Finite Group Databasebeta

← #12135288

Subgroups — #12135288

Order 1280.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615833C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601180C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601167C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601093C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#4150C2211yescharacteristic
18#66170—24no—
19#66170—24no—
20#66167C2211yescharacteristic
21C2×#4097—21no—
22C2×#4097C2211yescharacteristic
23C2×#4096—21no—
24C2×#4096C2211yescharacteristic
25C2×#4096C2211yescharacteristic
26C2×#4094C2211yescharacteristic
27C22×#687—21no—
28C22×#687C2211yescharacteristic
29C2×#4078—21no—
30C2×#4078C2211yescharacteristic
31C2×#4078C2211yescharacteristic
32C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
34#65844C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#104C2211yescharacteristic
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic
37C5×#417C2211yescharacteristic
38C5×#417C2211yescharacteristic
39C2×C5×#100C2211yescharacteristic
40C5×#390C2211yescharacteristic
41#65528—21no—
42#65527—21no—
43#65523C2211yescharacteristic
44#65521C2211yescharacteristic
45#65507—21no—
46#65506—21no—
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
49#65422C2211yescharacteristic, complemented
50#65418C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
55#65218C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3937C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3935C2211yescharacteristic, complemented
59#65112—24no—
60#65102—21no—
61#65101—21no—
62#65097—21no—
63#65095—21no—
64#65072—21no—
65#65070—21no—
66#65069—21no—
67#65064—21no—
68#65037—24no—
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#24292—51nomaximal, Sylow
72C5×H(5,𝔽2)—22no—
73C5×H(5,𝔽2)—22no—
74C5×H(5,𝔽2)—22no—
75C5×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—41no—
83C22×C5×D4C2311yescharacteristic
84#4150—22no—
85#4150—22no—
86#4150—22no—
87#4150—41no—
88C2×Q8×D5—21no—
89C2×#711—21no—
90C2×#711—41no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×Dic10—21no—
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C5×M16C2311yescharacteristic
97C2×C5×M16C2311yescharacteristic
98C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4—41no—
100C2×C42×C5C2311yescharacteristic
101#4097—28no—
102#4097—22no—
103#4097—22no—
104#4096—28no—
105#4096—22no—
106#4096—22no—
107#4096—22no—
108#4096—22no—
109#4094—22no—
110#4094D414yescomplemented
111#4092—21no—
112C2×#689—21no—
113C2×#689D411yescharacteristic
114C2×#689D411yescharacteristic
115C2×#688D411yescharacteristic
116C2×#688D411yescharacteristic
117#4085—41no—
118#4084—21no—
119C2×#687—28no—
120C2×#687—21no—
121C2×#687—21no—
122C2×#687—21no—
123C2×#687—21no—
124C2×#687—21no—
125C2×#687—22no—
126C2×#687D411yescharacteristic
127C2×#687D411yescharacteristic
128C2×#687D414yescomplemented
129#4078—28no—
130#4078—22no—
131#4078—22no—
132#4078—22no—
133#4078—41no—
134C2×#686—21no—
135C2×#686—21no—
136C2×#686D411yescharacteristic
137C2×#686D411yescharacteristic
138#4076—21no—
139#4076—41no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141#4070—21no—
142C2×#681—21no—
143C2×#681C2311yescharacteristic
144C2×#681C2311yescharacteristic
145C22×#168—21no—
146C22×#168C2311yescharacteristic
147C22×#168C2311yescharacteristic
148#4055—22no—
149#4055—41no—
150#4053—22no—
151#4053—22no—
152C2×Dic20—21no—
153C2×#677—21no—
154C2×#676—21no—
155C2×C8×D5—21no—
156#4043—21no—
157#4043—21no—
158#4041—21no—
159#4041—21no—
160C5×#104—22no—
161C5×#104—41no—
162C5×#103—21no—
163C5×#103—21no—
164C5×#102—21no—
165C5×#102—21no—
166C5×#100—22no—
167#3967—21no—
168#3964—21no—
169#3964—21no—
170#3964—21no—
171#3963—41no—
172C22⋊#168—21no—
173C22⋊#168—21no—
174#3956—22no—
175#3954—22no—
176#3954—22no—
177#3953—21no—
178#3952—21no—
179#3952—21no—
180#3948—21no—
181#3942—21no—
182#3942—21no—
183#3939—21no—
184#3939—21no—
185#3937—22no—
186#3937—41no—
187#3935—22no—
188C2×#577—51no—
189C2×#471—51no—
190#3061—51no—
191#3013—51no—
192#3012—51no—
193C2×#444—51no—
194#2052—51no—
195#2051—51no—
196#2007—51no—
197#2006—51no—
