Finite Group Databasebeta

← #12134952

Subgroups — #12134952

Order 1280.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614323C212yesmaximal, complemented
5#10614309C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602464C212yesmaximal, complemented
8#10600826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600825C212yesmaximal, complemented
10#10600823C212yesmaximal, complemented
11#10600821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#4144C2211yescharacteristic
14C2×C5×#120C2211yescharacteristic
15C2×C5×#120C2212yescomplemented
16C2×#4099C2212yescomplemented
17C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
18#66167—21no—
19#66166—21no—
20#66163—22no—
21#66158—22no—
22#66140—22no—
23#66138—21no—
24#66138C2212yes—
25C2×#4085—21no—
26C2×#4085C2212yes—
27D4×C22⋊D5—22no—
28C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
29C5×B(4,𝔽2)—24no—
30C2×C5×#99C2211yescharacteristic
31C2×C5×#99C2212yescomplemented
32#65536C2211yescharacteristic, complemented
33#65512—22no—
34#65511—22no—
35#65510—21no—
36#65509—21no—
37#65509C2211yescharacteristic
38#65509C2212yescomplemented
39C2×#3966C2211yescharacteristic
40C2×#3966C2212yescomplemented
41#65321—24no—
42#65248—22no—
43#65247C2212yescomplemented
44C2×#3938C2212yescomplemented
45C2×#3938C2212yescomplemented
46#65241—22no—
47#65240—21no—
48#65240—21no—
49#65239C2211yescharacteristic, complemented
50#65231C2212yescomplemented
51C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
52#64747C2212yescomplemented
53#24262—51nomaximal, Sylow
54C25×C5C2311yescharacteristic
55C5×H(5,𝔽2)—22no—
56C5×H(5,𝔽2)—22no—
57C5×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C5×#41—22no—
59C2×C5×#41—21no—
60C22×C5×D4—22no—
61C22×C5×D4—21no—
62C22×C5×D4—21no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4C2312yes—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5D412yescomplemented
70C22×C22⋊D5C2312yes—
71C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74#4144—22no—
75#4144—22no—
76#4144—42no—
77C2×#711—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×#709—21no—
80C5×#120—22no—
81C5×#120—24no—
82C5×#120—42no—
83C5×#120D414yescomplemented
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88#4099—22no—
89#4099—22no—
90#4099—24no—
91#4099—42no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
104C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5C2312yes—
106C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
107#4093—21no—
108#4092—22no—
109#4090—21no—
110#4086—21no—
111#4085—22no—
112#4085—22no—
113#4085—22no—
114#4085—22no—
115#4085—22no—
116#4085—22no—
117#4085—22no—
118#4085—22no—
119#4084—22no—
120#4083—22no—
121#4083—22no—
122#4082—21no—
123#4081—22no—
124#4081—22no—
125D4×Dic5—22no—
126D4×Dic5—22no—
127#4076—22no—
128#4075—22no—
129#4075—22no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685D412yescomplemented
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
137#4070—22no—
138C2×#683—21no—
139C2×#683—22no—
140C2×#683D412yescomplemented
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
143C5×#99—22no—
144C5×#99—24no—
145#3966—22no—
146#3966—42no—
147#3963—21no—
148#3963—22no—
149#3963—21no—
150#3963—22no—
151#3963—21no—
152#3963—22no—
153#3938—24no—
154#3938—42no—
155#3496—51no—
156C2×B(4,𝔽2)—51no—
157C2×B(4,𝔽2)D511yescharacteristic, complemented
158#2617—52no—
159#2321—51no—
160#2044—52no—
161#2021—52no—
162#1964—52no—
163#1799—51no—
164#1790—51no—
165#1790—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—22no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—22no—
171C24×C5—81no—
172C24×C5—81no—
173C24×C5C2×D412yes—
174C24×C5C2×D411yescharacteristic
175C24×C5C2×D412yescomplemented
176C24×C5C2411yescharacteristic
177C23×D5—21no—
178C23×D5C2×D412yes—
179C5×#41—44no—
180C5×#41—44no—
