Finite Group Databasebeta

← #12134951

Subgroups — #12134951

Order 1280.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65321C212yesmaximal, complemented
4#10613861C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602464C212yesmaximal, complemented
8#10600392C212yesmaximal, complemented
9#10600391C212yesmaximal, complemented
10#10600323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#4144C2212yes—
13C2×C5×#121C2211yescharacteristic
14C2×C5×#120C2212yescomplemented
15C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
16C2×#4099C2211yescharacteristic
17C2×#4099C2212yescomplemented
18#66138C2212yes—
19D4×C22⋊D5—21no—
20C2×#4076C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
22#65945—21no—
23#65944—22no—
24#65943—21no—
25#65939—21no—
26D5×#121—21no—
27#65931—21no—
28#65930—21no—
29#65841—21no—
30#65824—22no—
31C5×#397—21no—
32C5×#394—22no—
33C5×#392—21no—
34C5×#386C2212yescomplemented
35C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
36#65536C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3966C2212yescomplemented
38C2×#3966C2212yescomplemented
39#65502C2211yescharacteristic
40#65502C2212yescomplemented
41#65501C2211yescharacteristic, complemented
42#65499C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
44#65321—28no—
45#65250—22no—
46#65249—21no—
47#65246—21no—
48#65245—21no—
49C2×#3938C2212yes—
50C2×#3938C2212yescomplemented
51C2×#3938C2212yescomplemented
52#65242—21no—
53#65234—21no—
54#65233—21no—
55#64747C2212yescomplemented
56#24262—51nomaximal, Sylow
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C22×C5×D4—22no—
59C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
60C22×C5×D4C2312yes—
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D5—22no—
64C22×C22⋊D5—21no—
65C22×C22⋊D5—22no—
66C22×C22⋊D5C2312yes—
67C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
68#4144—24no—
69#4144—24no—
70#4144—42no—
71#4144—42no—
72C2×#711—22no—
73C2×#711—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—21no—
77C2×#709—22no—
78C22×D20D411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
80C5×#121—21no—
81C5×#121—21no—
82C5×#121—21no—
83C5×#121—21no—
84C5×#120—24no—
85C5×#120—42no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
97C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
98#4099—22no—
99#4099—22no—
100#4099—24no—
101#4099—42no—
102#4099D414yescomplemented
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic5C2312yes—
109C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
111#4086—21no—
112#4085—22no—
113#4085—22no—
114#4085—22no—
115#4084—21no—
116#4083—22no—
117#4083—22no—
118#4081—22no—
119D4×Dic5—21no—
120#4076—21no—
121#4076—21no—
122#4076—21no—
123#4076—21no—
124#4075—22no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685D411yescharacteristic, complemented
132C2×#685D412yescomplemented
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
135C2×#683—21no—
136C2×#683D411yescharacteristic, complemented
137C2×C4×Dic5—21no—
138C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
139#4042—22no—
140#4041—21no—
141#4040—22no—
142#4039—21no—
143D5×C4⋊C4—21no—
144#4034—21no—
145#4031—22no—
146#4030—22no—
147#4030—22no—
148#4029—22no—
149#4028—22no—
150#4027—22no—
151D5×C22⋊C4—22no—
152#4024—22no—
153C5×#95—21no—
154C5×#95—22no—
155#3966—24no—
156#3966—42no—
157#3963—21no—
158#3963—21no—
159#3963—21no—
160#3963—21no—
161#3963—22no—
162#3938—24no—
163#3938—24no—
164#3938—42no—
165#3496—51no—
166C2×B(4,𝔽2)—52no—
167#2617—51no—
168#2617D511yescharacteristic, complemented
169#2321—51no—
170#2044—52no—
171#2021—52no—
172#1964—51no—
173#1964—51no—
174#1799—51no—
175#1790—52no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—81no—
183C24×C5—81no—
184C24×C5C2×D412yes—
185C24×C5C2×D412yescomplemented
186C24×C5C2411yescharacteristic
187C23×D5—22no—
188C23×D5C2×D412yes—
189C23×D5C2×D411yescharacteristic
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—81no—
200C2×C5×D4—82no—
201C2×C5×D4—82no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—81no—
207C22×C4×C5—81no—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—21no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—24no—
230C2×C22⋊D5—44no—
231C2×C22⋊D5—44no—
232C2×C22⋊D5—44no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C2×C22⋊D5—81no—
