Finite Group Databasebeta

← #12134971

Subgroups — #12134971

Order 1280.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C8×D20C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10608350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608167C211yesmaximal, characteristic
7C5×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601370C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600567C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600444C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#688C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C2×D5×SD16—24no—
24C2×D5×SD16—24no—
25C2×D5×SD16—24no—
26C22×#677C2211yescharacteristic
27C22×C8×D5C2211yescharacteristic
28C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4041C2211yescharacteristic
31C2×#4028—21no—
32C2×C4×D20C2211yescharacteristic
33C2×C5×#106C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C4×C5×C8C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#390C2211yescharacteristic
39C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41#65460—24no—
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
47#65276C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51#65250—21no—
52#65249—21no—
53#65244—21no—
54#65228C2211yescharacteristic
55#65218C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
57#65153—24no—
58C8×D20—24no—
59#64962—21no—
60#64957—21no—
61#64954—21no—
62#64945—21no—
63#64749C2211yescharacteristic, complemented
64#64749C2211yescharacteristic, complemented
65#24264—51nomaximal, Sylow
66C24×D5—21no—
67C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C2×Q8×D5—22no—
72C2×Q8×D5—22no—
73C2×Q8×D5—22no—
74C2×Q8×D5—22no—
75C2×Q8×D5—41no—
76C2×Q8×D5—41no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—41no—
82C2×D4×D5—41no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20D411yescharacteristic
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C22×Dic10—21no—
90C22×Dic10C2311yescharacteristic
91C2×C5×SD16—22no—
92C2×C5×SD16—22no—
93C2×C5×SD16D414yescomplemented
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102#4092—22no—
103#4092—41no—
104C2×#688—22no—
105C2×#688—22no—
106C2×#688—22no—
107#4084—22no—
108#4084—41no—
109C2×#687—22no—
110C2×#687—22no—
111C2×#687—22no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685D411yescharacteristic
120C2×#685D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#683—21no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128D5×SD16—232no—
129C2×#677—22no—
130C2×#677—22no—
131C2×#677D414yescomplemented
132C2×C8×D5—22no—
133C2×C8×D5—22no—
134C2×C8×D5—22no—
135C2×C8×D5—22no—
136C2×C8×D5—22no—
137C2×C8×D5D414yescomplemented
138#4043—22no—
139#4043—41no—
140#4041—22no—
141#4041—41no—
142#4028—44no—
143C4×D20—22no—
144C4×D20—22no—
145C5×#106—22no—
146C5×#103—41no—
147C5×#102—41no—
148C4×C5×C8—22no—
149C5×#95—21no—
150C5×#95—21no—
151#3967—22no—
152#3964—22no—
153#3963—21no—
154#3963—21no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3953—41no—
158#3952—22no—
159#3952—22no—
160#3949—22no—
161#3948—41no—
162#3942—22no—
163#3941—22no—
164C4⋊#168—22no—
165C23×SD16—51no—
166C2×#465—51no—
167C2×#465—51no—
168C2×C8×D4—51no—
169#2409—51no—
170#2408—51no—
171#2055—51no—
172#2055—51no—
173#2000—51no—
174#2000—51no—
175#1968—51no—
176#1968D511yescharacteristic, complemented
177#1807—51no—
178#1787—51no—
179#1786—51no—
180C24×C5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—42no—
183C23×D5—42no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—42no—
187C23×D5—81no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5C2×D411yescharacteristic
190C23×D5C2×D411yescharacteristic
191C2×C5×Q8—21no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8C2×D412yes—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4C2×D412yes—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—81no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
220Q8×D5—28no—
221Q8×D5—44no—
222Q8×D5—44no—
223Q8×D5—44no—
224D4×D5—28no—
225D4×D5—44no—
226D4×D5—44no—
227D4×D5—44no—
228C2×D20—22no—
229C2×D20—22no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—42no—
236C2×D20—42no—
