Finite Group Databasebeta

← #12135275

Subgroups — #12135275

Order 1280.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65488C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65485C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600983C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#135C2211yescharacteristic
20C5×#537C2211yescharacteristic, complemented
21#66169—24no—
22#66169—24no—
23#66167C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4096—21no—
25C2×#4096C2211yescharacteristic
26C2×#4095—21no—
27C2×#4095C2211yescharacteristic
28C2×#4095C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4094C2211yescharacteristic
30C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4078—21no—
32C2×#4078C2211yescharacteristic
33C22×#686—21no—
34C22×#686C2211yescharacteristic
35C5×#452—21no—
36C5×#450—21no—
37C5×#449—21no—
38C5×#447—21no—
39C5×#417C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
45#65521C2211yescharacteristic
46#65521C2211yescharacteristic, complemented
47#65510C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
49#65488—24no—
50#65485—24no—
51#65476—21no—
52#65461—21no—
53#65458—21no—
54#65445—21no—
55C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
59#65399C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
62#65340—21no—
63#65338—21no—
64#65331—21no—
65#65327—21no—
66#65277C2211yescharacteristic, complemented
67#65255C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#24291—51nomaximal, Sylow
72C5×H(5,𝔽2)—22no—
73C5×H(5,𝔽2)—22no—
74C5×H(5,𝔽2)—22no—
75C5×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4—41no—
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85#4149—22no—
86#4149—22no—
87#4149—22no—
88#4149—41no—
89C2×#713—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—41no—
92C2×#709—21no—
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C5×#135—22no—
99C5×#135—22no—
100C2×C5×Q16D411yescharacteristic
101C2×C5×SD16—21no—
102C2×C5×SD16D411yescharacteristic
103C2×C5×SD16D411yescharacteristic
104C2×C5×D8—21no—
105C2×C5×D8D411yescharacteristic
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×C22⋊Q8—21no—
109C5×C22⋊Q8—21no—
110C5×#121—21no—
111C5×#121—21no—
112C5×#121—41no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115#4096—28no—
116#4096—22no—
117#4096—22no—
118#4095—28no—
119#4095—22no—
120#4095—22no—
121#4095—22no—
122#4095—41no—
123#4094—22no—
124#4094—22no—
125#4094—22no—
126#4094D414yescomplemented
127#4092—21no—
128C2×#689D411yescharacteristic
129C2×#688—21no—
130C2×#688—21no—
131C2×#688D411yescharacteristic
132#4085—41no—
133#4084—21no—
134C2×#687—21no—
135C2×#687D411yescharacteristic
136#4078—28no—
137#4078—22no—
138#4078—22no—
139C2×#686—28no—
140C2×#686—21no—
141C2×#686—21no—
142C2×#686—21no—
143C2×#686—21no—
144C2×#686—21no—
145C2×#686—22no—
146C2×#686D411yescharacteristic
147C2×#686D414yescomplemented
148#4076—21no—
149C2×#685—41no—
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151#4070—21no—
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C2×#681—21no—
154C2×#681—21no—
155C2×#681C2311yescharacteristic
156C2×#681C2311yescharacteristic
157C2×#681C2311yescharacteristic
158C22×#168—21no—
159C22×#168—21no—
160C22×#168C2311yescharacteristic
161C5×#103—21no—
162C5×#102—21no—
163C5×#102—21no—
164C5×#102—21no—
165C5×C22⋊C8—21no—
166C5×C22⋊C8—21no—
167#3969—22no—
168#3969—22no—
169#3969—41no—
170#3967—21no—
171#3967—21no—
172#3965—22no—
173#3964—21no—
174#3964—21no—
175#3957—41no—
176#3955—22no—
177#3954—22no—
178#3953—21no—
179#3953—21no—
180#3952—21no—
181#3952—21no—
182#3951—22no—
183C8×Dic5—22no—
184#3942—21no—
185#3941—21no—
186#3939—21no—
187#3939—21no—
188C2×#576—51no—
189C2×#472—51no—
190#3061—51no—
191#3012—51no—
192#3012D511yescharacteristic, complemented
193C2×#443—51no—
194#2051—51no—
195#2051—51no—
196#2006—51no—
197#2006—51no—
198#1974—51no—
199#1970—51no—
200#1816—51no—
201#1792—51no—
202#1792—51no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—41no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—41no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—24no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—42no—
219C5×#41—42no—
220C5×#41—42no—
221C5×#41C2×D412yes—
222C5×#41#4112yes—
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—24no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4—41no—
237C2×C5×D4—41no—
238C2×C5×D4—42no—
