Subgroups — #12134967

Order 1280.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10615799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₈×C₂²⋊D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10602847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10602844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10602842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10602763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4099	—	2	1	no	—
20	C₂×#4092	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#4084	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#65536	—	2	1	no	—
25	#65520	—	2	1	no	—
26	#65519	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#65518	—	2	1	no	—
28	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#65512	—	2	1	no	—
31	#65511	—	2	1	no	—
32	#65510	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
35	#65502	—	2	1	no	—
36	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65501	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65499	—	2	1	no	—
39	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65460	—	2	8	no	—
41	C₈×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
42	C₂×#3952	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#64771	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#24264	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
67	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂×C₅×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#4099	—	4	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#4092	—	2	4	no	—
85	#4092	—	4	2	no	—
86	#4084	—	2	4	no	—
87	#4084	—	4	2	no	—
88	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
89	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
90	C₂×#685	—	2	2	no	—
91	C₂×#685	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#683	—	2	2	no	—
95	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
101	#3967	—	2	4	no	—
102	#3967	—	4	2	no	—
103	#3964	—	2	4	no	—
104	#3964	—	4	2	no	—
105	#3963	—	2	1	no	—
106	#3963	—	2	1	no	—
107	#3963	—	2	2	no	—
108	#3963	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
110	#3952	—	2	2	no	—
111	#3949	—	2	4	no	—
112	#3946	—	2	2	no	—
113	C₈×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂³×SD₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#465	—	5	2	no	—
116	C₂×C₈×D₄	—	5	1	no	—
117	#2409	—	5	1	no	—
118	#2408	—	5	1	no	—
119	#2055	—	5	2	no	—
120	#2000	—	5	2	no	—
121	#1968	—	5	2	no	—
122	#1807	—	5	1	no	—
123	#1787	—	5	1	no	—
124	#1786	—	5	1	no	—
125	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
129	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
130	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
131	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
140	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
141	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
142	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
154	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₅	SD₁₆	1	4	yes	complemented
170	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
179	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
180	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
181	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₅	—	8	2	no	—
192	#685	—	2	2	no	—
193	#685	—	4	4	no	—
194	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
198	#683	—	2	2	no	—
199	#683	—	4	4	no	—
200	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
202	C₂×#168	—	2	1	no	—
203	C₂×#168	—	2	1	no	—
204	C₂×#168	—	2	2	no	—
205	C₂×#168	—	2	2	no	—
206	C₈×D₅	—	4	4	no	—
207	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
210	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
212	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
213	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
214	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
216	C₂×#121	—	5	2	no	—
217	C₂×#120	—	10	1	no	—
218	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
219	#465	—	10	8	no	—
220	C₈×D₄	—	10	4	no	—
221	C₂×#106	—	5	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
223	C₂×#103	—	5	2	no	—
224	C₂×#103	—	5	2	no	—
225	C₂×#102	—	5	2	no	—
