Finite Group Databasebeta

← #12135293

Subgroups — #12135293

Order 1280.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615715C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615532C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601514C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601490C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600919C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600885C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4147C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×#131C2211yescharacteristic, complemented
22#66167C2211yescharacteristic
23#66167C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4096C2211yescharacteristic
25C2×#4088C2211yescharacteristic
26C2×#4078C2211yescharacteristic
27#66096—24no—
28#66096—24no—
29C2×#4062—21no—
30C2×#4061—21no—
31C2×#4060—21no—
32C2×D5×SD16—21no—
33C2×#4050C2211yescharacteristic
34C2×#4047C2211yescharacteristic
35C5×#471—24no—
36C2×C5×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C5×#101C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×#100C2211yescharacteristic
39C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
40#65519C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
42#65510C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44#65476—21no—
45#65475—21no—
46#65462—21no—
47#65461—21no—
48#65459—21no—
49#65458—21no—
50#65447—21no—
51#65445—21no—
52#65434—24no—
53C2×#3957C2211yescharacteristic
54C2×#3957C2211yescharacteristic
55C2×#3957C2211yescharacteristic, complemented
56#65423—21no—
57#65423—21no—
58#65422C2211yescharacteristic
59#65422C2211yescharacteristic
60#65422C2211yescharacteristic
61#65422C2211yescharacteristic, complemented
62#65418C2211yescharacteristic
63#65418C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
65#65405—21no—
66#65404—21no—
67C2×#3950C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64774C2211yescharacteristic, complemented
71#24292—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—41no—
76#4147—22no—
77#4147—22no—
78#4147—22no—
79#4147—41no—
80C2×#713—21no—
81C2×#713—21no—
82C2×Q8×D5—21no—
83C2×Q8×D5—21no—
84#4144—22no—
85#4144—22no—
86#4144—22no—
87#4144—41no—
88C2×#711—21no—
89C2×#711—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—21no—
92C2×#709—41no—
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C2×#709C2311yescharacteristic
95C2×#709C2311yescharacteristic
96C5×#137—22no—
97C5×#137—41no—
98C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×C5×Q16—21no—
101C2×C5×SD16—21no—
102C2×C5×SD16—21no—
103C2×C5×SD16—21no—
104C2×C5×SD16—21no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16D414yescomplemented
107C2×C5×D8—21no—
108C5×#131—22no—
109C5×#131—22no—
110C2×C5×M16—21no—
111C2×C5×M16C2311yescharacteristic
112C2×C5×M16C2311yescharacteristic
113C2×C5×M16C2311yescharacteristic
114C22×C5×C8—21no—
115C22×C5×C8C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5—41no—
117#4096—22no—
118#4096—22no—
119#4092—21no—
120#4092—21no—
121C2×#689—21no—
122C2×#689D411yescharacteristic
123#4088—22no—
124#4088—22no—
125C2×#688—21no—
126C2×#688D411yescharacteristic
127#4085—41no—
128#4085—41no—
129#4084—21no—
130#4084—21no—
131C2×#687—21no—
132C2×#687D411yescharacteristic
133#4078—22no—
134#4078—22no—
135C2×#686—21no—
136C2×#686D411yescharacteristic
137#4076—21no—
138#4076—21no—
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141#4070—21no—
142#4070—21no—
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#681C2311yescharacteristic
145C22×#168C2311yescharacteristic
146#4062—28no—
147#4061—28no—
148#4060—28no—
149D5×SD16—28no—
150C2×Dic20D411yescharacteristic
151#4050—22no—
152#4050—22no—
153C2×D40D411yescharacteristic
154C2×#677D411yescharacteristic
155C2×#677D411yescharacteristic
156#4047—22no—
157#4047D414yescomplemented
158C2×#676—21no—
159C2×C8×D5—21no—
160C5×#108—22no—
161C5×#101—22no—
162C5×#100—22no—
163#3969—22no—
164#3967—21no—
165#3967—21no—
166#3964—21no—
167#3964—21no—
168#3963—41no—
169#3957—22no—
170#3957—41no—
171#3957—41no—
172#3954—22no—
173#3953—21no—
174#3953—21no—
175#3953—21no—
176#3953—21no—
177#3952—21no—
178#3952—21no—
179#3952—21no—
180#3952—21no—
181#3950—21no—
182#3950—21no—
183#3948—21no—
184#3948—21no—
185#3948—21no—
186#3948—21no—
187#3947—22no—
188C2×#577—51no—
189C2×#471D511yescharacteristic, complemented
