Finite Group Databasebeta

← #12135336

Subgroups — #12135336

Order 1280.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601140C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600934C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4150C2211yescharacteristic
17C2×#4147C2211yescharacteristic
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19#66156C2211yescharacteristic
20C2×#4096C2211yescharacteristic
21#66150C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23#66113—22no—
24#66113—22no—
25#66113—22no—
26#66113—22no—
27C2×#4064—21no—
28C2×D5×Q16—21no—
29C2×#4062—21no—
30C2×#4061—21no—
31#66082C2211yescharacteristic
32#66082C2211yescharacteristic
33C2×#4055C2211yescharacteristic
34C2×#4053C2211yescharacteristic
35C2×#4053C2211yescharacteristic
36#65860C2211yescharacteristic
37C5×#430C2211yescharacteristic
38C5×#421C2211yescharacteristic
39C5×#419C2211yescharacteristic
40C5×#413C2211yescharacteristic
41C2×C5×#101C2211yescharacteristic
42#65529C2211yescharacteristic
43#65514C2211yescharacteristic
44#65428C2211yescharacteristic
45#65428C2211yescharacteristic
46#65428C2211yescharacteristic
47#65428C2211yescharacteristic
48C2×#3956C2211yescharacteristic
49#65421C2211yescharacteristic
50C2×#3954C2211yescharacteristic
51#65411C2211yescharacteristic
52#65409C2211yescharacteristic
53#65409C2211yescharacteristic
54#65295C2211yescharacteristic
55#65294C2211yescharacteristic
56#65287C2211yescharacteristic
57#65184—22no—
58#65183—22no—
59#65116—22no—
60#65115—22no—
61#65105—22no—
62#65102—22no—
63#65044—21no—
64#65043—21no—
65#65042—22no—
66#65041—22no—
67#65038—21no—
68#65037—21no—
69C5×#344C2211yescharacteristic
70#64779C2211yescharacteristic
71#24296—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74#4150—22no—
75#4150—22no—
76#4150—22no—
77#4150—41no—
78#4147—22no—
79#4147—22no—
80#4147—22no—
81#4147—41no—
82C2×#713—21no—
83C2×#713—21no—
84C2×Q8×D5—21no—
85C2×Q8×D5—21no—
86C2×Q8×D5—21no—
87C2×#711—21no—
88C2×#711—41no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709—41no—
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×Dic10—21no—
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C5×#137—22no—
97C5×#137—22no—
98C2×C5×Q16—21no—
99C2×C5×SD16—21no—
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C5×#117C2311yescharacteristic
105#4097—21no—
106#4096—21no—
107#4096—21no—
108#4096—21no—
109#4096—21no—
110#4096—41no—
111#4095—21no—
112#4093—21no—
113#4092—22no—
114#4090—21no—
115C2×#689—21no—
116C2×#689—21no—
117C2×#689—21no—
118C2×#689—21no—
119C2×#689D411yescharacteristic
120C2×#689D412yes—
121C2×#689D412yes—
122#4088—21no—
123C2×#688D411yescharacteristic
124C2×#687D411yescharacteristic
125#4078—21no—
126C2×#686D411yescharacteristic
127#4075—41no—
128#4072C2311yescharacteristic
129#4072C2311yescharacteristic
130C2×#681C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132#4064—24no—
133#4064—24no—
134D5×Q16—24no—
135D5×Q16—24no—
136#4062—24no—
137#4062—24no—
138#4061—24no—
139#4061—24no—
140#4055—22no—
141#4055—21no—
142#4055—22no—
143#4055—21no—
144#4055—21no—
145#4055D412yes—
146#4054—21no—
147#4054—21no—
148#4054—21no—
149#4054D412yes—
150#4053—21no—
151#4053—21no—
152#4053—21no—
153#4053—21no—
154#4053—21no—
155#4053—21no—
156#4053D412yes—
157#4053D412yes—
158C2×Dic20—21no—
159#4050—22no—
160#4050—41no—
161C2×#677—21no—
162C2×#676—21no—
163C2×#676—21no—
164C2×C8×D5—21no—
165C2×C8×D5—21no—
166#4043—22no—
167#4032—41no—
168#4021—21no—
169#4015—21no—
170C5×#108—22no—
171C5×#104—22no—
172C5×#103—22no—
173C5×#101—21no—
174C5×#101—22no—
175C5×#100—21no—
176#3967—41no—
177#3966—41no—
178#3957—22no—
179#3957—22no—
180#3957—22no—
181#3957—22no—
182#3956—21no—
183#3956—22no—
184#3955—21no—
185#3954—21no—
186#3954—21no—
187#3948—22no—
188#3948—41no—
189#3947—21no—
190C8×Dic5—21no—
191#3940—21no—
192#3939—21no—
193#3938—41no—
194#3937—22no—
195C2×#578—51no—
196#3067—51no—
197#3059—51no—
198#3020—51no—
199#3020—51no—
200#2955—51no—
