Finite Group Databasebeta

← #12134948

Subgroups — #12134948

Order 1280.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65321C212yesmaximal, complemented
3#10614323C212yesmaximal, complemented
4#10605552C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600826C212yesmaximal, complemented
8#10600823C212yesmaximal, complemented
9#10600293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#4144C2212yes—
13C5×#534C2211yescharacteristic
14C2×C5×#120C2212yescomplemented
15C2×#4099C2211yescharacteristic
16C2×#4099C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4085C2212yes—
19#65989—22no—
20#65988—22no—
21#65939—21no—
22D5×#121—21no—
23#65931—21no—
24#65930—21no—
25#65925—22no—
26#65924—22no—
27#65827C2211yescharacteristic
28C2×#4027C2211yescharacteristic
29C2×C5×#99C2212yescomplemented
30C5×#379C2211yescharacteristic, complemented
31#65512—22no—
32#65511—22no—
33#65509C2212yescomplemented
34C2×#3966C2212yescomplemented
35#65321—28no—
36#65248—22no—
37#65247C2211yescharacteristic
38#65247C2212yescomplemented
39#65246—21no—
40#65245—21no—
41C2×#3938C2212yes—
42C2×#3938C2212yescomplemented
43C2×#3938C2212yescomplemented
44#65241—22no—
45#65235C2211yescharacteristic, complemented
46#65234—21no—
47#65233—21no—
48#65231C2212yescomplemented
49C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
50C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#64746C2211yescharacteristic, complemented
52#24262—51nomaximal, Sylow
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C22×C5×D4—22no—
55C22×C5×D4C2312yes—
56C22×C22⋊D5—22no—
57C22×C22⋊D5—21no—
58C22×C22⋊D5—22no—
59C22×C22⋊D5D412yescomplemented
60C22×C22⋊D5C2312yes—
61C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64#4144—24no—
65#4144—24no—
66#4144—42no—
67#4144—42no—
68C2×#711—22no—
69C2×#711—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5—21no—
73C2×#709—22no—
74C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
75C5×#123—22no—
76C5×#121—21no—
77C5×#121—21no—
78C5×#120—22no—
79C5×#120—24no—
80C5×#120—42no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—21no—
83C2×C5×C22⋊C4—21no—
84C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
86C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
87#4099—22no—
88#4099—24no—
89#4099—42no—
90#4099D414yescomplemented
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
99C2×C22⋊Dic5C2312yes—
100C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
101#4086—21no—
102#4085—22no—
103#4085—22no—
104#4085—22no—
105#4085—22no—
106#4085—22no—
107#4084—21no—
108#4083—22no—
109D4×Dic5—21no—
110#4076—21no—
111#4076—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685D411yescharacteristic, complemented
115C2×#685D412yescomplemented
116C2×#683—21no—
117C2×#683—22no—
118C2×#683D411yescharacteristic, complemented
119C2×#683D412yescomplemented
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
122#4042—22no—
123#4041—21no—
124#4040—22no—
125#4039—21no—
126D5×C4⋊C4—21no—
127#4034—21no—
128#4032—22no—
129#4031—22no—
130#4030—22no—
131#4030—22no—
132#4029—22no—
133#4028—22no—
134#4028—22no—
135#4027—22no—
136#4027—22no—
137#4027—22no—
138D5×C22⋊C4—22no—
139#4024—22no—
140C5×#99—42no—
141#3966—24no—
142#3963—21no—
143#3963—22no—
144#3963—21no—
145#3963—22no—
146#3963—21no—
147#3963—22no—
148#3938—24no—
149#3938—24no—
150#3938—42no—
151#3496—51no—
152C2×B(4,𝔽2)—52no—
153#2617—52no—
154#2321—51no—
155#2044—51no—
156#2044—51no—
157#2021—51no—
158#2021D511yescharacteristic, complemented
159#1964—52no—
160#1799—51no—
161#1790—52no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—22no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—22no—
166C24×C5—81no—
167C24×C5—81no—
168C24×C5C2×D412yes—
169C24×C5C2×D412yescomplemented
170C24×C5C2411yescharacteristic
171C23×D5—22no—
172C23×D5C2×D412yes—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C2×C5×D4—22no—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—22no—
177C2×C5×D4—22no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—44no—
