Finite Group Databasebeta

← #12135282

Subgroups — #12135282

Order 1280.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615155C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615152C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65112C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601177C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600472C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×#4147C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C5×#537C2211yescharacteristic
21#66167C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4096C2211yescharacteristic
23C2×#4096C2211yescharacteristic
24C2×#4095C2211yescharacteristic
25C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#688C2211yescharacteristic
27#66112—24no—
28#66112—24no—
29C2×#4065—21no—
30C2×#4064—21no—
31C2×#4060—21no—
32C2×D5×SD16—21no—
33C2×#4054C2211yescharacteristic
34C2×#4053C2211yescharacteristic
35C2×C5×#104C2211yescharacteristic
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
38#65523C2211yescharacteristic
39#65521C2211yescharacteristic
40C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42#65492—24no—
43#65476—21no—
44#65475—21no—
45#65461—21no—
46#65459—21no—
47#65422C2211yescharacteristic
48C2×#3955C2211yescharacteristic
49#65418C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
52#65340—21no—
53#65338—21no—
54#65336—21no—
55#65335—21no—
56#65331—21no—
57#65327—21no—
58#65326—21no—
59#65325—21no—
60#65255C2211yescharacteristic
61#65255C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3941C2211yescharacteristic
63C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
64#65228C2211yescharacteristic
65C2×#3937C2211yescharacteristic
66C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
68#65112—24no—
69C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#24292—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75#4149—22no—
76#4149—22no—
77#4149—22no—
78#4149—41no—
79#4147—22no—
80#4147—22no—
81#4147—22no—
82#4147—41no—
83C2×#713—21no—
84C2×#713—21no—
85C2×#713—21no—
86C2×Q8×D5—21no—
87C2×Q8×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709—41no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C5×#137—22no—
97C5×#137—22no—
98C5×#137—22no—
99C5×#137—41no—
100C2×C5×Q16—21no—
101C2×C5×Q16—21no—
102C2×C5×SD16—21no—
103C2×C5×SD16—21no—
104C2×C5×M16C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C5×C22⋊Q8—21no—
107C5×C22⋊Q8—21no—
108C5×#121—21no—
109C5×#121—21no—
110C5×#121—41no—
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C5C2311yescharacteristic
113#4096—22no—
114#4096—22no—
115#4096—22no—
116#4096—22no—
117#4095—22no—
118#4095—41no—
119#4094—22no—
120#4094—22no—
121#4092—21no—
122C2×#689D411yescharacteristic
123C2×#689D411yescharacteristic
124C2×#688—21no—
125C2×#688—21no—
126C2×#688—21no—
127C2×#688—22no—
128C2×#688D411yescharacteristic
129C2×#688D411yescharacteristic
130C2×#688D414yescomplemented
131#4085—41no—
132#4084—21no—
133C2×#687D411yescharacteristic
134C2×#687D411yescharacteristic
135C2×#686—21no—
136C2×#686D411yescharacteristic
137C2×#686D411yescharacteristic
138#4076—21no—
139C2×#685—41no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141#4070—21no—
142C2×#681—21no—
143C2×#681C2311yescharacteristic
144C2×#681C2311yescharacteristic
145C22×#168—21no—
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148#4065—28no—
149#4064—28no—
150#4060—28no—
151D5×SD16—28no—
152#4054—22no—
153#4054—22no—
154#4053—22no—
155#4053D414yescomplemented
156C2×D40—21no—
157C2×#677—21no—
158C2×#676—21no—
159C2×C8×D5—21no—
160C5×#104—22no—
161C5×#104—41no—
162C5×#95—41no—
163#3968—22no—
164#3967—21no—
165#3967—21no—
166#3967—21no—
167#3964—21no—
168C22⋊#168—21no—
169C22⋊#168—21no—
170#3955—22no—
171#3954—22no—
172#3954—22no—
173#3953—21no—
174#3952—21no—
175#3952—21no—
176#3948—21no—
177#3942—21no—
178#3942—21no—
179#3941—21no—
180#3941—21no—
181#3941—21no—
182#3941—21no—
183#3939—21no—
184#3939—21no—
185#3937—22no—
186#3937—41no—
187#3935—22no—
188C2×#577—51no—
189C2×#471—51no—
190#3061—51no—