226	C₂×#102	—	5	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
230	#395	—	10	1	no	—
231	#394	—	10	1	no	—
232	#393	—	10	1	no	—
233	#392	—	10	1	no	—
234	#391	—	5	2	no	—
235	#390	—	5	2	no	—
236	#386	—	10	1	no	—
237	#385	—	10	1	no	—
238	#380	—	5	1	no	—
239	#380	—	5	1	no	—
240	#379	—	10	1	no	—
241	#340	—	5	2	no	—
242	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
253	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
254	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
255	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
256	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
258	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
259	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
265	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₅×D₄	—	2	4	no	—
271	C₅×D₄	—	2	4	no	—
272	C₅×D₄	—	4	8	no	—
273	C₅×D₄	—	4	2	no	—
274	C₅×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
289	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
290	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
291	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
292	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
293	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	complemented
303	C₄×D₅	—	4	1	no	—
304	C₄×D₅	—	4	1	no	—
305	C₄×D₅	—	4	2	no	—
306	C₅×C₈	—	2	2	no	—
307	C₅×C₈	#120	1	4	yes	complemented
308	#168	—	4	1	no	—
309	#168	—	4	1	no	—
310	C₂⁵	—	2	1	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
316	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
317	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
324	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₅	1	8	yes	complemented
335	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
341	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	20	2	no	—
345	#121	—	10	4	no	—
346	#121	—	20	2	no	—
347	#120	—	20	4	no	—
348	C₄×D₄	—	10	2	no	—
349	C₄×D₄	—	10	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
363	#106	—	10	4	no	—
364	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
365	#103	—	10	4	no	—
366	#103	—	20	2	no	—
367	#102	—	10	4	no	—
368	#102	—	20	2	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
371	C₄×C₈	—	10	2	no	—
372	#95	—	10	2	no	—
373	#95	—	10	2	no	—
374	#95	—	10	1	no	—
375	#95	—	10	1	no	—
376	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
384	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
387	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
388	C₂²×C₅	#465	1	4	yes	complemented
389	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₅	D₄²	1	2	yes	—
391	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
394	C₂×D₅	—	2	4	no	—
395	C₂×D₅	—	2	2	no	—
396	C₂×D₅	—	4	1	no	—
397	C₂×D₅	—	4	2	no	—
398	C₂×D₅	—	4	1	no	—
399	C₄×C₅	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅	—	4	4	no	—
401	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
402	C₄×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₅	#546	1	2	yes	—
404	Dic₅	—	2	2	no	—
405	Dic₅	—	4	1	no	—
406	Dic₅	—	4	1	no	—
407	Dic₅	—	8	2	no	—
408	Dic₅	—	8	2	no	—
409	C₂⁴	—	2	2	no	—
410	C₂⁴	—	4	4	no	—
411	C₂⁴	—	4	2	no	—
412	C₂⁴	—	4	2	no	—
413	C₂⁴	—	4	2	no	—
414	C₂⁴	—	5	1	no	—
415	C₂⁴	—	8	2	no	—
416	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
417	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
419	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
424	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂×D₄	—	2	2	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	8	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	4	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	5	4	no	—
439	C₂×D₄	—	10	2	no	—
440	C₂×D₄	—	10	2	no	—
441	C₂×D₄	—	20	4	no	—
442	C₂×D₄	—	20	4	no	—
443	C₂×D₄	—	40	2	no	—
444	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
459	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
463	SD₁₆	—	2	16	no	—
464	SD₁₆	—	2	16	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	8	no	—
467	C₂×C₈	—	10	2	no	—
468	C₂×C₈	—	10	1	no	—
469	C₂×C₈	—	10	1	no	—
470	C₂×C₈	—	10	2	no	—
471	C₂×C₈	—	20	4	no	—
472	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
474	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