183C2×C5×D4—82no—
184C2×C5×D4—82no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—22no—
187C22×C4×C5C2×D412yes—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—22no—
191C2×C22⋊D5—22no—
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—44no—
204C2×C22⋊D5—44no—
205C2×C22⋊D5—44no—
206C2×C22⋊D5—82no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C2×C22⋊D5—82no—
210C2×C22⋊D5—82no—
211C2×C22⋊D5C2×D412yes—
212C2×C22⋊D5#4112yes—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—81no—
219C22×Dic5—81no—
220C22×Dic5C2×D412yes—
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic5C2×D412yes—
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D412yes—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226#711—44no—
227#711—44no—
228#711—44no—
229#711—44no—
230D4×D5—44no—
231D4×D5—44no—
232D4×D5—44no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—82no—
235#709—44no—
236#709—44no—
237C2×D20—22no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—81no—
245C2×Dic10—22no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C22⋊C4—22no—
249C5×C22⋊C4—22no—
250C5×C22⋊C4—22no—
251C5×C22⋊C4—22no—
252C5×C22⋊C4—22no—
253C5×C22⋊C4—22no—
254C5×C22⋊C4—44no—
255C5×C22⋊C4—81no—
256C5×C22⋊C4—81no—
257C22⋊Dic5—21no—
258C22⋊Dic5—22no—
259C22⋊Dic5—22no—
260C22⋊Dic5—24no—
261C22⋊Dic5—22no—
262C22⋊Dic5—22no—
263C22⋊Dic5—44no—
264C22⋊Dic5—41no—
265C22⋊Dic5—41no—
266C22⋊Dic5—42no—
267C22⋊Dic5—82no—
268C22⋊Dic5C2×D412yescomplemented
269#685—22no—
270#685—22no—
271#685—22no—
272#685—22no—
273#685—22no—
274#685—81no—
275#685—82no—
276C4⋊Dic5—21no—
277C4⋊Dic5—21no—
278#683—22no—
279#683—22no—
280#683—22no—
281#683—82no—
282#683—81no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5—21no—
285C4×Dic5—81no—
286C2×H(5,𝔽2)—52no—
287#547—102no—
288#546—102no—
289#546—102no—
290D42—102no—
291#537—101no—
292#534—51no—
293#534—101no—
294#534C2×D511yescharacteristic
295#532—101no—
296C2×#121—52no—
297C2×#121—101no—
298C2×#120—51no—
299C2×#120—52no—
300C2×#120C2×D512yescomplemented
301C2×C4×D4—51no—
302C22×C22⋊C4—51no—
303B(4,𝔽2)—108no—
304C2×#99—52no—
305C2×#99—52no—
306C2×#99—52no—
307C2×#99—52no—
308C2×#99C2×D512yescomplemented
309#397—102no—
310#394—102no—
311#394—102no—
312#392—102no—
313#390—101no—
314#388—101no—
315#388—101no—
316#386—52no—
317#386—51no—
318#386—52no—
319#386—101no—
320#385—51no—
321#380—52no—
322#379C2×D511yescharacteristic, complemented
323C4×C22⋊C4—51no—
324#342—51no—
325#342C2×D511yescharacteristic, complemented
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—24no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—42no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—42no—
339C23×C5—42no—
340C23×C5—42no—
341C23×C5—42no—
342C23×C5—42no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—42no—
346C23×C5—82no—
347C23×C5—82no—
348C23×C5—84no—
349C23×C5C22×D411yescharacteristic
350C23×C5C22×D412yes—
351C23×C5C22×D411yescharacteristic
352C23×C5C2×#4111yescharacteristic
353C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
354C22×D5—21no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—44no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5—82no—
365C22×D5—82no—
366C22×D5#12112yes—
367C5×D4—42no—
368C5×D4—42no—
369C5×D4—42no—
370C5×D4—42no—
371C5×D4—81no—
372C5×D4—81no—
373C5×D4—88no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—42no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—42no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—42no—
387C22⋊D5—24no—
388C22⋊D5—24no—
389C22⋊D5—44no—
390C22⋊D5—44no—
391C22⋊D5—44no—
392C22⋊D5—42no—
393C22⋊D5—42no—
394C22⋊D5—42no—
395C22⋊D5—42no—
396C22⋊D5—82no—
397C22⋊D5—84no—
398C22⋊D5—88no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—42no—
409C2×Dic5—44no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5#12011yescharacteristic
421C2×Dic5#12011yescharacteristic
422C2×Dic5#12012yes—
423C2×Dic5#12112yes—
424D20—44no—
425D20—81no—
426D20—81no—
427C4×D5—42no—