190#3061—51no—
191#3013—51no—
192#3012—51no—
193C2×#444—51no—
194#2052—51no—
195#2051—51no—
196#2007—51no—
197#2006—51no—
198#1975—51no—
199#1973—51no—
200#1816—51no—
201#1793—51no—
202#1792—51no—
203C24×C5—21no—
204C23×D5—41no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Q8C2×D412yes—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×D4C2×D412yes—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—41no—
231C2×C22⋊D5—41no—
232C2×C22⋊D5—44no—
233C2×C22⋊D5—44no—
234C2×C22⋊D5—41no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—41no—
240#713—24no—
241#713—42no—
242#713—42no—
243#713—42no—
244Q8×D5—24no—
245Q8×D5—42no—
246Q8×D5—42no—
247Q8×D5—42no—
248#711—24no—
249#711—42no—
250#711—42no—
251#711—42no—
252D4×D5—24no—
253D4×D5—42no—
254D4×D5—42no—
255D4×D5—42no—
256#709—21no—
257#709—21no—
258#709—21no—
259#709—21no—
260#709—21no—
261#709—21no—
262#709—21no—
263#709—21no—
264#709—21no—
265#709—21no—
266#709—44no—
267#709—44no—
268#709C2×D412yes—
269#709#4112yes—
270C2×D20—41no—
271C2×D20C2×D411yescharacteristic
272C2×D20C2×D411yescharacteristic
273C2×D20C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—41no—
278C2×C4×D5—41no—
279C2×Dic10—41no—
280C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C5×Q16—42no—
284C5×SD16—24no—
285C5×SD16—24no—
286C5×SD16—42no—
287C5×SD16—42no—
288C5×D8—42no—
289C5×M16—21no—
290C5×M16—21no—
291C5×M16—21no—
292C5×M16—21no—
293C5×M16—21no—
294C5×M16—21no—
295C5×M16—42no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—42no—
300C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
301C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
302C2×C5×C8C2×D412yes—
303C2×C5×C8C2×D412yes—
304C22⋊Dic5—41no—
305C22⋊Dic5—41no—
306C22⋊Dic5—82no—
307#689—24no—
308#689—22no—
309#688—24no—
310#688—22no—
311#687—24no—
312#687—22no—
313#686—24no—
314#686—22no—
315#685—41no—
316#685—41no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321#683—41no—
322#683—41no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325#681—21no—
326#681C2×D412yes—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168C2×D411yescharacteristic
331C2×#168C2×D411yescharacteristic
332Dic20—22no—
333D40—22no—
334#677—22no—
335#677—22no—
336#676—24no—
337C8×D5—24no—
338C2×2−1+4—51no—
339C2×H(5,𝔽2)—51no—
340#577—104no—
341#577—104no—
342C2×#137—51no—
343C2×#137—101no—
344C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
348C2×#135—51no—
349C2×#135—51no—
350C2×#135—101no—
351C22×SD16—101no—
352C22×SD16C2×D511yescharacteristic
353C2×#131—51no—
354C2×#131C2×D511yescharacteristic, complemented
355#537—51no—
356#537—51no—
357#471—24no—
358#468—101no—
359#468—101no—
360#467—101no—
361#466—101no—
362#452—101no—
363#452—101no—
364#451—101no—
365#450—101no—
366#449—101no—
367#449—101no—
368#448—101no—
369#447—101no—
370#444—104no—
371C2×#108—51no—
372C2×#108C2×D511yescharacteristic, complemented
373C2×#107—51no—
374C2×#104—51no—
375C2×#104—51no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104—51no—
378#417—51no—
379#417—51no—
380#417—51no—
381#417—51no—
382C2×#103—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#101C2×D511yescharacteristic, complemented
385C2×#100C2×D511yescharacteristic
386#408—51no—
387#408—51no—
388C2×#97—51no—
389#391—51no—
390#390—51no—
391#343—51no—
392#343—51no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—81no—
398C23×C5—81no—
399C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—44no—
404C22×D5—161no—
405C22×D5—161no—
406C5×Q8—22no—
407C5×Q8—21no—
408C5×Q8—21no—
409C5×Q8—22no—
410C5×Q8—41no—
411C5×Q8—41no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—21no—
414C5×D4—21no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—41no—
417C5×D4—41no—
418C5×D4—41no—
419C5×D4—41no—
420C2×C4×C5—21no—
421C2×C4×C5—22no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D5—22no—
433C22⋊D5—22no—
434C22⋊D5—44no—
435C22⋊D5—44no—
436C22⋊D5—41no—
437C22⋊D5—41no—
438C22⋊D5—41no—
439C22⋊D5—41no—
440C22⋊D5—161no—
441C22⋊D5—161no—
442C2×Dic5—21no—
443C2×Dic5—21no—
444C2×Dic5—21no—
445C2×Dic5—44no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—81no—
452C2×Dic5—81no—
453D20—21no—
454D20—21no—
455D20—21no—
456D20—21no—
457D20—21no—
458D20—44no—
459D20#12112yes—
460C4×D5—22no—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—44no—
463C4×D5—44no—