198#1975—51no—
199#1973—51no—
200#1816—51no—
201#1793—51no—
202#1792D511yescharacteristic, complemented
203C24×C5—21no—
204C24×C5—41no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—24no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—42no—
213C5×#41—42no—
214C5×#41—42no—
215C5×#41C2×D412yes—
216C5×#41#4112yes—
217C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—24no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—42no—
228C2×C5×D4—41no—
229C2×C5×D4—41no—
230C2×C5×D4—42no—
231C2×C5×D4—44no—
232C2×C5×D4—44no—
233C2×C5×D4—42no—
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×D4C2×D412yes—
236C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—41no—
242C22×C4×C5C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D5—21no—
244C2×C22⋊D5—21no—
245C2×C22⋊D5—41no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—41no—
250Q8×D5—42no—
251Q8×D5—42no—
252#711—42no—
253#711—44no—
254#711—44no—
255#711—42no—
256#709—24no—
257#709—21no—
258#709—21no—
259#709—21no—
260#709—21no—
261#709—21no—
262#709—21no—
263#709—21no—
264#709—21no—
265#709—42no—
266C2×D20—41no—
267C2×D20C2×D411yescharacteristic
268C2×D20C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—41no—
272C2×Dic10—24no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—42no—
279C2×Dic10—41no—
280C2×Dic10C2×D412yes—
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C5×M16—21no—
284C5×M16—21no—
285C5×M16—21no—
286C5×M16—21no—
287C2×C5×C8—21no—
288C2×C5×C8—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C22⋊C4—82no—
292C42×C5—21no—
293C42×C5—21no—
294C22⋊Dic5—41no—
295#689—24no—
296#689—22no—
297#689—22no—
298#688—22no—
299#688—22no—
300#687—24no—
301#687—24no—
302#687—22no—
303#687—22no—
304#687—24no—
305#687—24no—
306#687—42no—
307#686—24no—
308#686—22no—
309#686—22no—
310#686—42no—
311#685—41no—
312#685—41no—
313#685—41no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—41no—
317#683—41no—
318#681—21no—
319#681—24no—
320#681—21no—
321#681—21no—
322#681C2×D412yes—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—24no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168C2×D411yescharacteristic
329C2×#168C2×D411yescharacteristic
330C2×#168C2×D412yes—
331C2×#168C2×D412yes—
332C2×#168C2×D411yescharacteristic
333C2×#168C2×D411yescharacteristic
334Dic20—42no—
335#677—42no—
336#676—42no—
337C8×D5—42no—
338C2×2−1+4—51no—
339C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
340#577—104no—
341#577—104no—
342C2×#137—51no—
343C2×#137—51no—
344C2×#137—101no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
348C2×#135—51no—
349C2×#135—51no—
350C2×#135—101no—
351C22×SD16—51no—
352C22×SD16—101no—
353C2×#131—51no—
354C2×#131—51no—
355#537—51no—
356#537—51no—
357#471—104no—
358#468—101no—
359#468—101no—
360#467—101no—
361#466—101no—
362#452—101no—
363#452—101no—
364#451—101no—
365#450—101no—
366#449—101no—
367#449—101no—
368#448—101no—
369#447—101no—
370#444—104no—
371C2×#108—51no—
372C2×#108—51no—
373C2×#107—51no—
374C2×#104—51no—
375C2×#104—51no—
376C2×#104C2×D511yescharacteristic
377C2×#104C2×D511yescharacteristic
378#417—51no—
379#417—51no—
380#417C2×D511yescharacteristic
381#417C2×D511yescharacteristic
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#101—51no—
385C2×#100C2×D511yescharacteristic
386#408—51no—
387#408—51no—
388C2×#97—51no—
389#391—51no—
390#390C2×D511yescharacteristic
391#343—51no—
392#343—51no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—22no—
396C23×C5—44no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—81no—
400C23×C5—81no—
401C23×C5—161no—
402C23×C5—161no—
403C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C5×Q8—21no—
407C5×Q8—21no—
408C5×Q8—21no—
409C5×Q8#12112yes—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—21no—
414C5×D4—21no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—21no—
417C5×D4—44no—
418C5×D4—44no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4#12112yes—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—44no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—81no—
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
