Finite Group Databasebeta

← #12135340

Subgroups — #12135340

Order 1280.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601208C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601145C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601144C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600935C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600846C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600835C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#4150C2211yescharacteristic
18#66172—22no—
19#66172—22no—
20#66172—22no—
21#66172—22no—
22C2×#4097—21no—
23C2×#4097C2211yescharacteristic
24#66156C2211yescharacteristic
25#66156C2211yescharacteristic
26C2×#4096—21no—
27C2×#4096C2211yescharacteristic
28C2×#4094C2211yescharacteristic
29#66150C2211yescharacteristic
30C22×#689—21no—
31C22×#689C2211yescharacteristic
32C2×#4088—21no—
33C2×#4088C2211yescharacteristic
34#66082C2211yescharacteristic
35C2×#4053C2211yescharacteristic
36#65860C2211yescharacteristic
37C5×#421C2211yescharacteristic
38C5×#421C2211yescharacteristic
39C5×#419C2211yescharacteristic
40C5×#419C2211yescharacteristic
41C5×#413C2211yescharacteristic
42C5×#410C2211yescharacteristic
43#65535—22no—
44#65534—22no—
45#65525C2211yescharacteristic
46#65525C2211yescharacteristic
47C2×#3968C2211yescharacteristic
48C2×#3956C2211yescharacteristic
49#65421C2211yescharacteristic
50#65413C2211yescharacteristic
51C2×#3954C2211yescharacteristic
52#65409C2211yescharacteristic
53#65295C2211yescharacteristic
54#65294C2211yescharacteristic
55#65294C2211yescharacteristic
56#65293C2211yescharacteristic
57#65287C2211yescharacteristic
58#65286C2211yescharacteristic
59#65116—22no—
60#65115—22no—
61#65113—22no—
62#65112—22no—
63#65105—22no—
64#65102—22no—
65#65044—21no—
66#65043—21no—
67#65038—21no—
68#65037—21no—
69#64776C2211yescharacteristic
70#64753C2211yescharacteristic
71#24296—51nomaximal, Sylow
72C5×2−1+4—22no—
73C5×2−1+4—22no—
74C5×2−1+4—22no—
75C5×2−1+4—41no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C22×C5×Q8—21no—
82C22×C5×Q8—21no—
83C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
84#4150—22no—
85#4150—22no—
86#4150—22no—
87#4150—41no—
88C2×Q8×D5—21no—
89C2×#711—21no—
90C2×#711—41no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×Dic10—21no—
95C22×Dic10C2311yescharacteristic
96C2×C5×M16C2311yescharacteristic
97C2×C5×M16C2311yescharacteristic
98C5×#117C2311yescharacteristic
99C5×#117C2311yescharacteristic
100#4097—24no—
101#4097—24no—
102#4097—22no—
103#4097—21no—
104#4097—22no—
105#4097D412yes—
106#4096—24no—
107#4096—24no—
108#4096—22no—
109#4096—21no—
110#4096—21no—
111#4096—21no—
112#4096—21no—
113#4096—41no—
114#4095—21no—
115#4095D412yes—
116#4094—21no—
117#4094—21no—
118#4094D412yes—
119#4094D412yes—
120#4093—21no—
121#4092—22no—
122#4090—21no—
123C2×#689—24no—
124C2×#689—24no—
125C2×#689—21no—
126C2×#689—21no—
127C2×#689—21no—
128C2×#689—21no—
129C2×#689—21no—
130C2×#689—21no—
131C2×#689D411yescharacteristic
132C2×#689D412yes—
133C2×#689D412yes—
134#4088—24no—
135#4088—24no—
136#4088—22no—
137#4088—21no—
138#4088—21no—
139#4088—22no—
140C2×#688—21no—
141C2×#688D411yescharacteristic
142C2×#687—21no—
143C2×#687D411yescharacteristic
144#4078—21no—
145#4078—21no—
146C2×#686D411yescharacteristic
147#4075—41no—
148#4072C2311yescharacteristic
149C2×#681—21no—
150C2×#681C2311yescharacteristic
151C2×#681C2311yescharacteristic
152C2×#681C2311yescharacteristic
153C22×#168—21no—
154C22×#168C2311yescharacteristic
155#4055—21no—
156#4055—21no—
157#4054—21no—
158#4054—21no—
159#4053—21no—
160#4053—21no—
161#4053—21no—
162#4053—21no—
163#4050—41no—
164C2×#676—21no—
165C2×C8×D5—21no—
166#4043—22no—
167#4032—41no—
168#4021—21no—
169#4015—21no—
170C5×#104—22no—
171C5×#104—22no—
172C5×#103—22no—
173C5×#103—41no—
174C5×#101—21no—
175C5×#100—21no—
176C5×#99—41no—
177#3969—22no—
178#3969—22no—
179#3968—22no—
180#3956—21no—
181#3956—22no—
182#3955—21no—
183#3954—22no—
184#3954—21no—
185#3954—21no—
186#3948—22no—
187#3942—41no—
188#3940—21no—
189#3939—21no—
190#3938—41no—
191#3937—22no—
192#3937—22no—
193#3935—21no—
194C4×#168—21no—
195C2×#578—51no—
196#3067—51no—
197#3059—51no—
198#3020—51no—