235C2×C22⋊D5—82no—
236C2×C22⋊D5—82no—
237C2×C22⋊D5C2×D412yes—
238C2×C22⋊D5#4112yes—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5C2×D412yes—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247#711—44no—
248#711—44no—
249#711—44no—
250#711—44no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—44no—
254D4×D5—44no—
255D4×D5—82no—
256#709—44no—
257#709—44no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—81no—
262C2×C4×D5—22no—
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×Dic10—22no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—81no—
271C5×C22⋊C4—22no—
272C5×C22⋊C4—22no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C5×C22⋊C4—22no—
275C5×C22⋊C4—44no—
276C5×C22⋊C4—41no—
277C5×C22⋊C4—41no—
278C5×C22⋊C4—41no—
279C5×C22⋊C4—41no—
280C5×C22⋊C4—82no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286C22⋊Dic5—24no—
287C22⋊Dic5—22no—
288C22⋊Dic5—22no—
289C22⋊Dic5—21no—
290C22⋊Dic5—21no—
291C22⋊Dic5—44no—
292C22⋊Dic5—81no—
293C22⋊Dic5—81no—
294C22⋊Dic5C2×D412yescomplemented
295#685—22no—
296#685—22no—
297#685—22no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—22no—
301#685—81no—
302#685—82no—
303C4⋊Dic5—21no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—81no—
306#683—22no—
307#683—22no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—81no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—81no—
314C2×H(5,𝔽2)—52no—
315#547—101no—
316#547—101no—
317#546—102no—
318#546—102no—
319D42—101no—
320D42—101no—
321#537—101no—
322#534—52no—
323#534—101no—
324#532—101no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—101no—
327C2×#121C2×D511yescharacteristic
328C2×#120—51no—
329C2×#120—52no—
330C2×#120C2×D512yescomplemented
331C2×C4×D4—51no—
332C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
333B(4,𝔽2)—108no—
334C2×#99—52no—
335C2×#99—52no—
336C2×#99—52no—
337C2×#99—52no—
338C2×#99—52no—
339#397—21no—
340#397—101no—
341#394—22no—
342#394—102no—
343#392—21no—
344#392—101no—
345#390—101no—
346#388—101no—
347#388—101no—
348#386—51no—
349#386—52no—
350#386—101no—
351#386C2×D512yescomplemented
352#385—51no—
353#380—51no—
354#380C2×D511yescharacteristic, complemented
355#379—51no—
356C4×C22⋊C4—51no—
357#342—52no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—42no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—42no—
372C23×C5—42no—
373C23×C5—42no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5—42no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—82no—
381C23×C5—82no—
382C23×C5—82no—
383C23×C5—82no—
384C23×C5C22×D411yescharacteristic
385C23×C5C22×D411yescharacteristic
386C23×C5C22×D411yescharacteristic
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C23×C5C2×#4111yescharacteristic
389C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—44no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—42no—
401C22×D5—82no—
402C22×D5—82no—
403C22×D5#12112yes—
404C5×D4—42no—
405C5×D4—42no—
406C5×D4—42no—
407C5×D4—42no—
408C5×D4—42no—
409C5×D4—81no—
410C5×D4—88no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—42no—
423C2×C4×C5—42no—
424C2×C4×C5—42no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—42no—
428C2×C4×C5#12011yescharacteristic
429C2×C4×C5#12011yescharacteristic
430C2×C4×C5#12011yescharacteristic
431C2×C4×C5#12011yescharacteristic
432C22⋊D5—22no—
433C22⋊D5—22no—
434C22⋊D5—22no—
435C22⋊D5—22no—
436C22⋊D5—44no—
437C22⋊D5—44no—
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—42no—
440C22⋊D5—42no—
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—82no—
443C22⋊D5—82no—
444C22⋊D5—84no—
445C22⋊D5—88no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—44no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—42no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—42no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—42no—
465C2×Dic5#12112yes—
466D20—42no—
467D20—44no—
468D20—81no—
469C4×D5—44no—
470C4×D5—42no—
471C4×D5—44no—
472C4×D5—81no—
473Dic10—44no—
474C25C22×D511yescharacteristic
475H(5,𝔽2)—104no—
476H(5,𝔽2)—104no—
477H(5,𝔽2)—202no—
478H(5,𝔽2)—202no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C22×D4—22no—
483C22×D4—51no—
484C22×D4—52no—
485C22×D4—51no—
486C22×D4—102no—
487C22×D4—102no—
488C22×D4—101no—
489C22×D4—102no—
490C22×D4—101no—
491C22×D4—102no—
492C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
