Finite Group Databasebeta

← #12135286

Subgroups — #12135286

Order 1280.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615644C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#4150C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C5×#135C2211yescharacteristic
20C5×#537C2211yescharacteristic
21#66170—24no—
22#66170—24no—
23#66167C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4097—21no—
25C2×#4097C2211yescharacteristic
26C2×#4097C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4096—21no—
28C2×#4096C2211yescharacteristic
29C2×#4094C2211yescharacteristic
30C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#687—21no—
32C22×#687C2211yescharacteristic
33C2×#4078—21no—
34C2×#4078C2211yescharacteristic
35C5×#452—21no—
36C5×#450—21no—
37C5×#449—21no—
38C5×#447—21no—
39C5×#417C2211yescharacteristic
40C2×C5×#102C2211yescharacteristic
41C5×#408C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43C2×#3969C2211yescharacteristic
44C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
45#65521C2211yescharacteristic
46#65521C2211yescharacteristic
47#65510C2211yescharacteristic
48C2×#3965C2211yescharacteristic
49#65489—24no—
50#65486—24no—
51#65475—21no—
52#65462—21no—
53#65459—21no—
54#65447—21no—
55C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
58#65399C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
62#65340—21no—
63#65338—21no—
64#65331—21no—
65#65327—21no—
66#65263C2211yescharacteristic, complemented
67#65255C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#24292—51nomaximal, Sylow
72C5×H(5,𝔽2)—22no—
73C5×H(5,𝔽2)—22no—
74C5×H(5,𝔽2)—22no—
75C5×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4—41no—
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85#4150—22no—
86#4150—22no—
87#4150—22no—
88#4150—41no—
89C2×Q8×D5—21no—
90C2×#711—21no—
91C2×#711—41no—
92C2×#709—21no—
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×Dic10—21no—
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
98C5×#135—22no—
99C5×#135—22no—
100C2×C5×Q16D411yescharacteristic
101C2×C5×SD16—21no—
102C2×C5×SD16D411yescharacteristic
103C2×C5×SD16D411yescharacteristic
104C2×C5×D8—21no—
105C2×C5×D8D411yescharacteristic
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×C22⋊Q8—21no—
109C5×C22⋊Q8—21no—
110C5×#121—21no—
111C5×#121—21no—
112C5×#121—41no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115#4097—28no—
116#4097—22no—
117#4097—22no—
118#4097—22no—
119#4097—41no—
120#4096—28no—
121#4096—22no—
122#4096—22no—
123#4094—22no—
124#4094—22no—
125#4094—22no—
126#4094D414yescomplemented
127#4092—21no—
128C2×#689—21no—
129C2×#689—21no—
130C2×#689D411yescharacteristic
131C2×#688D411yescharacteristic
132#4085—41no—
133#4084—21no—
134C2×#687—28no—
135C2×#687—21no—
136C2×#687—21no—
137C2×#687—21no—
138C2×#687—21no—
139C2×#687—21no—
140C2×#687—22no—
141C2×#687D411yescharacteristic
142C2×#687D414yescomplemented
143#4078—28no—
144#4078—22no—
145#4078—22no—
146C2×#686—21no—
147C2×#686D411yescharacteristic
148#4076—21no—
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150#4070—21no—
151C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
152C2×#681—21no—
153C2×#681—21no—
154C2×#681C2311yescharacteristic
155C2×#681C2311yescharacteristic
156C2×#681C2311yescharacteristic
157C22×#168—21no—
158C22×#168—21no—
159C22×#168C2311yescharacteristic
160C5×#103—21no—
161C5×#102—21no—
162C5×#102—21no—
163C5×#102—21no—
164C5×C22⋊C8—21no—
165C5×C22⋊C8—21no—
166#3969—22no—
167#3969—22no—
168#3969—41no—
169#3967—21no—
170#3967—21no—
171#3965—22no—
172#3964—21no—
173#3964—21no—
174#3963—41no—
175#3957—41no—
176#3956—22no—
177#3954—22no—
178#3952—21no—
179#3952—21no—
180#3951—22no—
181#3948—21no—
182#3948—21no—
183#3947—22no—
184#3942—21no—
185#3941—21no—
186#3939—21no—
187#3939—21no—
188C2×#577—51no—
189C2×#471—51no—
190#3061—51no—
191#3013—51no—
192#3012D511yescharacteristic, complemented
193C2×#444—51no—
194#2052—51no—
195#2051—51no—