237C2×D20—81no—
238C2×D20SD1614yescomplemented
239C2×D20C2×D412yes—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—42no—
253C2×C4×D5C2×D412yes—
254C2×C4×D5#4112yes—
255C2×Dic10—21no—
256C2×Dic10—21no—
257C2×Dic10—21no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—42no—
261C2×Dic10—42no—
262C2×Dic10—42no—
263C2×Dic10C2×D412yes—
264C5×SD16—28no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8C2×D412yes—
269C2×C5×C8C2×D412yes—
270C2×C5×C8C2×D412yes—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—21no—
274C5×C4⋊C4—21no—
275C5×C22⋊C4—42no—
276C5×C22⋊C4—81no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5—21no—
279C22⋊Dic5—42no—
280#688—28no—
281#687—28no—
282#685—22no—
283#685—22no—
284#685—42no—
285#685—42no—
286#685—42no—
287#685—42no—
288#685—42no—
289#685—42no—
290#685—81no—
291C4⋊Dic5—22no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—42no—
297#683—42no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#168—21no—
302C2×#168—21no—
303C2×#168C2×D412yes—
304#677—28no—
305C8×D5—28no—
306C8×D5—44no—
307C23×Q8—51no—
308C23×D4—51no—
309C22×SD16—51no—
310C22×SD16—51no—
311C22×SD16—51no—
312C22×SD16—104no—
313C22×SD16—104no—
314C22×SD16—104no—
315C22×SD16C2×D511yescharacteristic
316C23×C8—51no—
317C23×C8—51no—
318C2×C22⋊Q8—51no—
319C2×C22⋊Q8—51no—
320C2×#121—51no—
321C2×#121—51no—
322C2×#120—101no—
323C2×C4×D4—51no—
324#465—104no—
325#465—104no—
326C8×D4—104no—
327C2×#106—51no—
328C2×#106C2×D511yescharacteristic, complemented
329C2×C4⋊C8—51no—
330C2×#103—51no—
331C2×#103—51no—
332C2×#103—51no—
333C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
334C2×#102—51no—
335C2×#102—51no—
336C2×#102—51no—
337C2×#102C2×D511yescharacteristic
338C2×C22⋊C8—51no—
339C2×C22⋊C8—51no—
340C2×C4×C8C2×D511yescharacteristic, complemented
341#395—101no—
342#394—101no—
343#393—101no—
344#392—101no—
345#391—51no—
346#391C2×D511yescharacteristic, complemented
347#390—51no—
348#390C2×D511yescharacteristic
349#386—101no—
350#385—101no—
351#380—51no—
352#380—51no—
353#379—101no—
354#340—51no—
355#340—51no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C22×D5—21no—
365C22×D5—21no—
366C22×D5—21no—
367C22×D5—21no—
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—21no—
373C22×D5—21no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—48no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C22×D5—41no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—84no—
383C22×D5—84no—
384C22×D5—84no—
385C22×D5—84no—
386C22×D5—84no—
387C22×D5—84no—
388C22×D5#12112yes—
389C22×D5C2×SD1612yes—
390C22×D5C2×SD1612yescomplemented
391C22×D5#13512yes—
392C5×Q8—22no—
393C5×Q8—22no—
394C5×Q8—41no—
395C5×Q8—41no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5C2×SD1612yescomplemented
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D5—48no—
422C22⋊D5—84no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5#12112yes—
438D20—28no—
439D20—22no—
440D20—22no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—84no—
444C4×D5—22no—
445C4×D5—22no—
446C4×D5—22no—
447C4×D5—22no—
448C4×D5—48no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453Dic10—22no—
454Dic10—22no—
455Dic10—48no—
456Dic10—41no—
457Dic10—41no—
458C5×C8—41no—
459C5×C8#12014yescomplemented
460#168—22no—
461#168—41no—
462C25—101no—
463C22×Q8—51no—
464C22×Q8—101no—
465C22×Q8—102no—
466C22×Q8—102no—
467C22×Q8—102no—
468C22×Q8—102no—
469C22×Q8—201no—
470C22×Q8—201no—
471C22×Q8C22×D511yescharacteristic
472C22×D4—51no—
473C22×D4—51no—
474C22×D4—101no—
475C22×D4—102no—
476C22×D4—102no—
477C22×D4—101no—
478C22×D4—102no—
479C22×D4—102no—
480C22×D4—101no—
481C22×D4—201no—
482C22×D4—201no—
483C22×D4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—101no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—22no—
489C2×SD16—54no—
490C2×SD16—102no—
491C2×SD16—102no—
492C2×SD16—1032no—
493C2×SD16—102no—
494C2×SD16—102no—
495C2×SD16—102no—
496C2×SD16—102no—
497C2×SD16—102no—
498C2×SD16—102no—
499C2×SD16D2014yescomplemented
500C22×C8—51no—
501C22×C8—54no—
502C22×C8—51no—
503C22×C8—102no—
504C22×C8—102no—
505C22×C8—102no—
506C22×C8—102no—
507C22×C8—102no—
