Finite Group Databasebeta

← #12134942

Subgroups — #12134942

Order 1280.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617851C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65342C212yesmaximal, complemented
4#10613811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#4075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602499C212yesmaximal, complemented
7#10602479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600392C212yesmaximal, complemented
9#10600391C212yesmaximal, complemented
10#10600323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#4144C2212yes—
13C2×C5×#123C2212yescomplemented
14C2×C5×#121C2211yescharacteristic
15C22×C42×C5C2211yescharacteristic, complemented
16#66138C2212yes—
17D4×C22⋊D5—21no—
18C2×#4076C2211yescharacteristic
19C2×#4075C2211yescharacteristic
20C2×#4075C2212yescomplemented
21C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
22#65945—21no—
23#65944—22no—
24#65943—21no—
25#65939—21no—
26D5×#121—21no—
27#65931—21no—
28#65930—21no—
29#65841—21no—
30#65824—22no—
31C5×#390—21no—
32C5×#389—21no—
33C5×#388—22no—
34C5×#386C2212yescomplemented
35C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#3966C2212yescomplemented
37C2×#3966C2212yescomplemented
38#65502C2211yescharacteristic
39#65502C2212yescomplemented
40#65501C2211yescharacteristic, complemented
41#65500C2211yescharacteristic, complemented
42#65499C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
44#65342—28no—
45C2×#3938C2212yes—
46C2×#3938C2212yescomplemented
47C2×#3938C2212yescomplemented
48#65229—21no—
49#65229—22no—
50#65228—21no—
51C4×#685—21no—
52#65222—21no—
53C4×#683—21no—
54#65217—21no—
55#64747C2212yescomplemented
56#24261—51nomaximal, Sylow
57C22×C5×D4D411yescharacteristic
58C22×C5×D4C2312yes—
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D5—22no—
63C22×C22⋊D5C2312yes—
64C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
65#4144—24no—
66#4144—24no—
67#4144—42no—
68#4144—42no—
69C2×#711—22no—
70C2×#711—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—21no—
74C2×#709—22no—
75C22×D20D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C5×#123—24no—
78C5×#123—42no—
79C5×#121—21no—
80C5×#121—21no—
81C5×#121—21no—
82C5×#121—21no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4—22no—
85C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4D412yes—
89C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
90C2×C42×C5—21no—
91C2×C42×C5—21no—
92C2×C42×C5—21no—
93C2×C42×C5—21no—
94C2×C42×C5—21no—
95C2×C42×C5—21no—
96#4099—22no—
97C2×C22⋊Dic5C2312yes—
98C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
101#4086—21no—
102#4085—22no—
103#4085—22no—
104#4085—22no—
105#4084—21no—
106#4083—22no—
107#4083—22no—
108#4081—22no—
109D4×Dic5—21no—
110#4076—21no—
111#4076—21no—
112#4076—21no—
113#4076—21no—
114#4075—22no—
115#4075—22no—
116#4075—24no—
117#4075—42no—
118#4075D414yescomplemented
119C4×C22⋊D5—21no—
120C4×C22⋊D5—21no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685D411yescharacteristic
128C2×#685D412yes—
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
131C2×#683—21no—
132C2×#683—22no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
137#4042—22no—
138#4041—21no—
139#4040—22no—
140#4039—21no—
141D5×C4⋊C4—21no—
142#4034—21no—
143#4031—22no—
144#4030—22no—
145#4030—22no—
146#4029—22no—
147#4028—22no—
148#4027—22no—
149D5×C22⋊C4—22no—
150#4024—22no—
151C5×#95—21no—
152C5×#95—22no—
153#3966—24no—
154#3966—42no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—22no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162#3938—24no—
163#3938—24no—
164#3938—42no—
165#3496—51no—
166C2×#458—52no—
167#2854—51no—
168#2854D511yescharacteristic, complemented
169C4×#123—51no—
170#2044—52no—
171#2022—52no—
172#1964—51no—
