Finite Group Databasebeta

← #12135285

Subgroups — #12135285

Order 1280.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66104C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615155C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601439C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601422C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601103C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601101C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601100C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×C5×#135C2211yescharacteristic
19C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
20C5×#537C2211yescharacteristic
21C5×#537C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4097C2211yescharacteristic
23C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4096C2211yescharacteristic
25C2×#4095C2211yescharacteristic
26C2×#4095C2211yescharacteristic
27#66104—24no—
28#66104—24no—
29C2×#4064—21no—
30C2×#4062—21no—
31C2×D5×SD16—21no—
32C2×#4057—21no—
33C22×#677C2211yescharacteristic
34C2×#4047C2211yescharacteristic
35C5×#468—21no—
36C5×#468—21no—
37C5×#467—21no—
38C5×#466—21no—
39C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#417C2211yescharacteristic
41C5×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
45#65523C2211yescharacteristic
46#65523C2211yescharacteristic, complemented
47#65434—24no—
48#65430—24no—
49C2×#3957C2211yescharacteristic
50C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3955C2211yescharacteristic
52C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
55#65339—21no—
56#65336—21no—
57#65336—21no—
58#65335—21no—
59#65329—21no—
60#65326—21no—
61#65326—21no—
62#65325—21no—
63#65277C2211yescharacteristic
64#65263C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
66#65255C2211yescharacteristic
67#65255C2211yescharacteristic
68C2×#3941C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#24292—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75#4150—22no—
76#4150—22no—
77#4150—22no—
78#4150—41no—
79#4149—22no—
80#4149—22no—
81#4149—22no—
82#4149—41no—
83C2×#713—21no—
84C2×Q8×D5—21no—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—41no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—41no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C22×D20—21no—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×Dic10—21no—
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C5×#135—22no—
97C5×#135—22no—
98C2×C5×Q16D411yescharacteristic
99C2×C5×SD16D411yescharacteristic
100C2×C5×SD16D411yescharacteristic
101C2×C5×D8D411yescharacteristic
102C5×#131—22no—
103C5×#131—22no—
104C2×C5×M16—21no—
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8—21no—
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×C22⋊Q8—21no—
109C5×C22⋊Q8—21no—
110C5×C22⋊Q8—21no—
111C5×C22⋊Q8—21no—
112C5×#121—21no—
113C5×#121—21no—
114C5×#121—21no—
115C5×#121—21no—
116C5×#121—41no—
117C5×#121—41no—
118C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120#4097—22no—
121#4097—22no—
122#4097—22no—
123#4097—41no—
124#4096—22no—
125#4096—22no—
126#4095—22no—
127#4095—22no—
128#4095—22no—
129#4095—41no—
130C2×#689—21no—
131C2×#689—21no—
132C2×#689D411yescharacteristic
133C2×#688—21no—
134C2×#688—21no—
135C2×#688D411yescharacteristic
136C2×#687—21no—
137C2×#687—21no—
138C2×#687D411yescharacteristic
139C2×#686—21no—
140C2×#686—21no—
141C2×#686D411yescharacteristic
142C2×#685—41no—
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#681C2311yescharacteristic
145C2×#681C2311yescharacteristic
146C2×#681C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148#4064—28no—
149#4062—28no—
150D5×SD16—28no—
151#4057—28no—
152C2×#677—21no—
153C2×#677—21no—
154C2×#677—22no—
155C2×#677D414yescomplemented
156#4047—22no—
157#4047D414yescomplemented
158C2×#676—21no—
159C2×C8×D5—21no—
160C5×#107—21no—
161C5×#107—21no—
162C5×#103—21no—
163C5×#103—21no—
164C5×#102—21no—
165C5×#102—21no—
166#3969—22no—
167#3969—41no—
168#3969—41no—
169#3963—41no—
170C22⋊#168—21no—
171C22⋊#168—21no—
172C22⋊#168—21no—
173C22⋊#168—21no—
174#3957—22no—
175#3956—22no—
176#3955—22no—
177#3954—22no—