489	C₄²	—	10	1	no	—
490	C₄²	—	10	1	no	—
491	C₂×C₅	—	2	4	no	—
492	C₂×C₅	—	8	4	no	—
493	C₂×C₅	#2408	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₅	C₂×#465	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₅	#3057	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₅	D₄×SD₁₆	1	2	yes	—
497	C₂×C₅	#3282	1	2	yes	—
498	D₅	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	4	8	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	5	2	no	—
510	C₂³	—	8	8	no	—
511	C₂³	—	8	8	no	—
512	C₂³	—	8	4	no	—
513	C₂³	—	8	4	no	—
514	C₂³	—	10	1	no	—
515	C₂³	—	10	2	no	—
516	C₂³	—	10	1	no	—
517	C₂³	—	10	2	no	—
518	C₂³	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
519	C₂³	#4062	1	2	yes	—
520	C₂³	#4084	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	4	no	—
523	Q₈	—	2	4	no	—
524	Q₈	—	4	8	no	—
525	Q₈	—	4	2	no	—
526	Q₈	—	4	2	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	4	8	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	10	8	no	—
533	D₄	—	40	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	5	2	no	—
543	C₂×C₄	—	10	1	no	—
544	C₂×C₄	—	10	1	no	—
545	C₂×C₄	—	10	2	no	—
546	C₂×C₄	—	10	1	no	—
547	C₂×C₄	—	10	1	no	—
548	C₂×C₄	—	10	2	no	—
549	C₂×C₄	—	20	1	no	—
550	C₂×C₄	—	20	2	no	—
551	C₂×C₄	—	20	1	no	—
552	C₂×C₄	—	20	2	no	—
553	C₂×C₄	—	20	2	no	—
554	C₂×C₄	—	20	2	no	—
555	C₂×C₄	—	20	2	no	—
556	C₂×C₄	—	20	2	no	—
557	C₂×C₄	—	20	2	no	—
558	C₂×C₄	#4084	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
563	C₈	—	2	2	no	—
564	C₈	—	20	1	no	—
565	C₈	—	20	1	no	—
566	C₈	#4099	1	4	yes	complemented
567	C₅	#24264	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	4	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	—	4	4	no	—
574	C₂²	—	4	4	no	—
575	C₂²	—	8	16	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	8	2	no	—
580	C₂²	—	10	2	no	—
581	C₂²	—	10	4	no	—
582	C₂²	—	20	1	no	—
583	C₂²	—	20	2	no	—
584	C₂²	—	20	1	no	—
585	C₂²	#65460	1	4	yes	complemented
586	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#4062	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	#66096	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	10	2	no	—
594	C₄	—	20	1	no	—
595	C₄	—	20	1	no	—
596	C₄	—	40	2	no	—
597	C₄	—	40	2	no	—
598	C₄	#66139	1	1	yes	characteristic
599	C₄	#66140	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	2	4	no	—
602	C₂	—	8	4	no	—
603	C₂	—	20	2	no	—
604	C₂	C₂×#65460	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#10615594	1	1	yes	characteristic
606	C₂	SD₁₆×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
607	C₂	#10615598	1	2	yes	—
608	C₂	#10615784	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂³×C₅×SD₁₆	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	#10615784	C₂
hypercenter	C₂³×SD₁₆	D₅
hypocenter	C₅	#24264
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₅×SD₁₆	C₂	semidirect
2. #10615799	C₂	semidirect
4. C₂×#65460	C₂	semidirect
5. C₂×C₈×C₂²⋊D₅	C₂	semidirect
6. #10602925	C₂	semidirect
7. #10602921	C₂	semidirect
8. #10602847	C₂	semidirect
9. #10602844	C₂	semidirect
10. #10602842	C₂	semidirect
11. #10602763	C₂	semidirect
20. C₂×#4092	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₈×D₅	C₂²	semidirect
26. #65519	C₂²	semidirect
28. C₂×#3967	C₂²	semidirect
29. C₂×#3967	C₂²	semidirect
42. C₂×#3952	C₂²	semidirect
43. C₂×#3949	C₂²	semidirect
44. C₂×#3946	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Dic₅	C₂²	semidirect
46. #64771	C₂²	semidirect
72. C₂×C₅×SD₁₆	D₄	semidirect
74. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
114. C₂³×SD₁₆	D₅	semidirect
169. C₂×C₂²⋊D₅	SD₁₆	semidirect
264. C₂²×D₅	C₂×SD₁₆	semidirect
302. C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	semidirect
307. C₅×C₈	#120	semidirect
334. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₅	semidirect
340. C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
388. C₂²×C₅	#465	semidirect
566. C₈	#4099	semidirect
567. C₅	#24264	semidirect
585. C₂²	#65460	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×SD₁₆	2
#10615799	2
#10615784	2
C₂×#65460	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₅	2
#10602925	2
#10602921	2
#10602847	2
#10602844	2
#10602842	2
#10602763	2
#24264	5