Finite Group Databasebeta

← #12134969

Subgroups — #12134969

Order 1280.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614482C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614371C211yesmaximal, characteristic
7#10602842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601370C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601367C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601010C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C22×#688C2211yescharacteristic
23C2×#4083—21no—
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C2×#4076C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
27C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
28C2×D5×SD16—24no—
29C2×D5×SD16—24no—
30C2×D5×SD16—24no—
31C22×#677C2211yescharacteristic
32C22×C8×D5C2211yescharacteristic
33C5×#465—24no—
34C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37#65519C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
39#65512—21no—
40#65510C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
43#65403—24no—
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C8×C22⋊D5—24no—
46C2×#3952C2211yescharacteristic
47C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
50C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
51#65278—21no—
52#65277C2211yescharacteristic
53#65276C2211yescharacteristic
54#65276C2211yescharacteristic
55#65268—21no—
56#65263C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65248—21no—
60#65245—21no—
61#65244—21no—
62#65236—21no—
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24264—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—41no—
79C2×Q8×D5—41no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—41no—
85C2×D4×D5—41no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10—21no—
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×C5×SD16—22no—
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16D414yescomplemented
94C22×C5×C8—22no—
95C22×C5×C8—22no—
96C22×C5×C8—22no—
97C22×C5×C8C2311yescharacteristic
98C22×C5×C8C2311yescharacteristic
99C5×C22⋊Q8—22no—
100C5×C22⋊Q8—41no—
101C5×#121—22no—
102C5×#121—41no—
103C2×C5×C4⋊C4—21no—
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C5×C22⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112C2×#688—22no—
113C2×#688—22no—
114C2×#688—22no—
115#4083—44no—
116C2×#687—22no—
117C2×#687—22no—
118C2×#687—22no—
119#4076—22no—
120#4076—41no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131#4070—22no—
132#4070—41no—
133C2×#683—21no—
134C2×#683D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
136C22×#168C2311yescharacteristic
137C22×#168C2311yescharacteristic
138D5×SD16—232no—
139C2×#677—22no—
140C2×#677—22no—
141C2×#677D414yescomplemented
142C2×C8×D5—22no—
143C2×C8×D5—22no—
144C2×C8×D5D414yescomplemented
145C5×#106—22no—
146C5×#103—22no—
147C5×#102—22no—
148#3967—41no—
149#3964—41no—
150#3963—21no—
151#3963—21no—
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156C22⋊#168—22no—
157#3953—22no—
158#3952—22no—
159#3949—22no—
160#3948—22no—
161#3946—22no—
162C8×Dic5—22no—
163#3942—41no—
164#3941—41no—
165C23×SD16—51no—
166C2×#465—51no—
167C2×#465D511yescharacteristic, complemented
168C2×C8×D4—51no—
169#2409—51no—
170#2408—51no—
171#2055—51no—
172#2055—51no—
173#2000—51no—
174#2000—51no—
175#1968—51no—
176#1968—51no—
177#1807—51no—
178#1787—51no—
179#1786—51no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5C2×D411yescharacteristic
182C23×D5—21no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8C2×D412yes—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—42no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—81no—
205C2×C5×D4C2×D412yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—42no—
220C2×C22⋊D5—42no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—81no—
225C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232Q8×D5—28no—
233Q8×D5—44no—
234Q8×D5—44no—
235Q8×D5—44no—
236D4×D5—28no—
237D4×D5—44no—
238D4×D5—44no—
239D4×D5—44no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20C2×D412yes—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5C2×D412yes—
254C2×C4×D5#4112yes—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10—42no—
262C2×Dic10—42no—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C5×SD16—28no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—44no—
269C2×C5×C8C2×D412yes—
270C2×C5×C8C2×D412yes—
271C2×C5×C8C2×D412yes—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C4⋊C4—21no—
276C5×C4⋊C4—42no—
277C5×C22⋊C4—42no—
278C5×C22⋊C4—42no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—42no—
281C22⋊Dic5—42no—
282C22⋊Dic5—81no—
283#688—28no—
284#687—28no—
285#685—22no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289#685—42no—
290#685—81no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295#683—22no—
296#683—42no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168—21no—
304C2×#168C2×D412yes—
305#677—28no—
306C8×D5—28no—
307C23×Q8—51no—
308C23×D4—51no—
309C22×SD16—51no—
310C22×SD16—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—104no—