178#3951—22no—
179#3947—22no—
180#3942—21no—
181#3942—21no—
182#3942—21no—
183#3942—21no—
184#3941—21no—
185#3941—21no—
186#3941—21no—
187#3941—21no—
188C2×#577—51no—
189C2×#471—51no—
190#3061D511yescharacteristic, complemented
191#3013—51no—
192#3012—51no—
193C2×#444—51no—
194#2052—51no—
195#2051—51no—
196#2007—51no—
197#2006—51no—
198#1975—51no—
199#1973—51no—
200#1816—51no—
201#1793—51no—
202#1792—51no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—41no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—41no—
224C2×C5×D4—41no—
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5C2411yescharacteristic
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C2×C22⋊D5—41no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—41no—
240#713—24no—
241#713—42no—
242Q8×D5—24no—
243Q8×D5—42no—
244#711—24no—
245#711—42no—
246#711—44no—
247#711—44no—
248D4×D5—24no—
249D4×D5—42no—
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252#709—21no—
253#709—21no—
254#709—42no—
255#709—42no—
256#709—42no—
257#709—42no—
258#709C2×D412yes—
259#709#4112yes—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—42no—
266C2×D20—41no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20C2×D412yes—
269C2×D20C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—41no—
272C2×C4×D5—41no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—42no—
279C2×Dic10—41no—
280C2×Dic10—42no—
281C2×Dic10C2×D412yes—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C5×Q16—22no—
284C5×SD16—22no—
285C5×SD16—22no—
286C5×D8—22no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C5×M16—42no—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—42no—
292C2×C5×C8C2×D412yes—
293C2×C5×C8C2×D412yes—
294C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—41no—
301C5×C4⋊C4—41no—
302C5×C22⋊C4—41no—
303C5×C22⋊C4—41no—
304C5×C22⋊C4—41no—
305C5×C22⋊C4—41no—
306#689—24no—
307#689—22no—
308#689—42no—
309#688—24no—
310#688—22no—
311#688—42no—
312#687—24no—
313#687—22no—
314#687—42no—
315#686—24no—
316#686—22no—
317#686—42no—
318#685—82no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321#681—21no—
322#681—21no—
323#681—21no—
324#681—21no—
325#681—21no—
326#681C2×D412yes—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168C2×D411yescharacteristic
333C2×#168C2×D411yescharacteristic
334#677—24no—
335#677—24no—
336#676—24no—
337C8×D5—24no—
338C2×2−1+4—51no—
339C2×H(5,𝔽2)—51no—
340#577—104no—
341#577—104no—
342C2×#137—51no—
343C2×#137—51no—
344C2×#137—101no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
348C2×#135—51no—
349C2×#135—101no—
350C2×#135C2×D511yescharacteristic
351C22×SD16—51no—
352C22×SD16—101no—
353C2×#131—51no—
354C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
355#537C2×D511yescharacteristic
356#537C2×D511yescharacteristic, complemented
357#471—104no—
358#468—21no—
359#468—21no—
360#467—21no—
361#466—21no—
362#452—101no—
363#452—101no—
364#451—101no—
365#450—101no—
366#449—101no—
367#449—101no—
368#448—101no—
369#447—101no—
370#444—104no—
371C2×#108—51no—
372C2×#108—51no—
373C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
374C2×#104—51no—
375C2×#104—51no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104—51no—
378#417—51no—
379#417—51no—
380#417C2×D511yescharacteristic
381#417C2×D511yescharacteristic, complemented
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#101—51no—
385C2×#100—51no—
386#408—51no—
387#408—51no—
388C2×#97—51no—
389#391—51no—
390#390—51no—
391#343—51no—
392#343—51no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22×D5—21no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—44no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—81no—
403C22×D5—81no—
404C22×D5—161no—
405C22×D5—161no—
406C5×Q8—21no—
407C5×Q8—21no—
408C5×Q8—21no—
409C5×Q8—21no—
410C5×Q8—21no—
411C5×Q8—21no—
412C5×D4—21no—
413C5×D4—21no—
414C5×D4—21no—
415C5×D4—21no—
416C5×D4—21no—
417C5×D4—21no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—161no—
425C5×D4—161no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—81no—
438C2×C4×C5—81no—
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
