Finite Group Databasebeta

← #12135283

Subgroups — #12135283

Order 1280.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615845C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65466C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602878C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C5×#577—24no—
19C5×#577—24no—
20C2×C5×#137—21no—
21C2×C5×#137C2211yescharacteristic
22C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C5×#135—21no—
25C2×C5×#135C2211yescharacteristic
26C22×C5×SD16—21no—
27C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C5×#131C2211yescharacteristic
29#66167C2211yescharacteristic
30#66167C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4096C2211yescharacteristic
32C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4078C2211yescharacteristic
34C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
35#65528—21no—
36#65528—21no—
37#65527—21no—
38#65527—21no—
39C2×#3969C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
42#65523C2211yescharacteristic
43#65523C2211yescharacteristic, complemented
44#65521C2211yescharacteristic
45#65521C2211yescharacteristic
46#65521C2211yescharacteristic
47#65521C2211yescharacteristic, complemented
48#65519C2211yescharacteristic, complemented
49#65517—21no—
50#65516—21no—
51C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
53#65510C2211yescharacteristic
54#65507—21no—
55#65506—21no—
56C2×#3965C2211yescharacteristic
57C2×#3964C2211yescharacteristic
58#65477—21no—
59#65466—24no—
60#65463—21no—
61#65463—21no—
62#65446—21no—
63#65434—24no—
64C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#24292—51nomaximal, Sylow
72C5×2−1+4—22no—
73C5×2−1+4—22no—
74C5×2−1+4—22no—
75C5×2−1+4—41no—
76C5×H(5,𝔽2)—22no—
77C5×H(5,𝔽2)—22no—
78C5×H(5,𝔽2)—22no—
79C5×H(5,𝔽2)—41no—
80C2×C5×#41—21no—
81C2×C5×#41—21no—
82C2×C5×#41—21no—
83C2×C5×#41—21no—
84C2×C5×#41—41no—
85C2×C5×#41C2311yescharacteristic
86C2×C5×#41C2311yescharacteristic
87C2×C5×#41C2311yescharacteristic
88C22×C5×Q8—21no—
89C22×C5×Q8—21no—
90C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
91C22×C5×D4—21no—
92C22×C5×D4—21no—
93C22×C5×D4—41no—
94C22×C5×D4C2311yescharacteristic
95C2×#709C2311yescharacteristic
96C5×#137—28no—
97C5×#137—22no—
98C5×#137—22no—
99C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
100C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C5×#135—28no—
103C5×#135—22no—
104C5×#135—22no—
105C2×C5×Q16—21no—
106C2×C5×Q16D411yescharacteristic
107C2×C5×SD16—28no—
108C2×C5×SD16—21no—
109C2×C5×SD16—21no—
110C2×C5×SD16—21no—
111C2×C5×SD16—21no—
112C2×C5×SD16—22no—
113C2×C5×SD16D411yescharacteristic
114C2×C5×SD16D411yescharacteristic
115C2×C5×SD16D414yescomplemented
116C2×C5×D8—21no—
117C2×C5×D8D411yescharacteristic
118C5×#131—22no—
119C5×#131D414yescomplemented
120C2×C5×M16—21no—
121C2×C5×M16C2311yescharacteristic
122C22×C5×C8—21no—
123C22×C5×C8C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic5—41no—
125#4096—22no—
126#4096—22no—
127#4092—21no—
128#4092—21no—
129C2×#689—21no—
130C2×#689D411yescharacteristic
131#4088—22no—
132#4088—41no—
133C2×#688—21no—
134C2×#688D411yescharacteristic
135#4085—41no—
136#4085—41no—
137#4084—21no—
138#4084—21no—
139C2×#687—21no—
140C2×#687D411yescharacteristic
141#4078—22no—
142#4078—41no—
143C2×#686—21no—
144C2×#686D411yescharacteristic
145#4076—21no—
146#4076—21no—
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
149#4070—21no—
150#4070—21no—
151C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
152C2×#681C2311yescharacteristic
153C2×#681C2311yescharacteristic
154C2×#681C2311yescharacteristic
155C22×#168C2311yescharacteristic
156#4047—22no—
157#4047—22no—
158C2×#676—21no—
159C2×C8×D5—21no—
160#3969—22no—
161#3969—41no—
162#3969—41no—
163#3968—22no—
164#3967—21no—
165#3967—21no—
166#3967—21no—
167#3967—21no—
168#3967—21no—
169#3967—21no—
170#3965—22no—
171#3964—21no—
172#3964—21no—
173#3964—21no—
174#3964—21no—
175#3964—21no—
176#3964—21no—
177#3963—41no—
178C22⋊#168—21no—
179C22⋊#168—21no—
180C22⋊#168—21no—
181C22⋊#168—21no—
182#3957—22no—
183#3954—22no—
184#3951—22no—
185#3950—21no—
186#3950—21no—
187#3947—22no—
