Finite Group Databasebeta

← #12135291

Subgroups — #12135291

Order 1280.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610617C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1816C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601490C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601101C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599780C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599779C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×C5×#131C2211yescharacteristic
19C2×#4096C2211yescharacteristic
20#66085—24no—
21#66085—24no—
22C2×#4055—21no—
23C2×#4055C2211yescharacteristic
24C2×#4055C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4054—21no—
26C2×#4054C2211yescharacteristic
27C2×#4054C2211yescharacteristic
28C2×#4050—21no—
29C2×#4050C2211yescharacteristic
30C22×#677—21no—
31C22×#677C2211yescharacteristic
32C2×#4047C2211yescharacteristic, complemented
33#65844C2211yescharacteristic
34#65844C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#417C2211yescharacteristic
38C5×#417C2211yescharacteristic
39C2×#3969C2211yescharacteristic
40#65434—24no—
41C2×#3957C2211yescharacteristic
42C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3956C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3955C2211yescharacteristic
46#65418C2211yescharacteristic
47#65418C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
50#65277C2211yescharacteristic
51#65263C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
53#65255C2211yescharacteristic
54#65255C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65187—24no—
57#65176—21no—
58#65175—21no—
59#65175—21no—
60#65172—21no—
61#65100—21no—
62#65099—21no—
63#65097—21no—
64#65095—21no—
65#65072—21no—
66#65070—21no—
67#65065—21no—
68#65062—21no—
69C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C5×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#24292—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73#4150—22no—
74#4150—22no—
75#4150—22no—
76#4150—41no—
77#4149—22no—
78#4149—22no—
79#4149—22no—
80#4149—41no—
81C2×#713—21no—
82C2×Q8×D5—21no—
83C2×#711—21no—
84C2×#711—41no—
85C2×D4×D5—21no—
86C2×D4×D5—41no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709C2311yescharacteristic
90C2×#709C2311yescharacteristic
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C22×D20—21no—
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×Dic10—21no—
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C5×#131—22no—
97C5×#131D414yescomplemented
98C2×C5×M16—21no—
99C2×C5×M16C2311yescharacteristic
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C22×C5×C8—21no—
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106#4096—22no—
107#4096—22no—
108C2×#689D411yescharacteristic
109C2×#688D411yescharacteristic
110C2×#687D411yescharacteristic
111C2×#686D411yescharacteristic
112#4076—41no—
113#4076—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#681C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118#4055—28no—
119#4055—22no—
120#4055—22no—
121#4055—22no—
122#4055—41no—
123#4054—28no—
124#4054—22no—
125#4054—22no—
126#4054—22no—
127#4054—41no—
128C2×Dic20—21no—
129C2×Dic20—21no—
130C2×Dic20D411yescharacteristic
131#4050—28no—
132#4050—22no—
133#4050—22no—
134C2×D40—21no—
135C2×D40—21no—
136C2×D40D411yescharacteristic
137C2×#677—28no—
138C2×#677—21no—
139C2×#677—21no—
140C2×#677—21no—
141C2×#677—21no—
142C2×#677—22no—
143C2×#677—21no—
144C2×#677—21no—
145C2×#677D411yescharacteristic
146C2×#677D411yescharacteristic
147C2×#677D414yescomplemented
148#4047—22no—
149#4047—22no—
150C2×#676—21no—
151C2×C8×D5—21no—
152#4043—21no—
153#4043—21no—
154#4043—21no—
155#4043—21no—
156#4041—21no—
157#4041—21no—
158#4041—21no—
159#4041—21no—
160C5×#108—22no—
161C5×#107—21no—
162C5×#107—21no—
163C5×#103—21no—
164C5×#103—21no—
165C5×#102—21no—
166C5×#102—21no—
167#3969—22no—
168#3963—41no—
169#3957—22no—
170#3957—41no—
171#3957—41no—
172#3956—22no—
173#3955—22no—
174#3954—22no—
175#3952—21no—
176#3952—21no—
177#3952—21no—
178#3952—21no—
179#3947—22no—
180#3942—21no—
181#3942—21no—
182#3942—21no—
183#3942—21no—
184#3941—21no—
185#3941—21no—
186#3941—21no—
187#3941—21no—
188C2×#577—51no—
189C2×#471—51no—
190#3061—51no—
191#3013—51no—
192#3012—51no—
193C2×#444—51no—
194#2052—51no—
195#2051—51no—
196#2007—51no—
197#2006—51no—
198#1975—51no—