191#3013—51no—
192#3012—51no—
193C2×#444—51no—
194#2052—51no—
195#2051—51no—
196#2007D511yescharacteristic, complemented
197#2006—51no—
198#1975—51no—
199#1973—51no—
200#1816—51no—
201#1793—51no—
202#1792—51no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—41no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C5×Q8C2×D412yes—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—41no—
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—41no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C22×Dic5—21no—
237#713—24no—
238#713—24no—
239#713—42no—
240#713—42no—
241#713—42no—
242#713—42no—
243Q8×D5—24no—
244Q8×D5—42no—
245Q8×D5—42no—
246Q8×D5—42no—
247D4×D5—24no—
248D4×D5—42no—
249D4×D5—44no—
250D4×D5—44no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253#709—21no—
254#709—21no—
255#709—21no—
256#709—21no—
257#709—42no—
258#709—44no—
259#709—44no—
260#709—42no—
261#709C2×D412yes—
262#709#4112yes—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—41no—
270C2×D20—41no—
271C2×D20—42no—
272C2×D20C2×D412yes—
273C2×D20C2×D411yescharacteristic
274C2×D20C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—41no—
278C2×C4×D5—41no—
279C2×C4×D5—41no—
280C2×Dic10—41no—
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C5×Q16—24no—
284C5×Q16—42no—
285C5×SD16—24no—
286C5×SD16—42no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C5×M16—21no—
290C5×M16C2×D412yes—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—41no—
296C5×C22⋊C4—41no—
297C5×C22⋊C4—41no—
298C42×C5—21no—
299C42×C5—21no—
300C22⋊Dic5—41no—
301#689—22no—
302#689—22no—
303#688—22no—
304#688—22no—
305#688—24no—
306#688—24no—
307#688—42no—
308#687—22no—
309#687—22no—
310#686—22no—
311#686—22no—
312#686—42no—
313#685—41no—
314#685—82no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317#683—41no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321#681—21no—
322#681—42no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—42no—
328C2×#168C2×D411yescharacteristic
329C2×#168C2×D411yescharacteristic
330C2×#168C2×D412yes—
331C2×#168C2×D412yes—
332C2×#168C2×D411yescharacteristic
333C2×#168C2×D411yescharacteristic
334D40—24no—
335#677—24no—
336#676—24no—
337C8×D5—24no—
338C2×2−1+4—51no—
339C2×H(5,𝔽2)—51no—
340#577—104no—
341#577—104no—
342C2×#137—101no—
343C2×#137C2×D511yescharacteristic
344C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
348C2×#135—51no—
349C2×#135—51no—
350C2×#135—101no—
351C22×SD16—51no—
352C22×SD16—101no—
353C2×#131—51no—
354C2×#131—51no—
355#537—51no—
356#537C2×D511yescharacteristic
357#471—104no—
358#468—101no—
359#468—101no—
360#467—101no—
361#466—101no—
362#452—101no—
363#452—101no—
364#451—101no—
365#450—101no—
366#449—101no—
367#449—101no—
368#448—101no—
369#447—101no—
370#444—104no—
371C2×#108—51no—
372C2×#108—51no—
373C2×#107—51no—
374C2×#104—51no—
375C2×#104—51no—
376C2×#104C2×D511yescharacteristic
377C2×#104C2×D511yescharacteristic, complemented
378#417—51no—
379#417—51no—
380#417—51no—
381#417—51no—
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#101—51no—
385C2×#100—51no—
386#408—51no—
387#408—51no—
388C2×#97—51no—
389#391C2×D511yescharacteristic, complemented
390#390—51no—
391#343—51no—
392#343C2×D511yescharacteristic, complemented
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—44no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—81no—
403C22×D5—81no—
404C22×D5—161no—
405C22×D5—161no—
406C5×Q8—22no—
407C5×Q8—21no—
408C5×Q8—21no—
409C5×Q8—21no—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—21no—
412C5×Q8—41no—
413C5×Q8—41no—
414C5×D4—21no—
415C5×D4—21no—
416C5×D4—21no—
417C5×D4—21no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—161no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—81no—
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D5—22no—
444C22⋊D5—22no—
445C22⋊D5—44no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—41no—
448C22⋊D5—161no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—81no—
453D20—22no—
454D20—21no—
455D20—21no—
456D20—22no—
457D20—21no—
458D20—44no—
459D20—44no—
