Finite Group Databasebeta

← #12134950

Subgroups — #12134950

Order 1280.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618199C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65030C212yesmaximal, complemented
3#10606636C212yesmaximal, complemented
4#10606323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600823C212yesmaximal, complemented
8#10600391C212yesmaximal, complemented
9#10600389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599758C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#4144C2212yes—
13C5×#534C2211yescharacteristic
14C2×#4085C2212yes—
15C2×#4083C2212yescomplemented
16C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
17#65989—22no—
18#65988—22no—
19#65939—21no—
20D5×#121—21no—
21#65931—21no—
22#65930—21no—
23#65925—22no—
24#65924—22no—
25#65827C2211yescharacteristic
26C2×#4028C2211yescharacteristic
27C2×#4028C2212yescomplemented
28C2×#4027C2211yescharacteristic
29C2×C5×#99C2212yescomplemented
30C5×#386C2212yescomplemented
31C5×#385C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#3966C2212yescomplemented
33#65502C2211yescharacteristic
34#65502C2212yescomplemented
35#65279—21no—
36#65277—21no—
37#65249—22no—
38#65248—22no—
39#65244C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3938C2212yes—
41C2×#3938C2212yescomplemented
42C2×#3938C2212yescomplemented
43#65231C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
45#65030—28no—
46#64964—22no—
47#64961—22no—
48#64958—21no—
49#64954—21no—
50C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#64746C2211yescharacteristic, complemented
52#24262—51nomaximal, Sylow
53C24×D5C2311yescharacteristic
54C22×C5×D4C2312yes—
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D5—22no—
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5D412yescomplemented
59C22×C22⋊D5C2312yes—
60C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
61C23×Dic5C2311yescharacteristic
62#4144—24no—
63#4144—24no—
64#4144—42no—
65#4144—42no—
66C2×#711—22no—
67C2×#711—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—21no—
71C2×#709—22no—
72C22×D20—21no—
73C22×D20—22no—
74C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
75C5×#123—22no—
76C5×#121—21no—
77C5×#121—21no—
78C5×#120—22no—
79C2×C5×C4⋊C4—21no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
85C2×C22⋊Dic5C2312yes—
86C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
87#4086—21no—
88#4085—22no—
89#4085—22no—
90#4085—22no—
91#4085—22no—
92#4085—22no—
93#4084—21no—
94#4083—22no—
95#4083—24no—
96#4083—42no—
97D4×Dic5—21no—
98#4076—21no—
99#4076—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685D411yescharacteristic, complemented
112C2×#685D412yescomplemented
113C2×#683—22no—
114C2×#683D411yescharacteristic, complemented
115C2×#683D412yescomplemented
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
118#4042—22no—
119#4041—21no—
120#4040—22no—
121#4039—21no—
122D5×C4⋊C4—21no—
123#4034—21no—
124#4032—22no—
125#4031—22no—
126#4030—22no—
127#4030—22no—
128#4029—22no—
129#4028—22no—
130#4028—22no—
131#4028—22no—
132#4028—24no—
133#4028—42no—
134#4028D414yescomplemented
135#4027—22no—
136#4027—22no—
137#4027—22no—
138D5×C22⋊C4—22no—
139#4024—22no—
140C5×#99—24no—
141C5×#95—21no—
142C5×#95—22no—
143#3966—42no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—22no—
147#3963—22no—
148#3938—24no—
149#3938—24no—
150#3938—42no—
151#3496—51no—
152C2×B(4,𝔽2)—52no—
153#2617—52no—
154#2321—51no—
155#2044—51no—
156#2044D511yescharacteristic, complemented
157#2021—51no—
158#2021—51no—
159#1964—52no—
160#1799—51no—
161#1790—52no—
162C24×C5C2×D412yes—
163C24×C5C2411yescharacteristic
164C23×D5—22no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—22no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—22no—
169C23×D5—81no—
170C23×D5—81no—
171C23×D5C2×D412yes—
172C23×D5C2×D411yescharacteristic
173C23×D5C2×D412yescomplemented
174C2×C5×D4—22no—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—22no—
177C2×C5×D4—22no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—81no—
187C22×C4×C5C2×D412yes—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D5—22no—