196#2007—51no—
197#2006—51no—
198#1975—51no—
199#1973—51no—
200#1816—51no—
201#1793—51no—
202#1792—51no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—41no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—24no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—42no—
217C5×#41—42no—
218C5×#41—42no—
219C5×#41C2×D412yes—
220C5×#41#4112yes—
221C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
222C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—24no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—42no—
234C2×C5×D4—41no—
235C2×C5×D4—41no—
236C2×C5×D4—42no—
237C2×C5×D4—44no—
238C2×C5×D4—44no—
239C2×C5×D4—42no—
240C2×C5×D4—41no—
241C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
242C2×C5×D4C2×D412yes—
243C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—41no—
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—41no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—41no—
258Q8×D5—42no—
259Q8×D5—42no—
260#711—42no—
261#711—44no—
262#711—44no—
263#711—42no—
264#709—24no—
265#709—21no—
266#709—21no—
267#709—21no—
268#709—21no—
269#709—42no—
270C2×D20C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—41no—
273C2×Dic10—24no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—42no—
280C2×Dic10—41no—
281C2×Dic10C2×D412yes—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C5×Q16—22no—
284C5×SD16—22no—
285C5×SD16—22no—
286C5×SD16—42no—
287C5×D8—22no—
288C5×D8—42no—
289C5×M16—21no—
290C5×M16—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—41no—
299C5×C22⋊C4—41no—
300C5×C22⋊C4—41no—
301C22⋊Dic5—41no—
302C22⋊Dic5—82no—
303#689—24no—
304#689—22no—
305#689—42no—
306#688—22no—
307#687—24no—
308#687—24no—
309#687—22no—
310#687—24no—
311#687—24no—
312#687—42no—
313#686—24no—
314#686—22no—
315#685—41no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318#683—41no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321#681—21no—
322#681—24no—
323#681—21no—
324#681—21no—
325#681—21no—
326#681—21no—
327#681—42no—
328#681C2×D412yes—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—24no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—42no—
334C2×#168C2×D412yes—
335C2×#168C2×D412yes—
336C2×#168C2×D411yescharacteristic
337C2×#168C2×D411yescharacteristic
338C2×2−1+4—51no—
339C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
340#577—104no—
341#577—104no—
342C2×#137—51no—
343C2×#137—51no—
344C2×#137—101no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
348C2×#135—51no—
349C2×#135—101no—
350C2×#135C2×D511yescharacteristic
351C22×SD16—51no—
352C22×SD16—101no—
353C2×#131—51no—
354C2×#131—51no—
355#537—51no—
356#537C2×D511yescharacteristic
357#471—104no—
358#468—101no—
359#468—101no—
360#467—101no—
361#466—101no—
362#452—21no—
363#452—101no—
364#451—101no—
365#450—21no—
366#449—21no—
367#449—101no—
368#448—101no—
369#447—21no—
370#444—104no—
371C2×#108—51no—
372C2×#108—51no—
373C2×#107—51no—
374C2×#104—51no—
375C2×#104—51no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104—51no—
378#417—51no—
379#417—51no—
380#417—51no—
381#417C2×D511yescharacteristic
382C2×#103—51no—
383C2×#102C2×D511yescharacteristic
384C2×#101—51no—
385C2×#100—51no—
386#408—51no—
387#408C2×D511yescharacteristic
388C2×#97—51no—
389#391—51no—
390#390—51no—
391#343—51no—
392#343—51no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—22no—
397C23×C5—44no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—81no—
401C23×C5—81no—
402C23×C5—161no—
403C23×C5—161no—
404C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22×D5—21no—
406C5×Q8—21no—
407C5×Q8—21no—
408C5×Q8—21no—
409C5×Q8—21no—
410C5×Q8—21no—
411C5×Q8#12112yes—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—21no—
416C5×D4—21no—
417C5×D4—21no—
418C5×D4—21no—
419C5×D4—22no—
420C5×D4—21no—
421C5×D4—44no—
422C5×D4—44no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—161no—
430C5×D4#12112yes—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—44no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—81no—