199#3020—51no—
200#2955—51no—
201#2049—51no—
202#2049—51no—
203#2009—51no—
204#2009—51no—
205#1979—51no—
206#1976—51no—
207#1814—51no—
208#1796—51no—
209#1796D511yescharacteristic, complemented
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—24no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—42no—
218C5×#41—44no—
219C5×#41—42no—
220C5×#41—44no—
221C5×#41—42no—
222C5×#41C2×D412yes—
223C5×#41C2×D412yes—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8—24no—
226C2×C5×Q8—21no—
227C2×C5×Q8—21no—
228C2×C5×Q8—21no—
229C2×C5×Q8—21no—
230C2×C5×Q8—41no—
231C2×C5×Q8—42no—
232C2×C5×Q8—42no—
233C2×C5×Q8—42no—
234C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
235C2×C5×Q8C2×D412yes—
236C2×C5×Q8#4111yescharacteristic
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—41no—
240C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
241C2×C5×D4#4111yescharacteristic
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—41no—
246C22×C4×C5—41no—
247C22×C4×C5C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D5—21no—
249C2×C22⋊D5—21no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—41no—
253Q8×D5—42no—
254Q8×D5—42no—
255#711—42no—
256#711—44no—
257#711—44no—
258#711—42no—
259#709—24no—
260#709—21no—
261#709—21no—
262#709—21no—
263#709—21no—
264#709—21no—
265#709—21no—
266#709—21no—
267#709—21no—
268#709—42no—
269C2×D20C2×D411yescharacteristic
270C2×D20C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—41no—
274C2×Dic10—24no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—42no—
281C2×Dic10—41no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic10C2×D412yes—
284C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
285C5×M16—21no—
286C5×M16—21no—
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C2×C5×C8—21no—
290C2×C5×C8—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C42×C5—21no—
296C42×C5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298#689—24no—
299#689—24no—
300#689—22no—
301#689—22no—
302#689—21no—
303#689—22no—
304#689—21no—
305#689—22no—
306#689—22no—
307#689—41no—
308#688—24no—
309#688—22no—
310#688—21no—
311#688—21no—
312#688—41no—
313#687—24no—
314#687—22no—
315#687—21no—
316#687—21no—
317#687—41no—
318#686—22no—
319#686—21no—
320#686—21no—
321#686—41no—
322#685—42no—
323#685—42no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—42no—
326#683—42no—
327C4×Dic5—21no—
328#681—21no—
329#681—21no—
330#681—22no—
331#681—22no—
332#681—21no—
333#681—21no—
334#681C2×D412yes—
335#681C2×D412yes—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—22no—
339C2×#168—22no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168C2×D411yescharacteristic
342C2×#168C2×D411yescharacteristic
343C2×#168C2×D411yescharacteristic
344C2×#168C2×D411yescharacteristic
345C2×#168C2×D411yescharacteristic
346C2×#168C2×D411yescharacteristic
347Dic20—41no—
348D40—41no—
349#677—41no—
350#677—41no—
351#676—41no—
352#676—41no—
353C8×D5—41no—
354C8×D5—41no—
355C2×2−1+4—51no—
356C2×2−1+4C2×D511yescharacteristic
357#578—102no—
358#578—102no—
359#578—102no—
360#578—102no—
361#575—51no—
362#575—51no—
363#575—51no—
364C2×#137—51no—
365C2×#137—51no—
366C2×#137—101no—
367C2×#137—101no—
368C2×#135—51no—
369C2×#135—101no—
370C22×Q16—51no—
371C22×Q16—101no—
372C2×#131—51no—
373C2×#131—51no—
374#536—51no—
375#536—51no—
376#473—101no—
377#472—101no—
378#471—101no—
379#471—101no—
380#470—102no—
381#467—102no—
382#456—102no—
383#456—102no—
384#454—102no—
385#454—102no—
386#444—102no—
387#443—102no—
388#430—51no—
389C2×#108—51no—
390#427—51no—
391#421—51no—
392#421—51no—
393#421—51no—
394#421—51no—
395#421C2×D511yescharacteristic
396#421C2×D511yescharacteristic
397#419—51no—
398#419—51no—
399#419C2×D511yescharacteristic
400#419C2×D511yescharacteristic
401#413—51no—
402#413C2×D511yescharacteristic
403C2×#101—51no—
404C2×#101—51no—
405#410—51no—
406#410C2×D511yescharacteristic
407#405—51no—
408#344—51no—
409#344—51no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C5×Q8—21no—
416C5×Q8—22no—
417C5×Q8—21no—
418C5×Q8—21no—
419C5×Q8—22no—
420C5×Q8—44no—
421C5×Q8—41no—
422C5×Q8—41no—
423C5×Q8#12112yes—
424C5×D4—22no—
425C5×D4—22no—
426C5×D4—21no—
427C5×D4—21no—
428C5×D4—21no—