441C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D5—44no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—41no—
445C22⋊D5—41no—
446C22⋊D5—41no—
447C22⋊D5—161no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—44no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—81no—
456D20—21no—
457D20—21no—
458D20—21no—
459D20—21no—
460D20—161no—
461C4×D5—44no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466Dic10—21no—
467Dic10—22no—
468Dic10—21no—
469Dic10—22no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—44no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475C5×C8—41no—
476C5×C8—41no—
477#168—22no—
478#168—21no—
479#168—21no—
480#168—41no—
481#168#12012yes—
482#168#12012yes—
4832−1+4—102no—
4842−1+4—102no—
4852−1+4—102no—
4862−1+4—201no—
487H(5,𝔽2)—22no—
488H(5,𝔽2)—22no—
489H(5,𝔽2)—22no—
490H(5,𝔽2)—41no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—51no—
494C2×#41—51no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41—201no—
498C2×#41C22×D511yescharacteristic
499C2×#41C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8—51no—
501C22×Q8—101no—
502C22×Q8—101no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—41no—
506C22×D4C22×D511yescharacteristic
507#137—102no—
508#137—102no—
509#137—102no—
510#137—108no—
511#137—201no—
512AGL(1,ℤ/8)—102no—
513AGL(1,ℤ/8)—108no—
514AGL(1,ℤ/8)—102no—
515AGL(1,ℤ/8)—102no—
516AGL(1,ℤ/8)—201no—
517#135—102no—
518#135—102no—
519#135—108no—
520#135—102no—
521#135—102no—
522C2×Q16—51no—
523C2×Q16—51no—
524C2×Q16—101no—
525C2×Q16—101no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—54no—
529C2×SD16—51no—
530C2×SD16—51no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—101no—
534C2×SD16—102no—
535C2×SD16—101no—
536C2×SD16—108no—
537C2×SD16—101no—
538C2×SD16—101no—
539C2×D8—51no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—101no—
542C2×D8—101no—
543#131—54no—
544#131—102no—
545#131—102no—
546#131—102no—
547C2×M16—51no—
548C2×M16—51no—
549C2×M16—101no—
550C2×M16—101no—
551C2×M16C22×D511yescharacteristic
552C2×M16C22×D511yescharacteristic
553C22×C8—51no—
554C22×C8—51no—
555C22×C8—101no—
556C22×C8—101no—
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—201no—
566#121—201no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—41no—
570C2×C42C22×D511yescharacteristic
571#108—102no—
572#108—102no—
573#107—101no—
574#107—101no—
575#104—22no—
576#104—41no—
577#104—102no—
578#104—201no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#101—102no—
592#100—22no—
593C22⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595C22⋊C8—101no—
596C22⋊C8—101no—
597#97—102no—
598#95—201no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—82no—
609C22×C5—81no—
610C22×C5—81no—
611C22×C5—161no—
612C22×C5—164no—
613C22×C5#53511yescharacteristic
614C22×C5D4211yescharacteristic
615C22×C5#54611yescharacteristic
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C4×C5—22no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—81no—
625C4×C5—81no—
626C4×C5C2×#12011yescharacteristic
627C4×C5C2×#12111yescharacteristic
628C4×C5D4211yescharacteristic
629C4×C5#54611yescharacteristic
630Dic5—42no—
631Dic5—41no—
632Dic5—41no—
633Dic5—81no—
634C24—21no—
635C24—41no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—24no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—42no—
644#41—42no—
645#41—42no—
646#41—104no—
647#41—101no—
648#41—101no—
649#41—101no—
650#41—101no—
651#41—101no—
652#41—101no—
653#41—101no—
654#41—101no—
655#41—202no—
656#41—204no—
657#41—202no—
658#41—204no—
659#41—202no—
660#41#70912yes—
661#41D4×D512yes—
662C2×Q8—52no—
663C2×Q8—51no—
664C2×Q8—51no—
665C2×Q8—104no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—201no—
672C2×Q8—202no—
673C2×Q8—202no—
674C2×Q8—202no—
675C2×Q8D4×D511yescharacteristic
676C2×Q8D4×D511yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—41no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—51no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—201no—
697C2×D4—201no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4D4×D512yes—
700C2×D4D4×D511yescharacteristic
