Finite Group Databasebeta

← #12134936

Subgroups — #12134936

Order 1280.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606666C212yesmaximal, complemented
5#10606390C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600830C212yesmaximal, complemented
8#10600823C212yesmaximal, complemented
9#10600821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600392C212yesmaximal, complemented
11#10600391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#4144C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic, complemented
15#66167—21no—
16#66166—21no—
17#66163—22no—
18#66158—22no—
19#66140—22no—
20#66138—21no—
21#66138C2212yes—
22C2×#4085—21no—
23C2×#4085C2212yes—
24D4×C22⋊D5—22no—
25C2×#4083C2211yescharacteristic
26C2×#4083C2212yescomplemented
27C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
28C2×#4030—22no—
29C2×#4028C2212yescomplemented
30C2×#4027—21no—
31C2×C5×#99C2211yescharacteristic
32C2×C5×#99C2212yescomplemented
33C5×#386C2211yescharacteristic
34C5×#386C2212yescomplemented
35#65533—24no—
36C2×#3966C2211yescharacteristic
37C2×#3966C2212yescomplemented
38#65502C2212yescomplemented
39#65499C2211yescharacteristic, complemented
40#65245—21no—
41#65245—22no—
42#65244C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3938C2212yescomplemented
44C2×#3938C2212yescomplemented
45#65231C2212yescomplemented
46C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
47#65030—24no—
48#64957—21no—
49#64956—22no—
50#64955—21no—
51#64954—22no—
52#64747C2212yescomplemented
53#24260—51nomaximal, Sylow
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C5×H(5,𝔽2)—22no—
56C5×H(5,𝔽2)—22no—
57C5×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C5×#41—22no—
59C2×C5×#41—21no—
60C22×C5×D4—22no—
61C22×C5×D4—21no—
62C22×C5×D4C2312yes—
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5D412yescomplemented
70C22×C22⋊D5C2312yes—
71C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73#4144—22no—
74#4144—22no—
75#4144—42no—
76C2×#711—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×#709—21no—
79C22×D20—22no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—21no—
84C22×C4×D5—44no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
89#4099—22no—
90#4099—22no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
93C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
94C2×C22⋊Dic5C2312yes—
95C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
97#4093—21no—
98#4092—22no—
99#4090—21no—
100#4086—21no—
101#4085—22no—
102#4085—22no—
103#4085—22no—
104#4085—22no—
105#4085—22no—
106#4085—22no—
107#4085—22no—
108#4085—22no—
109#4084—22no—
110#4083—22no—
111#4083—22no—
112#4083—22no—
113#4083—24no—
114#4083—42no—
115#4083D414yescomplemented
116#4082—21no—
117#4081—22no—
118#4081—22no—
119D4×Dic5—22no—
120D4×Dic5—22no—
121#4076—22no—
122#4075—22no—
123#4075—22no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685D412yescomplemented
134C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
135#4070—22no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683D412yescomplemented
140C2×C4×Dic5—21no—
141C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
142#4030—48no—
143#4028—24no—
144#4028—42no—
145#4027—44no—
146C5×#99—22no—
147C5×#99—42no—
148C5×#95—21no—
149C5×#95—22no—
150#3966—22no—
151#3966—24no—
152#3963—22no—
153#3963—21no—
154#3963—22no—
155#3963—21no—
156#3938—24no—
157#3938—42no—
158#3496—51no—
159C2×B(4,𝔽2)—51no—
160C2×B(4,𝔽2)—51no—
161#2847—52no—
162C4×#120—51no—
163#2044—52no—
164#2021—52no—
165#1964—52no—
166#1799—51no—
167#1790—51no—
168#1790D511yescharacteristic, complemented
169C24×C5—21no—
170C24×C5C2×D412yes—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C24×C5C2411yescharacteristic
173C23×D5—22no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—22no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—42no—
180C23×D5C2×D412yes—
181C23×D5C2×D412yescomplemented
182C5×#41—44no—
183C5×#41—44no—
184C5×#41—42no—
185C5×#41—42no—
186C2×C5×Q8—21no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—44no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—42no—