201#2049—51no—
202#2049D511yescharacteristic, complemented
203#2009—51no—
204#2009—51no—
205#1979—51no—
206#1976—51no—
207#1814—51no—
208#1796—51no—
209#1796—51no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C5×Q8C2×D412yes—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—41no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—41no—
232#713—24no—
233#713—42no—
234#713—42no—
235#713—42no—
236Q8×D5—24no—
237Q8×D5—24no—
238Q8×D5—42no—
239Q8×D5—42no—
240Q8×D5—42no—
241Q8×D5—42no—
242#711—24no—
243#711—42no—
244#711—44no—
245#711—44no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252#709—21no—
253#709—21no—
254#709—21no—
255#709—21no—
256#709—42no—
257#709—44no—
258#709—44no—
259#709—42no—
260#709C2×D412yes—
261#709C2×D412yes—
262C2×D20—41no—
263C2×D20C2×D411yescharacteristic
264C2×D20C2×D411yescharacteristic
265C2×D20#4111yescharacteristic
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—41no—
270C2×C4×D5—41no—
271C2×C4×D5—41no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—42no—
278C2×Dic10—41no—
279C2×Dic10—41no—
280C2×Dic10—42no—
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic10C2×D412yes—
283C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic10#4111yescharacteristic
285C5×Q16—24no—
286C5×SD16—24no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C5×M16—21no—
290C5×M16—21no—
291C5×M16—21no—
292C5×M16—21no—
293C5×M16C2×D412yes—
294C5×M16C2×D412yes—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C42×C5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304#689—21no—
305#689—21no—
306#689—22no—
307#689—22no—
308#689—22no—
309#689—22no—
310#689—41no—
311#688—21no—
312#688—21no—
313#688—41no—
314#687—21no—
315#687—21no—
316#687—41no—
317#686—21no—
318#686—21no—
319#686—41no—
320#685—42no—
321#685—42no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—42no—
325#683—42no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328#681—21no—
329#681—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168C2×D411yescharacteristic
332C2×#168C2×D411yescharacteristic
333C2×#168C2×D411yescharacteristic
334C2×#168C2×D411yescharacteristic
335C2×#168C2×D411yescharacteristic
336C2×#168C2×D411yescharacteristic
337Dic20—24no—
338Dic20—22no—
339Dic20—41no—
340D40—22no—
341D40—41no—
342#677—24no—
343#677—22no—
344#677—22no—
345#677—41no—
346#677—41no—
347#676—22no—
348#676—22no—
349#676—41no—
350#676—41no—
351C8×D5—22no—
352C8×D5—22no—
353C8×D5—41no—
354C8×D5—41no—
355C2×2−1+4—51no—
356C2×2−1+4—51no—
357#578—102no—
358#578—102no—
359#578—102no—
360#578—102no—
361#575—51no—
362#575—51no—
363#575—51no—
364C2×#137—51no—
365C2×#137—101no—
366C2×#137—101no—
367C2×#137C2×D511yescharacteristic
368C2×#135—51no—
369C2×#135—101no—
370C22×Q16—51no—
371C22×Q16—101no—
372C2×#131—51no—
373C2×#131—51no—
374#536—51no—
375#536—51no—
376#473—101no—
377#472—101no—
378#471—101no—
379#471—101no—
380#470—102no—
381#467—102no—
382#456—102no—
383#456—102no—
384#454—102no—
385#454—102no—
386#444—102no—
387#443—102no—
388#430C2×D511yescharacteristic
389C2×#108—51no—
390#427—51no—
391#421—51no—
392#421—51no—
393#421—51no—
394#421—51no—
395#421—51no—
396#421C2×D511yescharacteristic
397#419—51no—
398#419—51no—
399#419—51no—
400#419C2×D511yescharacteristic
401#413—51no—
402#413C2×D511yescharacteristic
403C2×#101—51no—
404C2×#101C2×D511yescharacteristic
405#410—51no—
406#410—51no—
407#405—51no—
408#344—51no—
409#344C2×D511yescharacteristic
410C23×C5—21no—
411C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C5×Q8—21no—
416C5×Q8—22no—
417C5×Q8—21no—
418C5×Q8—22no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C5×D4—21no—
422C5×D4—21no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
437C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22⋊D5—22no—
439C22⋊D5—22no—
440C22⋊D5—44no—
441C22⋊D5—41no—
442C22⋊D5—41no—
443C22⋊D5—41no—
444C22⋊D5—41no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—44no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454D20—21no—