173#1964—51no—
174#1799—51no—
175#1790—52no—
176C24×C5C2×D412yes—
177C24×C5C2411yescharacteristic
178C23×D5—22no—
179C23×D5C2×D412yes—
180C23×D5C2×D411yescharacteristic
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—22no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—21no—
189C2×C5×D4—42no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—42no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D412yes—
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D412yescomplemented
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—44no—
225C2×C22⋊D5—44no—
226C2×C22⋊D5C2×D412yes—
227C2×C22⋊D5#4112yes—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5C2×D412yes—
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236#711—44no—
237#711—44no—
238#711—44no—
239#711—44no—
240D4×D5—44no—
241D4×D5—44no—
242D4×D5—44no—
243D4×D5—44no—
244D4×D5—82no—
245#709—44no—
246#709—44no—
247C2×D20—22no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—42no—
251C2×C4×D5—22no—
252C2×C4×D5—22no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×Dic10—22no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—44no—
260C5×C4⋊C4—42no—
261C5×C22⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—22no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—22no—
265C5×C22⋊C4—44no—
266C5×C22⋊C4—44no—
267C42×C5—41no—
268C42×C5—41no—
269C42×C5—41no—
270C42×C5—41no—
271C22⋊Dic5—22no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5C2×D412yescomplemented
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—24no—
284#685—22no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—22no—
288#685—44no—
289#685—42no—
290#685—44no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—42no—
294#683—22no—
295#683—22no—
296#683—21no—
297#683—21no—
298#683—24no—
299#683—44no—
300#683—42no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—42no—
304C2×H(5,𝔽2)—52no—
305#547—101no—
306#547—101no—
307#546—102no—
308#546—102no—
309D42—101no—
310D42—101no—
311#537—101no—
312#534—52no—
313#534—101no—
314#532—101no—
315C2×#123—51no—
316C2×#123—52no—
317C2×#123C2×D512yescomplemented
318C2×#121—51no—
319C2×#121—101no—
320C2×#121C2×D511yescharacteristic
321C2×C4×D4—51no—
322C22×C42C2×D511yescharacteristic, complemented
323#458—108no—
324C2×#99—52no—
325C2×#99—52no—
326C2×#99—52no—
327C2×#99—52no—
328C2×#99—52no—
329#390—21no—
330#390—101no—
331#389—21no—
332#389—101no—
333#388—22no—
334#388—102no—
335#388—101no—
336#387—101no—
337#386—52no—
338#386—51no—
339#386C2×D512yescomplemented
340#385—51no—
341#381—51no—
342#380—51no—
343#380C2×D511yescharacteristic, complemented
344C4×C4⋊C4—101no—
345C4×C22⋊C4—51no—
346C4×C22⋊C4—101no—
347#342—52no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—42no—
354C23×C5—42no—
355C23×C5C22×D411yescharacteristic
356C23×C5C22×D411yescharacteristic
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C23×C5C22×D411yescharacteristic
359C23×C5C2×#4111yescharacteristic
360C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D5—21no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—44no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—82no—
373C22×D5—82no—
374C22×D5#12112yes—
375C5×D4—42no—
376C5×D4—42no—
377C5×D4—42no—
378C5×D4—42no—
379C5×D4—42no—
380C5×D4—81no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5—42no—
407C2×C4×C5#12011yescharacteristic
408C2×C4×C5#12011yescharacteristic
409C2×C4×C5#12011yescharacteristic
410C2×C4×C5#12011yescharacteristic
411C22⋊D5—22no—
412C22⋊D5—22no—
413C22⋊D5—22no—
414C22⋊D5—22no—
415C22⋊D5—44no—
416C22⋊D5—44no—
417C22⋊D5—42no—
418C22⋊D5—42no—
419C22⋊D5—42no—
420C22⋊D5—42no—
421C22⋊D5—82no—
422C22⋊D5—82no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—44no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5#12112yes—