493C22×D4C22×D512yes—
494C23×C4—51no—
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C4⋊Q8—101no—
498#127—101no—
499#124—102no—
500#123—102no—
501#123—102no—
502#123—102no—
503#123—102no—
504C22⋊Q8—102no—
505C22⋊Q8—102no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—101no—
513#121—102no—
514#121—102no—
515#121—101no—
516#121—102no—
517#121—101no—
518#121—101no—
519#121—101no—
520#121—101no—
521#120—24no—
522#120—42no—
523#120—54no—
524#120—102no—
525#120—102no—
526#120—102no—
527#120—102no—
528#120—102no—
529#120—104no—
530#120—202no—
531C4×D4—102no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—51no—
554C2×C22⋊C4—51no—
555C2×C22⋊C4—51no—
556C2×C22⋊C4—52no—
557C2×C22⋊C4—52no—
558C2×C22⋊C4—51no—
559C2×C22⋊C4—102no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—102no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4C22⋊D512yescomplemented
567C2×C22⋊C4C22×D512yes—
568C2×C42—51no—
569C2×C42—101no—
570#99—104no—
571#99—104no—
572#99—104no—
573#99—202no—
574#99—202no—
575#95—21no—
576#95—22no—
577#95—101no—
578#95—101no—
579#95—102no—
580#95—101no—
581#95—101no—
582C22×C5—21no—
583C22×C5—21no—
584C22×C5—21no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—21no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—44no—
594C22×C5—44no—
595C22×C5—42no—
596C22×C5—42no—
597C22×C5—42no—
598C22×C5—42no—
599C22×C5—42no—
600C22×C5—82no—
601C22×C5—82no—
602C22×C5—81no—
603C22×C5—81no—
604C22×C5—82no—
605C22×C5—82no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5C2×#12011yescharacteristic
609C22×C5C2×#12111yescharacteristic
610C22×C5#53511yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5D4211yescharacteristic
613C22×C5#54611yescharacteristic
614C22×C5#54611yescharacteristic
615C2×D5—22no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—82no—
624C2×D5—82no—
625C2×D5—164no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—42no—
631C4×C5—82no—
632C4×C5—81no—
633Dic5—22no—
634Dic5—42no—
635Dic5—42no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—81no—
639Dic5—82no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—21no—
644C24—21no—
645C24—21no—
646C24—51no—
647C24—52no—
648C24—81no—
649C24—81no—
650C24—102no—
651C24D4×D512yescomplemented
652C24C2×C22⋊D512yes—
653C24C23×D511yescharacteristic
654#41—204no—
655#41—204no—
656#41—204no—
657#41—204no—
658#41—204no—
659#41—204no—
660C2×Q8—102no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—52no—
671C2×D4—52no—
672C2×D4—81no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—102no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—101no—
679C2×D4—101no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—104no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—102no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—204no—
694C2×D4—204no—
695C2×D4—204no—
696C2×D4—204no—
697C2×D4—204no—
698C2×D4—204no—
699C2×D4—204no—
700C2×D4—401no—
701C2×D4—402no—
702C2×D4—401no—
703C2×D4—401no—
704C2×D4—402no—
705C2×D4—402no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—52no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—102no—
717C22×C4—102no—
718C22×C4—102no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—102no—
724C22×C4—401no—
725C22×C4D4×D511yescharacteristic
726C22×C4D4×D511yescharacteristic
727C22×C4D4×D511yescharacteristic
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D512yes—
730C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—81no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—401no—
742C4⋊C4—401no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—44no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—52no—
753C22⋊C4—82no—
754C22⋊C4—102no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—104no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—101no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—101no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—102no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—102no—
770C22⋊C4—204no—
771C22⋊C4—401no—
772C22⋊C4—402no—
773C22⋊C4—401no—
774C22⋊C4—401no—
775C42—101no—
776C42—101no—
777C42—401no—
778C2×C5—21no—
779C2×C5—21no—
780C2×C5—21no—
781C2×C5—21no—
782C2×C5—21no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—82no—
785C2×C5—82no—
786C2×C5#240811yescharacteristic
