×D5C2×D412yescomplemented
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—22no—
198C2×C5×D4—22no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—42no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—42no—
207C22×C4×C5C2×D412yes—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—44no—
229C2×C22⋊D5—44no—
230C2×C22⋊D5—44no—
231C2×C22⋊D5—44no—
232C2×C22⋊D5—44no—
233C2×C22⋊D5C2×D412yes—
234C2×C22⋊D5#4112yes—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—42no—
241C22×Dic5C2×D412yes—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245#711—44no—
246#711—44no—
247#711—44no—
248#711—44no—
249D4×D5—44no—
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—82no—
254#709—44no—
255#709—44no—
256C2×D20—22no—
257C2×D20—24no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20—42no—
263C2×D20—44no—
264C2×D20—44no—
265C2×D20—44no—
266C2×C4×D5—24no—
267C2×C4×D5—24no—
268C2×C4×D5—24no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5—22no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C4×D5—42no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×C4×D5—42no—
280C2×C4×D5—42no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5—41no—
283C2×C4×D5—41no—
284C2×C4×D5—41no—
285C2×C4×D5—41no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×Dic10—22no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—42no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—22no—
293C5×C22⋊C4—22no—
294C5×C22⋊C4—22no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—22no—
298C5×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
299C42×C5—42no—
300C22⋊Dic5—22no—
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—22no—
306C22⋊Dic5—44no—
307#685—22no—
308#685—22no—
309#685—22no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—22no—
313#685—24no—
314#685—44no—
315#685—42no—
316#685—44no—
317#685—44no—
318#685—42no—
319#685—42no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—42no—
323C4⋊Dic5—42no—
324#683—22no—
325#683—22no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328C4×Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330C2×H(5,𝔽2)—52no—
331C24×C4—51no—
332#547—101no—
333#547—101no—
334#546—102no—
335#546—102no—
336D42—101no—
337D42—101no—
338#537—101no—
339#534—52no—
340#534—101no—
341#532—101no—
342C2×#121—51no—
343C2×#121—101no—
344C2×#121—101no—
345C2×#121—101no—
346C2×#121C2×D511yescharacteristic
347C2×#120—52no—
348C2×#120—51no—
349C2×#120—52no—
350C2×C4×D4—51no—
351C2×C4×D4—101no—
352B(4,𝔽2)—108no—
353C2×#99—52no—
354C2×#99—52no—
355C2×#99—52no—
356C2×#99C2×D512yescomplemented
357C2×#99C2×D512yescomplemented
358#386—52no—
359#386—52no—
360#386—51no—
361#386—102no—
362#386—101no—
363#386—102no—
364#385—51no—
365#385—101no—
366#380—51no—
367#380—101no—
368#380—101no—
369#380C2×D511yescharacteristic, complemented
370#379—51no—
371C4×C22⋊C4—101no—
372C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
373#342—52no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5—42no—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C23×C5C22×D411yescharacteristic
385C23×C5C2×#4111yescharacteristic
386C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—44no—
403C22×D5—44no—
404C22×D5—44no—
405C22×D5—44no—
406C22×D5—44no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—42no—
420C22×D5—42no—
421C22×D5—82no—
422C22×D5—82no—
423C22×D5#12112yescomplemented
424C5×D4—42no—
425C5×D4—42no—
426C5×D4—42no—
427C5×D4—42no—
428C5×D4—42no—
429C5×D4—81no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—42no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—42no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—42no—
448C2×C4×C5#12011yescharacteristic
