Finite Group Databasebeta

← #12135294

Subgroups — #12135294

Order 1280.

1324 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65486C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602936C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602672C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601093C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×#135C2211yescharacteristic
20C5×#537C2211yescharacteristic, complemented
21#66171—24no—
22#66171—24no—
23#66167C2211yescharacteristic
24C2×#4096—21no—
25C2×#4096C2211yescharacteristic
26C2×#4095—21no—
27C2×#4095C2211yescharacteristic
28C2×#4095C2211yescharacteristic
29C2×#4094C2211yescharacteristic
30C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4088—21no—
32C2×#4088C2211yescharacteristic
33C22×#688—21no—
34C22×#688C2211yescharacteristic
35C5×#452—21no—
36C5×#451—21no—
37C5×#449—21no—
38C5×#448—21no—
39C5×#417C2211yescharacteristic
40C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#408C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3969C2211yescharacteristic, complemented
45#65521C2211yescharacteristic
46#65521C2211yescharacteristic, complemented
47#65519C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3968C2211yescharacteristic, complemented
49#65492—24no—
50#65486—24no—
51#65476—21no—
52#65461—21no—
53#65458—21no—
54#65445—21no—
55C2×#3957C2211yescharacteristic
56C2×#3955C2211yescharacteristic
57C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59#65399C2211yescharacteristic
60C2×#3951C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#3947C2211yescharacteristic, complemented
62#65340—21no—
63#65338—21no—
64#65331—21no—
65#65327—21no—
66#65277C2211yescharacteristic
67#65255C2211yescharacteristic
68C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
69#64774C2211yescharacteristic, complemented
70#64750C2211yescharacteristic, complemented
71#24292—51nomaximal, Sylow
72C5×2−1+4—22no—
73C5×2−1+4—22no—
74C5×2−1+4—22no—
75C5×2−1+4—41no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C2×C5×#41C2311yescharacteristic
82C22×C5×Q8—21no—
83C22×C5×Q8—21no—
84C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
85#4149—22no—
86#4149—22no—
87#4149—22no—
88#4149—41no—
89C2×#713—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—41no—
92C2×#709—21no—
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C5×#137—22no—
97C5×#137—41no—
98C5×#135—22no—
99C5×#135—22no—
100C2×C5×Q16—21no—
101C2×C5×Q16D411yescharacteristic
102C2×C5×SD16—21no—
103C2×C5×SD16D411yescharacteristic
104C2×C5×SD16D411yescharacteristic
105C2×C5×D8D411yescharacteristic
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C5×C22⋊Q8—21no—
109C5×C22⋊Q8—21no—
110C5×#121—21no—
111C5×#121—21no—
112C5×#121—41no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114#4096—28no—
115#4096—22no—
116#4096—22no—
117#4095—28no—
118#4095—22no—
119#4095—22no—
120#4095—22no—
121#4095—41no—
122#4094—22no—
123#4094—22no—
124#4094—22no—
125#4094D414yescomplemented
126#4092—21no—
127C2×#689—21no—
128C2×#689D411yescharacteristic
129#4088—28no—
130#4088—22no—
131#4088—22no—
132C2×#688—28no—
133C2×#688—21no—
134C2×#688—21no—
135C2×#688—21no—
136C2×#688—21no—
137C2×#688—21no—
138C2×#688—22no—
139C2×#688D411yescharacteristic
140C2×#688D414yescomplemented
141#4085—41no—
142#4084—21no—
143C2×#687D411yescharacteristic
144C2×#686—21no—
145C2×#686—21no—
146C2×#686D411yescharacteristic
147#4076—21no—
148C2×#685—41no—
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150#4070—21no—
151C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
152C2×#681—21no—
153C2×#681—21no—
154C2×#681C2311yescharacteristic
155C2×#681C2311yescharacteristic
156C2×#681C2311yescharacteristic
157C22×#168—21no—
158C22×#168—21no—
159C22×#168C2311yescharacteristic
160C5×#103—21no—
161C5×#103—21no—
162C5×#103—21no—
163C5×#102—21no—
164C5×C22⋊C8—21no—
165C5×C22⋊C8—21no—
166#3969—22no—
167#3969—22no—
168#3969—41no—
169#3968—22no—
170#3967—21no—
171#3967—21no—
172#3964—21no—
173#3964—21no—
174#3963—41no—
175#3957—41no—
176#3955—22no—
177#3954—22no—
178#3953—21no—
179#3953—21no—
180#3952—21no—
181#3952—21no—
182#3951—22no—
183#3947—22no—
184#3942—21no—
185#3941—21no—
186#3939—21no—
187#3939—21no—
188C2×#577—51no—
189C2×#471—51no—
190#3061—51no—
191#3013D511yescharacteristic, complemented
192#3012—51no—
193C2×#444—51no—
194#2052—51no—
195#2051—51no—
196#2007—51no—
197#2006—51no—
198#1975—51no—
199#1973—51no—
200#1816—51no—
