Finite Group Databasebeta

← #12134954

Subgroups — #12134954

Order 1280.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65030C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606636C212yesmaximal, complemented
5#10606606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600830C212yesmaximal, complemented
8#10600823C212yesmaximal, complemented
9#10600821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600392C212yesmaximal, complemented
11#10600391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#4144C2211yescharacteristic
14#66167—21no—
15#66166—21no—
16#66163—22no—
17#66158—22no—
18#66140—22no—
19#66138—21no—
20#66138C2212yes—
21C2×#4085—21no—
22C2×#4085C2212yes—
23D4×C22⋊D5—22no—
24C2×#4083C2211yescharacteristic
25C2×#4083C2212yescomplemented
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#4028C2212yescomplemented
29C2×C5×#99C2211yescharacteristic
30C2×C5×#99C2212yescomplemented
31C5×#386C2211yescharacteristic
32C5×#386C2212yescomplemented
33#65533—24no—
34C2×#3966C2211yescharacteristic
35C2×#3966C2212yescomplemented
36#65502C2212yescomplemented
37#65499C2211yescharacteristic, complemented
38#65249—22no—
39#65248—22no—
40#65247—21no—
41#65246—21no—
42#65244C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3938C2212yescomplemented
44C2×#3938C2212yescomplemented
45#65231C2212yescomplemented
46C22⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
47#65030—24no—
48#64964—22no—
49#64961—22no—
50#64959—21no—
51#64958—21no—
52#64747C2212yescomplemented
53#24262—51nomaximal, Sylow
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C5×H(5,𝔽2)—22no—
56C5×H(5,𝔽2)—22no—
57C5×H(5,𝔽2)—42no—
58C2×C5×#41—22no—
59C2×C5×#41—21no—
60C22×C5×D4—22no—
61C22×C5×D4—21no—
62C22×C5×D4C2312yes—
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5D412yescomplemented
70C22×C22⋊D5C2312yes—
71C23×Dic5D411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73#4144—22no—
74#4144—22no—
75#4144—42no—
76C2×#711—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×#709—21no—
79C22×D20—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—21no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
84#4099—22no—
85#4099—22no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
88C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic5C2312yes—
90C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
92#4093—21no—
93#4092—22no—
94#4090—21no—
95#4086—21no—
96#4085—22no—
97#4085—22no—
98#4085—22no—
99#4085—22no—
100#4085—22no—
101#4085—22no—
102#4085—22no—
103#4085—22no—
104#4084—22no—
105#4083—22no—
106#4083—22no—
107#4083—22no—
108#4083—24no—
109#4083—42no—
110#4083D414yescomplemented
111#4082—21no—
112#4081—22no—
113#4081—22no—
114D4×Dic5—22no—
115D4×Dic5—22no—
116#4076—22no—
117#4075—22no—
118#4075—22no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685D412yescomplemented
133C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
134#4070—22no—
135C2×#683—21no—
136C2×#683—21no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683D412yescomplemented
139C2×C4×Dic5—21no—
140C2×C4×Dic5D411yescharacteristic, complemented
141#4028—24no—
142#4028—42no—
143C5×#99—22no—
144C5×#99—42no—
145C5×#95—21no—
146C5×#95—22no—
147#3966—22no—
148#3966—24no—
149#3963—21no—
150#3963—21no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3938—24no—
154#3938—42no—
155#3496—51no—
156C2×B(4,𝔽2)—51no—
157C2×B(4,𝔽2)—51no—
158#2617—52no—
159#2321—51no—
160#2044—52no—
161#2021—52no—
162#1964—52no—
163#1799—51no—
164#1790—51no—
165#1790D511yescharacteristic, complemented
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D412yes—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C24×C5C2411yescharacteristic
170C23×D5—22no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—22no—
175C23×D5—81no—
176C23×D5—81no—
177C23×D5C2×D412yes—
178C23×D5C2×D412yescomplemented
179C5×#41—44no—
180C5×#41—44no—
181C5×#41—42no—
182C5×#41—42no—
183C2×C5×Q8—21no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—44no—
