Finite Group Databasebeta

← #12135284

Subgroups — #12135284

Order 1280.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66112C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65183C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610622C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65043C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600793C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599801C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×#4147C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20C2×#4096C2211yescharacteristic
21C2×#4088C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#688C2211yescharacteristic
23#66112—24no—
24#66112—24no—
25C2×#4065—21no—
26C2×#4064—21no—
27C2×#4060—21no—
28C2×D5×SD16—21no—
29C2×#4054C2211yescharacteristic
30C2×#4054C2211yescharacteristic
31C2×#4053C2211yescharacteristic
32C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4050C2211yescharacteristic
34#65844C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
36C5×#417C2211yescharacteristic
37C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#408C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41#65519C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3957C2211yescharacteristic
43C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
45#65422C2211yescharacteristic
46#65422C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3955C2211yescharacteristic
48C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50#65399C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
52#65277C2211yescharacteristic
53#65255C2211yescharacteristic
54C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#65183—24no—
56#65102—21no—
57#65101—21no—
58#65100—21no—
59#65099—21no—
60#65097—21no—
61#65095—21no—
62#65069—21no—
63#65064—21no—
64#65043—24no—
65#65023—21no—
66#65022—21no—
67#65021—21no—
68#65020—21no—
69C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#24292—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74#4149—22no—
75#4149—22no—
76#4149—22no—
77#4149—41no—
78#4147—22no—
79#4147—22no—
80#4147—22no—
81#4147—41no—
82C2×#713—21no—
83C2×#713—21no—
84C2×#713—21no—
85C2×Q8×D5—21no—
86C2×Q8×D5—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—41no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709—41no—
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C5×#137—22no—
97C5×#137—22no—
98C2×C5×Q16—21no—
99C2×C5×SD16—21no—
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105#4096—22no—
106#4096—22no—
107#4092—21no—
108C2×#689—21no—
109C2×#689D411yescharacteristic
110#4088—22no—
111#4088—41no—
112C2×#688—21no—
113C2×#688—21no—
114C2×#688—21no—
115C2×#688—22no—
116C2×#688D411yescharacteristic
117C2×#688D414yescomplemented
118#4085—41no—
119#4084—21no—
120C2×#687D411yescharacteristic
121C2×#686D411yescharacteristic
122#4076—21no—
123#4076—41no—
124C2×#685—41no—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126#4070—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#681C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130#4065—28no—
131#4064—28no—
132#4060—28no—
133D5×SD16—28no—
134#4054—22no—
135#4054—22no—
136#4054—22no—
137#4054—41no—
138#4053—22no—
139#4053—22no—
140#4053—22no—
141#4053D414yescomplemented
142C2×Dic20D411yescharacteristic
143#4050—22no—
144#4050—22no—
145C2×D40—21no—
146C2×D40—21no—
147C2×D40D411yescharacteristic
148C2×#677—21no—
149C2×#677—21no—
150C2×#677D411yescharacteristic
151C2×#677D411yescharacteristic
152C2×#676—21no—
153C2×#676—21no—
154C2×C8×D5—21no—
155C2×C8×D5—21no—
156#4043—21no—
157#4043—21no—
158#4041—21no—
159#4041—21no—
160C5×#108—22no—
161C5×#103—21no—
162C5×#103—21no—
163C5×#103—21no—
164C5×#102—21no—
165C5×#101—22no—
166C5×C22⋊C8—21no—
167C5×C22⋊C8—21no—
168#3969—41no—
169#3963—41no—
170#3957—22no—
171#3957—22no—
172#3957—41no—
173#3955—22no—
174#3954—22no—
175#3953—21no—
176#3953—21no—
177#3953—21no—
178#3953—21no—
179#3952—21no—
180#3952—21no—
181#3948—21no—
182#3948—21no—
183#3947—22no—
184#3942—21no—
185#3941—21no—
186#3939—21no—
187#3939—21no—
188C2×#577—51no—
189C2×#471—51no—
190#3061—51no—
191#3013—51no—