449C2×C4×C5#12011yescharacteristic
450C2×C4×C5#12011yescharacteristic
451C2×C4×C5#12011yescharacteristic
452C22⋊D5—22no—
453C22⋊D5—22no—
454C22⋊D5—22no—
455C22⋊D5—22no—
456C22⋊D5—44no—
457C22⋊D5—44no—
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—42no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—82no—
463C22⋊D5—82no—
464C22⋊D5—88no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—44no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—42no—
484C2×Dic5—42no—
485C2×Dic5#12112yescomplemented
486D20—48no—
487D20—44no—
488D20—42no—
489D20—81no—
490D20—88no—
491C4×D5—44no—
492C4×D5—44no—
493C4×D5—44no—
494C4×D5—44no—
495C4×D5—44no—
496C4×D5—44no—
497C4×D5—42no—
498C4×D5—81no—
499Dic10—44no—
500C25—51no—
501H(5,𝔽2)—104no—
502H(5,𝔽2)—104no—
503H(5,𝔽2)—202no—
504H(5,𝔽2)—202no—
505C2×#41—102no—
506C2×#41—102no—
507C2×#41—102no—
508C22×D4—51no—
509C22×D4—52no—
510C22×D4—51no—
511C22×D4—101no—
512C22×D4—102no—
513C22×D4—102no—
514C22×D4—102no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—102no—
517C22×D4—102no—
518C22×D4D2011yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22×D512yes—
520C23×C4—51no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4—101no—
525C23×C4—101no—
526C23×C4—101no—
527C23×C4—101no—
528C23×C4—204no—
529C23×C4C22×D511yescharacteristic
530C4⋊Q8—101no—
531#127—101no—
532#124—102no—
533#123—102no—
534#123—102no—
535#123—102no—
536#123—102no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539#121—21no—
540#121—21no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—102no—
544#121—102no—
545#121—101no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—101no—
549#121—102no—
550#121—101no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553#121—101no—
554#121—204no—
555#121—204no—
556#120—54no—
557#120—102no—
558#120—102no—
559#120—104no—
560#120—102no—
561#120—102no—
562#120—102no—
563#120—104no—
564#120—202no—
565#120—202no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—101no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570C4×D4—101no—
571C4×D4—101no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—204no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic, complemented
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—52no—
584C2×C22⋊C4—52no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4D2012yescomplemented
595C2×C22⋊C4C22×D512yes—
596C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
597C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
598C2×C42—21no—
599C2×C42—51no—
600#99—24no—
601#99—42no—
602#99—104no—
603#99—104no—
604#99—202no—
605#95—21no—
606#95—21no—
607#95—101no—
608#95—101no—
609#95—102no—
610#95—101no—
611#95—102no—
612C22×C5—21no—
613C22×C5—21no—
614C22×C5—21no—
615C22×C5—21no—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—82no—
626C22×C5—82no—
627C22×C5C2×#12011yescharacteristic
628C22×C5C2×#12111yescharacteristic
629C22×C5#53511yescharacteristic
630C22×C5D4211yescharacteristic
631C22×C5D4211yescharacteristic
632C22×C5#54611yescharacteristic
633C22×C5#54611yescharacteristic
634C2×D5—24no—
635C2×D5—24no—
636C2×D5—24no—
637C2×D5—22no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—42no—
653C2×D5—42no—
654C2×D5—42no—
655C2×D5—42no—
656C2×D5—81no—
657C2×D5—82no—
658C2×D5—82no—
659C2×D5—164no—
660C4×C5—21no—
661C4×C5—21no—
662C4×C5—21no—
663C4×C5—42no—
664C4×C5—42no—
665C4×C5—82no—
666C4×C5—81no—
667C4×C5B(4,𝔽2)12yescomplemented
668Dic5—22no—
669Dic5—42no—
670Dic5—42no—
671Dic5—41no—
672Dic5—41no—
673Dic5—82no—
674C24—51no—
675C24—52no—
676C24—52no—
677C24—102no—
678C24—101no—
679C24—101no—
680C24—101no—
681C24—101no—
682C24—101no—