199#1973—51no—
200#1816D511yescharacteristic, complemented
201#1793—51no—
202#1792—51no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—41no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41C2×D412yes—
208C5×#41#4112yes—
209C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—21no—
219C2×C22⋊D5—41no—
220C2×C22⋊D5—41no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—41no—
224#713—42no—
225#713—42no—
226Q8×D5—42no—
227Q8×D5—42no—
228#711—42no—
229#711—44no—
230#711—44no—
231#711—42no—
232D4×D5—42no—
233D4×D5—44no—
234D4×D5—44no—
235D4×D5—42no—
236#709—24no—
237#709—24no—
238#709—21no—
239#709—21no—
240#709—21no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244#709—21no—
245#709—21no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—42no—
251#709—42no—
252C2×D20—24no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—42no—
259C2×D20—41no—
260C2×D20—41no—
261C2×D20—41no—
262C2×D20C2×D411yescharacteristic
263C2×D20C2×D412yes—
264C2×D20C2×D411yescharacteristic
265C2×D20C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—41no—
270C2×C4×D5—41no—
271C2×Dic10—24no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—42no—
278C2×Dic10—41no—
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic10C2×D412yes—
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C5×M16—21no—
284C5×M16—24no—
285C5×M16—21no—
286C5×M16—21no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C5×M16C2×D412yes—
290C2×C5×C8—21no—
291C2×C5×C8—24no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8C2×D412yes—
295C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
296C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
297C2×C5×C8C2×D412yes—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302#689—22no—
303#688—22no—
304#687—22no—
305#686—22no—
306#685—41no—
307#685—41no—
308#685—41no—
309#685—41no—
310#685—82no—
311C4⋊Dic5—41no—
312C4⋊Dic5—41no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315#681—21no—
316#681—21no—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168C2×D411yescharacteristic
321C2×#168C2×D411yescharacteristic
322Dic20—24no—
323Dic20—22no—
324Dic20—42no—
325D40—24no—
326D40—22no—
327D40—42no—
328#677—24no—
329#677—24no—
330#677—22no—
331#677—24no—
332#677—24no—
333#677—22no—
334#677—42no—
335#677—42no—
336#676—42no—
337C8×D5—42no—
338C2×2−1+4—51no—
339C2×H(5,𝔽2)—51no—
340#577—104no—
341#577—104no—
342C2×#137—51no—
343C2×#137—51no—
344C2×#137—101no—
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
348C2×#135—51no—
349C2×#135—51no—
350C2×#135—101no—
351C22×SD16—51no—
352C22×SD16—101no—
353C2×#131—51no—
354C2×#131C2×D511yescharacteristic
355#537—51no—
356#537—51no—
357#471—104no—
358#468—101no—
359#468—101no—
360#467—101no—
361#466—101no—
362#452—101no—
363#452—101no—
364#451—101no—
365#450—101no—
366#449—101no—
367#449—101no—
368#448—101no—
369#447—101no—
370#444—104no—
371C2×#108—51no—
372C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
373C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
374C2×#104—51no—
375C2×#104—51no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104—51no—
378#417—51no—
379#417—51no—
380#417C2×D511yescharacteristic
381#417C2×D511yescharacteristic
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#101—51no—
385C2×#100—51no—
386#408—51no—
387#408—51no—
388C2×#97—51no—
389#391—51no—
390#390—51no—
391#343C2×D511yescharacteristic, complemented
392#343C2×D511yescharacteristic, complemented
393C23×C5—21no—
394C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—44no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—81no—
403C22×D5—81no—
404C22×D5—161no—
405C22×D5—161no—
406C5×Q8—21no—
407C5×Q8#12112yes—
408C5×D4—22no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—21no—
411C5×D4#12112yes—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—22no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—81no—
418C2×C4×C5—81no—
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D5—44no—
426C22⋊D5—44no—
427C22⋊D5—41no—
428C22⋊D5—41no—
429C22⋊D5—41no—
430C22⋊D5—41no—
431C22⋊D5—41no—
432C22⋊D5—41no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—44no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443D20—21no—
444D20—22no—
445D20—21no—
446D20—21no—
447D20—21no—
448D20—22no—
449D20—21no—
450D20—21no—
451D20—44no—
452D20—41no—
453D20—41no—