313C22×SD16—104no—
314C22×SD16—104no—
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C23×C8—51no—
317C23×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
318C2×C22⋊Q8—51no—
319C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
320C2×#121—51no—
321C2×#121C2×D511yescharacteristic
322C2×#120—101no—
323C2×C4×D4—51no—
324#465—24no—
325#465—104no—
326C8×D4—104no—
327C2×#106—51no—
328C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
329C2×C4⋊C8—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×#102—51no—
335C2×#102—51no—
336C2×#102—51no—
337C2×#102C2×D511yescharacteristic
338C2×C22⋊C8—51no—
339C2×C22⋊C8—51no—
340C2×C4×C8—51no—
341#395—101no—
342#394—101no—
343#393—101no—
344#392—101no—
345#391—51no—
346#391—51no—
347#390—51no—
348#390—51no—
349#386—101no—
350#385—101no—
351#380—51no—
352#380—51no—
353#379—101no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5—21no—
358C23×C5—21no—
359C23×C5—21no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5C2×SD1612yescomplemented
370C23×C5C22×D411yescharacteristic
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—21no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—48no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—84no—
384C22×D5—84no—
385C22×D5—84no—
386C22×D5—84no—
387C22×D5—84no—
388C22×D5—84no—
389C22×D5#12112yes—
390C22×D5C2×SD1612yes—
391C22×D5#13512yes—
392C5×Q8—22no—
393C5×Q8—22no—
394C5×Q8—41no—
395C5×Q8—41no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—84no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D5—28no—
424C22⋊D5—48no—
425C22⋊D5—84no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5#12112yes—
443C2×Dic5C2×SD1612yescomplemented
444D20—22no—
445D20—22no—
446D20—41no—
447D20—41no—
448C4×D5—22no—
449C4×D5—22no—
450C4×D5—22no—
451C4×D5—22no—
452C4×D5—48no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—48no—
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458C5×C8—41no—
459C5×C8#12014yescomplemented
460#168—22no—
461#168—41no—
462C25—101no—
463C22×Q8—51no—
464C22×Q8—101no—
465C22×Q8—102no—
466C22×Q8—102no—
467C22×Q8—102no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—201no—
470C22×Q8—201no—
471C22×Q8C22×D511yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—51no—
475C22×D4—102no—
476C22×D4—102no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—201no—
482C22×D4—201no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—51no—
485C23×C4—101no—
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—1032no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—51no—
504C22×C8—54no—
505C22×C8—51no—
506C22×C8—102no—
507C22×C8—102no—
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509C22×C8C22×D511yescharacteristic
510C22⋊Q8—22no—
511C22⋊Q8—41no—
512C22⋊Q8—102no—
513C22⋊Q8—201no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—102no—
517#121—201no—
518#120—204no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C42—51no—
541#106—22no—
542#106—102no—
543C4⋊C8—102no—
544#103—22no—
545#103—102no—
546#103—201no—
547#103—201no—
548#102—22no—
549#102—102no—
550#102—201no—
551#102—201no—
552C22⋊C8—102no—
553C22⋊C8—102no—
554C4×C8—102no—
555#95—101no—
556#95—101no—
557#95—101no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561C22×C5—22no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—22no—
564C22×C5—41no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—81no—
572C22×C5—81no—
573C22×C5—81no—
574C22×C5—81no—
575C22×C5C2×#12111yescharacteristic
576C22×C5D4211yescharacteristic
577C22×C5D4211yescharacteristic
578C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
579C22×C5C2×#13511yescharacteristic
580C22×C5#57711yescharacteristic
581C22×C5#57711yescharacteristic
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—22no—
585C2×D5—22no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—22no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—816no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5#46514yescomplemented
597C4×C5—42no—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—81no—
600C4×C5—81no—
601C4×C5C2×#12011yescharacteristic
602C4×C5#53511yescharacteristic
603C4×C5#54611yescharacteristic
604C4×C5#54611yescharacteristic
605Dic5—22no—
606Dic5—22no—
607Dic5—42no—
608Dic5—41no—
609Dic5—81no—
610Dic5—81no—
611C24—21no—
612C24—51no—
613C24—101no—
614C24—202no—
615C24—202no—
616C24—202no—
617C24—202no—
618C24—202no—
619C24—401no—
620C24—401no—
621C24D4×D511yescharacteristic
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—52no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—108no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8—202no—
637C2×Q8—204no—
638C2×Q8—204no—
639C2×Q8—204no—
640C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—54no—
649C2×D4—52no—
650C2×D4—81no—
651C2×D4—108no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—202no—
660C2×D4—204no—
661C2×D4—204no—
662C2×D4—204no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—202no—
667C2×D4—401no—
668C2×D4C2×C22⋊D512yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—51no—