428C4×D5—44no—
429C4×D5—44no—
430C4×D5—81no—
431Dic10—44no—
432C25C22×D511yescharacteristic
433H(5,𝔽2)—104no—
434H(5,𝔽2)—104no—
435H(5,𝔽2)—202no—
436H(5,𝔽2)—202no—
437C2×#41—102no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—102no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—51no—
442C22×D4—52no—
443C22×D4—52no—
444C22×D4—102no—
445C22×D4—102no—
446C22×D4—101no—
447C22×D4—102no—
448C22×D4—101no—
449C22×D4—102no—
450C22×D4C22×D512yes—
451C23×C4—51no—
452C23×C4—51no—
453C23×C4—51no—
454C4⋊Q8—101no—
455#127—101no—
456#124—102no—
457#123—22no—
458#123—102no—
459#123—102no—
460#123—102no—
461C22⋊Q8—102no—
462C22⋊Q8—102no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—102no—
466#121—102no—
467#121—101no—
468#121—102no—
469#121—102no—
470#121—102no—
471#121—102no—
472#121—101no—
473#121—102no—
474#121—101no—
475#121—101no—
476#120—22no—
477#120—24no—
478#120—42no—
479#120—54no—
480#120—102no—
481#120—102no—
482#120—102no—
483#120—102no—
484#120—104no—
485#120—202no—
486C4×D4—102no—
487C4×D4—102no—
488C4×D4—102no—
489C4×D4—101no—
490C4×D4—101no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—52no—
493C2×C4⋊C4—101no—
494C2×C4⋊C4—102no—
495C2×C4⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—51no—
500C2×C22⋊C4—52no—
501C2×C22⋊C4—51no—
502C2×C22⋊C4—52no—
503C2×C22⋊C4—52no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—101no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4C22×D512yes—
515C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C42—51no—
518C2×C42—101no—
519#99—42no—
520#99—104no—
521#99—104no—
522#99—104no—
523#99—202no—
524#95—101no—
525#95—102no—
526#95—101no—
527#95—102no—
528#95—101no—
529#95—102no—
530C22×C5—21no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—21no—
533C22×C5—22no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—44no—
539C22×C5—44no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—82no—
546C22×C5—82no—
547C22×C5—81no—
548C22×C5—81no—
549C22×C5—82no—
550C22×C5—82no—
551C22×C5—81no—
552C22×C5—81no—
553C22×C5C2×#12011yescharacteristic
554C22×C5C2×#12111yescharacteristic
555C22×C5#53511yescharacteristic
556C22×C5D4212yes—
557C22×C5#54612yes—
558C2×D5—22no—
559C2×D5—41no—
560C2×D5—41no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—81no—
566C2×D5—82no—
567C2×D5—82no—
568C2×D5—164no—
569C4×C5—42no—
570C4×C5—41no—
571C4×C5—41no—
572C4×C5—81no—
573C4×C5—82no—
574Dic5—22no—
575Dic5—21no—
576Dic5—21no—
577Dic5—22no—
578Dic5—42no—
579Dic5—42no—
580Dic5—82no—
581Dic5—81no—
582C24—21no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—21no—
586C24—51no—
587C24—52no—
588C24—81no—
589C24—81no—
590C24—102no—
591C24D4×D512yes—
592C24D4×D512yescomplemented
593C24C23×D511yescharacteristic
594#41—204no—
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598#41—204no—
599#41—204no—
600C2×Q8—102no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—52no—
611C2×D4—52no—
612C2×D4—82no—
613C2×D4—82no—
614C2×D4—102no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—101no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—102no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—104no—
630C2×D4—204no—
631C2×D4—204no—
632C2×D4—204no—
633C2×D4—204no—
634C2×D4—204no—
635C2×D4—204no—
636C2×D4—204no—
637C2×D4—402no—
638C2×D4—402no—
639C2×D4—401no—
640C2×D4—401no—
641C2×D4—402no—
642C2×D4—402no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—52no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—401no—
661C22×C4—401no—
662C22×C4—401no—
663C22×C4D4×D512yes—
664C22×C4D4×D511yescharacteristic
665C22×C4D4×D511yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—102no—
669C4⋊C4—102no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—401no—
674C4⋊C4—402no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—52no—
683C22⋊C4—81no—
684C22⋊C4—81no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—102no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—104no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—102no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—201no—