192#3012—51no—
193C2×#444—51no—
194#2052D511yescharacteristic, complemented
195#2051—51no—
196#2007—51no—
197#2006—51no—
198#1975—51no—
199#1973—51no—
200#1816—51no—
201#1793—51no—
202#1792—51no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—41no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Q8C2×D412yes—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—41no—
226C2×C22⋊D5—41no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229#713—24no—
230#713—24no—
231#713—42no—
232#713—42no—
233#713—42no—
234#713—42no—
235Q8×D5—24no—
236Q8×D5—42no—
237Q8×D5—42no—
238Q8×D5—42no—
239D4×D5—24no—
240D4×D5—42no—
241D4×D5—44no—
242D4×D5—44no—
243#709—21no—
244#709—21no—
245#709—21no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253#709—42no—
254#709—44no—
255#709—44no—
256#709—42no—
257#709C2×D412yes—
258#709#4112yes—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—42no—
265C2×D20—41no—
266C2×D20—41no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20—41no—
269C2×D20C2×D412yes—
270C2×D20C2×D411yescharacteristic
271C2×D20C2×D411yescharacteristic
272C2×D20C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—41no—
277C2×C4×D5—41no—
278C2×C4×D5—41no—
279C2×Dic10—41no—
280C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C5×Q16—24no—
284C5×SD16—24no—
285C5×M16—21no—
286C5×M16—21no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C5×M16—21no—
290C5×M16C2×D412yes—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C22⋊Dic5—41no—
301#689—22no—
302#689—42no—
303#688—22no—
304#688—24no—
305#688—24no—
306#688—42no—
307#687—22no—
308#686—22no—
309#685—41no—
310#685—41no—
311#685—41no—
312#685—82no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—41no—
316#683—41no—
317C4×Dic5—21no—
318C4×Dic5—21no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168C2×D412yes—
323C2×#168C2×D412yes—
324C2×#168C2×D411yescharacteristic
325C2×#168C2×D411yescharacteristic
326Dic20—22no—
327D40—24no—
328D40—22no—
329D40—42no—
330#677—24no—
331#677—22no—
332#677—22no—
333#677—42no—
334#676—24no—
335#676—42no—
336C8×D5—24no—
337C8×D5—42no—
338C2×2−1+4—51no—
339C2×H(5,𝔽2)—51no—
340#577—104no—
341#577—104no—
342C2×#137—51no—
343C2×#137—101no—
344C2×#137C2×D511yescharacteristic
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
348C2×#135—51no—
349C2×#135—51no—
350C2×#135—101no—
351C22×SD16—51no—
352C22×SD16—101no—
353C2×#131—51no—
354C2×#131—51no—
355#537—51no—
356#537—51no—
357#471—104no—
358#468—101no—
359#468—101no—
360#467—101no—
361#466—101no—
362#452—101no—
363#452—101no—
364#451—101no—
365#450—101no—
366#449—101no—
367#449—101no—
368#448—101no—
369#447—101no—
370#444—104no—
371C2×#108—51no—
372C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
373C2×#107—51no—
374C2×#104—51no—
375C2×#104—51no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104—51no—
378#417—51no—
379#417—51no—
380#417—51no—
381#417C2×D511yescharacteristic
382C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
383C2×#102—51no—
384C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
385C2×#100—51no—
386#408—51no—
387#408C2×D511yescharacteristic
388C2×#97—51no—
389#391—51no—
390#390—51no—
391#343—51no—
392#343C2×D511yescharacteristic, complemented
393C23×C5—21no—
394C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—44no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—81no—
403C22×D5—81no—
404C22×D5—161no—
405C22×D5—161no—
406C5×Q8—22no—
407C5×Q8—21no—
408C5×Q8—22no—
409C5×Q8—21no—
410C5×Q8—41no—
411C5×Q8—41no—
412C5×D4—21no—
413C5×D4—21no—
414C5×D4—41no—
415C5×D4—41no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—81no—
424C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D5—22no—
431C22⋊D5—22no—
432C22⋊D5—44no—
433C22⋊D5—41no—
434C22⋊D5—41no—
435C22⋊D5—41no—
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—161no—
438C2×Dic5—21no—
439C2×Dic5—21no—
440C2×Dic5—21no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—81no—
446D20—22no—
447D20—21no—
448D20—21no—
449D20—21no—
450D20—22no—
451D20—21no—
452D20—21no—
453D20—44no—
454D20—44no—
455D20—41no—
456D20—41no—
457D20—161no—
458D20#12112yes—
