Finite Group Databasebeta

← #12134968

Subgroups — #12134968

Order 1280.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65067C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608167C211yesmaximal, characteristic
7C5×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600439C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C2×D5×SD16—24no—
24C2×D5×SD16—24no—
25C2×D5×SD16—24no—
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4028—21no—
32C2×C4×D20C2211yescharacteristic
33C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#390C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
44#65276C2211yescharacteristic
45#65276C2211yescharacteristic
46C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
50#65250—21no—
51#65249—21no—
52#65244—21no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65218C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C4×#168C2211yescharacteristic, complemented
56#65123—24no—
57#65096—24no—
58#65067—24no—
59#64962—21no—
60#64957—21no—
61#64954—21no—
62#64945—21no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#24264—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—41no—
76C2×Q8×D5—41no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5—41no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20D411yescharacteristic
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10—21no—
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×C5×SD16—22no—
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16—22no—
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102#4092—22no—
103#4092—41no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688D414yescomplemented
107#4084—22no—
108#4084—41no—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687D414yescomplemented
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128D5×SD16—232no—
129C2×#677—22no—
130C2×#677—22no—
131C2×#677—22no—
132C2×C8×D5—22no—
133C2×C8×D5—22no—
134C2×C8×D5—22no—
135C2×C8×D5—22no—
136C2×C8×D5—22no—
137C2×C8×D5D414yescomplemented
138#4043—22no—
139#4043—41no—
140#4041—22no—
141#4041—41no—
142#4028—44no—
143C4×D20—22no—
144C4×D20—22no—
145C5×C4⋊C8—22no—
146C5×#103—22no—
147C5×#102—22no—
148C5×#95—21no—
149C5×#95—21no—
150#3967—41no—
151#3964—41no—
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3953—22no—
157#3952—22no—
158#3952—22no—
159#3948—22no—
160#3942—41no—
161#3941—41no—
162#3940—22no—
163#3940—22no—
164C4×#168—22no—
165C23×SD16—51no—
166C2×#465—51no—
167C2×#465—51no—
168C2×C8×D4—51no—
169#2409—51no—
170#2408—51no—
171#2055—51no—
172#2055D511yescharacteristic, complemented
173#2000—51no—
174#2000—51no—
175#1968—51no—
176#1968—51no—
177#1807—51no—
178#1787—51no—
179#1786—51no—
180C24×C5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—81no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5C2×D411yescharacteristic
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8C2×D412yes—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4C2×D412yes—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—81no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220Q8×D5—28no—
221Q8×D5—44no—
222Q8×D5—44no—
223Q8×D5—44no—
224D4×D5—28no—
225D4×D5—44no—
226D4×D5—44no—
227D4×D5—44no—
228C2×D20—22no—
229C2×D20—22no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20—81no—
238C2×D20SD1614yescomplemented
239C2×D20C2×D412yes—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5C2×D412yes—
254C2×C4×D5#4112yes—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10—42no—
262C2×Dic10—42no—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C5×SD16—28no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C2×C5×C8C2×D412yes—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—42no—
276C5×C22⋊C4—81no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5—21no—
279C22⋊Dic5—42no—
280#688—28no—
281#687—28no—
282#685—22no—
283#685—22no—
284#685—42no—
285#685—42no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289#685—42no—
290#685—81no—
291C4⋊Dic5—22no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—42no—
297#683—42no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168C2×D412yes—
302C2×#168C2×D412yes—
303C2×#168C2×D412yes—
304#677—28no—
305C8×D5—28no—
306C8×D5—44no—
307C23×Q8—51no—
308C23×D4—51no—
309C22×SD16—51no—
310C22×SD16—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—104no—
313C22×SD16—104no—
314C22×SD16—104no—
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C23×C8—51no—
317C23×C8—51no—
318C2×C22⋊Q8—51no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×#121—51no—
321C2×#121—51no—