188C2×#577D511yescharacteristic, complemented
189C2×#471—51no—
190#3061—51no—
191#3013—51no—
192#3012—51no—
193C2×#444—51no—
194#2052—51no—
195#2051—51no—
196#2007—51no—
197#2006—51no—
198#1975—51no—
199#1973—51no—
200#1816—51no—
201#1793—51no—
202#1792—51no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—41no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—24no—
208C5×#41—24no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—42no—
218C5×#41—44no—
219C5×#41—42no—
220C5×#41—42no—
221C5×#41—42no—
222C5×#41—44no—
223C5×#41—42no—
224C5×#41—42no—
225C5×#41C2×D412yes—
226C5×#41#4112yes—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—24no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—21no—
231C2×C5×Q8—21no—
232C2×C5×Q8—21no—
233C2×C5×Q8—41no—
234C2×C5×Q8—42no—
235C2×C5×Q8—42no—
236C2×C5×Q8—42no—
237C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
238C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
239C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
240C2×C5×Q8C2×D412yes—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—24no—
243C2×C5×D4—21no—
244C2×C5×D4—21no—
245C2×C5×D4—21no—
246C2×C5×D4—21no—
247C2×C5×D4—21no—
248C2×C5×D4—21no—
249C2×C5×D4—21no—
250C2×C5×D4—42no—
251C2×C5×D4—41no—
252C2×C5×D4—41no—
253C2×C5×D4—42no—
254C2×C5×D4—44no—
255C2×C5×D4—44no—
256C2×C5×D4—41no—
257C2×C5×D4—42no—
258C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
259C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
260C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
261C2×C5×D4C2×D412yes—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—41no—
267C22×C4×C5—41no—
268C22×C4×C5—41no—
269C22×C4×C5C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D5—21no—
271C2×C22⋊D5—41no—
272C2×C22⋊D5—41no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276#709—21no—
277#709—21no—
278#709—21no—
279#709—21no—
280C2×D20C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5—21no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C5×Q16—24no—
284C5×Q16—22no—
285C5×SD16—24no—
286C5×SD16—24no—
287C5×SD16—22no—
288C5×SD16—24no—
289C5×SD16—24no—
290C5×SD16—22no—
291C5×D8—24no—
292C5×D8—22no—
293C5×M16—21no—
294C5×M16—24no—
295C5×M16C2×D412yes—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—24no—
298C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
299C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
300C2×C5×C8C2×D412yes—
301C2×C5×C8C2×D412yes—
302C22⋊Dic5—41no—
303C22⋊Dic5—41no—
304C22⋊Dic5—82no—
305#689—22no—
306#689—42no—
307#688—22no—
308#688—42no—
309#687—22no—
310#687—42no—
311#686—22no—
312#686—42no—
313#685—41no—
314#685—41no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319#683—41no—
320#683—41no—
321C4×Dic5—21no—
322C4×Dic5—21no—
323#681—21no—
324#681—21no—
325#681—21no—
326#681—21no—
327#681—21no—
328#681—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168C2×D411yescharacteristic
335C2×#168C2×D411yescharacteristic
336#676—42no—
337C8×D5—42no—
338C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
339C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
340#577—24no—
341#577—24no—
342C2×#137—21no—
343C2×#137—51no—
344C2×#137C2×D511yescharacteristic
345C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
348C2×#135—21no—
349C2×#135—51no—
350C2×#135C2×D511yescharacteristic
351C22×SD16—21no—
352C22×SD16C2×D511yescharacteristic
353C2×#131—51no—
354C2×#131C2×D511yescharacteristic
355#537—51no—
356#537—51no—
357#471—104no—
358#468—101no—
359#468—101no—
360#467—101no—
361#466—101no—
362#452—101no—
363#452—101no—
364#451—101no—
365#450—101no—
366#449—101no—
367#449—101no—
368#448—101no—
369#447—101no—
370#444—104no—
371C2×#108—51no—
372C2×#108—51no—
373C2×#107—51no—
374C2×#104—51no—
375C2×#104—51no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104—51no—
378#417—51no—
379#417—51no—
380#417—51no—
381#417—51no—
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#101—51no—
385C2×#100—51no—
386#408—51no—
387#408—51no—
388C2×#97—51no—
389#391—51no—
390#390—51no—
391#343—51no—
392#343—51no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—44no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—81no—