683C24—101no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24C2×D2012yes—
687C24C23×D511yescharacteristic
688#41—204no—
689#41—204no—
690#41—204no—
691#41—204no—
692#41—204no—
693#41—204no—
694C2×Q8—102no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—22no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—52no—
705C2×D4—52no—
706C2×D4—104no—
707C2×D4—102no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—101no—
712C2×D4—102no—
713C2×D4—102no—
714C2×D4—102no—
715C2×D4—102no—
716C2×D4—102no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—102no—
720C2×D4—102no—
721C2×D4—102no—
722C2×D4—101no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—202no—
725C2×D4—202no—
726C2×D4—202no—
727C2×D4—204no—
728C2×D4—204no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—204no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—204no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—204no—
737C2×D4—204no—
738C2×D4—204no—
739C2×D4—402no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—52no—
746C22×C4—51no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—102no—
749C22×C4—102no—
750C22×C4—104no—
751C22×C4—104no—
752C22×C4—104no—
753C22×C4—102no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—102no—
760C22×C4—202no—
761C22×C4—202no—
762C22×C4—202no—
763C22×C4—202no—
764C22×C4—202no—
765C22×C4—202no—
766C22×C4—202no—
767C22×C4—202no—
768C22×C4—202no—
769C22×C4—202no—
770C22×C4—202no—
771C22×C4—201no—
772C22×C4—201no—
773C22×C4—201no—
774C22×C4—201no—
775C22×C4C2×D2012yes—
776C22×C4C2×D2011yescharacteristic
777C22×C4C2×D2011yescharacteristic
778C22×C4D4×D511yescharacteristic
779C22×C4D4×D511yescharacteristic
780C22×C4D4×D511yescharacteristic
781C22×C4D4×D511yescharacteristic
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—21no—
784C4⋊C4—42no—
785C4⋊C4—102no—
786C4⋊C4—102no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C4⋊C4—101no—
791C4⋊C4—202no—
792C4⋊C4—202no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—104no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—102no—
803C22⋊C4—102no—
804C22⋊C4—102no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—102no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—102no—
811C22⋊C4—102no—
812C22⋊C4—102no—
813C22⋊C4—204no—
814C22⋊C4—204no—
815C22⋊C4—202no—
816C22⋊C4—204no—
817C22⋊C4—202no—
818C22⋊C4—202no—
819C22⋊C4—204no—
820C22⋊C4D4×D512yescomplemented
821C42—42no—
822C42—101no—
823C42—101no—
824C2×C5—21no—
825C2×C5—21no—
826C2×C5—21no—
827C2×C5—21no—
828C2×C5—21no—
829C2×C5—21no—
830C2×C5—82no—
831C2×C5#240811yescharacteristic
832C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
833C2×C5#302511yescharacteristic
834D5—44no—
835D5—42no—
836D5—82no—
837C23—22no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—52no—
845C23—102no—
846C23—102no—
847C23—102no—
848C23—102no—
849C23—102no—
850C23—102no—
851C23—102no—
852C23—101no—
853C23—102no—
854C23—102no—
855C23—101no—
856C23—102no—
857C23—102no—
858C23—102no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—202no—
868C23—202no—
869C23—204no—
870C23—204no—
871C23—204no—
872C23—204no—
873C23—204no—
874C23—201no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—201no—
878C23—402no—
879C23—402no—
880C23C22×D2011yescharacteristic
881C23C2×D4×D511yescharacteristic
882C23C2×D4×D511yescharacteristic
883C23C2×D4×D511yescharacteristic
884C23#414411yescharacteristic
885C23D5×#4111yescharacteristic
886C23#414911yescharacteristic
887Q8—204no—
888D4—42no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—81no—
894D4—102no—
895D4—102no—
896D4—102no—
897D4—102no—
898D4—204no—
899D4—208no—
900D4—204no—
901D4—204no—
902D4—202no—