429C5×D4—44no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4—41no—
432C5×D4#12112yes—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—44no—
439C2×C4×C5—44no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
451C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D5—44no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—41no—
456C22⋊D5—41no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—44no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464D20—21no—
465D20—21no—
466D20—21no—
467D20—21no—
468C4×D5—44no—
469C4×D5—41no—
470C4×D5—41no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473Dic10—22no—
474Dic10—21no—
475Dic10—21no—
476Dic10—21no—
477Dic10—21no—
478Dic10—22no—
479Dic10—44no—
480Dic10—41no—
481Dic10—41no—
482C5×C8—41no—
483C5×C8—41no—
484#168—22no—
485#168—22no—
486#168—41no—
487#168#12011yescharacteristic
488#168#12011yescharacteristic
489#168#12011yescharacteristic
490#168#12011yescharacteristic
4912−1+4—22no—
4922−1+4—22no—
4932−1+4—22no—
4942−1+4—41no—
4952−1+4—102no—
4962−1+4—102no—
4972−1+4—102no—
4982−1+4—201no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—51no—
503C2×#41—51no—
504C2×#41—101no—
505C2×#41—101no—
506C2×#41—201no—
507C2×#41C22×D511yescharacteristic
508C2×#41C22×D511yescharacteristic
509C22×Q8—21no—
510C22×Q8—21no—
511C22×Q8—51no—
512C22×Q8—101no—
513C22×Q8—101no—
514C22×Q8C22×D511yescharacteristic
515#137—52no—
516#137—101no—
517#137—101no—
518#137—102no—
519#137—102no—
520#137—104no—
521#137—104no—
522#137—102no—
523#137—104no—
524#137—104no—
525#137—101no—
526#137—102no—
527#137—101no—
528#137—101no—
529AGL(1,ℤ/8)—52no—
530AGL(1,ℤ/8)—101no—
531AGL(1,ℤ/8)—101no—
532AGL(1,ℤ/8)—101no—
533AGL(1,ℤ/8)—101no—
534AGL(1,ℤ/8)—101no—
535#135—101no—
536#135—101no—
537#135—101no—
538#135—101no—
539#135—104no—
540#135—104no—
541#135—102no—
542#135—201no—
543#135—201no—
544C2×Q16—52no—
545C2×Q16—52no—
546C2×Q16—51no—
547C2×Q16—101no—
548C2×Q16—101no—
549C2×Q16—101no—
550C2×Q16—101no—
551C2×Q16—101no—
552C2×Q16—104no—
553C2×Q16—104no—
554C2×Q16—101no—
555C2×SD16—51no—
556C2×SD16—51no—
557C2×SD16—101no—
558C2×SD16—101no—
559C2×D8—51no—
560#131—52no—
561#131—52no—
562#131—101no—
563#131—101no—
564#131—101no—
565#131—101no—
566#131—101no—
567#131—101no—
568C2×M16—51no—
569C2×M16—51no—
570C2×M16—51no—
571C2×M16—101no—
572C2×M16—101no—
573C2×M16C22×D511yescharacteristic
574C2×M16C22×D511yescharacteristic
575C22×C8—51no—
576C22×C8—101no—
577C22×C8—101no—
578C4⋊Q8—101no—
579C4⋊Q8—101no—
580#124—101no—
581#124—101no—
582#123—201no—
583#123—201no—
584C22⋊Q8—102no—
585C22⋊Q8—102no—
586#117—51no—
587#117C22×D511yescharacteristic
588#117C22×D511yescharacteristic
589#108—101no—
590#108—101no—
591#108—102no—
592#107—101no—
593#106—101no—
594#104—22no—
595#104—22no—
596#104—102no—
597#104—102no—
598#104—102no—
599#104—102no—
600#103—22no—
601#103—41no—
602#103—102no—
603#103—201no—
604#101—21no—
605#101—102no—
606#101—101no—
607#101—102no—
608#100—21no—
609#100—101no—
610#99—41no—
611#99—201no—
612#97—101no—
613C4×C8—101no—
614C22×C5—22no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5#53511yescharacteristic
620C22×C5D4211yescharacteristic
621C22×C5#54611yescharacteristic
622C2×D5—42no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—81no—
626C4×C5—22no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5—41no—
629C4×C5—81no—
630C4×C5—81no—
631C4×C5C2×#12011yescharacteristic
632C4×C5C2×#12111yescharacteristic
633C4×C5D4211yescharacteristic
634C4×C5#54611yescharacteristic
635Dic5—41no—
636Dic5—42no—
637Dic5—41no—
638Dic5—81no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—44no—
648#41—42no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—104no—
652#41—101no—
653#41—101no—
654#41—101no—
655#41—101no—
656#41—101no—
657#41—101no—
658#41—101no—
659#41—101no—
660#41—202no—
661#41—204no—
662#41—202no—
663#41—204no—
664#41—202no—
665#41D4×D512yes—
666#41D4×D512yes—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—24no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—41no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—51no—
678C2×Q8—52no—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—104no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—101no—