322C2×#120—101no—
323C2×C4×D4—51no—
324#465—104no—
325#465—104no—
326C8×D4—104no—
327C2×#106—51no—
328C2×#106—51no—
329C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×#102—51no—
335C2×#102—51no—
336C2×#102—51no—
337C2×#102C2×D511yescharacteristic
338C2×C22⋊C8—51no—
339C2×C22⋊C8—51no—
340C2×C4×C8—51no—
341#395—101no—
342#394—101no—
343#393—101no—
344#392—101no—
345#391—51no—
346#391C2×D511yescharacteristic, complemented
347#390—51no—
348#390C2×D511yescharacteristic
349#386—101no—
350#385—101no—
351#380—51no—
352#380—51no—
353#379—101no—
354#340—51no—
355#340C2×D511yescharacteristic, complemented
356C23×C5—22no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—48no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—84no—
383C22×D5—84no—
384C22×D5—84no—
385C22×D5—84no—
386C22×D5—84no—
387C22×D5—84no—
388C22×D5#12112yes—
389C22×D5C2×SD1612yes—
390C22×D5C2×SD1612yescomplemented
391C22×D5#13512yes—
392C5×Q8—22no—
393C5×Q8—22no—
394C5×Q8—41no—
395C5×Q8—41no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5C2×SD1612yescomplemented
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D5—48no—
422C22⋊D5—84no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5#12112yes—
438D20—28no—
439D20—22no—
440D20—22no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—84no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—48no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—48no—
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458C5×C8—22no—
459C5×C8—41no—
460#168—41no—
461#168#12014yescomplemented
462C25—101no—
463C22×Q8—51no—
464C22×Q8—101no—
465C22×Q8—102no—
466C22×Q8—102no—
467C22×Q8—102no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—201no—
470C22×Q8—201no—
471C22×Q8C22×D511yescharacteristic
472C22×D4—51no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—102no—
476C22×D4—102no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—201no—
482C22×D4—201no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—101no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—22no—
490C2×SD16—54no—
491C2×SD16—54no—
492C2×SD16—102no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—1032no—
499C2×SD16—102no—
500C22×C8—51no—
501C22×C8—54no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—102no—
504C22×C8—102no—
505C22×C8—102no—
506C22×C8—102no—
507C22×C8—102no—
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509C22×C8C22×D511yescharacteristic
510C22⋊Q8—102no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—201no—
513C22⋊Q8—201no—
514#121—102no—
515#121—102no—
516#121—201no—
517#121—201no—
518#120—204no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C42C22×D511yescharacteristic
541#106—102no—
542#106—102no—
543C4⋊C8—22no—
544#103—22no—
545#103—102no—
546#103—201no—
547#103—201no—
548#102—22no—
549#102—102no—
550#102—201no—
551#102—201no—
552C22⋊C8—102no—
553C22⋊C8—102no—
554C4×C8—102no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—101no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—81no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5C2×#12111yescharacteristic
569C22×C5D4211yescharacteristic
570C22×C5D4211yescharacteristic
571C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
572C22×C5C2×#13511yescharacteristic
573C22×C5#57711yescharacteristic
574C22×C5#57711yescharacteristic
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—22no—
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—816no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5#46514yescomplemented
597C4×C5—22no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—81no—
601C4×C5—81no—
602C4×C5C2×#12011yescharacteristic
603C4×C5#53511yescharacteristic
604C4×C5#54611yescharacteristic
605C4×C5#54611yescharacteristic
606Dic5—22no—
607Dic5—42no—
608Dic5—41no—
609Dic5—81no—
610Dic5—81no—
611C24—21no—
612C24—51no—
613C24—51no—
614C24—101no—
615C24—202no—
616C24—202no—
617C24—202no—
618C24—202no—
619C24—202no—
620C24—401no—
621C24—401no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—52no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—108no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8—202no—
637C2×Q8—204no—
638C2×Q8—204no—
639C2×Q8—204no—
640C2×Q8D4×D512yes—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—54no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4—108no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—204no—
660C2×D4—204no—
661C2×D4—204no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—401no—
667C2×D4—401no—
668C2×D4D4×D512yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4C23×D511yescharacteristic