508C22×C8C22×D511yescharacteristic
509C22×C8C22×D511yescharacteristic
510C22⋊Q8—102no—
511C22⋊Q8—102no—
512C22⋊Q8—201no—
513C22⋊Q8—201no—
514#121—102no—
515#121—102no—
516#121—201no—
517#121—201no—
518#120—204no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—102no—
521C2×C4⋊C4—51no—
522C2×C4⋊C4—51no—
523C2×C4⋊C4—51no—
524C2×C4⋊C4—101no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—51no—
531C2×C22⋊C4—51no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C42C22×D511yescharacteristic
541#106—22no—
542#106—102no—
543C4⋊C8—102no—
544#103—41no—
545#103—102no—
546#103—102no—
547#103—201no—
548#102—41no—
549#102—102no—
550#102—102no—
551#102—201no—
552C22⋊C8—102no—
553C22⋊C8—102no—
554C4×C8—22no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—101no—
558#95—101no—
559#95—101no—
560#95—101no—
561C22×C5—42no—
562C22×C5—42no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—81no—
565C22×C5—81no—
566C22×C5—81no—
567C22×C5—81no—
568C22×C5C2×#12111yescharacteristic
569C22×C5D4211yescharacteristic
570C22×C5D4211yescharacteristic
571C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
572C22×C5C2×#13511yescharacteristic
573C22×C5#57711yescharacteristic
574C22×C5#57711yescharacteristic
575C2×D5—22no—
576C2×D5—22no—
577C2×D5—22no—
578C2×D5—22no—
579C2×D5—22no—
580C2×D5—22no—
581C2×D5—22no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—42no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—816no—
592C2×D5—81no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C2×D5—81no—
596C2×D5#46514yescomplemented
597C4×C5—22no—
598C4×C5—42no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—81no—
601C4×C5—81no—
602C4×C5C2×#12011yescharacteristic
603C4×C5#53511yescharacteristic
604C4×C5#54611yescharacteristic
605C4×C5#54611yescharacteristic
606Dic5—22no—
607Dic5—42no—
608Dic5—41no—
609Dic5—81no—
610Dic5—81no—
611C24—21no—
612C24—51no—
613C24—51no—
614C24—101no—
615C24—202no—
616C24—202no—
617C24—202no—
618C24—202no—
619C24—202no—
620C24—401no—
621C24—401no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—52no—
628C2×Q8—101no—
629C2×Q8—108no—
630C2×Q8—101no—
631C2×Q8—101no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8—202no—
635C2×Q8—202no—
636C2×Q8—202no—
637C2×Q8—204no—
638C2×Q8—204no—
639C2×Q8—204no—
640C2×Q8C2×D2012yes—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—52no—
647C2×D4—54no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4—108no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—202no—
657C2×D4—202no—
658C2×D4—202no—
659C2×D4—204no—
660C2×D4—204no—
661C2×D4—204no—
662C2×D4—202no—
663C2×D4—202no—
664C2×D4—202no—
665C2×D4—202no—
666C2×D4—401no—
667C2×D4—401no—
668C2×D4C2×D2012yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—51no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—51no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4C23×D511yescharacteristic
695SD16—28no—
696SD16—108no—
697SD16—108no—
698SD16—108no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—52no—
703C2×C8—101no—
704C2×C8—101no—
705C2×C8—108no—
706C2×C8—101no—
707C2×C8—101no—
708C2×C8—101no—
709C2×C8—204no—
710C2×C8C2×D2012yes—
711C2×C8D4×D512yes—
712C2×C8D4×D512yes—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—101no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4—101no—
722C4⋊C4—202no—
723C4⋊C4—202no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—202no—
729C22⋊C4—202no—
730C22⋊C4—202no—
731C22⋊C4—202no—
732C22⋊C4—202no—
733C22⋊C4—202no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—401no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C2×C5—82no—
739C2×C5#240811yescharacteristic
740C2×C5C2×#46511yescharacteristic
741C2×C5#305711yescharacteristic
742C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
743C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
744C2×C5#328211yescharacteristic
745C2×C5#328211yescharacteristic
746D5—24no—
747D5—42no—
748D5—82no—
749C23—22no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—52no—
757C23—52no—
758C23—52no—
759C23—52no—
760C23—101no—
761C23—101no—
762C23—101no—
763C23—101no—
764C23—101no—
765C23—101no—
766C23—101no—
767C23—101no—