443D20—44no—
444D20—42no—
445D20—81no—
446C4×D5—44no—
447C4×D5—44no—
448C4×D5—42no—
449C4×D5—81no—
450Dic10—44no—
451H(5,𝔽2)—104no—
452H(5,𝔽2)—104no—
453H(5,𝔽2)—202no—
454H(5,𝔽2)—202no—
455C2×#41—102no—
456C2×#41—102no—
457C2×#41—102no—
458C22×D4—51no—
459C22×D4—52no—
460C22×D4—51no—
461C22×D4—102no—
462C22×D4—102no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—102no—
465C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
466C22×D4C22×D512yes—
467C23×C4—51no—
468C23×C4C22×D511yescharacteristic
469C23×C4C22×D511yescharacteristic
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471C4⋊Q8—101no—
472#127—101no—
473#124—102no—
474#123—24no—
475#123—42no—
476#123—54no—
477#123—102no—
478#123—102no—
479#123—102no—
480#123—102no—
481#123—102no—
482#123—104no—
483#123—202no—
484C22⋊Q8—102no—
485C22⋊Q8—102no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—102no—
491#121—102no—
492#121—101no—
493#121—102no—
494#121—102no—
495#121—101no—
496#121—102no—
497#121—101no—
498#121—101no—
499#121—101no—
500#121—101no—
501#120—102no—
502#120—102no—
503#120—102no—
504#120—102no—
505C4×D4—102no—
506C4×D4—101no—
507C4×D4—101no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—51no—
515C2×C4⋊C4—51no—
516C2×C4⋊C4—101no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4—102no—
519C2×C4⋊C4—101no—
520C2×C4⋊C4—101no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—51no—
525C2×C22⋊C4—51no—
526C2×C22⋊C4—51no—
527C2×C22⋊C4—52no—
528C2×C22⋊C4—52no—
529C2×C22⋊C4—51no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—102no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
536C2×C22⋊C4C22×D512yes—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—51no—
544C2×C42—101no—
545#99—104no—
546#99—104no—
547#99—104no—
548#99—202no—
549#99—202no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—101no—
553#95—101no—
554#95—101no—
555#95—101no—
556#95—102no—
557#95—101no—
558#95—101no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—21no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—21no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—21no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—41no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—82no—
573C22×C5—82no—
574C22×C5C2×#12011yescharacteristic
575C22×C5C2×#12111yescharacteristic
576C22×C5#53511yescharacteristic
577C22×C5D4211yescharacteristic
578C22×C5D4211yescharacteristic
579C22×C5#54611yescharacteristic
580C22×C5#54611yescharacteristic
581C2×D5—22no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—42no—
588C2×D5—81no—
589C2×D5—82no—
590C2×D5—82no—
591C2×D5—164no—
592C4×C5—21no—
593C4×C5—21no—
594C4×C5—21no—
595C4×C5—42no—
596C4×C5—42no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—82no—
599C4×C5#45812yescomplemented
600Dic5—22no—
601Dic5—42no—
602Dic5—42no—
603Dic5—41no—
604Dic5—41no—
605Dic5—82no—
606Dic5—81no—
607C24—51no—
608C24—52no—
609C24—102no—
610C24C2×C22⋊D512yes—
611C24C23×D511yescharacteristic
612#41—204no—
613#41—204no—
614#41—204no—
615#41—204no—
616#41—204no—
617#41—204no—
618C2×Q8—102no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—52no—
629C2×D4—52no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—202no—
648C2×D4—204no—
649C2×D4—204no—
650C2×D4—204no—
651C2×D4—204no—
652C2×D4—204no—
653C2×D4—204no—
654C2×D4—402no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—51no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—202no—
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4D4×D511yescharacteristic
683C22×C4D4×D511yescharacteristic
684C22×C4D4×D512yescomplemented
685C22×C4C2×C22⋊D512yes—
686C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—44no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—104no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—204no—