459C4×D5—22no—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—44no—
462C4×D5—44no—
463C4×D5—44no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468Dic10—21no—
469Dic10—21no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—21no—
473Dic10—44no—
474Dic10#12112yes—
475C5×C8—22no—
476C5×C8—21no—
477C5×C8—21no—
478C5×C8—41no—
479C5×C8—41no—
480#168—41no—
481#168#12012yes—
482#168#12012yes—
4832−1+4—102no—
4842−1+4—102no—
4852−1+4—102no—
4862−1+4—201no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488H(5,𝔽2)—102no—
489H(5,𝔽2)—102no—
490H(5,𝔽2)—201no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—51no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41—101no—
498C2×#41—201no—
499C2×#41C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8—101no—
501C22×Q8—101no—
502C22×Q8C22×D511yescharacteristic
503C22×D4—51no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—201no—
507#137—22no—
508#137—22no—
509#137—108no—
510#137—102no—
511#137—201no—
512AGL(1,ℤ/8)—102no—
513AGL(1,ℤ/8)—102no—
514AGL(1,ℤ/8)—108no—
515AGL(1,ℤ/8)—102no—
516AGL(1,ℤ/8)—201no—
517#135—102no—
518#135—102no—
519#135—102no—
520#135—102no—
521#135—108no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—51no—
524C2×Q16—51no—
525C2×Q16—101no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—54no—
528C2×SD16—51no—
529C2×SD16—51no—
530C2×SD16—51no—
531C2×SD16—51no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—101no—
534C2×SD16—101no—
535C2×SD16—101no—
536C2×SD16—102no—
537C2×SD16—108no—
538C2×SD16—101no—
539C2×D8—51no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—101no—
542C2×D8—101no—
543#131—54no—
544#131—102no—
545#131—102no—
546#131—102no—
547C2×M16—51no—
548C2×M16—101no—
549C2×M16—101no—
550C2×M16C22×D511yescharacteristic
551C2×M16C22×D511yescharacteristic
552C2×M16C22×D511yescharacteristic
553C22×C8—51no—
554C22×C8—101no—
555C22×C8—101no—
556C22×C8C22×D511yescharacteristic
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—201no—
566#121—201no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C42—51no—
571#108—22no—
572#108—102no—
573#107—101no—
574#107—101no—
575#104—102no—
576#104—102no—
577#104—201no—
578#104—201no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#102—21no—
586#102—101no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#101—22no—
592#100—102no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—101no—
596C22⋊C8—101no—
597#97—102no—
598#95—201no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5#53511yescharacteristic
605C22×C5D4211yescharacteristic
606C22×C5#54611yescharacteristic
607C2×D5—22no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—41no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—42no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—82no—
620C2×D5—164no—
621C2×D5—161no—
622C4×C5—42no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—81no—
625C4×C5C2×#12011yescharacteristic
626C4×C5C2×#12111yescharacteristic
627C4×C5D4211yescharacteristic
628C4×C5#54611yescharacteristic
629Dic5—22no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632Dic5—81no—
633Dic5—81no—
634C24—101no—
635C24—201no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—52no—
641#41—52no—
642#41—101no—
643#41—101no—
644#41—104no—
645#41—104no—
646#41—101no—
647#41—101no—
648#41—101no—
649#41—101no—
650#41—101no—
651#41—101no—
652#41—101no—
653#41—101no—
654#41—204no—
655#41—202no—
656#41—204no—
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—202no—
660#41—202no—
661#41—202no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—51no—
669C2×Q8—51no—
670C2×Q8—104no—
671C2×Q8—201no—
672C2×Q8—202no—
673C2×Q8—202no—
674C2×Q8—202no—
675C2×Q8D4×D512yes—
676C2×Q8D4×D511yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—52no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—104no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—201no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—201no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—204no—
699C2×D4—204no—
700C2×D4—201no—
701C2×D4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4—201no—
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—102no—