201#1793—51no—
202#1792—51no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—41no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—24no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—42no—
217C5×#41—44no—
218C5×#41—42no—
219C5×#41—44no—
220C5×#41—42no—
221C5×#41C2×D412yes—
222C5×#41#4112yes—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—24no—
225C2×C5×Q8—21no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—41no—
230C2×C5×Q8—42no—
231C2×C5×Q8—42no—
232C2×C5×Q8—42no—
233C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×Q8C2×D412yes—
235C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
236C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—41no—
241C2×C5×D4—41no—
242C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
243C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—41no—
251C22×C4×C5—41no—
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—21no—
254C2×C22⋊D5—41no—
255C2×C22⋊D5—41no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258#713—42no—
259#713—42no—
260D4×D5—42no—
261D4×D5—44no—
262D4×D5—44no—
263D4×D5—42no—
264#709—24no—
265#709—21no—
266#709—21no—
267#709—21no—
268#709—21no—
269#709—42no—
270C2×D20—24no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—41no—
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×D20C2×D412yes—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—41no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C5×Q16—22no—
284C5×Q16—42no—
285C5×SD16—22no—
286C5×SD16—22no—
287C5×SD16—42no—
288C5×D8—22no—
289C5×M16—21no—
290C5×M16—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
295C2×C5×C8C2×D411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—41no—
299C5×C22⋊C4—41no—
300C5×C22⋊C4—41no—
301C22⋊Dic5—41no—
302#689—24no—
303#689—22no—
304#688—24no—
305#688—24no—
306#688—22no—
307#688—24no—
308#688—24no—
309#688—42no—
310#687—22no—
311#686—24no—
312#686—22no—
313#686—42no—
314#685—41no—
315#685—82no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318#683—41no—
319C4×Dic5—21no—
320C4×Dic5—21no—
321#681—21no—
322#681—24no—
323#681—21no—
324#681—21no—
325#681—21no—
326#681—21no—
327#681—42no—
328#681C2×D412yes—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—24no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—42no—
334C2×#168C2×D412yes—
335C2×#168C2×D412yes—
336C2×#168C2×D411yescharacteristic
337C2×#168C2×D411yescharacteristic
338C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
339C2×H(5,𝔽2)—51no—
340#577—104no—
341#577—104no—
342C2×#137—51no—
343C2×#137—101no—
344C2×#137C2×D511yescharacteristic, complemented
345C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
346C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
347C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
348C2×#135—51no—
349C2×#135—101no—
350C2×#135C2×D511yescharacteristic
351C22×SD16—51no—
352C22×SD16—101no—
353C2×#131—51no—
354C2×#131—51no—
355#537—51no—
356#537C2×D511yescharacteristic, complemented
357#471—104no—
358#468—101no—
359#468—101no—
360#467—101no—
361#466—101no—
362#452—21no—
363#452—101no—
364#451—21no—
365#450—101no—
366#449—21no—
367#449—101no—
368#448—21no—
369#447—101no—
370#444—104no—
371C2×#108—51no—
372C2×#108—51no—
373C2×#107—51no—
374C2×#104—51no—
375C2×#104—51no—
376C2×#104—51no—
377C2×#104—51no—
378#417—51no—
379#417—51no—
380#417—51no—
381#417C2×D511yescharacteristic
382C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
383C2×#102—51no—
384C2×#101—51no—
385C2×#100—51no—
386#408—51no—
387#408C2×D511yescharacteristic, complemented
388C2×#97—51no—
389#391—51no—
390#390—51no—
391#343—51no—
392#343—51no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22×D5—21no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—44no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—81no—
403C22×D5—81no—
404C22×D5—161no—
405C22×D5—161no—
406C5×Q8—21no—
407C5×Q8—21no—
408C5×Q8—22no—
409C5×Q8—21no—
410C5×Q8—21no—
411C5×Q8—22no—
412C5×Q8—21no—
413C5×Q8—44no—
414C5×Q8—41no—
415C5×Q8—41no—
416C5×Q8#12112yes—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—21no—
420C5×D4—21no—
421C5×D4—21no—
422C5×D4—21no—
423C5×D4—21no—
424C5×D4—44no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—41no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—161no—
430C5×D4#12112yes—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—44no—
438C2×C4×C5—44no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—81no—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