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
448C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C22⋊D5—44no—
450C22⋊D5—41no—
451C22⋊D5—41no—
452C22⋊D5—161no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—44no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—81no—
463D20—21no—
464D20—21no—
465C4×D5—44no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468Dic10—21no—
469Dic10—22no—
470Dic10—22no—
471Dic10—21no—
472Dic10—44no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475C5×C8—21no—
476C5×C8—21no—
477C5×C8—41no—
478#168—22no—
479#168—41no—
480#168—41no—
481#168#12012yes—
482#168#12012yes—
4832−1+4—102no—
4842−1+4—102no—
4852−1+4—102no—
4862−1+4—201no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—51no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—201no—
497C2×#41C22×D511yescharacteristic
498C2×#41C22×D511yescharacteristic
499C2×#41C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8—51no—
501C22×Q8—101no—
502C22×Q8—101no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4C22×D511yescharacteristic
507#137—102no—
508#137—102no—
509#137—108no—
510#137—102no—
511#137—201no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—41no—
514AGL(1,ℤ/8)—102no—
515AGL(1,ℤ/8)—108no—
516AGL(1,ℤ/8)—102no—
517#135—22no—
518#135—22no—
519#135—102no—
520#135—102no—
521#135—108no—
522C2×Q16—51no—
523C2×Q16—101no—
524C2×Q16—101no—
525C2×Q16C22⋊D511yescharacteristic
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—54no—
529C2×SD16—51no—
530C2×SD16—101no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—102no—
533C2×SD16—101no—
534C2×SD16—108no—
535C2×SD16—101no—
536C2×SD16—101no—
537C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
538C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
539C2×D8—21no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—101no—
542C2×D8C22⋊D511yescharacteristic
543#131—54no—
544#131—102no—
545#131—102no—
546#131—102no—
547C2×M16—51no—
548C2×M16—51no—
549C2×M16—51no—
550C2×M16—101no—
551C2×M16—101no—
552C2×M16C22×D511yescharacteristic
553C22×C8—51no—
554C22×C8—101no—
555C22×C8—101no—
556C22×C8C22×D511yescharacteristic
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—41no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—201no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C42—51no—
571#108—102no—
572#108—102no—
573#107—101no—
574#107—101no—
575#104—102no—
576#104—102no—
577#104—201no—
578#104—201no—
579#103—21no—
580#103—101no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#101—102no—
592#100—102no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—101no—
596C22⋊C8—101no—
597#97—102no—
598#95—201no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—82no—
612C22×C5—81no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—161no—
615C22×C5—164no—
616C22×C5#53511yescharacteristic
617C22×C5D4211yescharacteristic
618C22×C5#54611yescharacteristic
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C4×C5—22no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—41no—
625C4×C5—81no—
626C4×C5C2×#12011yescharacteristic
627C4×C5C2×#12111yescharacteristic
628C4×C5D4211yescharacteristic
629C4×C5#54611yescharacteristic
630Dic5—42no—
631Dic5—41no—
632Dic5—81no—
633Dic5—81no—
634C24—21no—
635C24—41no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—24no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—42no—
650#41—104no—
651#41—101no—
652#41—101no—
653#41—101no—
654#41—101no—
655#41—202no—
656#41—204no—
657#41—202no—
658#41—204no—
659#41—202no—
660#41D4×D512yes—
661#41#71112yes—
662C2×Q8—52no—
663C2×Q8—51no—
664C2×Q8—104no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—201no—
671C2×Q8—202no—
672C2×Q8—202no—
673C2×Q8—202no—
674C2×Q8D4×D511yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—41no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—201no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4D4×D512yes—