239C2×C5×D4—44no—
240C2×C5×D4—44no—
241C2×C5×D4—42no—
242C2×C5×D4—41no—
243C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C2×C5×D4C2×D412yes—
245C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
246C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—41no—
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—41no—
255C2×C22⋊D5—41no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258#713—42no—
259#713—42no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—44no—
262D4×D5—44no—
263D4×D5—42no—
264#709—24no—
265#709—21no—
266#709—21no—
267#709—21no—
268#709—21no—
269#709—42no—
270C2×D20—24no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—41no—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×D20C2×D412yes—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—41no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C5×Q16—22no—
284C5×SD16—22no—
285C5×SD16—22no—
286C5×SD16—42no—
287C5×D8—22no—
288C5×D8—42no—
289C5×M16—21no—
290C5×M16—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—41no—
299C5×C22⋊C4—41no—
300C5×C22⋊C4—41no—
301C22⋊Dic5—41no—
302C22⋊Dic5—82no—
303#689—22no—
304#688—24no—
305#688—22no—
306#688—42no—
307#687—24no—
308#687—22no—
309#686—24no—
310#686—24no—
311#686—22no—
312#686—24no—
313#686—24no—
314#686—42no—
315#685—41no—
316#685—82no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319#683—41no—
320C4×Dic5—21no—
321C4×Dic5—21no—
322#681—21no—
323#681—24no—
324#681—21no—
325#681—21no—
326#681—21no—
327#681—21no—
328#681—42no—
329#681C2×D412yes—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—24no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—42no—
335C2×#168C2×D412yes—
336C2×#168C2×D412yes—
337C2×#168C2×D411yescharacteristic
338C2×#168C2×D411yescharacteristic
339C2×H(5,𝔽2)—51no—
340C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
341#576—104no—
342#576—104no—
343C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
344C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
348C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic, complemented
349C2×#135—51no—
350C2×#135—101no—
351C2×#135C2×D511yescharacteristic
352C22×D8—51no—
353C22×D8—101no—
354C2×#131—51no—
355C2×#131—51no—
356#537—51no—
357#537C2×D511yescharacteristic, complemented
358#472—104no—
359#468—101no—
360#468—101no—
361#467—101no—
362#466—101no—
363#452—21no—
364#452—101no—
365#450—21no—
366#450—101no—
367#449—21no—
368#449—101no—
369#447—21no—
370#447—101no—
371#443—104no—
372C2×#108—51no—
373C2×#108—51no—
374C2×#107—51no—
375C2×#104—51no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104—51no—
378C2×#104—51no—
379#417—51no—
380#417—51no—
381#417—51no—
382#417C2×D511yescharacteristic
383C2×#102—51no—
384C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
385C2×#100—51no—
386C2×#100—51no—
387#408—51no—
388#408C2×D511yescharacteristic, complemented
389C2×C4×C8—51no—
390#390—51no—
391#390—51no—
392#343—51no—
393#343—51no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—44no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—81no—
402C23×C5—81no—
403C23×C5—161no—
404C23×C5—161no—
405C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22×D5—21no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—44no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—81no—
412C22×D5—81no—
413C22×D5—161no—
414C22×D5—161no—
415C5×Q8—21no—
416C5×Q8—21no—
417C5×Q8—21no—
418C5×Q8—21no—
419C5×Q8—21no—
420C5×Q8#12112yes—
421C5×D4—22no—
422C5×D4—22no—
423C5×D4—21no—
424C5×D4—22no—
425C5×D4—21no—
426C5×D4—21no—
427C5×D4—21no—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—21no—
430C5×D4—44no—
431C5×D4—44no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—161no—
439C5×D4#12112yes—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—44no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—81no—
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
457C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D5—44no—
459C22⋊D5—41no—
460C22⋊D5—41no—
461C22⋊D5—161no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—81no—
468D20—21no—
469D20—22no—
470D20—22no—
471D20—21no—
472D20—44no—
473D20—41no—
474D20—41no—
475C4×D5—44no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478Dic10—21no—
479Dic10—21no—
480C5×C8—21no—
481C5×C8—21no—
482C5×C8—41no—
483#168—22no—
484#168—41no—
485#168—41no—
486#168#12012yes—