455D20—21no—
456D20—21no—
457D20—21no—
458D20—21no—
459D20—44no—
460D20#12112yes—
461C4×D5—22no—
462C4×D5—22no—
463C4×D5—44no—
464C4×D5—44no—
465C4×D5—44no—
466C4×D5—41no—
467C4×D5—41no—
468C4×D5—41no—
469C4×D5—41no—
470Dic10—21no—
471Dic10—22no—
472Dic10—21no—
473Dic10—21no—
474Dic10—21no—
475Dic10—21no—
476Dic10—22no—
477Dic10—44no—
478Dic10—44no—
479Dic10—41no—
480Dic10—41no—
481Dic10#12112yes—
482C5×C8—22no—
483C5×C8—22no—
484C5×C8—41no—
485C5×C8—41no—
486#168—41no—
487#168#12011yescharacteristic
488#168#12011yescharacteristic
489#168#12011yescharacteristic
490#168#12011yescharacteristic
4912−1+4—102no—
4922−1+4—102no—
4932−1+4—102no—
4942−1+4—102no—
4952−1+4—102no—
4962−1+4—102no—
4972−1+4—201no—
4982−1+4—201no—
499C2×#41—51no—
500C2×#41—51no—
501C2×#41—51no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41—101no—
504C2×#41—101no—
505C2×#41—101no—
506C2×#41—201no—
507C2×#41—201no—
508C2×#41C22×D511yescharacteristic
509C22×Q8—51no—
510C22×Q8—101no—
511C22×Q8—101no—
512C22×Q8—101no—
513C22×Q8—101no—
514C22×Q8C22×D511yescharacteristic
515#137—22no—
516#137—22no—
517#137—52no—
518#137—102no—
519#137—101no—
520#137—101no—
521#137—101no—
522#137—104no—
523#137—104no—
524#137—104no—
525#137—104no—
526#137—101no—
527#137—101no—
528#137—102no—
529AGL(1,ℤ/8)—52no—
530AGL(1,ℤ/8)—101no—
531AGL(1,ℤ/8)—101no—
532AGL(1,ℤ/8)—101no—
533AGL(1,ℤ/8)—101no—
534AGL(1,ℤ/8)—101no—
535#135—102no—
536#135—101no—
537#135—101no—
538#135—101no—
539#135—101no—
540#135—104no—
541#135—104no—
542#135—201no—
543#135—201no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—52no—
546C2×Q16—52no—
547C2×Q16—51no—
548C2×Q16—101no—
549C2×Q16—101no—
550C2×Q16—101no—
551C2×Q16—101no—
552C2×Q16—101no—
553C2×Q16—104no—
554C2×Q16—104no—
555C2×SD16—21no—
556C2×SD16—51no—
557C2×SD16—51no—
558C2×SD16—101no—
559C2×D8—51no—
560#131—52no—
561#131—52no—
562#131—101no—
563#131—101no—
564#131—101no—
565#131—101no—
566#131—101no—
567#131—101no—
568C2×M16—51no—
569C2×M16—101no—
570C2×M16—101no—
571C2×M16C22×D511yescharacteristic
572C2×M16C22×D511yescharacteristic
573C2×M16C22×D511yescharacteristic
574C2×M16C22×D511yescharacteristic
575C22×C8—51no—
576C22×C8—101no—
577C22×C8—101no—
578C4⋊Q8—101no—
579C4⋊Q8—101no—
580#124—101no—
581#124—101no—
582#123—201no—
583#123—201no—
584C22⋊Q8—102no—
585C22⋊Q8—102no—
586#117—51no—
587#117—51no—
588#117C22×D511yescharacteristic
589#108—22no—
590#108—101no—
591#108—101no—
592#107—101no—
593#106—101no—
594#104—22no—
595#104—102no—
596#104—102no—
597#104—102no—
598#104—102no—
599#104—102no—
600#103—22no—
601#103—102no—
602#103—201no—
603#103—201no—
604#101—21no—
605#101—22no—
606#101—101no—
607#101—102no—
608#100—21no—
609#100—101no—
610#99—201no—
611#99—201no—
612#97—101no—
613C4×C8—101no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5#53511yescharacteristic
618C22×C5D4211yescharacteristic
619C22×C5#54611yescharacteristic
620C2×D5—22no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—81no—
626C4×C5—41no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5—81no—
629C4×C5C2×#12011yescharacteristic
630C4×C5C2×#12111yescharacteristic
631C4×C5D4211yescharacteristic
632C4×C5#54611yescharacteristic
633Dic5—22no—
634Dic5—41no—
635Dic5—42no—
636Dic5—41no—
637Dic5—81no—
638Dic5—81no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—52no—
644#41—52no—
645#41—101no—
646#41—101no—
647#41—104no—
648#41—104no—
649#41—101no—
650#41—101no—
651#41—101no—
652#41—101no—
653#41—101no—
654#41—101no—
655#41—101no—
656#41—101no—
657#41—204no—
658#41—202no—
659#41—202no—
660#41—204no—
661#41—202no—
662#41—204no—
663#41—202no—
664#41—204no—
665#41—202no—
666#41—202no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—52no—
674C2×Q8—51no—
675C2×Q8—51no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—104no—
678C2×Q8—104no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—201no—
684C2×Q8—201no—
685C2×Q8—202no—
686C2×Q8—202no—
687C2×Q8—202no—
688C2×Q8—202no—
689C2×Q8—202no—