195C2×C5×D4—44no—
196C2×C5×D4—42no—
197C2×C5×D4—42no—
198C2×C5×D4C2×D412yes—
199C2×C5×D4#4112yes—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—81no—
207C22×C4×C5C2×D412yes—
208C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D5—22no—
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—22no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—24no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—44no—
224C2×C22⋊D5—82no—
225C2×C22⋊D5—82no—
226C2×C22⋊D5—81no—
227C2×C22⋊D5—81no—
228C2×C22⋊D5—82no—
229C2×C22⋊D5—82no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—81no—
236C22×Dic5—81no—
237C22×Dic5C2×D412yes—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic5C2×D412yes—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D412yes—
244#711—44no—
245#711—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248#709—42no—
249#709—42no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—44no—
252C2×D20—82no—
253C2×D20—82no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×Dic10—21no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—81no—
260C5×C22⋊C4—82no—
261C22⋊Dic5—22no—
262C22⋊Dic5—22no—
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5—21no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5C2×D412yescomplemented
271#685—22no—
272#685—22no—
273#685—24no—
274#685—22no—
275#685—22no—
276#685—44no—
277#685—44no—
278#685—41no—
279#685—41no—
280#685—42no—
281#685—81no—
282#685—81no—
283#685—82no—
284C4⋊Dic5—22no—
285#683—22no—
286#683—22no—
287#683—22no—
288#683—22no—
289#683—82no—
290#683—81no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—81no—
294C2×H(5,𝔽2)—51no—
295C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
296#547—102no—
297#546—102no—
298#546—102no—
299D42—102no—
300#537—101no—
301#534—52no—
302#534—101no—
303#532—101no—
304C2×#121—52no—
305C2×#121—101no—
306C2×#120—51no—
307C2×#120—52no—
308C2×#120—52no—
309C2×C4×D4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311B(4,𝔽2)—104no—
312B(4,𝔽2)—104no—
313C2×#99—51no—
314C2×#99—52no—
315C2×#99—52no—
316C2×#99—52no—
317C2×#99C2×D511yescharacteristic
318C2×#99C2×D512yescomplemented
319#397—102no—
320#394—102no—
321#394—102no—
322#392—102no—
323#390—101no—
324#388—101no—
325#388—101no—
326#386—52no—
327#386—101no—
328#386C2×D511yescharacteristic
329#386C2×D512yescomplemented
330#385—51no—
331#380—52no—
332#379—51no—
333C4×C22⋊C4—51no—
334#342—52no—
335C23×C5—21no—
336C23×C5—21no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—42no—
345C23×C5—42no—
346C23×C5—42no—
347C23×C5—81no—
348C23×C5—81no—
349C23×C5#12112yes—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C23×C5C22×D412yes—
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C23×C5C2×#4111yescharacteristic
354C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—24no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—82no—
375C22×D5—84no—
376C22×D5—82no—
377C22×D5—81no—
378C22×D5—81no—
379C5×Q8—42no—
380C5×D4—24no—
381C5×D4—24no—
382C5×D4—42no—
383C5×D4—44no—
384C5×D4—42no—
385C5×D4—42no—
386C5×D4—42no—
387C5×D4—42no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—44no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—42no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5#12112yes—
407C22⋊D5—44no—
408C22⋊D5—44no—
409C22⋊D5—42no—
410C22⋊D5—42no—
411C22⋊D5—42no—
412C22⋊D5—42no—
413C22⋊D5—82no—
414C22⋊D5—82no—
415C22⋊D5—84no—
416C22⋊D5—82no—
417C22⋊D5—88no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—81no—
438C2×Dic5#12011yescharacteristic
439C2×Dic5#12011yescharacteristic
440C2×Dic5#12012yes—
441D20—42no—
442D20—88no—
443C4×D5—44no—
444Dic10—42no—
445C25—51no—
446H(5,𝔽2)—22no—
447H(5,𝔽2)—22no—
448H(5,𝔽2)—42no—
449H(5,𝔽2)—102no—
450H(5,𝔽2)—102no—
451H(5,𝔽2)—202no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—22no—
454C2×#41—102no—
455C2×#41—101no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—22no—
458C22×D4—52no—
459C22×D4—52no—
460C22×D4—102no—