444C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D5—22no—
446C22⋊D5—22no—
447C22⋊D5—44no—
448C22⋊D5—44no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—44no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457D20—22no—
458D20—21no—
459D20—22no—
460D20—44no—
461D20—41no—
462D20—41no—
463D20#12112yes—
464C4×D5—22no—
465C4×D5—22no—
466C4×D5—44no—
467C4×D5—44no—
468Dic10—21no—
469Dic10—22no—
470Dic10—22no—
471Dic10—44no—
472Dic10—41no—
473Dic10—41no—
474Dic10#12112yes—
475C5×C8—41no—
476C5×C8#12012yes—
477C5×C8#12012yes—
478#168—22no—
479#168—21no—
480#168—21no—
481#168—41no—
482#168—41no—
4832−1+4—102no—
4842−1+4—102no—
4852−1+4—102no—
4862−1+4—201no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488H(5,𝔽2)—102no—
489H(5,𝔽2)—102no—
490H(5,𝔽2)—201no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—101no—
493C2×#41—101no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—201no—
497C2×#41C22×D511yescharacteristic
498C2×#41C22×D511yescharacteristic
499C2×#41C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8—51no—
501C22×Q8—101no—
502C22×Q8—101no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—201no—
507#137—102no—
508#137—108no—
509#137—102no—
510#137—102no—
511#137—201no—
512AGL(1,ℤ/8)—102no—
513AGL(1,ℤ/8)—108no—
514AGL(1,ℤ/8)—102no—
515AGL(1,ℤ/8)—102no—
516AGL(1,ℤ/8)—201no—
517#135—22no—
518#135—22no—
519#135—108no—
520#135—102no—
521#135—102no—
522C2×Q16—51no—
523C2×Q16—101no—
524C2×Q16—101no—
525C2×Q16C22⋊D511yescharacteristic
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—54no—
529C2×SD16—108no—
530C2×SD16—101no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—101no—
534C2×SD16—102no—
535C2×SD16—101no—
536C2×SD16—101no—
537C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
538C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
539C2×D8—51no—
540C2×D8—101no—
541C2×D8—101no—
542C2×D8C22⋊D511yescharacteristic
543#131—22no—
544#131—22no—
545#131—54no—
546#131—102no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—51no—
549C2×M16—51no—
550C2×M16—51no—
551C2×M16—101no—
552C2×M16C22×D511yescharacteristic
553C22×C8—21no—
554C22×C8—51no—
555C22×C8—101no—
556C22×C8C22×D511yescharacteristic
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—41no—
566#121—41no—
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C42—51no—
571#108—102no—
572#108—102no—
573#107—21no—
574#107—21no—
575#104—102no—
576#104—102no—
577#104—201no—
578#104—201no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#101—102no—
592#100—102no—
593C22⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595C22⋊C8—101no—
596C22⋊C8—101no—
597#97—102no—
598#95—201no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—41no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5#53511yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5#54611yescharacteristic
613C2×D5—22no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—82no—
620C2×D5—164no—
621C2×D5—161no—
622C4×C5—41no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—81no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5C2×#12011yescharacteristic
628C4×C5C2×#12111yescharacteristic
629C4×C5D4211yescharacteristic
630C4×C5#54611yescharacteristic
631Dic5—22no—
632Dic5—42no—
633Dic5—81no—
634C24—101no—
635C24—201no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—52no—
649#41—52no—
650#41—101no—
651#41—101no—
652#41—104no—
653#41—104no—
654#41—202no—
655#41—202no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—204no—
660#41—202no—
661#41—204no—
662C2×Q8—51no—
663C2×Q8—52no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—104no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—201no—
671C2×Q8—202no—
672C2×Q8—202no—
673C2×Q8—202no—
674C2×Q8D4×D511yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—51no—
683C2×D4—52no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—201no—
692C2×D4—202no—
693C2×D4—202no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—201no—
696C2×D4—204no—
697C2×D4—204no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4D4×D511yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4—201no—