201C2×C5×D4C2×D412yes—
202C2×C5×D4#4112yes—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—42no—
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—44no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—44no—
230C2×C22⋊D5—44no—
231C2×C22⋊D5—44no—
232C2×C22⋊D5—82no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5—42no—
240C22×Dic5C2×D412yes—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D412yes—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D412yes—
247#711—44no—
248#711—44no—
249D4×D5—44no—
250D4×D5—44no—
251#709—42no—
252#709—42no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—44no—
255C2×D20—44no—
256C2×D20—44no—
257C2×C4×D5—24no—
258C2×C4×D5—28no—
259C2×C4×D5—22no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—44no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—44no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—44no—
266C2×C4×D5—41no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—41no—
269C2×Dic10—21no—
270C5×C22⋊C4—22no—
271C5×C22⋊C4—22no—
272C5×C22⋊C4—22no—
273C5×C22⋊C4—42no—
274C5×C22⋊C4—44no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—22no—
284C22⋊Dic5C2×D412yescomplemented
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—24no—
288#685—22no—
289#685—22no—
290#685—44no—
291#685—44no—
292#685—44no—
293#685—42no—
294#685—42no—
295C4⋊Dic5—22no—
296#683—22no—
297#683—22no—
298#683—22no—
299#683—22no—
300#683—44no—
301#683—42no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—42no—
305C2×H(5,𝔽2)—51no—
306C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
307C24×C4—51no—
308#547—102no—
309#546—102no—
310#546—102no—
311D42—102no—
312#537—101no—
313#534—52no—
314#534—101no—
315#532—101no—
316C2×#121—52no—
317C2×#121—102no—
318C2×#121—101no—
319C2×#120—51no—
320C2×#120—52no—
321C2×#120—52no—
322C2×C4×D4—51no—
323C2×C4×D4—101no—
324B(4,𝔽2)—104no—
325B(4,𝔽2)—104no—
326C2×#99—51no—
327C2×#99—52no—
328C2×#99—52no—
329C2×#99—52no—
330C2×#99C2×D511yescharacteristic
331C2×#99C2×D512yescomplemented
332#386—52no—
333#386—102no—
334#386—102no—
335#386—101no—
336#386C2×D511yescharacteristic
337#386C2×D512yescomplemented
338#385—51no—
339#385—101no—
340#380—52no—
341#380—102no—
342#379—51no—
343C4×C22⋊C4—51no—
344C4×C22⋊C4—101no—
345#342—52no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—42no—
356C23×C5—42no—
357C23×C5—42no—
358C23×C5—81no—
359C23×C5—81no—
360C23×C5#12112yescomplemented
361C23×C5C22×D411yescharacteristic
362C23×C5C22×D412yes—
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C23×C5C2×#4111yescharacteristic
365C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—24no—
369C22×D5—24no—
370C22×D5—22no—
371C22×D5—24no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—44no—
376C22×D5—48no—
377C22×D5—44no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—81no—
389C22×D5—81no—
390C5×Q8—42no—
391C5×D4—24no—
392C5×D4—24no—
393C5×D4—42no—
394C5×D4—44no—
395C5×D4—42no—
396C5×D4—42no—
397C5×D4—42no—
398C5×D4—42no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—24no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—44no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5#12112yescomplemented
418C22⋊D5—48no—
419C22⋊D5—44no—
420C22⋊D5—42no—
421C22⋊D5—42no—
422C22⋊D5—42no—
423C22⋊D5—42no—
424C22⋊D5—44no—
425C22⋊D5—82no—
426C22⋊D5—82no—
427C22⋊D5—82no—
428C22⋊D5—88no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—24no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—81no—
449C2×Dic5#12011yescharacteristic
450C2×Dic5#12012yes—
451C2×Dic5#12011yescharacteristic
452D20—42no—
453D20—88no—
454C4×D5—44no—
455C4×D5—48no—
456C4×D5—44no—
457C4×D5—44no—
458Dic10—42no—
459C25—51no—
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—22no—
462H(5,𝔽2)—42no—
463H(5,𝔽2)—102no—
464H(5,𝔽2)—102no—
465H(5,𝔽2)—202no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—22no—
468C2×#41—102no—
469C2×#41—101no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—52no—
473C22×D4—52no—
474C22×D4—102no—
475C22×D4—102no—