461C22×D4—102no—
462C22×D4—101no—
463C22×D4—101no—
464C22×D4—101no—
465C22×D4—102no—
466C22×D4C22×D512yes—
467C22×D4C22×D511yescharacteristic
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471C4⋊Q8—101no—
472#127—101no—
473#124—101no—
474#124—101no—
475#123—102no—
476#123—102no—
477#123—102no—
478#123—102no—
479C22⋊Q8—102no—
480C22⋊Q8—102no—
481#121—102no—
482#121—102no—
483#121—102no—
484#121—102no—
485#121—102no—
486#121—102no—
487#121—102no—
488#121—102no—
489#121—102no—
490#121—102no—
491#120—54no—
492#120—104no—
493#120—102no—
494#120—102no—
495#120—102no—
496#120—102no—
497#120—102no—
498#120—104no—
499#120—202no—
500#120—202no—
501C4×D4—102no—
502C4×D4—102no—
503C4×D4—102no—
504C4×D4—102no—
505C2×C4⋊C4—51no—
506C2×C4⋊C4—52no—
507C2×C4⋊C4—101no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—51no—
513C2×C22⋊C4—51no—
514C2×C22⋊C4—52no—
515C2×C22⋊C4—51no—
516C2×C22⋊C4—52no—
517C2×C22⋊C4—52no—
518C2×C22⋊C4—101no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C22⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—101no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4C22×D512yes—
531C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C42—51no—
533C2×C42—101no—
534#99—22no—
535#99—42no—
536#99—104no—
537#99—104no—
538#99—102no—
539#99—202no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—101no—
543#95—102no—
544#95—101no—
545#95—102no—
546C22×C5—21no—
547C22×C5—22no—
548C22×C5—21no—
549C22×C5—22no—
550C22×C5—22no—
551C22×C5—41no—
552C22×C5—41no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—41no—
556C22×C5—41no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—81no—
561C22×C5—82no—
562C22×C5—82no—
563C22×C5—162no—
564C22×C5C2×#12011yescharacteristic
565C22×C5C2×#12111yescharacteristic
566C22×C5#53511yescharacteristic
567C22×C5D4212yes—
568C22×C5#54612yes—
569C2×D5—44no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—44no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—81no—
578C2×D5—81no—
579C2×D5—82no—
580C2×D5—82no—
581C2×D5—81no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—82no—
584C2×D5—82no—
585C2×D5—162no—
586C4×C5—22no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—82no—
589C4×C5—81no—
590C4×C5—81no—
591Dic5—21no—
592Dic5—21no—
593Dic5—22no—
594Dic5—42no—
595Dic5—42no—
596Dic5—41no—
597Dic5—41no—
598Dic5—82no—
599C24—21no—
600C24—52no—
601C24—52no—
602C24—101no—
603C24—101no—
604C24—102no—
605C24—101no—
606C24—102no—
607C24—401no—
608C24—401no—
609C24D4×D512yes—
610C24D4×D511yescharacteristic
611C24C23×D511yescharacteristic
612#41—44no—
613#41—44no—
614#41—42no—
615#41—42no—
616#41—202no—
617#41—204no—
618#41—204no—
619#41—202no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—101no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—44no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—102no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—104no—
649C2×D4—204no—
650C2×D4—204no—
651C2×D4—204no—
652C2×D4—202no—
653C2×D4—202no—
654C2×D4—204no—
655C2×D4—402no—
656C2×D4—402no—
657C2×D4—402no—
658C2×D4—402no—
659C2×D4—401no—
660C2×D4—401no—
661C2×D4—402no—
662C2×D4—402no—
663C2×D4#70912yes—
664C2×D4D4×D512yes—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—51no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—51no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—51no—
677C22×C4—51no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—401no—
686C22×C4—401no—
687C22×C4D4×D512yes—
688C22×C4D4×D511yescharacteristic
689C4⋊C4—102no—
690C4⋊C4—102no—
691C4⋊C4—102no—
692C4⋊C4—102no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—401no—
695C4⋊C4—402no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—52no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—82no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—102no—
707C22⋊C4—102no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—104no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—204no—
717C22⋊C4—201no—