181C5×#41—42no—
182C5×#41—42no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—24no—
195C2×C5×D4—44no—
196C2×C5×D4—44no—
197C2×C5×D4—42no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4—44no—
200C2×C5×D4—81no—
201C2×C5×D4—81no—
202C2×C5×D4—82no—
203C2×C5×D4—82no—
204C2×C5×D4C2×D412yes—
205C2×C5×D4#4112yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5C2×D412yes—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—44no—
226C2×C22⋊D5—82no—
227C2×C22⋊D5—82no—
228C2×C22⋊D5—82no—
229C2×C22⋊D5—82no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—81no—
238C22×Dic5—81no—
239C22×Dic5—81no—
240C22×Dic5C2×D412yes—
241C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D412yes—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D412yes—
247#711—44no—
248#711—44no—
249D4×D5—44no—
250D4×D5—44no—
251#709—42no—
252#709—42no—
253C2×D20—21no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×Dic10—21no—
256C5×C22⋊C4—21no—
257C5×C22⋊C4—24no—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C5×C22⋊C4—44no—
261C5×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
262C22⋊Dic5—22no—
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—22no—
271C22⋊Dic5—44no—
272C22⋊Dic5—41no—
273C22⋊Dic5—41no—
274C22⋊Dic5—42no—
275C22⋊Dic5—81no—
276C22⋊Dic5—81no—
277C22⋊Dic5—81no—
278C22⋊Dic5—82no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—82no—
284C4⋊Dic5—22no—
285C4⋊Dic5—81no—
286#683—22no—
287#683—22no—
288#683—22no—
289#683—22no—
290#683—82no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—81no—
294C2×H(5,𝔽2)—51no—
295C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
296#547—102no—
297#546—102no—
298#546—102no—
299D42—102no—
300#537—101no—
301#534—52no—
302#534—101no—
303#532—101no—
304C2×#121—52no—
305C2×#121—101no—
306C2×#120—52no—
307C2×#120C2×D511yescharacteristic
308C2×#120C2×D512yescomplemented
309C2×C4×D4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311B(4,𝔽2)—24no—
312B(4,𝔽2)—104no—
313C2×#99—51no—
314C2×#99—52no—
315C2×#99—52no—
316C2×#99—52no—
317C2×#99C2×D511yescharacteristic
318C2×#99C2×D512yescomplemented
319#397—102no—
320#394—102no—
321#394—102no—
322#392—102no—
323#390—101no—
324#388—101no—
325#388—101no—
326#386—51no—
327#386—52no—
328#386—52no—
329#386—101no—
330#385—51no—
331#380—52no—
332#379—51no—
333C4×C22⋊C4—51no—
334#342—52no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—24no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—42no—
349C23×C5—42no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—42no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—42no—
354C23×C5—42no—
355C23×C5—42no—
356C23×C5—42no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5—82no—
361C23×C5—82no—
362C23×C5—84no—
363C23×C5—81no—
364C23×C5—81no—
365C23×C5#12112yes—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C23×C5C22×D412yes—
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C23×C5C2×#4111yescharacteristic
370C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
371C22×D5—22no—
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—81no—
378C22×D5—81no—
379C5×Q8—42no—
380C5×D4—24no—
381C5×D4—24no—
382C5×D4—42no—
383C5×D4—44no—
384C5×D4—42no—
385C5×D4—42no—
386C5×D4—42no—
387C5×D4—42no—
388C5×D4—84no—
389C5×D4—88no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—44no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5#12112yes—
404C22⋊D5—44no—
405C22⋊D5—44no—
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—42no—
408C22⋊D5—42no—
409C22⋊D5—42no—
410C22⋊D5—82no—
411C22⋊D5—82no—
412C22⋊D5—82no—
413C22⋊D5—88no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—81no—
439C2×Dic5#12011yescharacteristic
440C2×Dic5#12011yescharacteristic
441C2×Dic5#12012yes—
442D20—42no—
443C4×D5—44no—
444Dic10—42no—
445C25C22×D511yescharacteristic
446H(5,𝔽2)—22no—