768C23—101no—
769C23—101no—
770C23—102no—
771C23—208no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23—201no—
776C23—201no—
777C23—201no—
778C23—404no—
779C23—404no—
780C23—404no—
781C23—404no—
782C23—404no—
783C23—404no—
784C23C2×D4×D511yescharacteristic
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—102no—
790Q8—102no—
791Q8—208no—
792Q8—201no—
793Q8—201no—
794D4—22no—
795D4—22no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—108no—
799D4—102no—
800D4—102no—
801D4—208no—
802D4—201no—
803D4—201no—
804D4—404no—
805D4—404no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—52no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—101no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—102no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—101no—
831C2×C4—208no—
832C2×C4—201no—
833C2×C4—201no—
834C2×C4—201no—
835C2×C4—201no—
836C2×C4—201no—
837C2×C4—201no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4D5×SD1612yescomplemented
845C2×C4C22×D2011yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4#414411yescharacteristic
849C2×C4D5×#4111yescharacteristic
850C2×C4#414911yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—102no—
853C8—201no—
854C8#402814yescomplemented
855C5#2426411yescharacteristic, complemented, Sylow
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—54no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—102no—
865C22—102no—
866C22—102no—
867C22—102no—
868C22—102no—
869C22—102no—
870C22—102no—
871C22—102no—
872C22—102no—
873C22—201no—
874C22—201no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—202no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—4016no—
881C22—401no—
882C22—401no—
883C22—401no—
884C22—401no—
885C22D4×D2011yescharacteristic
886C22D5×#12111yescharacteristic
887C22#6605111yescharacteristic
888C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
889C22#6609611yescharacteristic
890C22D5×#13511yescharacteristic
891C22#6610411yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—102no—
898C4—201no—
899C4—202no—
900C4—401no—
901C4—401no—
902C4C2×#402811yescharacteristic
903C4#6588811yescharacteristic
904C4#6594111yescharacteristic
905C4#6601011yescharacteristic
906C2—82no—
907C2—104no—
908C2—202no—
909C2—402no—
910C2#1060816711yescharacteristic
911C2SD16×D2011yescharacteristic
912C2#1061140511yescharacteristic
913C2D5×#46511yescharacteristic
914C2#1061239011yescharacteristic
915C2#1061350211yescharacteristic
916C2#1061356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1968C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10608167C2
hypercenter#1968D5
hypocenterC5#24264
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×SD16C2semidirect
2. C2×#65460C2semidirect
3. C2×#65153C2semidirect
4. C2×C8×D20C2semidirect
5. #10608350C2semidirect
7. C5×#1968C2semidirect
8. #10601370C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10601059C2semidirect
11. #10600998C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600567C2semidirect
14. #10600473C2semidirect
15. #10600444C2semidirect
19. C2×#4092C22semidirect
28. C22×C8×D5C22semidirect
29. C2×#4043C22semidirect
33. C2×C5×#106C22semidirect
34. C2×C5×#103C22semidirect
36. C2×C4×C5×C8C22semidirect
37. C5×#391C22semidirect
39. C2×#3967C22semidirect
44. C2×#3952C22semidirect
45. C2×#3949C22semidirect
46. C2×#3948C22semidirect
49. C2×#3942C22semidirect
55. #65218C22semidirect
56. C2×C4⋊#168C22semidirect
63. #64749C22semidirect
64. #64749C22semidirect
93. C2×C5×SD16D4semidirect
131. C2×#677D4semidirect
137. C2×C8×D5D4semidirect
176. #1968D5semidirect
238. C2×D20SD16semidirect
328. C2×#106C2×D5semidirect
333. C2×#103C2×D5semidirect
340. C2×C4×C8C2×D5semidirect
346. #391C2×D5semidirect
390. C22×D5C2×SD16semidirect
414. C2×C4×C5C2×SD16semidirect
459. C5×C8#120semidirect
499. C2×SD16D20semidirect
596. C2×D5#465semidirect
844. C2×C4D5×SD16semidirect
854. C8#4028semidirect
855. C5#24264semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×#654602
C2×#651532
C2×C8×D202
#106083502
#106081672
C5×#19682
#106013702
#106010652
#106010592
#106009982
#106009912
#106005672
#106004732
#106004442
#242645