718C22⋊C4—201no—
719C22⋊C4—202no—
720C22⋊C4—204no—
721C22⋊C4—401no—
722C22⋊C4—401no—
723C22⋊C4—402no—
724C42—101no—
725C42—101no—
726C42—401no—
727C2×C5—21no—
728C2×C5—22no—
729C2×C5—21no—
730C2×C5—22no—
731C2×C5—42no—
732C2×C5—82no—
733C2×C5#240811yescharacteristic
734C2×C5#302611yescharacteristic
735C2×C5#302711yescharacteristic
736D5—82no—
737D5—82no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—81no—
751C23—81no—
752C23—102no—
753C23—102no—
754C23—104no—
755C23—102no—
756C23—102no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—201no—
760C23—202no—
761C23—202no—
762C23—201no—
763C23—202no—
764C23—202no—
765C23—202no—
766C23—202no—
767C23—202no—
768C23—202no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—402no—
772C23—402no—
773C23—404no—
774C23—401no—
775C23—401no—
776C23#403012yes—
777C23C2×#70911yescharacteristic
778C23C2×D4×D511yescharacteristic
779C23C2×D4×D512yes—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781C23#414412yes—
782Q8—42no—
783Q8—202no—
784D4—24no—
785D4—24no—
786D4—42no—
787D4—44no—
788D4—42no—
789D4—42no—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—202no—
793D4—204no—
794D4—204no—
795D4—202no—
796D4—202no—
797D4—202no—
798D4—202no—
799D4—408no—
800D4—402no—
801D4—404no—
802D4—402no—
803D4—402no—
804D4—408no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—51no—
824C2×C4—51no—
825C2×C4—52no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—204no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—401no—
847C2×C4#403012yes—
848C5#2426211yescharacteristic, complemented, Sylow
849C22—21no—
850C22—22no—
851C22—21no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—81no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—162no—
867C22—204no—
868C22—204no—
869C22—202no—
870C22—202no—
871C22—202no—
872C22—202no—
873C22—202no—
874C22—202no—
875C22—402no—
876C22—402no—
877C22—401no—
878C22—401no—
879C22—402no—
880C22—402no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—802no—
884C22C2×#403011yescharacteristic
885C22#6582412yes—
886C22D5×#12011yescharacteristic
887C22#6592412yes—
888C22#6592611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—82no—
892C4—81no—
893C4—81no—
894C4—101no—
895C4—101no—
896C4—102no—
897C4—202no—
898C4—201no—
899C4—201no—
900C4—202no—
901C4—402no—
902C2—22no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—402no—
909C2—402no—
910C2#1060555511yescharacteristic
911C2#1061203611yescharacteristic
912C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1790C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1790D5
hypocenterC5#24262
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619182C2semidirect
2. C2×#65533C2semidirect
3. C2×#65030C2semidirect
4. #10606636C2semidirect
5. #10606606C2semidirect
6. C5×#1790C2semidirect
7. #10600830C2semidirect
8. #10600823C2semidirect
9. #10600821C2semidirect
10. #10600392C2semidirect
11. #10600391C2semidirect
25. C2×#4083C22semidirect
27. C22×#685C22semidirect
28. C2×#4028C22semidirect
30. C2×C5×#99C22semidirect
32. C5×#386C22semidirect
35. C2×#3966C22semidirect
36. #65502C22semidirect
37. #65499C22semidirect
42. #65244C22semidirect
43. C2×#3938C22semidirect
44. C2×#3938C22semidirect
45. #65231C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic5C22semidirect
52. #64747C22semidirect
69. C22×C22⋊D5D4semidirect
71. C23×Dic5D4semidirect
87. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
88. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
110. #4083D4semidirect
132. C2×#685D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
138. C2×#683D4semidirect
140. C2×C4×Dic5D4semidirect
165. #1790D5semidirect
178. C23×D5C2×D4semidirect
270. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
318. C2×#99C2×D5semidirect
329. #386C2×D5semidirect
848. C5#24262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191822
C2×#655332
C2×#650302
#106066362
#106066062
C5×#17902
#106008302
#106008232
#106008212
#106003922
#106003912
#242625