460D20—41no—
461D20—41no—
462D20#12112yes—
463C4×D5—22no—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—44no—
466C4×D5—44no—
467C4×D5—44no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—21no—
473Dic10—44no—
474Dic10#12112yes—
475C5×C8—22no—
476C5×C8—41no—
477#168—21no—
478#168—21no—
479#168—41no—
480#168—41no—
481#168#12012yes—
482#168#12012yes—
4832−1+4—102no—
4842−1+4—102no—
4852−1+4—102no—
4862−1+4—201no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488H(5,𝔽2)—102no—
489H(5,𝔽2)—102no—
490H(5,𝔽2)—201no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41—201no—
498C2×#41C22×D511yescharacteristic
499C2×#41C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8—101no—
501C22×Q8—101no—
502C22×Q8C22×D511yescharacteristic
503C22×D4—51no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—201no—
507#137—22no—
508#137—22no—
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—108no—
512AGL(1,ℤ/8)—102no—
513AGL(1,ℤ/8)—108no—
514AGL(1,ℤ/8)—102no—
515AGL(1,ℤ/8)—102no—
516AGL(1,ℤ/8)—201no—
517#135—102no—
518#135—102no—
519#135—108no—
520#135—102no—
521#135—102no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—21no—
524C2×Q16—51no—
525C2×Q16—51no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—54no—
529C2×SD16—51no—
530C2×SD16—51no—
531C2×SD16—51no—
532C2×SD16—51no—
533C2×SD16—101no—
534C2×SD16—101no—
535C2×SD16—101no—
536C2×SD16—102no—
537C2×SD16—108no—
538C2×SD16—101no—
539C2×D8—51no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—101no—
542C2×D8—101no—
543#131—54no—
544#131—102no—
545#131—102no—
546#131—102no—
547C2×M16—51no—
548C2×M16—51no—
549C2×M16—101no—
550C2×M16—101no—
551C2×M16C22×D511yescharacteristic
552C2×M16C22×D511yescharacteristic
553C22×C8—51no—
554C22×C8—51no—
555C22×C8—101no—
556C22×C8—101no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—41no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—201no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C42C22×D511yescharacteristic
571#108—102no—
572#108—102no—
573#107—101no—
574#107—101no—
575#104—22no—
576#104—41no—
577#104—102no—
578#104—201no—
579#103—101no—
580#103—101no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#102—101no—
586#102—101no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#101—102no—
592#100—102no—
593C22⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595C22⋊C8—101no—
596C22⋊C8—101no—
597#97—102no—
598#95—41no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5#53511yescharacteristic
608C22×C5D4211yescharacteristic
609C22×C5#54611yescharacteristic
610C2×D5—22no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—82no—
620C2×D5—164no—
621C2×D5—161no—
622C4×C5—42no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—81no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5C2×#12011yescharacteristic
628C4×C5C2×#12111yescharacteristic
629C4×C5D4211yescharacteristic
630C4×C5#54611yescharacteristic
631Dic5—22no—
632Dic5—41no—
633Dic5—81no—
634C24—101no—
635C24—201no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—52no—
645#41—52no—
646#41—101no—
647#41—101no—
648#41—104no—
649#41—104no—
650#41—101no—
651#41—101no—
652#41—101no—
653#41—101no—
654#41—204no—
655#41—202no—
656#41—204no—
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—202no—
660#41—202no—
661#41—202no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—51no—
669C2×Q8—104no—
670C2×Q8—201no—
671C2×Q8—202no—
672C2×Q8—202no—
673C2×Q8—202no—
674C2×Q8D4×D512yes—
675C2×Q8D4×D511yescharacteristic
676C2×Q8D4×D511yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—41no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—52no—
682C2×D4—51no—
683C2×D4—104no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—201no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—201no—
697C2×D4—204no—
698C2×D4—204no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4D4×D511yescharacteristic
701C2×D4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4—201no—
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—42no—
716Q16—102no—
717Q16—102no—
718SD16—24no—