191C2×C22⋊D5—22no—
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—22no—
195C2×C22⋊D5—22no—
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—44no—
203C2×C22⋊D5—44no—
204C2×C22⋊D5—44no—
205C2×C22⋊D5—82no—
206C2×C22⋊D5—82no—
207C2×C22⋊D5—82no—
208C2×C22⋊D5C2×D412yes—
209C2×C22⋊D5#4112yes—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—81no—
214C22×Dic5C2×D412yes—
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D412yes—
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic5C2×D412yes—
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220#711—44no—
221#711—44no—
222#711—44no—
223#711—44no—
224D4×D5—44no—
225D4×D5—44no—
226D4×D5—44no—
227D4×D5—44no—
228D4×D5—82no—
229#709—44no—
230#709—44no—
231C2×D20—22no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—24no—
235C2×D20—44no—
236C2×D20—81no—
237C2×D20—81no—
238C2×D20—82no—
239C2×D20—82no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—81no—
245C2×Dic10—22no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—81no—
249C5×C22⋊C4—22no—
250C5×C22⋊C4—22no—
251C5×C22⋊C4—22no—
252C5×C22⋊C4—21no—
253C5×C22⋊C4—22no—
254C5×C22⋊C4—22no—
255C5×C22⋊C4—82no—
256C5×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
257C22⋊Dic5—22no—
258C22⋊Dic5—22no—
259C22⋊Dic5—22no—
260C22⋊Dic5—22no—
261C22⋊Dic5—22no—
262#685—22no—
263#685—22no—
264#685—22no—
265#685—22no—
266#685—22no—
267#685—24no—
268#685—44no—
269#685—44no—
270#685—41no—
271#685—41no—
272#685—42no—
273#685—81no—
274#685—81no—
275#685—81no—
276#685—82no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279#683—22no—
280#683—22no—
281#683—22no—
282#683—82no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5—21no—
285C4×Dic5—81no—
286C2×H(5,𝔽2)—52no—
287#547—102no—
288#546—102no—
289#546—102no—
290D42—102no—
291#537—101no—
292#534—51no—
293#534—101no—
294#534C2×D511yescharacteristic
295#532—101no—
296C2×#121—52no—
297C2×#121—101no—
298C2×#120—52no—
299C2×#120—51no—
300C2×#120—52no—
301C2×C4×D4—51no—
302C22×C22⋊C4—51no—
303B(4,𝔽2)—108no—
304C2×#99—52no—
305C2×#99—52no—
306C2×#99—52no—
307C2×#99—52no—
308C2×#99C2×D512yescomplemented
309#397—102no—
310#394—102no—
311#394—102no—
312#392—102no—
313#390—101no—
314#388—101no—
315#388—101no—
316#386—51no—
317#386—52no—
318#386—101no—
319#386C2×D512yescomplemented
320#385C2×D511yescharacteristic, complemented
321#380—52no—
322#379—51no—
323C4×C22⋊C4—51no—
324#342—51no—
325#342C2×D511yescharacteristic, complemented
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—42no—
332C23×C5—42no—
333C23×C5C22×D411yescharacteristic
334C23×C5C22×D412yes—
335C23×C5C22×D411yescharacteristic
336C23×C5C2×#4111yescharacteristic
337C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—24no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—44no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—42no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—42no—
354C22×D5—42no—
355C22×D5—42no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—42no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—42no—
361C22×D5—82no—
362C22×D5—84no—
363C22×D5—82no—
364C22×D5—82no—
365C22×D5—82no—
366C22×D5#12112yes—
367C5×D4—42no—
368C5×D4—42no—
369C5×D4—42no—
370C5×D4—42no—
371C5×D4—81no—
372C5×D4—81no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—42no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—42no—
386C2×C4×C5—42no—
387C2×C4×C5—42no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—42no—
391C22⋊D5—24no—
392C22⋊D5—24no—
393C22⋊D5—44no—
394C22⋊D5—44no—
395C22⋊D5—44no—
396C22⋊D5—42no—
397C22⋊D5—42no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—42no—
400C22⋊D5—82no—
401C22⋊D5—88no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—42no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—44no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5#12011yescharacteristic
419C2×Dic5#12011yescharacteristic
420C2×Dic5#12012yes—
421C2×Dic5#12112yes—
422D20—44no—
423D20—81no—
424D20—84no—
425D20—81no—
426D20—88no—
427C4×D5—42no—
428C4×D5—44no—
429C4×D5—44no—
430C4×D5—81no—
431Dic10—44no—
432C25—51no—