452C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D5—44no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—41no—
456C22⋊D5—161no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—81no—
463D20—22no—
464D20—21no—
465D20—22no—
466D20—21no—
467D20—44no—
468D20—41no—
469D20—41no—
470C4×D5—44no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473Dic10—21no—
474Dic10—21no—
475C5×C8—21no—
476C5×C8—21no—
477C5×C8—41no—
478#168—22no—
479#168—41no—
480#168—41no—
481#168#12012yes—
482#168#12012yes—
4832−1+4—22no—
4842−1+4—22no—
4852−1+4—22no—
4862−1+4—41no—
487H(5,𝔽2)—102no—
488H(5,𝔽2)—102no—
489H(5,𝔽2)—102no—
490H(5,𝔽2)—201no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—41no—
494C2×#41—51no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41—101no—
497C2×#41C22×D511yescharacteristic
498C2×#41C22×D511yescharacteristic
499C2×#41C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—21no—
502C22×Q8C22×D511yescharacteristic
503C22×D4—51no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—201no—
507#137—22no—
508#137—41no—
509#137—102no—
510#137—108no—
511#137—102no—
512AGL(1,ℤ/8)—102no—
513AGL(1,ℤ/8)—102no—
514AGL(1,ℤ/8)—108no—
515AGL(1,ℤ/8)—102no—
516AGL(1,ℤ/8)—201no—
517#135—22no—
518#135—22no—
519#135—102no—
520#135—102no—
521#135—108no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—51no—
524C2×Q16—101no—
525C2×Q16C22⋊D511yescharacteristic
526C2×SD16—21no—
527C2×SD16—54no—
528C2×SD16—51no—
529C2×SD16—51no—
530C2×SD16—101no—
531C2×SD16—101no—
532C2×SD16—102no—
533C2×SD16—101no—
534C2×SD16—108no—
535C2×SD16—101no—
536C2×SD16—101no—
537C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
538C2×SD16C22⋊D511yescharacteristic
539C2×D8—51no—
540C2×D8—101no—
541C2×D8—101no—
542C2×D8C22⋊D511yescharacteristic
543#131—54no—
544#131—102no—
545#131—102no—
546#131—102no—
547C2×M16—51no—
548C2×M16—51no—
549C2×M16—51no—
550C2×M16—101no—
551C2×M16—101no—
552C2×M16C22×D511yescharacteristic
553C22×C8—51no—
554C22×C8—101no—
555C22×C8—101no—
556C22×C8C22×D511yescharacteristic
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—101no—
560C22⋊Q8—101no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—41no—
564#121—101no—
565#121—101no—
566#121—201no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C42—51no—
571#108—102no—
572#108—102no—
573#107—101no—
574#107—101no—
575#104—102no—
576#104—102no—
577#104—201no—
578#104—201no—
579#103—21no—
580#103—21no—
581#103—21no—
582#103—101no—
583#103—101no—
584#103—101no—
585#102—21no—
586#102—101no—
587#102—101no—
588#102—101no—
589#102—101no—
590#102—101no—
591#101—102no—
592#100—102no—
593C22⋊C8—21no—
594C22⋊C8—21no—
595C22⋊C8—101no—
596C22⋊C8—101no—
597#97—102no—
598#95—201no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5#53511yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5#54611yescharacteristic
613C2×D5—41no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—41no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—81no—
618C2×D5—81no—
619C2×D5—82no—
620C2×D5—161no—
621C2×D5—164no—
622C4×C5—22no—
623C4×C5—41no—
624C4×C5—42no—
625C4×C5—41no—
626C4×C5—81no—
627C4×C5C2×#12011yescharacteristic
628C4×C5C2×#12111yescharacteristic
629C4×C5D4211yescharacteristic
630C4×C5#54611yescharacteristic
631Dic5—41no—
632Dic5—81no—
633Dic5—81no—
634C24—101no—
635C24—201no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—24no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—42no—
648#41—44no—
649#41—42no—
650#41—44no—
651#41—42no—
652#41—104no—
653#41—101no—
654#41—101no—
655#41—101no—
656#41—101no—
657#41—202no—
658#41—202no—
659#41—202no—
660#41D4×D512yes—
661#41#71112yes—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—24no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—41no—
669C2×Q8—42no—
670C2×Q8—42no—
671C2×Q8—42no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8D4×D512yes—
674C2×Q8D4×D511yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
676C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—41no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—52no—
683C2×D4—51no—
684C2×D4—104no—
685C2×D4—101no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—202no—
692C2×D4—201no—
693C2×D4—201no—
694C2×D4—202no—
695C2×D4—204no—
696C2×D4—204no—
697C2×D4—202no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4D4×D511yescharacteristic
700C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