699C2×D4D4×D511yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4—201no—
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—102no—
716Q16—104no—
717Q16—202no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—42no—
721SD16—104no—
722SD16—102no—
723SD16—104no—
724SD16—102no—
725SD16—104no—
726SD16—104no—
727SD16—202no—
728D8—22no—
729D8—42no—
730D8—102no—
731D8—104no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—52no—
735M16—104no—
736M16—101no—
737M16—101no—
738M16—101no—
739M16—101no—
740M16—101no—
741M16—202no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—52no—
746C2×C8—51no—
747C2×C8—51no—
748C2×C8—52no—
749C2×C8—104no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—101no—
752C2×C8—101no—
753C2×C8—202no—
754C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
755C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—201no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—201no—
765C22⋊C4—201no—
766C22⋊C4—402no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C2×C5—21no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—42no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5—82no—
775C2×C5#240811yescharacteristic
776C2×C5#328811yescharacteristic
777C2×C5#328911yescharacteristic
778D5—81no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—101no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23#414411yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—102no—
798Q8—102no—
799Q8—101no—
800Q8—101no—
801Q8—204no—
802Q8—201no—
803Q8—201no—
804Q8#408512yes—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—21no—
814D4—44no—
815D4—44no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—101no—
823D4—101no—
824D4—161no—
825D4—204no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—801no—
829D4#408512yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—101no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—204no—
845C2×C4—204no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×#71111yescharacteristic
859C2×C4#414411yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
861C8—21no—
862C8—21no—
863C8—41no—
864C8—52no—
865C8—52no—
866C8—102no—
867C8—201no—
868C8—201no—
869C5#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22#6592511yescharacteristic
891C22#6592611yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—201no—
898C4—202no—
899C4—401no—
900C4—401no—
901C4D5×#12011yescharacteristic
902C4#6592511yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
904C4C2×#408511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—401no—
912C2#1061431311yescharacteristic
913C2#1061574011yescharacteristic
914C2#1061574411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3012C2
socleC22×C5D42
hypercenter#3012D5
hypocenterC5#24292
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66170C2semidirect
2. C5×#3012C2semidirect
3. C2×#65489C2semidirect
4. #10615644C2semidirect
5. C2×#65486C2semidirect
6. #10615152C2semidirect
7. #10602933C2semidirect
8. #10602891C2semidirect
9. #10602674C2semidirect
10. #10601101C2semidirect
11. #10601093C2semidirect
12. #10600989C2semidirect
13. #10600985C2semidirect
14. #10600797C2semidirect
15. #10600793C2semidirect
23. #66167C22semidirect
26. C2×#4097C22semidirect
30. C2×#4094C22semidirect
44. C2×#3969C22semidirect
55. C2×#3957C22semidirect
56. C2×#3956C22semidirect
57. C2×#3954C22semidirect
58. #65399C22semidirect
59. C2×#3951C22semidirect
60. C2×#3948C22semidirect
61. C2×#3947C22semidirect
66. #65263C22semidirect
67. #65255C22semidirect
68. C2×#3939C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64750C22semidirect
126. #4094D4semidirect
142. C2×#687D4semidirect
192. #3012D5semidirect
869. C5#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661702
C5×#30122
C2×#654892
#106156442
C2×#654862
#106151522
#106029332
#106028912
#106026742
#106011012
#106010932
#106009892
#106009852
#106007972
#106007932
#242925