Finite Group Databasebeta

← #12134953

Subgroups — #12134953

Order 1280.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614441C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65030C212yesmaximal, complemented
4#10605762C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605300C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600830C212yesmaximal, complemented
8#10600826C212yesmaximal, complemented
9#10600825C212yesmaximal, complemented
10#10600323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#4144C2212yes—
13C2×C5×#121C2211yescharacteristic
14#66138C2212yes—
15D4×C22⋊D5—21no—
16C2×#4083C2212yescomplemented
17C2×#4076C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
20#65945—21no—
21#65944—22no—
22#65943—21no—
23#65939—21no—
24D5×#121—21no—
25#65931—21no—
26#65930—21no—
27#65841—21no—
28#65824—22no—
29C2×#4028C2211yescharacteristic
30C2×#4028C2212yescomplemented
31C2×C5×#99C2212yescomplemented
32C2×C5×#99C2212yescomplemented
33C5×#380C2211yescharacteristic, complemented
34C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35#65512—21no—
36#65509C2212yescomplemented
37#65501C2211yescharacteristic, complemented
38#65282—21no—
39#65280—22no—
40#65250—22no—
41#65247C2211yescharacteristic
42#65247C2212yescomplemented
43#65244C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3938C2212yes—
45C2×#3938C2212yescomplemented
46C2×#3938C2212yescomplemented
47#65239C2211yescharacteristic, complemented
48#65229—21no—
49#65228—21no—
50#65030—28no—
51#64963—21no—
52#64960—21no—
53#64959—21no—
54#64954—21no—
55#64747C2212yescomplemented
56#24262—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
59C22×C5×D4C2312yes—
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D5—22no—
62C22×C22⋊D5—22no—
63C22×C22⋊D5C2312yes—
64C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66#4144—24no—
67#4144—24no—
68#4144—42no—
69#4144—42no—
70C2×#711—22no—
71C2×#711—22no—
72C2×D4×D5—22no—
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—21no—
75C2×#709—22no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20—22no—
78C22×D20D411yescharacteristic, complemented
79C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
80C5×#121—21no—
81C5×#121—21no—
82C5×#121—21no—
83C5×#121—21no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
86C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
87C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
89C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C5—21no—
91#4099—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5C2312yes—
94C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
95#4086—21no—
96#4085—22no—
97#4085—22no—
98#4085—22no—
99#4084—21no—
100#4083—22no—
101#4083—22no—
102#4083—24no—
103#4083—42no—
104#4081—22no—
105D4×Dic5—21no—
106#4076—21no—
107#4076—21no—
108#4076—21no—
109#4076—21no—
110#4075—22no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685D412yescomplemented
129C2×#685D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
133C2×#683D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
135#4042—22no—
136#4041—21no—
137#4040—22no—
138#4039—21no—
139D5×C4⋊C4—21no—
140#4034—21no—
141#4031—22no—
142#4030—22no—
143#4030—22no—
144#4029—22no—
145#4028—22no—
146#4028—22no—
147#4028—24no—
148#4028—42no—
149#4028D414yescomplemented
150#4027—22no—
151D5×C22⋊C4—22no—
152#4024—22no—
153C5×#99—24no—
154C5×#99—42no—
155C5×#95—21no—
156C5×#95—21no—
157#3963—21no—
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—21no—
161#3963—21no—
162#3938—24no—
163#3938—24no—
164#3938—42no—
165#3496—51no—
166C2×B(4,𝔽2)—52no—
167#2617—51no—
168#2617—51no—
169#2321—51no—
170#2044—52no—
171#2021—52no—
172#1964—51no—
173#1964D511yescharacteristic, complemented
174#1799—51no—
175#1790—52no—
176C24×C5C2×D412yes—
177C24×C5C2411yescharacteristic
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—22no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—81no—
186C23×D5—81no—
187C23×D5C2×D412yes—
188C23×D5C2×D411yescharacteristic
189C23×D5C2×D412yescomplemented
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—81no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—81no—
203C22×C4×C5C2×D412yes—
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D5—21no—
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—44no—
225C2×C22⋊D5—44no—
226C2×C22⋊D5—44no—
227C2×C22⋊D5—82no—
228C2×C22⋊D5—82no—
229C2×C22⋊D5C2×D412yes—
230C2×C22⋊D5#4112yes—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—81no—