716Q16—102no—
717Q16—202no—
718SD16—24no—
719SD16—102no—
720SD16—102no—
721SD16—104no—
722SD16—102no—
723SD16—104no—
724SD16—104no—
725SD16—102no—
726SD16—202no—
727SD16—202no—
728D8—102no—
729D8—104no—
730D8—102no—
731D8—202no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—104no—
738M16—101no—
739M16—101no—
740M16—202no—
741M16D4×D512yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—52no—
748C2×C8—51no—
749C2×C8—51no—
750C2×C8—52no—
751C2×C8—104no—
752C2×C8—101no—
753C2×C8—202no—
754C2×C8D4×D511yescharacteristic
755C2×C8D4×D511yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—201no—
761C4⋊C4—201no—
762C22⋊C4—201no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4—201no—
765C22⋊C4—201no—
766C22⋊C4—402no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C2×C5—21no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—81no—
772C2×C5#240811yescharacteristic
773C2×C5#328811yescharacteristic
774C2×C5#328911yescharacteristic
775D5—42no—
776D5—81no—
777D5—81no—
778D5—82no—
779C23—21no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—102no—
784C23—204no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—401no—
788C23—401no—
789C23—801no—
790C23—801no—
791C23#414911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—52no—
799Q8—101no—
800Q8—101no—
801Q8—101no—
802Q8—101no—
803Q8—101no—
804Q8—204no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—52no—
810D4—102no—
811D4—102no—
812D4—101no—
813D4—102no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—101no—
817D4—102no—
818D4—101no—
819D4—204no—
820D4—204no—
821D4—204no—
822D4—201no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—801no—
829D4—801no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—101no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—204no—
844C2×C4—204no—
845C2×C4—204no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4D5×#4111yescharacteristic
860C2×C4#414911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—52no—
867C8—52no—
868C8—201no—
869C5#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—102no—
876C22—201no—
877C22—201no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—202no—
884C22—201no—
885C22—402no—
886C22—401no—
887C22—401no—
888C22—801no—
889C22—804no—
890C22#6594311yescharacteristic
891C22#6598811yescharacteristic
892C22#6600811yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—102no—
897C4—201no—
898C4—201no—
899C4—401no—
900C4—401no—
901C4D5×#12011yescharacteristic
902C4D5×#12111yescharacteristic
903C4#6594311yescharacteristic
904C4#6598811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—202no—
909C2—401no—
910C2—401no—
911C2—402no—
912C2#1060862611yescharacteristic
913C2#1061266311yescharacteristic
914C2#1061267611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2052C2
socleC22×C5D42
hypercenter#2052D5
hypocenterC5#24292
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66112C2semidirect
2. C2×#65183C2semidirect
3. #10610622C2semidirect
4. #10610526C2semidirect
5. C2×#65043C2semidirect
6. #10610403C2semidirect
7. C5×#2052C2semidirect
8. #10602903C2semidirect
9. #10601507C2semidirect
10. #10601098C2semidirect
11. #10601053C2semidirect
12. #10600914C2semidirect
13. #10600793C2semidirect
14. #10599801C2semidirect
15. #10599794C2semidirect
21. C2×#4088C22semidirect
32. C2×#4053C22semidirect
34. #65844C22semidirect
35. C2×C5×#108C22semidirect
37. C2×C5×#103C22semidirect
38. C2×C5×#101C22semidirect
41. #65519C22semidirect
43. C2×#3957C22semidirect
44. C2×#3957C22semidirect
46. #65422C22semidirect
48. C2×#3954C22semidirect
50. #65399C22semidirect
51. C2×#3947C22semidirect
54. C2×#3939C22semidirect
69. C5×#343C22semidirect
70. #64774C22semidirect
117. C2×#688D4semidirect
141. #4053D4semidirect
194. #2052D5semidirect
372. C2×#108C2×D5semidirect
382. C2×#103C2×D5semidirect
384. C2×#101C2×D5semidirect
392. #343C2×D5semidirect
869. C5#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661122
C2×#651832
#106106222
#106105262
C2×#650432
#106104032
C5×#20522
#106029032
#106015072
#106010982
#106010532
#106009142
#106007932
#105998012
#105997942
#242925