447H(5,𝔽2)—22no—
448H(5,𝔽2)—42no—
449H(5,𝔽2)—102no—
450H(5,𝔽2)—102no—
451H(5,𝔽2)—202no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—102no—
455C2×#41—101no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—22no—
460C22×D4—52no—
461C22×D4—52no—
462C22×D4—102no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—102no—
466C22×D4C22×D512yes—
467C22×D4C22×D511yescharacteristic
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C4⋊Q8—101no—
472#127—101no—
473#124—101no—
474#124—101no—
475#123—102no—
476#123—102no—
477#123—102no—
478#123—102no—
479C22⋊Q8—102no—
480C22⋊Q8—102no—
481#121—102no—
482#121—102no—
483#121—102no—
484#121—102no—
485#121—102no—
486#121—102no—
487#121—102no—
488#121—102no—
489#121—102no—
490#121—102no—
491#120—22no—
492#120—24no—
493#120—42no—
494#120—102no—
495#120—102no—
496#120—102no—
497#120—102no—
498#120—104no—
499#120—202no—
500#120C22⋊D514yescomplemented
501C4×D4—102no—
502C4×D4—102no—
503C4×D4—102no—
504C4×D4—102no—
505C2×C4⋊C4—51no—
506C2×C4⋊C4—52no—
507C2×C4⋊C4—101no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—51no—
513C2×C22⋊C4—52no—
514C2×C22⋊C4—51no—
515C2×C22⋊C4—52no—
516C2×C22⋊C4—52no—
517C2×C22⋊C4—51no—
518C2×C22⋊C4—101no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C22⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4C22×D512yes—
531C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C42—51no—
533C2×C42—101no—
534#99—22no—
535#99—24no—
536#99—102no—
537#99—104no—
538#99—202no—
539#99—202no—
540#95—101no—
541#95—102no—
542#95—101no—
543#95—102no—
544#95—101no—
545#95—102no—
546C22×C5—21no—
547C22×C5—22no—
548C22×C5—21no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—44no—
556C22×C5—44no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—41no—
560C22×C5—41no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5—82no—
567C22×C5—82no—
568C22×C5—81no—
569C22×C5—81no—
570C22×C5—82no—
571C22×C5—82no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—162no—
575C22×C5C2×#12011yescharacteristic
576C22×C5C2×#12111yescharacteristic
577C22×C5#53511yescharacteristic
578C22×C5D4212yes—
579C22×C5#54612yes—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—82no—
584C2×D5—82no—
585C2×D5—162no—
586C4×C5—22no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—82no—
590Dic5—21no—
591Dic5—21no—
592Dic5—22no—
593Dic5—42no—
594Dic5—41no—
595Dic5—41no—
596Dic5—81no—
597Dic5—82no—
598Dic5—81no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—22no—
602C24—21no—
603C24—22no—
604C24—52no—
605C24—81no—
606C24—81no—
607C24—101no—
608C24D4×D512yes—
609C24D4×D511yescharacteristic
610C24C2×C22⋊D512yescomplemented
611C24C23×D511yescharacteristic
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—202no—
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—202no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—101no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—82no—
641C2×D4—82no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—102no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—204no—
655C2×D4—204no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—204no—
659C2×D4—402no—
660C2×D4—402no—
661C2×D4—402no—
662C2×D4—402no—
663C2×D4#71112yes—
664C2×D4C2×C22⋊D512yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—51no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—401no—
685C22×C4—401no—
686C22×C4—401no—
687C22×C4D4×D512yes—
688C22×C4D4×D511yescharacteristic
689C4⋊C4—102no—
690C4⋊C4—102no—
691C4⋊C4—102no—
692C4⋊C4—102no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—402no—
695C4⋊C4—401no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—102no—
707C22⋊C4—102no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—201no—
715C22⋊C4—201no—
716C22⋊C4—202no—
717C22⋊C4—204no—
718C22⋊C4—402no—
719C22⋊C4—401no—