237C22×Dic5C2×D412yes—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241#711—44no—
242#711—44no—
243#711—44no—
244#711—44no—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248D4×D5—44no—
249D4×D5—82no—
250#709—44no—
251#709—44no—
252C2×D20—22no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—24no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—44no—
257C2×D20—81no—
258C2×D20—81no—
259C2×D20—81no—
260C2×D20—82no—
261C2×D20—82no—
262C2×C4×D5—22no—
263C2×C4×D5—22no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×Dic10—22no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—81no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—22no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C5×C22⋊C4—22no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—22no—
278C5×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
279C42×C5—81no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—22no—
285C22⋊Dic5—22no—
286C22⋊Dic5—82no—
287#685—22no—
288#685—22no—
289#685—22no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—22no—
293#685—24no—
294#685—44no—
295#685—44no—
296#685—41no—
297#685—41no—
298#685—41no—
299#685—41no—
300#685—81no—
301#685—81no—
302#685—81no—
303#685—82no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—81no—
307C4⋊Dic5—81no—
308#683—22no—
309#683—22no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—21no—
314C2×H(5,𝔽2)—52no—
315#547—101no—
316#547—101no—
317#546—102no—
318#546—102no—
319D42—101no—
320D42—101no—
321#537—101no—
322#534—52no—
323#534—101no—
324#532—101no—
325C2×#121—51no—
326C2×#121—101no—
327C2×#121C2×D511yescharacteristic
328C2×#120—52no—
329C2×#120—51no—
330C2×#120—52no—
331C2×C4×D4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333B(4,𝔽2)—108no—
334C2×#99—52no—
335C2×#99—52no—
336C2×#99—52no—
337C2×#99C2×D512yescomplemented
338C2×#99C2×D512yescomplemented
339#397—101no—
340#397—101no—
341#394—102no—
342#394—102no—
343#392—101no—
344#392—101no—
345#390—101no—
346#388—101no—
347#388—101no—
348#386—52no—
349#386—51no—
350#386—52no—
351#386—101no—
352#385—51no—
353#380—51no—
354#380C2×D511yescharacteristic, complemented
355#379—51no—
356C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
357#342—52no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5—42no—
365C23×C5C22×D411yescharacteristic
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C23×C5C22×D411yescharacteristic
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C23×C5C2×#4111yescharacteristic
370C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—44no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—42no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C22×D5—41no—
394C22×D5—41no—
395C22×D5—42no—
396C22×D5—42no—
397C22×D5—82no—
398C22×D5—82no—
399C22×D5—82no—
400C22×D5—82no—
401C22×D5—82no—
402C22×D5—82no—
403C22×D5#12112yes—
404C5×D4—42no—
405C5×D4—42no—
406C5×D4—42no—
407C5×D4—42no—
408C5×D4—42no—
409C5×D4—81no—
410C2×C4×C5—22no—
411C2×C4×C5—22no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—42no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—42no—
428C2×C4×C5#12011yescharacteristic
429C2×C4×C5#12011yescharacteristic
430C2×C4×C5#12011yescharacteristic
431C2×C4×C5#12011yescharacteristic
432C22⋊D5—22no—
433C22⋊D5—22no—
434C22⋊D5—22no—
435C22⋊D5—22no—
436C22⋊D5—44no—
437C22⋊D5—44no—
438C22⋊D5—42no—
439C22⋊D5—42no—
440C22⋊D5—42no—
441C22⋊D5—42no—
442C22⋊D5—82no—
443C22⋊D5—82no—
444C22⋊D5—88no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—44no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—42no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—42no—
459C2×Dic5—42no—
460C2×Dic5—42no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—42no—
463C2×Dic5#12112yes—
464D20—42no—
465D20—44no—
466D20—81no—
467D20—84no—
468D20—88no—
469C4×D5—44no—
470C4×D5—42no—
471C4×D5—44no—
472C4×D5—81no—
473Dic10—44no—
474C25—51no—
475H(5,𝔽2)—104no—
476H(5,𝔽2)—104no—
477H(5,𝔽2)—202no—
478H(5,𝔽2)—202no—
479C2×#41—102no—
480C2×#41—102no—
481C2×#41—102no—
482C22×D4—51no—
483C22×D4—52no—
484C22×D4—51no—
485C22×D4—101no—
486C22×D4—102no—
487C22×D4—102no—
488C22×D4—102no—
489C22×D4—101no—
490C22×D4—102no—
491C22×D4—102no—
492C22×D4D2011yescharacteristic, complemented
493C22×D4C22×D512yes—
494C23×C4—51no—
495C23×C4—51no—
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C4⋊Q8—101no—
498#127—101no—
499#124—102no—
500#123—102no—
501#123—102no—
502#123—102no—
503#123—102no—