401C23×C5—81no—
402C23×C5—161no—
403C23×C5—161no—
404C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22×D5—21no—
406C5×Q8—21no—
407C5×Q8—21no—
408C5×Q8—22no—
409C5×Q8—21no—
410C5×Q8—22no—
411C5×Q8—21no—
412C5×Q8—21no—
413C5×Q8—44no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8#12112yes—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—21no—
420C5×D4—22no—
421C5×D4—21no—
422C5×D4—21no—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—21no—
425C5×D4—21no—
426C5×D4—44no—
427C5×D4—44no—
428C5×D4—44no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4—41no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4#12112yes—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—44no—
443C2×C4×C5—44no—
444C2×C4×C5—44no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
456C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C22⋊D5—41no—
458C22⋊D5—41no—
459C22⋊D5—161no—
460C22⋊D5—161no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—81no—
468C2×Dic5—81no—
469D20—21no—
470D20—21no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473Dic10—21no—
474Dic10—21no—
475C5×C8—22no—
476C5×C8#12012yes—
477C5×C8#12012yes—
478#168—21no—
479#168—21no—
480#168—41no—
481#168—41no—
482#168—41no—
4832−1+4—22no—
4842−1+4—22no—
4852−1+4—22no—
4862−1+4—41no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—51no—
497C2×#41C22×D511yescharacteristic
498C2×#41C22×D511yescharacteristic
499C2×#41C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8C22×D511yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4C22×D511yescharacteristic
507#137—28no—
508#137—22no—
509#137—22no—
510#137—102no—
511#137—201no—
512AGL(1,ℤ/8)—28no—
513AGL(1,ℤ/8)—22no—
514AGL(1,ℤ/8)—22no—
515AGL(1,ℤ/8)—102no—
516AGL(1,ℤ/8)—201no—
517#135—28no—
518#135—22no—
519#135—22no—
520#135—102no—
521#135—102no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—51no—
524C2×Q16—101no—
525C2×Q16C22⋊D511yescharacteristic
526C2×SD16—28no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—22no—
532C2×SD16—51no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—101no—
535C2×SD16—101no—
536C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
537C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
538C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
539C2×D8—21no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—101no—
542C2×D8C22⋊D511yescharacteristic
543#131—22no—
544#131—102no—
545#131—102no—
546#131C22⋊D514yescomplemented
547C2×M16—21no—
548C2×M16—51no—
549C2×M16—51no—
550C2×M16—51no—
551C2×M16—101no—
552C2×M16C22×D511yescharacteristic
553C22×C8—21no—
554C22×C8—51no—
555C22×C8—101no—
556C22×C8C22×D511yescharacteristic
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—201no—
566#121—201no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C42—51no—
571#108—102no—
572#108—102no—
573#107—101no—
574#107—101no—
575#104—102no—
576#104—102no—
577#104—201no—
578#104—201no—
579#103—101no—
580#103—101no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#102—101no—
586#102—101no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#101—102no—
592#100—102no—
593C22⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595C22⋊C8—101no—
596C22⋊C8—101no—
597#97—102no—
598#95—201no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—42no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—82no—
612C22×C5—81no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—161no—
615C22×C5—164no—
616C22×C5#53511yescharacteristic
617C22×C5D4211yescharacteristic
618C22×C5#54611yescharacteristic
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C4×C5—22no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—42no—
626C4×C5C2×#12011yescharacteristic
627C4×C5C2×#12111yescharacteristic
628C4×C5D4211yescharacteristic
629C4×C5#54611yescharacteristic
630Dic5—41no—
631Dic5—81no—
632Dic5—81no—
633Dic5—81no—
634C24—21no—
635C24—41no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—24no—
639#41—24no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—42no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—44no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—101no—