697C22⋊C4—201no—
698C22⋊C4—202no—
699C22⋊C4—204no—
700C22⋊C4—401no—
701C22⋊C4—402no—
702C22⋊C4—402no—
703C42—101no—
704C42—101no—
705C42—401no—
706C2×C5—21no—
707C2×C5—22no—
708C2×C5—21no—
709C2×C5—22no—
710C2×C5—82no—
711C2×C5—82no—
712C2×C5#240811yescharacteristic
713C2×C5#302611yescharacteristic
714C2×C5#302711yescharacteristic
715D5—42no—
716D5—82no—
717C23—22no—
718C23—24no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—42no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—42no—
737C23—52no—
738C23—82no—
739C23—84no—
740C23—82no—
741C23—101no—
742C23—101no—
743C23—102no—
744C23—102no—
745C23—102no—
746C23—201no—
747C23—201no—
748C23—202no—
749C23—202no—
750C23—204no—
751C23—402no—
752C23—402no—
753C23C2×D4×D511yescharacteristic
754C23C2×D4×D512yes—
755C23C2×D4×D511yescharacteristic
756C23#414412yes—
757C23D5×#4111yescharacteristic
758Q8—204no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—88no—
766D4—104no—
767D4—104no—
768D4—204no—
769D4—204no—
770D4—204no—
771D4—204no—
772D4—202no—
773D4—202no—
774D4—202no—
775D4—202no—
776D4—401no—
777D4—401no—
778D4—402no—
779D4—404no—
780D4—408no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—52no—
797C2×C4—52no—
798C2×C4—101no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—204no—
806C2×C4—204no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—204no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—201no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—401no—
823C5#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—82no—
840C22—82no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—82no—
844C22—82no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—102no—
848C22—202no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—202no—
852C22—202no—
853C22—202no—
854C22—401no—
855C22—402no—
856C22—402no—
857C22—804no—
858C22D5×#12011yescharacteristic
859C22#6592412yes—
860C22D5×#12111yescharacteristic
861C22#6594412yes—
862C22#6604911yescharacteristic
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—82no—
867C4—81no—
868C4—102no—
869C4—101no—
870C4—101no—
871C4—102no—
872C4—202no—
873C4—202no—
874C4—402no—
875C4—401no—
876C2—22no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—82no—
882C2—202no—
883C2—402no—
884C2#1060840011yescharacteristic
885C2#1061203611yescharacteristic
886C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2021C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2021D5
hypocenterC5#24262
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618199C2semidirect
2. C2×#65321C2semidirect
3. #10614323C2semidirect
4. #10605552C2semidirect
5. C5×#2021C2semidirect
6. #10602643C2semidirect
7. #10600826C2semidirect
8. #10600823C2semidirect
9. #10600293C2semidirect
10. #10599752C2semidirect
11. #10599750C2semidirect
14. C2×C5×#120C22semidirect
16. C2×#4099C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
29. C2×C5×#99C22semidirect
30. C5×#379C22semidirect
33. #65509C22semidirect
34. C2×#3966C22semidirect
38. #65247C22semidirect
42. C2×#3938C22semidirect
43. C2×#3938C22semidirect
45. #65235C22semidirect
48. #65231C22semidirect
49. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
50. C5×#342C22semidirect
51. #64746C22semidirect
59. C22×C22⋊D5D4semidirect
74. C22×C4×D5D4semidirect
90. #4099D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
114. C2×#685D4semidirect
115. C2×#685D4semidirect
118. C2×#683D4semidirect
119. C2×#683D4semidirect
121. C2×C4×Dic5D4semidirect
158. #2021D5semidirect
169. C24×C5C2×D4semidirect
268. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
300. C2×#120C2×D5semidirect
308. C2×#99C2×D5semidirect
322. #379C2×D5semidirect
325. #342C2×D5semidirect
592. C24D4×D5semidirect
823. C5#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181992
C2×#653212
#106143232
#106055522
C5×#20212
#106026432
#106008262
#106008232
#106002932
#105997522
#105997502
#242625