686C2×Q8—201no—
687C2×Q8—202no—
688C2×Q8—202no—
689C2×Q8—202no—
690C2×Q8#70911yescharacteristic
691C2×Q8D4×D511yescharacteristic
692C2×Q8D4×D512yes—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—51no—
697C2×D4—51no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—201no—
701C2×D4#70911yescharacteristic
702C2×D4D4×D511yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—41no—
707C22×C4—41no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—201no—
712C22×C4—201no—
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714Q16—102no—
715Q16—101no—
716Q16—102no—
717Q16—101no—
718Q16—102no—
719Q16—102no—
720Q16—104no—
721Q16—104no—
722Q16—102no—
723Q16—201no—
724Q16—201no—
725SD16—101no—
726SD16—101no—
727SD16—101no—
728SD16—101no—
729SD16—104no—
730SD16—104no—
731SD16—102no—
732SD16—102no—
733SD16—201no—
734SD16—201no—
735SD16—201no—
736SD16—201no—
737D8—101no—
738D8—101no—
739D8—102no—
740D8—201no—
741D8—201no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—52no—
747M16—52no—
748M16—102no—
749M16—102no—
750M16—101no—
751M16—101no—
752M16—101no—
753M16—101no—
754M16—201no—
755M16—201no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—51no—
759C2×C8—51no—
760C2×C8—51no—
761C2×C8—51no—
762C2×C8—51no—
763C2×C8—51no—
764C2×C8—102no—
765C2×C8—102no—
766C2×C8—101no—
767C2×C8—101no—
768C2×C8—101no—
769C2×C8—201no—
770C2×C8—201no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—202no—
775C4⋊C4—202no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—202no—
780C22⋊C4—202no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—101no—
784C2×C5—21no—
785C2×C5—21no—
786C2×C5—21no—
787C2×C5—42no—
788C2×C5—81no—
789C2×C5#240811yescharacteristic
790D5—81no—
791D5—81no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—101no—
795C23—101no—
796C23#414411yescharacteristic
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—22no—
801Q8—21no—
802Q8—44no—
803Q8—41no—
804Q8—41no—
805Q8—101no—
806Q8—102no—
807Q8—101no—
808Q8—102no—
809Q8—101no—
810Q8—101no—
811Q8—204no—
812Q8—201no—
813Q8—201no—
814Q8#403012yes—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—21no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—44no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—101no—
824D4—101no—
825D4—101no—
826D4—101no—
827D4—204no—
828D4—201no—
829D4—201no—
830D4—201no—
831D4—201no—
832D4#403012yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—101no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—101no—
849C2×C4—204no—
850C2×C4—204no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4C2×#70911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
863C2×C4#414411yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—51no—
867C8—51no—
868C8—51no—
869C8—51no—
870C8—102no—
871C8—102no—
872C8—201no—
873C5#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—202no—
880C22—201no—
881C22—201no—
882C22—401no—
883C22#6582411yescharacteristic
884C22#6592411yescharacteristic
885C22#6592611yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—201no—
892C4—202no—
893C4—201no—
894C4—401no—
895C4C2×#403011yescharacteristic
896C4#6582411yescharacteristic
897C4D5×#12011yescharacteristic
898C4#6592411yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—401no—
905C2—401no—
906C2#1060555511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10605555
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1796C2
socleC2×C5#2408
hypercenter#1796D5
hypocenterC5#24296
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66172C2semidirect
2. #10615847C2semidirect
3. #10610727C2semidirect
4. #10610720C2semidirect
5. #10610695C2semidirect
6. #10610450C2semidirect
7. C5×#1796C2semidirect
8. #10601208C2semidirect
9. #10601189C2semidirect
10. #10601145C2semidirect
11. #10601144C2semidirect
12. #10601129C2semidirect
13. #10600935C2semidirect
14. #10600846C2semidirect
15. #10600835C2semidirect
209. #1796D5semidirect
873. C5#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661722
#106158472
#106107272
#106107202
#106106952
#106104502
C5×#17962
#106012082
#106011892
#106011452
#106011442
#106011292
#106009352
#106008462
#106008352
#242965