476C22×D4—101no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—101no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4C22×D512yes—
481C22×D4C22×D511yescharacteristic
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—101no—
485C23×C4—102no—
486C23×C4—101no—
487C23×C4—102no—
488C23×C4—204no—
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C4⋊Q8—101no—
491#127—101no—
492#124—101no—
493#124—101no—
494#123—102no—
495#123—102no—
496#123—102no—
497#123—102no—
498C22⋊Q8—102no—
499C22⋊Q8—102no—
500#121—102no—
501#121—102no—
502#121—102no—
503#121—102no—
504#121—102no—
505#121—102no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—208no—
511#120—54no—
512#120—104no—
513#120—102no—
514#120—102no—
515#120—102no—
516#120—102no—
517#120—102no—
518#120—104no—
519#120—202no—
520#120—202no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—204no—
526C2×C4⋊C4—51no—
527C2×C4⋊C4—52no—
528C2×C4⋊C4—101no—
529C2×C4⋊C4—101no—
530C2×C4⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—51no—
534C2×C22⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—52no—
536C2×C22⋊C4—51no—
537C2×C22⋊C4—52no—
538C2×C22⋊C4—52no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4—102no—
544C2×C22⋊C4—101no—
545C2×C22⋊C4—102no—
546C2×C22⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4C22×D512yes—
548C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
549C2×C42—51no—
550C2×C42—101no—
551#99—22no—
552#99—42no—
553#99—104no—
554#99—104no—
555#99—102no—
556#99—202no—
557#95—21no—
558#95—22no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561#95—102no—
562#95—102no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—21no—
566C22×C5—22no—
567C22×C5—22no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5—82no—
579C22×C5—82no—
580C22×C5—162no—
581C22×C5C2×#12011yescharacteristic
582C22×C5C2×#12111yescharacteristic
583C22×C5#53511yescharacteristic
584C22×C5D4212yes—
585C22×C5#54612yes—
586C2×D5—28no—
587C2×D5—24no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—44no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—44no—
593C2×D5—44no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—82no—
601C2×D5—82no—
602C2×D5—162no—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—82no—
607C4×C5—81no—
608Dic5—21no—
609Dic5—22no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—41no—
613Dic5—41no—
614Dic5—82no—
615Dic5B(4,𝔽2)12yescomplemented
616C24—21no—
617C24—52no—
618C24—52no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—102no—
622C24—101no—
623C24—102no—
624C24—202no—
625C24—202no—
626C24D4×D512yes—
627C24D4×D511yescharacteristic
628C24C23×D511yescharacteristic
629#41—44no—
630#41—44no—
631#41—42no—
632#41—42no—
633#41—202no—
634#41—204no—
635#41—204no—
636#41—202no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—101no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—104no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—204no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—204no—
671C2×D4—204no—
672C2×D4—202no—
673C2×D4—202no—
674C2×D4—202no—
675C2×D4—202no—
676C2×D4—204no—
677C2×D4—204no—
678C2×D4—204no—
679C2×D4—402no—
680C2×D4#70912yes—
681C2×D4D4×D512yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—51no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—51no—
693C22×C4—52no—
694C22×C4—51no—
695C22×C4—51no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—104no—
698C22×C4—108no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—204no—
705C22×C4—202no—
706C22×C4—201no—
707C22×C4—201no—
708C22×C4—202no—
709C22×C4—202no—
710C22×C4—204no—
711C22×C4—202no—
712C22×C4—204no—
713C22×C4—202no—
714C22×C4—202no—
715C22×C4D4×D512yes—
716C22×C4D4×D511yescharacteristic
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4—204no—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—42no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—52no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—102no—
739C22⋊C4—101no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—204no—
745C22⋊C4—204no—
746C22⋊C4—204no—
747C22⋊C4—202no—
748C22⋊C4—202no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—202no—