719SD16—42no—
720SD16—104no—
721SD16—102no—
722SD16—104no—
723SD16—104no—
724SD16—102no—
725SD16—102no—
726SD16—102no—
727SD16—202no—
728D8—104no—
729D8—102no—
730D8—102no—
731D8—202no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—104no—
736M16—101no—
737M16—101no—
738M16—101no—
739M16—101no—
740M16—202no—
741M16D4×D512yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—52no—
745C2×C8—51no—
746C2×C8—51no—
747C2×C8—52no—
748C2×C8—51no—
749C2×C8—51no—
750C2×C8—104no—
751C2×C8—101no—
752C2×C8—101no—
753C2×C8—101no—
754C2×C8—101no—
755C2×C8—202no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—201no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—201no—
765C22⋊C4—201no—
766C22⋊C4—402no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C2×C5—21no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—81no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5#240811yescharacteristic
774C2×C5#328811yescharacteristic
775C2×C5#328911yescharacteristic
776D5—42no—
777D5—81no—
778D5—82no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—102no—
784C23—204no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—401no—
788C23—401no—
789C23—801no—
790C23—801no—
791C23#414411yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—52no—
801Q8—101no—
802Q8—101no—
803Q8—101no—
804Q8—204no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—52no—
814D4—102no—
815D4—102no—
816D4—101no—
817D4—102no—
818D4—101no—
819D4—102no—
820D4—101no—
821D4—161no—
822D4—204no—
823D4—204no—
824D4—204no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—201no—
829D4—801no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—101no—
848C2×C4—204no—
849C2×C4—204no—
850C2×C4—204no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4#414411yescharacteristic
860C2×C4D5×#4111yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—52no—
864C8—52no—
865C8—101no—
866C8—101no—
867C8—201no—
868C8—201no—
869C5#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—102no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—202no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—402no—
886C22—401no—
887C22—401no—
888C22—801no—
889C22—804no—
890C22#6592411yescharacteristic
891C22#6594411yescharacteristic
892C22#6604911yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—102no—
899C4—201no—
900C4—401no—
901C4D5×#12011yescharacteristic
902C4#6592411yescharacteristic
903C4D5×#12111yescharacteristic
904C4#6594411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—202no—
910C2—401no—
911C2—402no—
912C2#1060840011yescharacteristic
913C2#1061202511yescharacteristic
914C2#1061203211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65924
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2007C2
socleC22×C5D42
hypercenter#2007D5
hypocenterC5#24292
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66112C2semidirect
2. #10615715C2semidirect
3. C2×#65492C2semidirect
4. #10615155C2semidirect
5. #10615152C2semidirect
6. C2×#65112C2semidirect
7. C5×#2007C2semidirect
8. #10602898C2semidirect
9. #10601185C2semidirect
10. #10601177C2semidirect
11. #10601167C2semidirect
12. #10600485C2semidirect
13. #10600472C2semidirect
14. #10599794C2semidirect
15. #10599779C2semidirect
19. C2×C5×#137C22semidirect
21. #66167C22semidirect
25. C2×#4094C22semidirect
36. C2×C5×#104C22semidirect
37. C5×#391C22semidirect
40. C2×#3968C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
49. #65418C22semidirect
50. C2×#3954C22semidirect
51. C2×#3954C22semidirect
61. #65255C22semidirect
63. C2×#3939C22semidirect
66. C2×#3937C22semidirect
67. C2×#3935C22semidirect
69. C5×#343C22semidirect
70. #64774C22semidirect
130. C2×#688D4semidirect
155. #4053D4semidirect
196. #2007D5semidirect
344. C2×#137C2×D5semidirect
377. C2×#104C2×D5semidirect
389. #391C2×D5semidirect
392. #343C2×D5semidirect
869. C5#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661122
#106157152
C2×#654922
#106151552
#106151522
C2×#651122
C5×#20072
#106028982
#106011852
#106011772
#106011672
#106004852
#106004722
#105997942
#105997792
#242925