657#41—101no—
658#41—101no—
659#41—101no—
660#41#71112yes—
661#41C2×C22⋊D512yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8D4×D511yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
675C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—201no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4D4×D511yescharacteristic
699C2×D4C2×C22⋊D512yes—
700C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—22no—
716Q16—102no—
717Q16—202no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—22no—
721SD16—24no—
722SD16—24no—
723SD16—22no—
724SD16—102no—
725SD16—102no—
726SD16—202no—
727SD16—202no—
728D8—24no—
729D8—22no—
730D8—102no—
731D8—202no—
732M16—21no—
733M16—24no—
734M16—101no—
735M16—101no—
736M16—101no—
737M16—101no—
738M16—101no—
739M16—101no—
740M16—202no—
741M16C2×C22⋊D512yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—24no—
744C2×C8—51no—
745C2×C8—51no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—202no—
752C2×C8C2×C22⋊D512yes—
753C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
754C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
755C2×C8C2×C22⋊D512yes—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—201no—
761C4⋊C4—201no—
762C22⋊C4—201no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4—201no—
765C22⋊C4—201no—
766C22⋊C4—402no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C2×C5—21no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—42no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5—82no—
775C2×C5#240811yescharacteristic
776C2×C5#328811yescharacteristic
777C2×C5#328911yescharacteristic
778D5—81no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—101no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23#414411yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—44no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—101no—
803Q8—101no—
804Q8#408412yes—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—101no—
824D4—101no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—801no—
828D4—801no—
829D4#408412yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×#71111yescharacteristic
857C2×C4#414411yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—101no—
863C8—101no—
864C8—201no—
865C8—201no—
866C8—201no—
867C8#409912yes—
868C8#409912yes—
869C5#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
891C22#6613911yescharacteristic
892C22#6614011yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—201no—
898C4—401no—
899C4—401no—
900C4—401no—
901C4C2×#408411yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
903C4#6614011yescharacteristic
904C4C2×#409911yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—401no—
912C2#1061574411yescharacteristic
913C2#1061574611yescharacteristic
914C2#1061578411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#577C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#577D5
hypocenterC5#24292
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#577C2semidirect
2. #10615845C2semidirect
3. #10615833C2semidirect
4. #10615648C2semidirect
5. C2×#65466C2semidirect
6. C2×#65434C2semidirect
7. #10602936C2semidirect
8. #10602933C2semidirect
9. #10602903C2semidirect
10. #10602898C2semidirect
11. #10602891C2semidirect
12. #10602886C2semidirect
13. #10602878C2semidirect
14. #10602843C2semidirect
15. #10602809C2semidirect
30. #66167C22semidirect
32. C2×#4088C22semidirect
34. C2×#4047C22semidirect
41. C2×#3969C22semidirect
43. #65523C22semidirect
47. #65521C22semidirect
48. #65519C22semidirect
51. C2×#3968C22semidirect
52. C2×#3967C22semidirect
64. C2×#3957C22semidirect
65. C2×#3954C22semidirect
66. C2×#3951C22semidirect
67. C2×#3950C22semidirect
68. C2×#3947C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64774C22semidirect
115. C2×C5×SD16D4semidirect
119. C5×#131D4semidirect
188. C2×#577D5semidirect
538. C2×SD16C22⋊D5semidirect
546. #131C22⋊D5semidirect
869. C5#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5772
#106158452
#106158332
#106156482
C2×#654662
C2×#654342
#106029362
#106029332
#106029032
#106028982
#106028912
#106028862
#106028782
#106028432
#106028092
#242925