464C4×D5—41no—
465C4×D5—41no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468Dic10—21no—
469Dic10—21no—
470Dic10—21no—
471Dic10—21no—
472Dic10—21no—
473Dic10—44no—
474Dic10#12112yes—
475C5×C8—41no—
476C5×C8—41no—
477C5×C8—41no—
478C5×C8#12012yes—
479C5×C8#12012yes—
480#168—22no—
481#168—21no—
482#168—21no—
4832−1+4—102no—
4842−1+4—102no—
4852−1+4—102no—
4862−1+4—201no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488H(5,𝔽2)—102no—
489H(5,𝔽2)—102no—
490H(5,𝔽2)—201no—
491C2×#41—51no—
492C2×#41—51no—
493C2×#41—51no—
494C2×#41—101no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41—101no—
498C2×#41—201no—
499C2×#41C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8—101no—
501C22×Q8—101no—
502C22×Q8C22×D511yescharacteristic
503C22×D4—101no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—201no—
506C22×D4C22×D511yescharacteristic
507#137—22no—
508#137—41no—
509#137—102no—
510#137—108no—
511#137—102no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—41no—
514AGL(1,ℤ/8)—102no—
515AGL(1,ℤ/8)—108no—
516AGL(1,ℤ/8)—102no—
517#135—108no—
518#135—102no—
519#135—102no—
520#135—102no—
521#135—102no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—51no—
524C2×Q16—51no—
525C2×Q16—101no—
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—51no—
532C2×SD16—51no—
533C2×SD16—51no—
534C2×SD16—51no—
535C2×SD16—108no—
536C2×SD16—101no—
537C2×SD16—101no—
538C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
539C2×D8—21no—
540C2×D8—51no—
541C2×D8—51no—
542C2×D8—101no—
543#131—22no—
544#131—22no—
545#131—54no—
546#131—102no—
547C2×M16—21no—
548C2×M16—51no—
549C2×M16—101no—
550C2×M16C22×D511yescharacteristic
551C2×M16C22×D511yescharacteristic
552C2×M16C22×D511yescharacteristic
553C22×C8—21no—
554C22×C8—51no—
555C22×C8—101no—
556C22×C8C22×D511yescharacteristic
557C22⋊Q8—101no—
558C22⋊Q8—101no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561#121—101no—
562#121—101no—
563#121—101no—
564#121—101no—
565#121—201no—
566#121—201no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C42—51no—
571#108—22no—
572#108—102no—
573#107—101no—
574#107—101no—
575#104—102no—
576#104—102no—
577#104—201no—
578#104—201no—
579#103—101no—
580#103—101no—
581#103—101no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#102—101no—
586#102—101no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#101—22no—
592#100—22no—
593C22⋊C8—101no—
594C22⋊C8—101no—
595C22⋊C8—101no—
596C22⋊C8—101no—
597#97—102no—
598#95—201no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—42no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—82no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5—161no—
609C22×C5#53511yescharacteristic
610C22×C5D4211yescharacteristic
611C22×C5#54611yescharacteristic
612C2×D5—22no—
613C2×D5—41no—
614C2×D5—41no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—164no—
622C4×C5—42no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5C2×#12011yescharacteristic
625C4×C5C2×#12111yescharacteristic
626C4×C5D4211yescharacteristic
627C4×C5#54611yescharacteristic
628Dic5—22no—
629Dic5—41no—
630Dic5—41no—
631Dic5—81no—
632Dic5—81no—
633Dic5—81no—
634C24—21no—
635C24—201no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—52no—
641#41—52no—
642#41—101no—
643#41—101no—
644#41—104no—
645#41—104no—
646#41—101no—
647#41—101no—
648#41—101no—
649#41—101no—
650#41—101no—
651#41—101no—
652#41—101no—
653#41—101no—
654#41—204no—
655#41—204no—
656#41—202no—
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—202no—
660#41—202no—
661#41—202no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—51no—
669C2×Q8—51no—
670C2×Q8—104no—
671C2×Q8—201no—
672C2×Q8—202no—
673C2×Q8—202no—
674C2×Q8—202no—
675C2×Q8D4×D511yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—51no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—51no—
686C2×D4—104no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—201no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—201no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—204no—
697C2×D4—204no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4—201no—
700C2×D4D4×D511yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D512yes—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4—201no—
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—42no—
715Q16—102no—
716Q16—104no—
717Q16—102no—