454D20—161no—
455D20—161no—
456C4×D5—44no—
457C4×D5—44no—
458C4×D5—41no—
459C4×D5—41no—
460C4×D5—41no—
461C4×D5—41no—
462C4×D5—41no—
463C4×D5—41no—
464Dic10—21no—
465Dic10—22no—
466Dic10—21no—
467Dic10—21no—
468Dic10—21no—
469Dic10—22no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—44no—
473Dic10—41no—
474Dic10—41no—
475C5×C8—22no—
476C5×C8—41no—
477C5×C8—41no—
478C5×C8#12012yes—
479C5×C8#12012yes—
480#168—21no—
481#168—21no—
482#168—41no—
4832−1+4—102no—
4842−1+4—102no—
4852−1+4—102no—
4862−1+4—201no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488H(5,𝔽2)—102no—
489H(5,𝔽2)—102no—
490H(5,𝔽2)—201no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—51no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41—101no—
498C2×#41—201no—
499C2×#41C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8—51no—
501C22×Q8—101no—
502C22×Q8—101no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—201no—
507#137—102no—
508#137—108no—
509#137—102no—
510#137—102no—
511#137—201no—
512AGL(1,ℤ/8)—102no—
513AGL(1,ℤ/8)—108no—
514AGL(1,ℤ/8)—102no—
515AGL(1,ℤ/8)—102no—
516AGL(1,ℤ/8)—201no—
517#135—108no—
518#135—102no—
519#135—102no—
520#135—102no—
521#135—102no—
522C2×Q16—51no—
523C2×Q16—51no—
524C2×Q16—101no—
525C2×Q16—101no—
526C2×SD16—51no—
527C2×SD16—51no—
528C2×SD16—54no—
529C2×SD16—51no—
530C2×SD16—51no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—101no—
533C2×SD16—108no—
534C2×SD16—101no—
535C2×SD16—101no—
536C2×SD16—102no—
537C2×SD16—101no—
538C2×SD16—101no—
539C2×D8—51no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—101no—
542C2×D8—101no—
543#131—22no—
544#131—102no—
545#131—102no—
546#131D2014yescomplemented
547C2×M16—21no—
548C2×M16—51no—
549C2×M16—101no—
550C2×M16C22×D511yescharacteristic
551C2×M16C22×D511yescharacteristic
552C2×M16C22×D511yescharacteristic
553C22×C8—21no—
554C22×C8—51no—
555C22×C8—101no—
556C22×C8C22×D511yescharacteristic
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—201no—
566#121—201no—
567C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C42—51no—
571#108—22no—
572#108—102no—
573#107—21no—
574#107—21no—
575#104—102no—
576#104—102no—
577#104—201no—
578#104—201no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#101—102no—
592#100—102no—
593C22⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595C22⋊C8—101no—
596C22⋊C8—101no—
597#97—102no—
598#95—201no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5#53511yescharacteristic
605C22×C5D4211yescharacteristic
606C22×C5#54611yescharacteristic
607C2×D5—41no—
608C2×D5—41no—
609C2×D5—42no—
610C2×D5—41no—
611C2×D5—41no—
612C2×D5—41no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—82no—
620C2×D5—161no—
621C2×D5—164no—
622C4×C5—22no—
623C4×C5—81no—
624C4×C5—81no—
625C4×C5C2×#12011yescharacteristic
626C4×C5C2×#12111yescharacteristic
627C4×C5D4211yescharacteristic
628C4×C5#54611yescharacteristic
629Dic5—42no—
630Dic5—41no—
631Dic5—41no—
632Dic5—41no—
633Dic5—81no—
634C24—101no—
635C24—201no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—104no—
639#41—104no—
640#41—101no—
641#41—101no—
642#41—101no—
643#41—101no—
644#41—101no—
645#41—101no—
646#41—101no—
647#41—101no—
648#41—101no—
649#41—101no—
650#41—101no—
651#41—101no—
652#41—202no—
653#41—202no—
654#41—204no—
655#41—202no—
656#41—204no—
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—202no—
660#41C2×D2012yes—
661#41#71312yes—
662C2×Q8—52no—
663C2×Q8—51no—
664C2×Q8—51no—
665C2×Q8—51no—
666C2×Q8—104no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—101no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—201no—
673C2×Q8—202no—
674C2×Q8—202no—
675C2×Q8—202no—
676C2×Q8D4×D511yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—52no—
679C2×D4—51no—
680C2×D4—51no—
681C2×D4—51no—
682C2×D4—104no—
683C2×D4—101no—
684C2×D4—101no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—201no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—201no—
696C2×D4—202no—
697C2×D4—204no—
698C2×D4—204no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4—202no—
701C2×D4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4—201no—
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—104no—
715Q16—102no—
716Q16—102no—
717Q16—202no—
718SD16—104no—
719SD16—104no—
720SD16—102no—
721SD16—102no—
722SD16—104no—
723SD16—102no—
724SD16—104no—
725SD16—102no—
726SD16—202no—