701C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—41no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—201no—
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—22no—
715Q16—42no—
716Q16—102no—
717Q16—104no—
718SD16—22no—
719SD16—22no—
720SD16—42no—
721SD16—102no—
722SD16—104no—
723SD16—102no—
724SD16—104no—
725SD16—104no—
726SD16—104no—
727SD16—202no—
728D8—22no—
729D8—102no—
730D8—104no—
731D8—202no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—52no—
735M16—104no—
736M16—101no—
737M16—101no—
738M16—101no—
739M16—101no—
740M16—101no—
741M16—202no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—52no—
746C2×C8—51no—
747C2×C8—51no—
748C2×C8—52no—
749C2×C8—104no—
750C2×C8—101no—
751C2×C8—101no—
752C2×C8—101no—
753C2×C8—202no—
754C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
755C2×C8C2×C22⋊D511yescharacteristic
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—41no—
759C4⋊C4—101no—
760C4⋊C4—101no—
761C4⋊C4—201no—
762C22⋊C4—41no—
763C22⋊C4—41no—
764C22⋊C4—201no—
765C22⋊C4—201no—
766C22⋊C4—402no—
767C42—101no—
768C42—101no—
769C2×C5—21no—
770C2×C5—21no—
771C2×C5—42no—
772C2×C5—81no—
773C2×C5—81no—
774C2×C5#240811yescharacteristic
775C2×C5#328811yescharacteristic
776C2×C5#328911yescharacteristic
777D5—81no—
778D5—82no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—101no—
783C23—102no—
784C23—204no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—401no—
788C23—401no—
789C23—801no—
790C23—801no—
791C23#414411yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—22no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—44no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—101no—
803Q8—101no—
804Q8#408512yes—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—44no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—102no—
818D4—101no—
819D4—102no—
820D4—101no—
821D4—161no—
822D4—204no—
823D4—204no—
824D4—201no—
825D4—201no—
826D4—201no—
827D4—201no—
828D4—801no—
829D4#408512yes—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—81no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—204no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—401no—
855C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
858C2×C4C2×#71111yescharacteristic
859C2×C4#414411yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
861C8—21no—
862C8—21no—
863C8—41no—
864C8—52no—
865C8—52no—
866C8—102no—
867C8—201no—
868C8—201no—
869C5#2429211yescharacteristic, complemented, Sylow
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—201no—
882C22—202no—
883C22—201no—
884C22—201no—
885C22—402no—
886C22—401no—
887C22—401no—
888C22—801no—
889C22—804no—
890C22#6592511yescharacteristic
891C22#6592611yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—201no—
899C4—401no—
900C4—401no—
901C4D5×#12011yescharacteristic
902C4#6592511yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
904C4C2×#408511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—401no—
911C2—402no—
912C2#1061431311yescharacteristic
913C2#1061574611yescharacteristic
914C2#1061575011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3013C2
socleC22×C5D42
hypercenter#3013D5
hypocenterC5#24292
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66171C2semidirect
2. C5×#3013C2semidirect
3. C2×#65492C2semidirect
4. #10615643C2semidirect
5. C2×#65486C2semidirect
6. #10615152C2semidirect
7. #10602936C2semidirect
8. #10602903C2semidirect
9. #10602672C2semidirect
10. #10601098C2semidirect
11. #10601093C2semidirect
12. #10601057C2semidirect
13. #10601053C2semidirect
14. #10600796C2semidirect
15. #10600793C2semidirect
18. C2×C5×#137C22semidirect
20. C5×#537C22semidirect
30. C2×#4094C22semidirect
40. C2×C5×#103C22semidirect
41. C5×#408C22semidirect
43. C2×#3969C22semidirect
44. C2×#3969C22semidirect
46. #65521C22semidirect
47. #65519C22semidirect
48. C2×#3968C22semidirect
57. C2×#3954C22semidirect
60. C2×#3951C22semidirect
61. C2×#3947C22semidirect
68. C2×#3939C22semidirect
69. #64774C22semidirect
70. #64750C22semidirect
125. #4094D4semidirect
140. C2×#688D4semidirect
191. #3013D5semidirect
344. C2×#137C2×D5semidirect
356. #537C2×D5semidirect
382. C2×#103C2×D5semidirect
387. #408C2×D5semidirect
869. C5#24292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661712
C5×#30132
C2×#654922
#106156432
C2×#654862
#106151522
#106029362
#106029032
#106026722
#106010982
#106010932
#106010572
#106010532
#106007962
#106007932
#242925