718SD16—24no—
719SD16—24no—
720SD16—42no—
721SD16—42no—
722SD16—102no—
723SD16—104no—
724SD16—102no—
725SD16—104no—
726SD16—102no—
727SD16—102no—
728D8—42no—
729D8—102no—
730D8—104no—
731D8—102no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—21no—
735M16—21no—
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—42no—
739M16—52no—
740M16—101no—
741M16—104no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—51no—
747C2×C8—51no—
748C2×C8—101no—
749C2×C8—101no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—104no—
752C2×C8D4×D512yes—
753C2×C8D4×D511yescharacteristic
754C2×C8D4×D511yescharacteristic
755C2×C8C2×C22⋊D512yes—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—201no—
761C4⋊C4—201no—
762C22⋊C4—201no—
763C22⋊C4—201no—
764C22⋊C4—201no—
765C22⋊C4—201no—
766C22⋊C4—402no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C2×C5—21no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—82no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5#240811yescharacteristic
774C2×C5#328811yescharacteristic
775C2×C5#328911yescharacteristic
776D5—42no—
777D5—81no—
778D5—81no—
779C23—21no—
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—101no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—204no—
789C23—801no—
790C23—801no—
791C23#414911yescharacteristic
792Q8—22no—
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—52no—
799Q8—101no—
800Q8—101no—
801Q8—101no—
802Q8—101no—
803Q8—101no—
804Q8—204no—
805D4—22no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—52no—
814D4—102no—
815D4—102no—
816D4—101no—
817D4—101no—
818D4—101no—
819D4—101no—
820D4—101no—
821D4—204no—
822D4—204no—
823D4—204no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—801no—
829D4—801no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—101no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—101no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—204no—
842C2×C4—204no—
843C2×C4—204no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4#414411yescharacteristic
859C2×C4D5×#4111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—102no—
865C8—101no—
866C8—101no—
867C8#408312yes—
868C8#408312yes—
869C5#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—102no—
880C22—161no—
881C22—201no—
882C22—201no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—201no—
886C22—201no—
887C22—201no—
888C22—201no—
889C22—804no—
890C22#6594111yescharacteristic
891C22#6594311yescharacteristic
892C22#6616311yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—102no—
896C4—201no—
897C4—201no—
898C4—401no—
899C4—401no—
900C4—401no—
901C4D5×#12111yescharacteristic
902C4#6594611yescharacteristic
903C4C2×#408311yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—202no—
910C2—401no—
911C2—401no—
912C2#1061266311yescharacteristic
913C2#1061266411yescharacteristic
914C2#1061437111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65943
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#471C2
socleC22×C5D42
hypercenterC2×#471D5
hypocenterC5#24292
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66096C2semidirect
2. C2×C5×#471C2semidirect
3. #10615715C2semidirect
4. #10615680C2semidirect
5. #10615532C2semidirect
6. C2×#65434C2semidirect
7. #10602903C2semidirect
8. #10602891C2semidirect
9. #10602843C2semidirect
10. #10601514C2semidirect
11. #10601490C2semidirect
12. #10600919C2semidirect
13. #10600914C2semidirect
14. #10600885C2semidirect
15. #10600879C2semidirect
18. C2×C5×#137C22semidirect
21. C2×C5×#131C22semidirect
23. #66167C22semidirect
36. C2×C5×#108C22semidirect
37. C2×C5×#101C22semidirect
39. C2×#3969C22semidirect
40. #65519C22semidirect
41. C2×#3967C22semidirect
55. C2×#3957C22semidirect
61. #65422C22semidirect
63. #65418C22semidirect
64. C2×#3954C22semidirect
67. C2×#3950C22semidirect
68. C2×#3947C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64774C22semidirect
106. C2×C5×SD16D4semidirect
157. #4047D4semidirect
189. C2×#471D5semidirect
344. C2×#137C2×D5semidirect
354. C2×#131C2×D5semidirect
372. C2×#108C2×D5semidirect
384. C2×#101C2×D5semidirect
538. C2×SD16C22⋊D5semidirect
869. C5#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660962
C2×C5×#4712
#106157152
#106156802
#106155322
C2×#654342
#106029032
#106028912
#106028432
#106015142
#106014902
#106009192
#106009142
#106008852
#106008792
#242925