690C2×Q8—202no—
691C2×Q8D4×D511yescharacteristic
692C2×Q8D4×D512yes—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—201no—
701C2×D4—201no—
702C2×D4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—201no—
710C22×C4—201no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4—201no—
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—24no—
715Q16—102no—
716Q16—104no—
717Q16—102no—
718Q16—101no—
719Q16—102no—
720Q16—101no—
721Q16—102no—
722Q16—102no—
723Q16—201no—
724Q16—201no—
725SD16—24no—
726SD16—102no—
727SD16—102no—
728SD16—104no—
729SD16—101no—
730SD16—101no—
731SD16—101no—
732SD16—101no—
733SD16—201no—
734SD16—201no—
735SD16—201no—
736SD16—201no—
737D8—102no—
738D8—101no—
739D8—101no—
740D8—201no—
741D8—201no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—102no—
749M16—102no—
750M16—101no—
751M16—101no—
752M16—201no—
753M16—201no—
754M16D4×D512yes—
755M16D4×D512yes—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—51no—
761C2×C8—51no—
762C2×C8—51no—
763C2×C8—51no—
764C2×C8—51no—
765C2×C8—51no—
766C2×C8—102no—
767C2×C8—102no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8—201no—
770C2×C8—201no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—202no—
775C4⋊C4—202no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—202no—
780C22⋊C4—202no—
781C42—21no—
782C42—101no—
783C42—101no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—21no—
786C2×C5—21no—
787C2×C5—81no—
788C2×C5#240811yescharacteristic
789D5—42no—
790D5—81no—
791D5—81no—
792C23—21no—
793C23—101no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23#414911yescharacteristic
797Q8—22no—
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—52no—
804Q8—101no—
805Q8—102no—
806Q8—101no—
807Q8—101no—
808Q8—101no—
809Q8—101no—
810Q8—102no—
811Q8—204no—
812Q8—204no—
813Q8—201no—
814Q8—201no—
815D4—21no—
816D4—21no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—52no—
820D4—102no—
821D4—102no—
822D4—101no—
823D4—101no—
824D4—101no—
825D4—101no—
826D4—101no—
827D4—204no—
828D4—204no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4—201no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—101no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—101no—
845C2×C4—101no—
846C2×C4—204no—
847C2×C4—204no—
848C2×C4—204no—
849C2×C4—204no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
862C2×C4D5×#4111yescharacteristic
863C2×C4#414911yescharacteristic
864C8—22no—
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—41no—
868C8—51no—
869C8—51no—
870C8—51no—
871C8—51no—
872C8—201no—
873C5#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—102no—
878C22—202no—
879C22—202no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—401no—
883C22#6594311yescharacteristic
884C22#6598811yescharacteristic
885C22#6600811yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—102no—
890C4—202no—
891C4—201no—
892C4—201no—
893C4—401no—
894C4—401no—
895C4D5×#12011yescharacteristic
896C4D5×#12111yescharacteristic
897C4#6594311yescharacteristic
898C4#6598811yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—202no—
904C2—401no—
905C2—401no—
906C2#1060862611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10608626
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2049C2
socleC2×C5#2408
hypercenter#2049D5
hypocenterC5#24296
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66113C2semidirect
2. #10610988C2semidirect
3. #10610727C2semidirect
4. #10610695C2semidirect
5. #10610450C2semidirect
6. #10610440C2semidirect
7. C5×#2049C2semidirect
8. #10602904C2semidirect
9. #10601530C2semidirect
10. #10601190C2semidirect
11. #10601140C2semidirect
12. #10600934C2semidirect
13. #10600901C2semidirect
14. #10599825C2semidirect
15. #10599824C2semidirect
202. #2049D5semidirect
873. C5#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661132
#106109882
#106107272
#106106952
#106104502
#106104402
C5×#20492
#106029042
#106015302
#106011902
#106011402
#106009342
#106009012
#105998252
#105998242
#242965