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—102no—
716Q16—104no—
717Q16—202no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—102no—
721SD16—104no—
722SD16—102no—
723SD16—104no—
724SD16—104no—
725SD16—104no—
726SD16—202no—
727SD16—202no—
728D8—22no—
729D8—102no—
730D8—104no—
731D8—202no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—42no—
735M16—52no—
736M16—101no—
737M16—104no—
738M16—101no—
739M16—101no—
740M16—101no—
741M16—101no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—42no—
744C2×C8—51no—
745C2×C8—51no—
746C2×C8—101no—
747C2×C8—101no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—104no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—101no—
752C2×C8D4×D512yes—
753C2×C8D4×D512yes—
754C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
755C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—41no—
761C4⋊C4—41no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—41no—
765C22⋊C4—41no—
766C22⋊C4—402no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C2×C5—21no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—81no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5#240811yescharacteristic
775C2×C5#328811yescharacteristic
776C2×C5#328911yescharacteristic
777D5—42no—
778D5—82no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—101no—
783C23—102no—
784C23—204no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—401no—
788C23—401no—
789C23—801no—
790C23—801no—
791C23#414411yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—52no—
799Q8—101no—
800Q8—102no—
801Q8—102no—
802Q8—204no—
803Q8—201no—
804Q8—201no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—52no—
818D4—102no—
819D4—102no—
820D4—102no—
821D4—101no—
822D4—102no—
823D4—161no—
824D4—161no—
825D4—204no—
826D4—204no—
827D4—204no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—204no—
848C2×C4—204no—
849C2×C4—204no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4D5×#4111yescharacteristic
859C2×C4#414911yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—102no—
863C8—101no—
864C8—101no—
865C8—201no—
866C8—201no—
867C8#408312yes—
868C8#408312yes—
869C5#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—102no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—202no—
885C22—402no—
886C22—401no—
887C22—401no—
888C22—801no—
889C22—804no—
890C22#6594111yescharacteristic
891C22#6594611yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—81no—
898C4—102no—
899C4—202no—
900C4—401no—
901C4D5×#12111yescharacteristic
902C4#6594311yescharacteristic
903C4C2×#408311yescharacteristic
904C4#6616311yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—202no—
911C2—402no—
912C2#1061437111yescharacteristic
913C2#1061574011yescharacteristic
914C2#1061575011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3061C2
socleC22×C5D42
hypercenter#3061D5
hypocenterC5#24292
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66104C2semidirect
2. C5×#3061C2semidirect
3. C2×#65430C2semidirect
4. C2×#65434C2semidirect
5. #10615158C2semidirect
6. #10615155C2semidirect
7. #10602878C2semidirect
8. #10602674C2semidirect
9. #10602672C2semidirect
10. #10601439C2semidirect
11. #10601422C2semidirect
12. #10601103C2semidirect
13. #10601101C2semidirect
14. #10601100C2semidirect
15. #10601098C2semidirect
19. C2×C5×#131C22semidirect
21. C5×#537C22semidirect
23. C2×#4097C22semidirect
39. C2×C5×#107C22semidirect
41. C5×#417C22semidirect
43. C2×#3969C22semidirect
44. C2×#3969C22semidirect
46. #65523C22semidirect
50. C2×#3956C22semidirect
52. C2×#3954C22semidirect
53. C2×#3951C22semidirect
54. C2×#3947C22semidirect
64. #65263C22semidirect
65. C2×#3942C22semidirect
69. #64750C22semidirect
70. #64750C22semidirect
155. C2×#677D4semidirect
157. #4047D4semidirect
190. #3061D5semidirect
354. C2×#131C2×D5semidirect
356. #537C2×D5semidirect
373. C2×#107C2×D5semidirect
381. #417C2×D5semidirect
869. C5#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661042
C5×#30612
C2×#654302
C2×#654342
#106151582
#106151552
#106028782
#106026742
#106026722
#106014392
#106014222
#106011032
#106011012
#106011002
#106010982
#242925