504C22⋊Q8—102no—
505C22⋊Q8—102no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—102no—
511#121—102no—
512#121—101no—
513#121—102no—
514#121—102no—
515#121—101no—
516#121—102no—
517#121—101no—
518#121—101no—
519#121—101no—
520#121—101no—
521#120—54no—
522#120—102no—
523#120—102no—
524#120—104no—
525#120—102no—
526#120—102no—
527#120—102no—
528#120—104no—
529#120—202no—
530#120—202no—
531C4×D4—102no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic, complemented
545C2×C22⋊C4—51no—
546C2×C22⋊C4—51no—
547C2×C22⋊C4—52no—
548C2×C22⋊C4—52no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C22⋊C4—101no—
553C2×C22⋊C4—101no—
554C2×C22⋊C4—102no—
555C2×C22⋊C4—101no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—101no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C22⋊C4—101no—
560C2×C22⋊C4—101no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—102no—
563C2×C22⋊C4—102no—
564C2×C22⋊C4D2012yescomplemented
565C2×C22⋊C4C22×D512yes—
566C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C42—21no—
569C2×C42—51no—
570#99—24no—
571#99—42no—
572#99—104no—
573#99—104no—
574#99—202no—
575#95—21no—
576#95—21no—
577#95—101no—
578#95—101no—
579#95—102no—
580#95—101no—
581#95—102no—
582C22×C5—21no—
583C22×C5—21no—
584C22×C5—21no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—21no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—42no—
593C22×C5—42no—
594C22×C5—42no—
595C22×C5—82no—
596C22×C5—82no—
597C22×C5C2×#12011yescharacteristic
598C22×C5C2×#12111yescharacteristic
599C22×C5#53511yescharacteristic
600C22×C5D4211yescharacteristic
601C22×C5D4211yescharacteristic
602C22×C5#54611yescharacteristic
603C22×C5#54611yescharacteristic
604C2×D5—22no—
605C2×D5—41no—
606C2×D5—41no—
607C2×D5—42no—
608C2×D5—42no—
609C2×D5—44no—
610C2×D5—44no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—42no—
613C2×D5—42no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—81no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—82no—
620C2×D5—82no—
621C2×D5—81no—
622C2×D5—81no—
623C2×D5—82no—
624C2×D5—82no—
625C2×D5—164no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—21no—
630C4×C5—42no—
631C4×C5—42no—
632C4×C5—82no—
633C4×C5—81no—
634Dic5—22no—
635Dic5—42no—
636Dic5—41no—
637Dic5—41no—
638Dic5—82no—
639Dic5—81no—
640C24—51no—
641C24—52no—
642C24—52no—
643C24—102no—
644C24—101no—
645C24—101no—
646C24—101no—
647C24—101no—
648C24—101no—
649C24—101no—
650C24—401no—
651C24—401no—
652C24C2×D2012yes—
653C24C23×D511yescharacteristic
654#41—204no—
655#41—204no—
656#41—204no—
657#41—204no—
658#41—204no—
659#41—204no—
660C2×Q8—102no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—52no—
670C2×D4—52no—
671C2×D4—81no—
672C2×D4—102no—
673C2×D4—104no—
674C2×D4—101no—
675C2×D4—101no—
676C2×D4—101no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—102no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—204no—
691C2×D4—204no—
692C2×D4—204no—
693C2×D4—204no—
694C2×D4—204no—
695C2×D4—204no—
696C2×D4—204no—
697C2×D4—204no—
698C2×D4—401no—
699C2×D4—401no—
700C2×D4—401no—
701C2×D4—402no—
702C2×D4—402no—
703C2×D4—402no—
704C2×D4—402no—
705C2×D4—402no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—52no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—102no—
715C22×C4—102no—
716C22×C4—102no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—102no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—401no—
724C22×C4—401no—
725C22×C4C2×D2012yes—
726C22×C4C2×D2011yescharacteristic
727C22×C4C2×D2011yescharacteristic
728C22×C4D4×D511yescharacteristic
729C22×C4D4×D511yescharacteristic
730C22×C4D4×D511yescharacteristic
731C22×C4D4×D511yescharacteristic
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—81no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4—401no—
742C4⋊C4—401no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—104no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—102no—
753C22⋊C4—102no—
754C22⋊C4—102no—
755C22⋊C4—101no—
756C22⋊C4—101no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—101no—
759C22⋊C4—101no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—204no—
764C22⋊C4—204no—
765C22⋊C4—201no—
766C22⋊C4—201no—
767C22⋊C4—201no—
768C22⋊C4—201no—
769C22⋊C4—401no—
770C22⋊C4—401no—
771C22⋊C4—401no—
772C22⋊C4—402no—
773C22⋊C4—402no—
774C22⋊C4D4×D512yescomplemented
775C42—81no—
776C42—101no—
777C42—101no—
778C2×C5—21no—
779C2×C5—21no—
780C2×C5—21no—
781C2×C5—21no—
782C2×C5—21no—
783C2×C5—21no—
784C2×C5—82no—