487#168#12012yes—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—22no—
491H(5,𝔽2)—41no—
492H(5,𝔽2)—102no—
493H(5,𝔽2)—102no—
494H(5,𝔽2)—102no—
495H(5,𝔽2)—201no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—51no—
499C2×#41—101no—
500C2×#41—101no—
501C2×#41C22×D511yescharacteristic
502C2×#41C22×D511yescharacteristic
503C2×#41C22×D511yescharacteristic
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—41no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—201no—
511C22×D4C22×D511yescharacteristic
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—41no—
514AGL(1,ℤ/8)—102no—
515AGL(1,ℤ/8)—102no—
516AGL(1,ℤ/8)—108no—
517AGL(1,ℤ/8)—102no—
518AGL(1,ℤ/8)—108no—
519AGL(1,ℤ/8)—102no—
520AGL(1,ℤ/8)—102no—
521AGL(1,ℤ/8)—201no—
522#135—22no—
523#135—22no—
524#135—102no—
525#135—102no—
526#135—108no—
527C2×Q16—51no—
528C2×Q16C22⋊D511yescharacteristic
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—51no—
531C2×SD16—51no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—101no—
534C2×SD16—101no—
535C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
536C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
537C2×D8—21no—
538C2×D8—54no—
539C2×D8—51no—
540C2×D8—101no—
541C2×D8—101no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—101no—
544C2×D8—108no—
545C2×D8—101no—
546C2×D8—101no—
547C2×D8C22⋊D511yescharacteristic
548#131—54no—
549#131—102no—
550#131—102no—
551#131—102no—
552C2×M16—51no—
553C2×M16—51no—
554C2×M16—51no—
555C2×M16—101no—
556C2×M16—101no—
557C2×M16C22×D511yescharacteristic
558C22×C8—51no—
559C22×C8—101no—
560C22×C8—101no—
561C22×C8C22×D511yescharacteristic
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—101no—
565C22⋊Q8—101no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—41no—
569#121—101no—
570#121—101no—
571#121—201no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—201no—
575C2×C22⋊C4—201no—
576C2×C42—51no—
577#108—102no—
578#108—102no—
579#107—101no—
580#107—101no—
581#104—102no—
582#104—102no—
583#104—201no—
584#104—201no—
585#103—21no—
586#103—101no—
587#103—101no—
588#103—101no—
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—101no—
593#102—101no—
594#102—101no—
595#102—101no—
596#102—101no—
597#100—102no—
598#100—102no—
599C22⋊C8—21no—
600C22⋊C8—21no—
601C22⋊C8—101no—
602C22⋊C8—101no—
603C4×C8—102no—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—21no—
606C22×C5—22no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—82no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5—161no—
620C22×C5—164no—
621C22×C5#53511yescharacteristic
622C22×C5D4211yescharacteristic
623C22×C5#54611yescharacteristic
624C2×D5—41no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—81no—
629C2×D5—81no—
630C2×D5—82no—
631C2×D5—161no—
632C2×D5—164no—
633C4×C5—22no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—41no—
636C4×C5—81no—
637C4×C5C2×#12011yescharacteristic
638C4×C5C2×#12111yescharacteristic
639C4×C5D4211yescharacteristic
640C4×C5#54611yescharacteristic
641Dic5—42no—
642Dic5—41no—
643Dic5—81no—
644C24—21no—
645C24—41no—
646C24—101no—
647C24—201no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—24no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—42no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—104no—
663#41—101no—
664#41—101no—
665#41—101no—
666#41—101no—
667#41—202no—
668#41—202no—
669#41—202no—
670#41D4×D512yes—
671#41#71112yes—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8D4×D511yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—52no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—104no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—202no—
703C2×D4—201no—
704C2×D4—201no—
705C2×D4—202no—
706C2×D4—204no—
707C2×D4—204no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—201no—
710C2×D4D4×D512yes—
711C2×D4D4×D511yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—201no—
723C22×C4C23×D511yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—102no—
726SD16—22no—
727SD16—22no—
728SD16—42no—
729SD16—102no—
730SD16—102no—
731SD16—104no—
732SD16—104no—
733SD16—202no—
734D8—22no—
735D8—42no—
736D8—104no—
737D8—102no—
738D8—104no—
739D8—104no—
740D8—104no—
741D8—202no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—52no—
745M16—104no—
746M16—101no—
747M16—101no—
748M16—101no—
749M16—101no—
750M16—101no—
751M16—202no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—52no—
756C2×C8—51no—