787C2×C5#302611yescharacteristic
788C2×C5#302711yescharacteristic
789D5—42no—
790D5—82no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—22no—
796C23—22no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—52no—
814C23—82no—
815C23—82no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—102no—
821C23—102no—
822C23—102no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—202no—
826C23—202no—
827C23—204no—
828C23—402no—
829C23—402no—
830C23C2×D4×D511yescharacteristic
831C23C2×D4×D511yescharacteristic
832C23C2×D4×D511yescharacteristic
833C23#414411yescharacteristic
834C23D5×#4111yescharacteristic
835C23#414911yescharacteristic
836C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
837Q8—204no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—81no—
844D4—88no—
845D4—102no—
846D4—102no—
847D4—102no—
848D4—102no—
849D4—202no—
850D4—204no—
851D4—204no—
852D4—204no—
853D4—202no—
854D4—202no—
855D4—202no—
856D4—202no—
857D4—401no—
858D4—404no—
859D4—402no—
860D4—402no—
861D4—408no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—52no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—204no—
890C2×C4—204no—
891C2×C4—204no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—202no—
899C2×C4—202no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—202no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4#408311yescharacteristic
904C2×C4#408311yescharacteristic
905C2×C4#408311yescharacteristic
906C2×C4#408311yescharacteristic
907C5#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—44no—
919C22—42no—
920C22—44no—
921C22—42no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—82no—
927C22—82no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—102no—
935C22—202no—
936C22—201no—
937C22—201no—
938C22—202no—
939C22—202no—
940C22—202no—
941C22—401no—
942C22—402no—
943C22—402no—
944C22—804no—
945C22D5×#12111yescharacteristic
946C22#6594111yescharacteristic
947C22#6594311yescharacteristic
948C22#6594611yescharacteristic
949C22C2×#408311yescharacteristic
950C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
951C22#6616311yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—81no—
959C4—102no—
960C4—202no—
961C4—201no—
962C4—201no—
963C4—202no—
964C4—402no—
965C4—401no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—82no—
974C2—202no—
975C2—402no—
976C2#1061437111yescharacteristic
977C2#1061510611yescharacteristic
978C2#1061512711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2617C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2617D5
hypocenterC5#24262
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617851C2semidirect
2. C5×#2617C2semidirect
3. C2×#65321C2semidirect
4. #10613861C2semidirect
5. #10613827C2semidirect
6. #10602479C2semidirect
7. #10602464C2semidirect
8. #10600392C2semidirect
9. #10600391C2semidirect
10. #10600323C2semidirect
11. #10600321C2semidirect
14. C2×C5×#120C22semidirect
15. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
17. C2×#4099C22semidirect
34. C5×#386C22semidirect
35. C5×#380C22semidirect
36. #65536C22semidirect
37. C2×#3966C22semidirect
38. C2×#3966C22semidirect
40. #65502C22semidirect
41. #65501C22semidirect
42. #65499C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic5C22semidirect
50. C2×#3938C22semidirect
51. C2×#3938C22semidirect
55. #64747C22semidirect
59. C22×C5×D4D4semidirect
78. C22×D20D4semidirect
79. C22×C4×D5D4semidirect
87. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
96. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
102. #4099D4semidirect
131. C2×#685D4semidirect
132. C2×#685D4semidirect
134. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
136. C2×#683D4semidirect
138. C2×C4×Dic5D4semidirect
168. #2617D5semidirect
185. C24×C5C2×D4semidirect
294. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
330. C2×#120C2×D5semidirect
332. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
351. #386C2×D5semidirect
354. #380C2×D5semidirect
492. C22×D4C22⋊D5semidirect
544. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
566. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
651. C24D4×D5semidirect
907. C5#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178512
C5×#26172
C2×#653212
#106138612
#106138272
#106024792
#106024642
#106003922
#106003912
#106003232
#106003212
#242625