433H(5,𝔽2)—104no—
434H(5,𝔽2)—104no—
435H(5,𝔽2)—202no—
436H(5,𝔽2)—202no—
437C2×#41—102no—
438C2×#41—102no—
439C2×#41—102no—
440C22×D4—51no—
441C22×D4—52no—
442C22×D4—52no—
443C22×D4—101no—
444C22×D4—102no—
445C22×D4—102no—
446C22×D4—102no—
447C22×D4—101no—
448C22×D4—102no—
449C22×D4—102no—
450C22×D4C22×D512yes—
451C23×C4—51no—
452C23×C4—51no—
453C23×C4C22×D511yescharacteristic
454C4⋊Q8—101no—
455#127—101no—
456#124—102no—
457#123—22no—
458#123—102no—
459#123—102no—
460#123—102no—
461C22⋊Q8—102no—
462C22⋊Q8—102no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—102no—
466#121—102no—
467#121—101no—
468#121—102no—
469#121—102no—
470#121—102no—
471#121—102no—
472#121—101no—
473#121—102no—
474#121—101no—
475#121—101no—
476#120—22no—
477#120—54no—
478#120—102no—
479#120—102no—
480#120—102no—
481#120—104no—
482#120—102no—
483#120—104no—
484#120—202no—
485#120—202no—
486C4×D4—102no—
487C4×D4—102no—
488C4×D4—102no—
489C4×D4—101no—
490C4×D4—101no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—52no—
494C2×C4⋊C4—101no—
495C2×C4⋊C4—102no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—52no—
498C2×C22⋊C4—51no—
499C2×C22⋊C4—52no—
500C2×C22⋊C4—52no—
501C2×C22⋊C4—51no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4C22×D512yes—
515C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
517C2×C42—51no—
518C2×C42—101no—
519#99—24no—
520#99—104no—
521#99—104no—
522#99—202no—
523#99—202no—
524#95—21no—
525#95—22no—
526#95—101no—
527#95—102no—
528#95—101no—
529#95—102no—
530C22×C5—21no—
531C22×C5—22no—
532C22×C5—21no—
533C22×C5—22no—
534C22×C5—41no—
535C22×C5—41no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—82no—
541C22×C5—82no—
542C22×C5C2×#12011yescharacteristic
543C22×C5C2×#12111yescharacteristic
544C22×C5#53511yescharacteristic
545C22×C5D4212yes—
546C22×C5#54612yes—
547C2×D5—22no—
548C2×D5—41no—
549C2×D5—41no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—44no—
552C2×D5—42no—
553C2×D5—44no—
554C2×D5—42no—
555C2×D5—42no—
556C2×D5—42no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—81no—
560C2×D5—81no—
561C2×D5—81no—
562C2×D5—82no—
563C2×D5—82no—
564C2×D5—81no—
565C2×D5—81no—
566C2×D5—82no—
567C2×D5—82no—
568C2×D5—164no—
569C4×C5—42no—
570C4×C5—42no—
571C4×C5—41no—
572C4×C5—41no—
573C4×C5—82no—
574C4×C5—81no—
575Dic5—22no—
576Dic5—21no—
577Dic5—21no—
578Dic5—22no—
579Dic5—42no—
580Dic5—81no—
581Dic5—82no—
582C24—51no—
583C24—52no—
584C24—52no—
585C24—102no—
586C24—101no—
587C24—102no—
588C24—101no—
589C24—102no—
590C24—401no—
591C24—401no—
592C24D4×D512yes—
593C24C23×D511yescharacteristic
594#41—204no—
595#41—204no—
596#41—204no—
597#41—204no—
598#41—204no—
599#41—204no—
600C2×Q8—102no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—52no—
610C2×D4—52no—
611C2×D4—102no—
612C2×D4—104no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—102no—
616C2×D4—102no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—102no—
619C2×D4—102no—
620C2×D4—102no—
621C2×D4—102no—
622C2×D4—102no—
623C2×D4—102no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—204no—
628C2×D4—204no—
629C2×D4—204no—
630C2×D4—204no—
631C2×D4—204no—
632C2×D4—204no—
633C2×D4—204no—
634C2×D4—204no—
635C2×D4—401no—
636C2×D4—401no—
637C2×D4—402no—
638C2×D4—402no—
639C2×D4—402no—
640C2×D4—402no—
641C2×D4—402no—
642C2×D4—402no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—51no—
651C22×C4—52no—
652C22×C4—52no—
653C22×C4—81no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—401no—
662C22×C4—401no—
663C22×C4D4×D512yes—
664C22×C4D4×D511yescharacteristic
665C22×C4D4×D511yescharacteristic
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—81no—
669C4⋊C4—102no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—402no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—82no—
682C22⋊C4—102no—
683C22⋊C4—102no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—104no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—102no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—102no—
693C22⋊C4—204no—
694C22⋊C4—201no—
695C22⋊C4—201no—
696C22⋊C4—202no—
697C22⋊C4—204no—
698C22⋊C4—401no—
699C22⋊C4—401no—