727SD16—202no—
728D8—104no—
729D8—102no—
730D8—102no—
731D8—202no—
732M16—21no—
733M16—24no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—101no—
739M16—101no—
740M16—202no—
741M16C2×D2012yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—24no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—51no—
747C2×C8—51no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—202no—
752C2×C8C2×D2012yes—
753C2×C8D4×D511yescharacteristic
754C2×C8D4×D511yescharacteristic
755C2×C8D4×D512yes—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—201no—
761C4⋊C4—201no—
762C22⋊C4—201no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4—201no—
765C22⋊C4—201no—
766C22⋊C4—402no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C2×C5—21no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—42no—
772C2×C5#240811yescharacteristic
773C2×C5#328811yescharacteristic
774C2×C5#328911yescharacteristic
775D5—81no—
776D5—81no—
777D5—81no—
778D5—82no—
779C23—21no—
780C23—101no—
781C23—101no—
782C23—101no—
783C23—102no—
784C23—204no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—401no—
788C23—401no—
789C23—801no—
790C23—801no—
791C23#414911yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—101no—
794Q8—102no—
795Q8—101no—
796Q8—101no—
797Q8—101no—
798Q8—102no—
799Q8—101no—
800Q8—101no—
801Q8—204no—
802Q8—201no—
803Q8—201no—
804Q8#404112yes—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—101no—
809D4—102no—
810D4—101no—
811D4—101no—
812D4—101no—
813D4—102no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—204no—
817D4—204no—
818D4—204no—
819D4—201no—
820D4—201no—
821D4—201no—
822D4—201no—
823D4—201no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—801no—
828D4—801no—
829D4#404112yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—101no—
838C2×C4—101no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—204no—
842C2×C4—204no—
843C2×C4—204no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4C22×D2011yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×#71311yescharacteristic
860C2×C4#414911yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—101no—
865C8—101no—
866C8—201no—
867C8#402812yes—
868C8#402812yes—
869C5#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—201no—
876C22—201no—
877C22—202no—
878C22—201no—
879C22—201no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—402no—
886C22—401no—
887C22—401no—
888C22—801no—
889C22—804no—
890C22#6585911yescharacteristic
891C22#6594311yescharacteristic
892C22#6596411yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—202no—
899C4—201no—
900C4—401no—
901C4C2×#402811yescharacteristic
902C4C2×#404111yescharacteristic
903C4#6594311yescharacteristic
904C4#6596411yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—401no—
909C2—401no—
910C2—401no—
911C2—402no—
912C2#1060574711yescharacteristic
913C2#1061267011yescharacteristic
914C2#1061267611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1816C2
socleC22×C5D42
hypercenter#1816D5
hypocenterC5#24292
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1816

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66085C2semidirect
2. C2×#65434C2semidirect
3. C2×#65187C2semidirect
4. #10610881C2semidirect
5. #10610618C2semidirect
6. #10610617C2semidirect
7. C5×#1816C2semidirect
8. #10601490C2semidirect
9. #10601422C2semidirect
10. #10601101C2semidirect
11. #10601098C2semidirect
12. #10599802C2semidirect
13. #10599801C2semidirect
14. #10599780C2semidirect
15. #10599779C2semidirect
24. C2×#4055C22semidirect
32. C2×#4047C22semidirect
34. #65844C22semidirect
35. C2×C5×#108C22semidirect
36. C2×C5×#107C22semidirect
42. C2×#3957C22semidirect
43. C2×#3957C22semidirect
44. C2×#3956C22semidirect
47. #65418C22semidirect
48. C2×#3954C22semidirect
49. C2×#3947C22semidirect
51. #65263C22semidirect
52. C2×#3942C22semidirect
54. #65255C22semidirect
69. C5×#343C22semidirect
70. C5×#343C22semidirect
97. C5×#131D4semidirect
147. C2×#677D4semidirect
200. #1816D5semidirect
372. C2×#108C2×D5semidirect
373. C2×#107C2×D5semidirect
391. #343C2×D5semidirect
392. #343C2×D5semidirect
546. #131D20semidirect
869. C5#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660852
C2×#654342
C2×#651872
#106108812
#106106182
#106106172
C5×#18162
#106014902
#106014222
#106011012
#106010982
#105998022
#105998012
#105997802
#105997792
#242925