701C2×D4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4—201no—
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—102no—
715Q16—104no—
716Q16—102no—
717Q16—202no—
718SD16—104no—
719SD16—102no—
720SD16—104no—
721SD16—102no—
722SD16—104no—
723SD16—104no—
724SD16—102no—
725SD16—102no—
726SD16—202no—
727SD16—202no—
728D8—102no—
729D8—104no—
730D8—102no—
731D8—202no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—52no—
737M16—104no—
738M16—101no—
739M16—101no—
740M16—101no—
741M16—202no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—52no—
745C2×C8—51no—
746C2×C8—51no—
747C2×C8—52no—
748C2×C8—51no—
749C2×C8—51no—
750C2×C8—104no—
751C2×C8—101no—
752C2×C8—101no—
753C2×C8—101no—
754C2×C8—101no—
755C2×C8—202no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—201no—
761C4⋊C4—201no—
762C22⋊C4—82no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4—201no—
765C22⋊C4—201no—
766C22⋊C4—201no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C2×C5—21no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—42no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5—82no—
774C2×C5#240811yescharacteristic
775C2×C5#328811yescharacteristic
776C2×C5#328911yescharacteristic
777D5—81no—
778D5—81no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—44no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—81no—
786C23—81no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23#414411yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—101no—
796Q8—101no—
797Q8—102no—
798Q8—101no—
799Q8—101no—
800Q8—102no—
801Q8—204no—
802Q8—201no—
803Q8—201no—
804Q8#403012yes—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—22no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—101no—
819D4—101no—
820D4—101no—
821D4—101no—
822D4—204no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—801no—
828D4—801no—
829D4#403012yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—101no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—204no—
846C2×C4—204no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4C2×#70911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4#414411yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—52no—
864C8—52no—
865C8—101no—
866C8—101no—
867C8—102no—
868C8—201no—
869C5#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—164no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—201no—
890C22#6582411yescharacteristic
891C22#6592411yescharacteristic
892C22#6592611yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—202no—
898C4—201no—
899C4—201no—
900C4—401no—
901C4C2×#403011yescharacteristic
902C4#6582411yescharacteristic
903C4D5×#12011yescharacteristic
904C4#6592411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—401no—
911C2—401no—
912C2#1060555511yescharacteristic
913C2#1061201111yescharacteristic
914C2#1061202611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65924
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1792C2
socleC22×C5D42
hypercenter#1792D5
hypocenterC5#24292
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66170C2semidirect
2. #10615833C2semidirect
3. C2×#65112C2semidirect
4. #10610622C2semidirect
5. #10610618C2semidirect
6. C2×#65037C2semidirect
7. C5×#1792C2semidirect
8. #10601186C2semidirect
9. #10601180C2semidirect
10. #10601167C2semidirect
11. #10601103C2semidirect
12. #10601093C2semidirect
13. #10600885C2semidirect
14. #10600457C2semidirect
15. #10600442C2semidirect
32. C2×#4055C22semidirect
33. C2×#4053C22semidirect
34. #65844C22semidirect
48. C2×#3956C22semidirect
49. #65422C22semidirect
50. #65418C22semidirect
51. C2×#3954C22semidirect
52. C2×#3954C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3939C22semidirect
55. #65218C22semidirect
56. C2×#3937C22semidirect
57. C2×#3937C22semidirect
58. C2×#3935C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64750C22semidirect
110. #4094D4semidirect
128. C2×#687D4semidirect
202. #1792D5semidirect
869. C5#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661702
#106158332
C2×#651122
#106106222
#106106182
C2×#650372
C5×#17922
#106011862
#106011802
#106011672
#106011032
#106010932
#106008852
#106004572
#106004422
#242925