757C2×C8—51no—
758C2×C8—52no—
759C2×C8—104no—
760C2×C8—101no—
761C2×C8—101no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—202no—
764C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
765C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—101no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—201no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—201no—
775C22⋊C4—201no—
776C22⋊C4—402no—
777C22⋊C4—402no—
778C42—101no—
779C42—101no—
780C2×C5—21no—
781C2×C5—21no—
782C2×C5—42no—
783C2×C5—81no—
784C2×C5—81no—
785C2×C5—82no—
786C2×C5#240811yescharacteristic
787C2×C5#329011yescharacteristic
788C2×C5#329211yescharacteristic
789D5—81no—
790D5—82no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—81no—
799C23—81no—
800C23—101no—
801C23—102no—
802C23—161no—
803C23—161no—
804C23—204no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—401no—
808C23—401no—
809C23—801no—
810C23—801no—
811C23#414411yescharacteristic
812Q8—21no—
813Q8—21no—
814Q8—21no—
815Q8—21no—
816Q8—21no—
817Q8—101no—
818Q8—101no—
819Q8#408512yes—
820D4—22no—
821D4—22no—
822D4—21no—
823D4—21no—
824D4—22no—
825D4—21no—
826D4—22no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—102no—
838D4—102no—
839D4—101no—
840D4—101no—
841D4—161no—
842D4—204no—
843D4—204no—
844D4—201no—
845D4—201no—
846D4—201no—
847D4—201no—
848D4—801no—
849D4#408512yes—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—81no—
862C2×C4—102no—
863C2×C4—101no—
864C2×C4—204no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—401no—
871C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
874C2×C4C2×#71111yescharacteristic
875C2×C4#414411yescharacteristic
876C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
877C8—21no—
878C8—21no—
879C8—41no—
880C8—52no—
881C8—52no—
882C8—102no—
883C8—201no—
884C8—201no—
885C5#2429111yescharacteristic, complemented, Sylow
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—82no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—161no—
902C22—164no—
903C22—201no—
904C22—202no—
905C22—201no—
906C22—201no—
907C22—402no—
908C22—401no—
909C22—401no—
910C22—801no—
911C22—804no—
912C22#6592511yescharacteristic
913C22#6592611yescharacteristic
914C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
915C4—22no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—81no—
919C4—202no—
920C4—201no—
921C4—401no—
922C4D5×#12011yescharacteristic
923C4#6592511yescharacteristic
924C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
925C4C2×#408511yescharacteristic
926C2—21no—
927C2—21no—
928C2—42no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—82no—
932C2—401no—
933C2—402no—
934C2#1061431311yescharacteristic
935C2#1061574111yescharacteristic
936C2#1061574311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3012C2
socleC22×C5D42
hypercenter#3012D5
hypocenterC5#24291
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66169C2semidirect
2. C5×#3012C2semidirect
3. C2×#65488C2semidirect
4. #10615643C2semidirect
5. C2×#65485C2semidirect
6. #10615152C2semidirect
7. #10602933C2semidirect
8. #10602891C2semidirect
9. #10602672C2semidirect
10. #10601098C2semidirect
11. #10601093C2semidirect
12. #10600989C2semidirect
13. #10600983C2semidirect
14. #10600796C2semidirect
15. #10600792C2semidirect
18. C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C5×#537C22semidirect
23. #66167C22semidirect
28. C2×#4095C22semidirect
30. C2×#4094C22semidirect
40. C2×C5×#102C22semidirect
41. C5×#408C22semidirect
43. C2×#3969C22semidirect
44. C2×#3969C22semidirect
46. #65521C22semidirect
47. #65510C22semidirect
48. C2×#3965C22semidirect
55. C2×#3957C22semidirect
56. C2×#3955C22semidirect
57. C2×#3954C22semidirect
58. C2×#3953C22semidirect
59. #65399C22semidirect
60. C2×#3951C22semidirect
61. C2×C8×Dic5C22semidirect
66. #65277C22semidirect
67. #65255C22semidirect
68. C2×#3939C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64750C22semidirect
126. #4094D4semidirect
147. C2×#686D4semidirect
192. #3012D5semidirect
348. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5semidirect
357. #537C2×D5semidirect
384. C2×#102C2×D5semidirect
388. #408C2×D5semidirect
885. C5#24291semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661692
C5×#30122
C2×#654882
#106156432
C2×#654852
#106151522
#106029332
#106028912
#106026722
#106010982
#106010932
#106009892
#106009832
#106007962
#106007922
#242915