700C22⋊C4—401no—
701C22⋊C4—402no—
702C22⋊C4D4×D512yescomplemented
703C42—101no—
704C42—101no—
705C42—401no—
706C2×C5—22no—
707C2×C5—21no—
708C2×C5—21no—
709C2×C5—22no—
710C2×C5—82no—
711C2×C5#240811yescharacteristic
712C2×C5#302611yescharacteristic
713C2×C5#302711yescharacteristic
714D5—42no—
715D5—82no—
716D5—82no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—52no—
725C23—101no—
726C23—101no—
727C23—102no—
728C23—102no—
729C23—104no—
730C23—102no—
731C23—102no—
732C23—201no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23—201no—
736C23—201no—
737C23—202no—
738C23—202no—
739C23—201no—
740C23—202no—
741C23—202no—
742C23—202no—
743C23—202no—
744C23—204no—
745C23—201no—
746C23—202no—
747C23—201no—
748C23—402no—
749C23—402no—
750C23—404no—
751C23—402no—
752C23—402no—
753C23C2×D4×D511yescharacteristic
754C23C2×D4×D512yes—
755C23C2×D4×D511yescharacteristic
756C23D5×#4111yescharacteristic
757C23#414912yes—
758Q8—204no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—81no—
764D4—81no—
765D4—104no—
766D4—104no—
767D4—204no—
768D4—204no—
769D4—204no—
770D4—204no—
771D4—202no—
772D4—202no—
773D4—202no—
774D4—202no—
775D4—404no—
776D4—401no—
777D4—401no—
778D4—408no—
779D4—402no—
780D4—408no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—51no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—52no—
802C2×C4—52no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—204no—
810C2×C4—204no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—204no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—201no—
822C2×C4—401no—
823C5#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—21no—
825C22—22no—
826C22—21no—
827C22—22no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—102no—
837C22—202no—
838C22—202no—
839C22—204no—
840C22—204no—
841C22—202no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—202no—
845C22—202no—
846C22—202no—
847C22—202no—
848C22—401no—
849C22—402no—
850C22—402no—
851C22—401no—
852C22—401no—
853C22—402no—
854C22—402no—
855C22—401no—
856C22—401no—
857C22—804no—
858C22D5×#12011yescharacteristic
859C22D5×#12111yescharacteristic
860C22#6594312yes—
861C22#6598812yes—
862C22#6600811yescharacteristic
863C4—42no—
864C4—41no—
865C4—41no—
866C4—42no—
867C4—82no—
868C4—81no—
869C4—101no—
870C4—101no—
871C4—102no—
872C4—102no—
873C4—202no—
874C4—402no—
875C4—401no—
876C2—21no—
877C2—22no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—82no—
881C2—202no—
882C2—402no—
883C2—402no—
884C2#1060862611yescharacteristic
885C2#1061203611yescharacteristic
886C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2044C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2044D5
hypocenterC5#24262
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618199C2semidirect
2. C2×#65030C2semidirect
3. #10606636C2semidirect
4. #10606323C2semidirect
5. C5×#2044C2semidirect
6. #10602644C2semidirect
7. #10600823C2semidirect
8. #10600391C2semidirect
9. #10600389C2semidirect
10. #10599758C2semidirect
11. #10599752C2semidirect
15. C2×#4083C22semidirect
16. C22×#685C22semidirect
27. C2×#4028C22semidirect
29. C2×C5×#99C22semidirect
30. C5×#386C22semidirect
31. C5×#385C22semidirect
32. C2×#3966C22semidirect
34. #65502C22semidirect
39. #65244C22semidirect
41. C2×#3938C22semidirect
42. C2×#3938C22semidirect
43. #65231C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
50. C5×#342C22semidirect
51. #64746C22semidirect
58. C22×C22⋊D5D4semidirect
74. C22×C4×D5D4semidirect
84. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
111. C2×#685D4semidirect
112. C2×#685D4semidirect
114. C2×#683D4semidirect
115. C2×#683D4semidirect
117. C2×C4×Dic5D4semidirect
134. #4028D4semidirect
156. #2044D5semidirect
173. C23×D5C2×D4semidirect
256. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
308. C2×#99C2×D5semidirect
319. #386C2×D5semidirect
320. #385C2×D5semidirect
325. #342C2×D5semidirect
702. C22⋊C4D4×D5semidirect
823. C5#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181992
C2×#650302
#106066362
#106063232
C5×#20442
#106026442
#106008232
#106003912
#106003892
#105997582
#105997522
#242625