700C4⋊C4—202no—
701C4⋊C4—202no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—44no—
708C22⋊C4—52no—
709C22⋊C4—104no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—204no—
726C22⋊C4—204no—
727C22⋊C4—202no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42—41no—
732C42—101no—
733C42—101no—
734C42—202no—
735C2×C5—21no—
736C2×C5—21no—
737C2×C5—21no—
738C2×C5—21no—
739C2×C5—21no—
740C2×C5—21no—
741C2×C5—82no—
742C2×C5#240811yescharacteristic
743C2×C5C2×#45811yescharacteristic
744C2×C5#302511yescharacteristic
745D5—42no—
746D5—82no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—52no—
755C23—101no—
756C23—101no—
757C23—102no—
758C23—102no—
759C23—102no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—202no—
763C23—202no—
764C23—204no—
765C23—402no—
766C23—402no—
767C23C2×D4×D511yescharacteristic
768C23C2×D4×D511yescharacteristic
769C23C2×D4×D511yescharacteristic
770C23#414411yescharacteristic
771C23D5×#4111yescharacteristic
772C23#414911yescharacteristic
773C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
774Q8—204no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—81no—
781D4—102no—
782D4—102no—
783D4—102no—
784D4—102no—
785D4—204no—
786D4—204no—
787D4—204no—
788D4—202no—
789D4—202no—
790D4—202no—
791D4—202no—
792D4—202no—
793D4—401no—
794D4—402no—
795D4—402no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—204no—
832C2×C4—204no—
833C2×C4—204no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—401no—
846C2×C4#408311yescharacteristic
847C2×C4#408311yescharacteristic
848C2×C4#408311yescharacteristic
849C2×C4#408311yescharacteristic
850C5#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—102no—
867C22—202no—
868C22—201no—
869C22—201no—
870C22—202no—
871C22—202no—
872C22—202no—
873C22—401no—
874C22—402no—
875C22—402no—
876C22—804no—
877C22D5×#12111yescharacteristic
878C22#6594111yescharacteristic
879C22#6594311yescharacteristic
880C22#6594611yescharacteristic
881C22C2×#408311yescharacteristic
882C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
883C22#6616311yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—102no—
892C4—202no—
893C4—201no—
894C4—202no—
895C4—201no—
896C4—402no—
897C4—401no—
898C4#6534212yescomplemented
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—202no—
907C2—402no—
908C2#1061437111yescharacteristic
909C2C2×#6534211yescharacteristic
910C2#1061466711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2854C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617851C2
hypercenter#2854D5
hypocenterC5#24261
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2854C2semidirect
3. C2×#65342C2semidirect
4. #10613811C2semidirect
5. C4×#4075C2semidirect
6. #10602499C2semidirect
7. #10602479C2semidirect
8. #10600392C2semidirect
9. #10600391C2semidirect
10. #10600323C2semidirect
11. #10600321C2semidirect
13. C2×C5×#123C22semidirect
15. C22×C42×C5C22semidirect
20. C2×#4075C22semidirect
34. C5×#386C22semidirect
35. C5×#380C22semidirect
36. C2×#3966C22semidirect
37. C2×#3966C22semidirect
39. #65502C22semidirect
40. #65501C22semidirect
41. #65500C22semidirect
42. #65499C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
46. C2×#3938C22semidirect
47. C2×#3938C22semidirect
55. #64747C22semidirect
118. #4075D4semidirect
168. #2854D5semidirect
209. C22×C4×C5C2×D4semidirect
280. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
317. C2×#123C2×D5semidirect
322. C22×C42C2×D5semidirect
339. #386C2×D5semidirect
343. #380C2×D5semidirect
599. C4×C5#458semidirect
684. C22×C4D4×D5semidirect
850. C5#24261semidirect
898. C4#65342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178512
C5×#28542
C2×#653422
#106138112
C4×#40752
#106024992
#106024792
#106003922
#106003912
#106003232
#106003212
#242615