785C2×C5#240811yescharacteristic
786C2×C5#302611yescharacteristic
787C2×C5#302711yescharacteristic
788D5—42no—
789D5—82no—
790D5—82no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—52no—
799C23—101no—
800C23—101no—
801C23—102no—
802C23—102no—
803C23—102no—
804C23—102no—
805C23—102no—
806C23—102no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—201no—
812C23—202no—
813C23—202no—
814C23—201no—
815C23—202no—
816C23—202no—
817C23—202no—
818C23—202no—
819C23—204no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—402no—
825C23—402no—
826C23—402no—
827C23—402no—
828C23—402no—
829C23—402no—
830C23C22×D2011yescharacteristic
831C23C2×D4×D511yescharacteristic
832C23C2×D4×D511yescharacteristic
833C23C2×D4×D511yescharacteristic
834C23#414411yescharacteristic
835C23D5×#4111yescharacteristic
836C23#414911yescharacteristic
837Q8—204no—
838D4—42no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—42no—
842D4—42no—
843D4—81no—
844D4—102no—
845D4—102no—
846D4—102no—
847D4—102no—
848D4—202no—
849D4—204no—
850D4—204no—
851D4—204no—
852D4—202no—
853D4—202no—
854D4—202no—
855D4—202no—
856D4—401no—
857D4—404no—
858D4—408no—
859D4—402no—
860D4—402no—
861D4—408no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—52no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—204no—
890C2×C4—204no—
891C2×C4—204no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—202no—
896C2×C4—202no—
897C2×C4—202no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—202no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—202no—
902C2×C4—401no—
903C2×C4#402811yescharacteristic
904C2×C4#402811yescharacteristic
905C2×C4#402811yescharacteristic
906C2×C4#402811yescharacteristic
907C5#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
908C22—21no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—82no—
922C22—82no—
923C22—102no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—204no—
927C22—204no—
928C22—202no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22—202no—
935C22—401no—
936C22—402no—
937C22—402no—
938C22—401no—
939C22—401no—
940C22—402no—
941C22—402no—
942C22—401no—
943C22—401no—
944C22—804no—
945C22C2×#402811yescharacteristic
946C22D4×D2011yescharacteristic
947C22#6588811yescharacteristic
948C22D5×#12111yescharacteristic
949C22#6594111yescharacteristic
950C22#6601011yescharacteristic
951C22#6605111yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—82no—
959C4—81no—
960C4—102no—
961C4—202no—
962C4—201no—
963C4—201no—
964C4—402no—
965C4—401no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—21no—
971C2—21no—
972C2—82no—
973C2—202no—
974C2—402no—
975C2—402no—
976C2#1060816711yescharacteristic
977C2#1061041711yescharacteristic
978C2#1061042211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1964C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1964D5
hypocenterC5#24262
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617851C2semidirect
2. #10614441C2semidirect
3. C2×#65030C2semidirect
4. #10605762C2semidirect
5. #10605300C2semidirect
6. C5×#1964C2semidirect
7. #10600830C2semidirect
8. #10600826C2semidirect
9. #10600825C2semidirect
10. #10600323C2semidirect
11. #10600249C2semidirect
16. C2×#4083C22semidirect
19. C22×#685C22semidirect
30. C2×#4028C22semidirect
31. C2×C5×#99C22semidirect
32. C2×C5×#99C22semidirect
33. C5×#380C22semidirect
34. C4×C5×C22⋊C4C22semidirect
36. #65509C22semidirect
37. #65501C22semidirect
42. #65247C22semidirect
43. #65244C22semidirect
45. C2×#3938C22semidirect
46. C2×#3938C22semidirect
47. #65239C22semidirect
55. #64747C22semidirect
58. C22×C5×D4D4semidirect
78. C22×D20D4semidirect
79. C22×C4×D5D4semidirect
85. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
86. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
128. C2×#685D4semidirect
129. C2×#685D4semidirect
132. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
133. C2×#683D4semidirect
134. C2×C4×Dic5D4semidirect
149. #4028D4semidirect
173. #1964D5semidirect
189. C23×D5C2×D4semidirect
278. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
337. C2×#99C2×D5semidirect
338. C2×#99C2×D5semidirect
354. #380C2×D5semidirect
356. C4×C22⋊C4C2×D5semidirect
492. C22×D4D20semidirect
544. C2×C4⋊C4D20semidirect
564. C2×C22⋊C4D20semidirect
774. C22⋊C4D4×D5semidirect
907. C5#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178512
#106144412
C2×#650302
#106057622
#106053002
C5×#19642
#106008302
#106008262
#106008252
#106003232
#106002492
#242625