720C22⋊C4—401no—
721C22⋊C4—401no—
722C22⋊C4—402no—
723C22⋊C4C2×C22⋊D512yescomplemented
724C42—101no—
725C42—101no—
726C42—401no—
727C2×C5—22no—
728C2×C5—21no—
729C2×C5—21no—
730C2×C5—22no—
731C2×C5—42no—
732C2×C5—82no—
733C2×C5—82no—
734C2×C5#240811yescharacteristic
735C2×C5#302611yescharacteristic
736C2×C5#302711yescharacteristic
737D5—82no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—24no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—82no—
764C23—82no—
765C23—84no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—202no—
772C23—202no—
773C23—202no—
774C23—401no—
775C23—401no—
776C23#408512yes—
777C23C2×D4×D512yes—
778C23C2×D4×D511yescharacteristic
779C23C2×#71111yescharacteristic
780C23#414412yes—
781C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
782Q8—42no—
783Q8—202no—
784D4—24no—
785D4—24no—
786D4—42no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—84no—
793D4—88no—
794D4—202no—
795D4—204no—
796D4—204no—
797D4—202no—
798D4—202no—
799D4—202no—
800D4—202no—
801D4—402no—
802D4—402no—
803D4—402no—
804D4—408no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—51no—
819C2×C4—51no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—101no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—204no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—202no—
829C2×C4—201no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—202no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4#408512yes—
848C5#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—42no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—42no—
868C22—81no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—162no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—202no—
881C22—402no—
882C22—402no—
883C22—802no—
884C22D5×#12011yescharacteristic
885C22#6592512yes—
886C22#6592611yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D512yes—
888C22C2×#408511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—82no—
893C4—101no—
894C4—101no—
895C4—102no—
896C4—202no—
897C4—201no—
898C4—201no—
899C4—402no—
900C4—401no—
901C4—401no—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—82no—
909C2—402no—
910C2#1061203611yescharacteristic
911C2#1061203811yescharacteristic
912C2#1061431311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C5×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D5
hypocenterC5#24262
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619182C2semidirect
2. C2×C5×B(4,𝔽2)C2semidirect
3. C2×#65321C2semidirect
4. #10614323C2semidirect
5. #10614309C2semidirect
6. #10602935C2semidirect
7. #10602464C2semidirect
8. #10600826C2semidirect
9. #10600825C2semidirect
10. #10600823C2semidirect
11. #10600821C2semidirect
15. C2×C5×#120C22semidirect
16. C2×#4099C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
31. C2×C5×#99C22semidirect
32. #65536C22semidirect
38. #65509C22semidirect
40. C2×#3966C22semidirect
43. #65247C22semidirect
44. C2×#3938C22semidirect
45. C2×#3938C22semidirect
49. #65239C22semidirect
50. #65231C22semidirect
51. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
52. #64747C22semidirect
69. C22×C22⋊D5D4semidirect
71. C23×Dic5D4semidirect
83. C5×#120D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
134. C2×#685D4semidirect
136. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
140. C2×#683D4semidirect
142. C2×C4×Dic5D4semidirect
157. C2×B(4,𝔽2)D5semidirect
175. C24×C5C2×D4semidirect
261. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
308. C2×#120C2×D5semidirect
318. C2×#99C2×D5semidirect
500. #120C22⋊D5semidirect
610. C24C2×C22⋊D5semidirect
723. C22⋊C4C2×C22⋊D5semidirect
848. C5#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191822
C2×C5×B(4,𝔽2)2
C2×#653212
#106143232
#106143092
#106029352
#106024642
#106008262
#106008252
#106008232
#106008212
#242625