679C22×C4—51no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—51no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4C23×D511yescharacteristic
695SD16—28no—
696SD16—108no—
697SD16—108no—
698SD16—108no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—44no—
703C2×C8—52no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—101no—
706C2×C8—108no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—101no—
710C2×C8D4×D512yes—
711C2×C8D4×D512yes—
712C2×C8C2×C22⋊D512yes—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—42no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—101no—
723C4⋊C4—202no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—202no—
732C22⋊C4—202no—
733C22⋊C4—202no—
734C22⋊C4—401no—
735C22⋊C4—401no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C2×C5—42no—
739C2×C5—82no—
740C2×C5#240811yescharacteristic
741C2×C5C2×#46511yescharacteristic
742C2×C5#305711yescharacteristic
743C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
744C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
745C2×C5#328211yescharacteristic
746C2×C5#328211yescharacteristic
747D5—24no—
748D5—82no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—22no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—52no—
763C23—52no—
764C23—52no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—102no—
770C23—208no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—404no—
778C23—404no—
779C23—404no—
780C23—404no—
781C23—404no—
782C23—404no—
783C23D5×SD1612yescomplemented
784C23C2×D4×D511yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—102no—
790Q8—102no—
791Q8—208no—
792Q8—201no—
793Q8—201no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—84no—
799D4—108no—
800D4—102no—
801D4—102no—
802D4—208no—
803D4—201no—
804D4—201no—
805D4—404no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—52no—
824C2×C4—101no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—101no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—208no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4#414411yescharacteristic
848C2×C4D5×#4111yescharacteristic
849C2×C4#414911yescharacteristic
850C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—102no—
853C8—201no—
854C8#408314yescomplemented
855C5#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—54no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—102no—
874C22—102no—
875C22—102no—
876C22—102no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—4016no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—401no—
884C22—401no—
885C22D5×#12111yescharacteristic
886C22#6594311yescharacteristic
887C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
888C22#6609611yescharacteristic
889C22D5×#13511yescharacteristic
890C22#6610411yescharacteristic
891C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—102no—
897C4—102no—
898C4—202no—
899C4—201no—
900C4—401no—
901C4—401no—
902C4#6594111yescharacteristic
903C4#6594611yescharacteristic
904C4C2×#408311yescharacteristic
905C4#6616311yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—82no—
908C2—104no—
909C2—402no—
910C2D5×#46511yescharacteristic
911C2#1061239011yescharacteristic
912C2#1061240711yescharacteristic
913C2#1061240911yescharacteristic
914C2#1061437111yescharacteristic
915C2SD16×C22⋊D511yescharacteristic
916C2#1061565011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#465C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614371C2
hypercenterC2×#465D5
hypocenterC5#24264
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×SD16C2semidirect
2. C2×C5×#465C2semidirect
3. C2×#65403C2semidirect
4. C2×C8×C22⋊D5C2semidirect
5. #10614482C2semidirect
7. #10602842C2semidirect
8. #10602492C2semidirect
9. #10602478C2semidirect
10. #10601370C2semidirect
11. #10601367C2semidirect
12. #10601073C2semidirect
13. #10601059C2semidirect
14. #10601010C2semidirect
15. #10600991C2semidirect
19. C23×C5×C8C22semidirect
20. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
27. C2×#4070C22semidirect
34. C2×C5×#106C22semidirect
35. C2×C5×#103C22semidirect
37. #65519C22semidirect
38. C2×#3967C22semidirect
42. C2×C22⋊#168C22semidirect
47. C2×#3949C22semidirect
48. C2×#3948C22semidirect
49. C2×#3946C22semidirect
50. C2×C8×Dic5C22semidirect
56. #65263C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
93. C2×C5×SD16D4semidirect
141. C2×#677D4semidirect
144. C2×C8×D5D4semidirect
167. C2×#465D5semidirect
225. C2×C22⋊D5SD16semidirect
317. C23×C8C2×D5semidirect
319. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
328. C2×#106C2×D5semidirect
333. C2×#103C2×D5semidirect
369. C23×C5C2×SD16semidirect
443. C2×Dic5C2×SD16semidirect
459. C5×C8#120semidirect
499. C2×SD16C22⋊D5semidirect
596. C2×D5#465semidirect
783. C23D5×SD16semidirect
854. C8#4083semidirect
855. C5#24264semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×C5×#4652
C2×#654032
C2×C8×C22⋊D52
#106144822
#106143712
#106028422
#106024922
#106024782
#106013702
#106013672
#106010732
#106010592
#106010102
#106009912
#242645