903D4—202no—
904D4—202no—
905D4—202no—
906D4—202no—
907D4—401no—
908D4—408no—
909D4—402no—
910D4—402no—
911D4—408no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—52no—
931C2×C4—101no—
932C2×C4—101no—
933C2×C4—102no—
934C2×C4—102no—
935C2×C4—102no—
936C2×C4—102no—
937C2×C4—101no—
938C2×C4—101no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—102no—
941C2×C4—204no—
942C2×C4—204no—
943C2×C4—204no—
944C2×C4—204no—
945C2×C4—204no—
946C2×C4—204no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—201no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—204no—
952C2×C4—202no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—201no—
955C2×C4—202no—
956C2×C4—202no—
957C2×C4—202no—
958C2×C4—401no—
959C2×C4#402811yescharacteristic
960C2×C4#402811yescharacteristic
961C2×C4#402811yescharacteristic
962C2×C4#402811yescharacteristic
963C5#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—104no—
980C22—104no—
981C22—104no—
982C22—102no—
983C22—202no—
984C22—202no—
985C22—202no—
986C22—202no—
987C22—202no—
988C22—202no—
989C22—202no—
990C22—202no—
991C22—202no—
992C22—202no—
993C22—202no—
994C22—202no—
995C22—201no—
996C22—202no—
997C22—201no—
998C22—202no—
999C22—202no—
1000C22—202no—
1001C22—401no—
1002C22—402no—
1003C22—402no—
1004C22—804no—
1005C22C2×#402811yescharacteristic
1006C22D4×D2011yescharacteristic
1007C22#6588811yescharacteristic
1008C22D5×#12111yescharacteristic
1009C22#6594111yescharacteristic
1010C22#6601011yescharacteristic
1011C22#6605111yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—81no—
1019C4—102no—
1020C4—202no—
1021C4—202no—
1022C4—201no—
1023C4—201no—
1024C4—402no—
1025C4#6503012yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—204no—
1034C2—202no—
1035C2—402no—
1036C2#1060816711yescharacteristic
1037C2C2×#6503011yescharacteristic
1038C2#1061042111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1964C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1964D5
hypocenterC5#24260
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617851C2semidirect
2. #10614454C2semidirect
3. C2×#65030C2semidirect
4. #10605779C2semidirect
5. C4×#4028C2semidirect
6. C5×#1964C2semidirect
7. #10600830C2semidirect
8. #10600826C2semidirect
9. #10600825C2semidirect
10. #10600323C2semidirect
11. #10600249C2semidirect
13. C23×C4×D5C22semidirect
18. C2×#4083C22semidirect
32. C2×#4028C22semidirect
34. C2×C5×#99C22semidirect
35. C2×C5×#99C22semidirect
36. C5×#380C22semidirect
37. C4×C5×C22⋊C4C22semidirect
38. #65509C22semidirect
39. #65501C22semidirect
43. #65247C22semidirect
45. #65244C22semidirect
47. C2×#3938C22semidirect
48. C2×#3938C22semidirect
49. #65239C22semidirect
55. #64747C22semidirect
58. C22×C5×D4D4semidirect
78. C22×D20D4semidirect
86. C22×C4×D5D4semidirect
92. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
93. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
130. C2×#685D4semidirect
131. C2×#685D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
135. C2×#683D4semidirect
136. C2×C4×Dic5D4semidirect
152. #4028D4semidirect
177. #1964D5semidirect
193. C23×D5C2×D4semidirect
298. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
356. C2×#99C2×D5semidirect
357. C2×#99C2×D5semidirect
369. #380C2×D5semidirect
372. C4×C22⋊C4C2×D5semidirect
423. C22×D5#121semidirect
485. C2×Dic5#121semidirect
518. C22×D4D20semidirect
580. C2×C4⋊C4D20semidirect
594. C2×C22⋊C4D20semidirect
667. C4×C5B(4,𝔽2)semidirect
820. C22⋊C4D4×D5semidirect
963. C5#24260semidirect
1025. C4#65030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178512
#106144542
C2×#650302
#106057792
C4×#40282
C5×#19642
#106008302
#106008262
#106008252
#106003232
#106002492
#242605