752C2×C5—21no—
753C2×C5—22no—
754C2×C5—21no—
755C2×C5—22no—
756C2×C5—42no—
757C2×C5—82no—
758C2×C5#240811yescharacteristic
759C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
760C2×C5#302511yescharacteristic
761D5—44no—
762D5—82no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—102no—
778C23—102no—
779C23—104no—
780C23—104no—
781C23—102no—
782C23—104no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—102no—
786C23—201no—
787C23—202no—
788C23—201no—
789C23—202no—
790C23—202no—
791C23—202no—
792C23—202no—
793C23—204no—
794C23—204no—
795C23—208no—
796C23—202no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—401no—
800C23—401no—
801C23#403012yescomplemented
802C23C2×#70911yescharacteristic
803C23C2×D4×D511yescharacteristic
804C23C2×D4×D512yes—
805C23C2×D4×D511yescharacteristic
806C23#414412yes—
807Q8—42no—
808Q8—202no—
809D4—24no—
810D4—24no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—42no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—202no—
818D4—204no—
819D4—204no—
820D4—208no—
821D4—202no—
822D4—202no—
823D4—202no—
824D4—202no—
825D4—408no—
826D4—402no—
827D4—402no—
828D4—402no—
829D4—408no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—51no—
849C2×C4—51no—
850C2×C4—52no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—104no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—102no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—101no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—204no—
860C2×C4—204no—
861C2×C4—204no—
862C2×C4—208no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—202no—
872C2×C4—202no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4—401no—
875C2×C4#403012yescomplemented
876C5#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—104no—
895C22—108no—
896C22—162no—
897C22—204no—
898C22—202no—
899C22—202no—
900C22—202no—
901C22—204no—
902C22—204no—
903C22—202no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—402no—
910C22—402no—
911C22—802no—
912C22C2×#403011yescharacteristic
913C22#6582412yes—
914C22D5×#12011yescharacteristic
915C22#6592412yes—
916C22#6592611yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—52no—
921C4—82no—
922C4—81no—
923C4—101no—
924C4—102no—
925C4—202no—
926C4—201no—
927C4—201no—
928C4—202no—
929C4—402no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—204no—
937C2—402no—
938C2#1060555511yescharacteristic
939C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
940C2#1061203911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1790C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1790D5
hypocenterC5#24260
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619182C2semidirect
2. C2×#65533C2semidirect
3. C2×#65030C2semidirect
4. #10606666C2semidirect
5. #10606390C2semidirect
6. C5×#1790C2semidirect
7. #10600830C2semidirect
8. #10600823C2semidirect
9. #10600821C2semidirect
10. #10600392C2semidirect
11. #10600391C2semidirect
14. C23×C4×D5C22semidirect
26. C2×#4083C22semidirect
29. C2×#4028C22semidirect
32. C2×C5×#99C22semidirect
34. C5×#386C22semidirect
37. C2×#3966C22semidirect
38. #65502C22semidirect
39. #65499C22semidirect
42. #65244C22semidirect
43. C2×#3938C22semidirect
44. C2×#3938C22semidirect
45. #65231C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
52. #64747C22semidirect
69. C22×C22⋊D5D4semidirect
71. C23×Dic5D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
93. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
115. #4083D4semidirect
133. C2×#685D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
139. C2×#683D4semidirect
141. C2×C4×Dic5D4semidirect
168. #1790D5semidirect
181. C23×D5C2×D4semidirect
284. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
331. C2×#99C2×D5semidirect
337. #386C2×D5semidirect
360. C23×C5#121semidirect
417. C2×C4×C5#121semidirect
615. Dic5B(4,𝔽2)semidirect
801. C23#4030semidirect
875. C2×C4#4030semidirect
876. C5#24260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191822
C2×#655332
C2×#650302
#106066662
#106063902
C5×#17902
#106008302
#106008232
#106008212
#106003922
#106003912
#242605