695SD16—28no—
696SD16—108no—
697SD16—108no—
698SD16—108no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—52no—
705C2×C8—52no—
706C2×C8—52no—
707C2×C8—108no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8—101no—
711C2×C8—204no—
712C2×C8D4×D512yes—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4—202no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—202no—
732C22⋊C4—202no—
733C22⋊C4—202no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—401no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C2×C5—82no—
739C2×C5#240811yescharacteristic
740C2×C5C2×#46511yescharacteristic
741C2×C5#305711yescharacteristic
742C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
743C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
744C2×C5#328211yescharacteristic
745C2×C5#328211yescharacteristic
746D5—24no—
747D5—42no—
748D5—82no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—52no—
757C23—52no—
758C23—52no—
759C23—52no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—102no—
771C23—208no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—404no—
779C23—404no—
780C23—404no—
781C23—404no—
782C23—404no—
783C23—404no—
784C23C2×D4×D511yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—102no—
790Q8—102no—
791Q8—208no—
792Q8—201no—
793Q8—201no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—108no—
799D4—102no—
800D4—102no—
801D4—208no—
802D4—201no—
803D4—201no—
804D4—404no—
805D4—404no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—208no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4D5×SD1612yescomplemented
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4D5×#4111yescharacteristic
849C2×C4#414911yescharacteristic
850C2×C4#414911yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—54no—
854C8—201no—
855C5#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—54no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—102no—
865C22—102no—
866C22—102no—
867C22—102no—
868C22—102no—
869C22—102no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—4016no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—401no—
884C22—401no—
885C22D5×#12111yescharacteristic
886C22#6594311yescharacteristic
887C22#6594311yescharacteristic
888C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
889C22D5×#13511yescharacteristic
890C22#6610911yescharacteristic
891C22#6611211yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—102no—
898C4—201no—
899C4—202no—
900C4—401no—
901C4—401no—
902C4D5×#12011yescharacteristic
903C4#6598811yescharacteristic
904C4#6598811yescharacteristic
905C4#6600811yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—104no—
908C2—202no—
909C2—402no—
910C2#1060862611yescharacteristic
911C2#1061213711yescharacteristic
912C2#1061217911yescharacteristic
913C2#1061228911yescharacteristic
914C2#1061236111yescharacteristic
915C2D5×#46511yescharacteristic
916C2#1061253811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2055C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10608167C2
hypercenter#2055D5
hypocenterC5#24264
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×SD16C2semidirect
2. C2×#65123C2semidirect
3. C2×#65096C2semidirect
4. C2×#65067C2semidirect
5. #10608350C2semidirect
7. C5×#2055C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10601275C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10600991C2semidirect
12. #10600469C2semidirect
13. #10600439C2semidirect
14. #10599680C2semidirect
15. #10599661C2semidirect
19. C2×#4092C22semidirect
28. C22×C8×D5C22semidirect
29. C2×#4043C22semidirect
33. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
34. C2×C5×#103C22semidirect
36. C5×#391C22semidirect
38. C2×#3967C22semidirect
42. C2×#3952C22semidirect
43. C2×#3948C22semidirect
46. C2×#3942C22semidirect
48. C2×#3940C22semidirect
49. C2×#3940C22semidirect
54. #65218C22semidirect
55. C2×C4×#168C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64771C22semidirect
106. C2×#688D4semidirect
111. C2×#687D4semidirect
137. C2×C8×D5D4semidirect
172. #2055D5semidirect
238. C2×D20SD16semidirect
329. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
333. C2×#103C2×D5semidirect
346. #391C2×D5semidirect
355. #340C2×D5semidirect
390. C22×D5C2×SD16semidirect
414. C2×C4×C5C2×SD16semidirect
461. #168#120semidirect
596. C2×D5#465semidirect
844. C2×C4D5×SD16semidirect
855. C5#24264semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×#651232
C2×#650962
C2×#650672
#106083502
#106081672
C5×#20552
#106028472
#106012752
#106010592
#106009912
#106004692
#106004392
#105996802
#105996612
#242645