Finite Group Databasebeta

← #12135345

Subgroups — #12135345

Order 1280.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615736C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615125C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615109C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601202C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601109C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599811C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C5×#575C2211yescharacteristic, complemented
19C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
21#66164C2211yescharacteristic, complemented
22#66156C2211yescharacteristic
23#66156C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4096C2211yescharacteristic
25C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#686C2211yescharacteristic
27#66108—22no—
28#66108—22no—
29#66108—22no—
30#66108—22no—
31C2×#4062—21no—
32C2×#4060—21no—
33C2×#4057—21no—
34C2×D5×D8—21no—
35C2×#4054C2211yescharacteristic
36C2×#4053C2211yescharacteristic
37C5×#421C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#410C2211yescharacteristic, complemented
40#65526C2211yescharacteristic, complemented
41#65525C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
43#65504C2211yescharacteristic, complemented
44#65493—21no—
45#65492—21no—
46#65491—22no—
47#65489—21no—
48#65488—21no—
49#65487—22no—
50#65428C2211yescharacteristic
51#65421C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
53#65413C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
55#65366—22no—
56#65350—22no—
57#65328—22no—
58#65327—22no—
59#65295C2211yescharacteristic, complemented
60#65294C2211yescharacteristic
61#65294C2211yescharacteristic
62#65294C2211yescharacteristic, complemented
63#65290C2211yescharacteristic, complemented
64#65290C2211yescharacteristic, complemented
65#65287C2211yescharacteristic, complemented
66#65286C2211yescharacteristic, complemented
67#65113—22no—
68#65112—22no—
69C5×#344C2211yescharacteristic, complemented
70#64779C2211yescharacteristic, complemented
71#24297—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—41no—
76#4149—22no—
77#4149—22no—
78#4149—22no—
79#4149—41no—
80C2×#713—21no—
81#4144—22no—
82#4144—22no—
83#4144—22no—
84#4144—41no—
85C2×#711—21no—
86C2×#711—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C5×#137—21no—
97C5×#137—21no—
98C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C5×#135—41no—
103C2×C5×SD16—21no—
104C2×C5×D8—21no—
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C5×#127—21no—
108C5×#124—21no—
109C5×#121—22no—
110C5×#120—41no—
111C5×#117C2311yescharacteristic
112C5×#117C2311yescharacteristic
113#4097—21no—
114#4097—21no—
115#4096—22no—
116#4096—21no—
117#4096—21no—
118#4096—21no—
119#4096—21no—
120#4096—41no—
121#4095—21no—
122#4095—21no—
123#4094—21no—
124#4094—21no—
125#4094—21no—
126#4094—21no—
127#4093—21no—
128C2×#689D411yescharacteristic, complemented
129#4088—21no—
130#4088D412yes—
131C2×#688D411yescharacteristic, complemented
132#4086—21no—
133#4083—41no—
134C2×#687D411yescharacteristic, complemented
135#4078—21no—
136#4078D412yes—
137C2×#686—21no—
138C2×#686—21no—
139C2×#686—21no—
140C2×#686—21no—
141C2×#686D412yes—
142C2×#686D412yes—
143C2×#686D411yescharacteristic, complemented
144#4076—22no—
145#4072C2311yescharacteristic
146C2×#681—21no—
147C2×#681C2311yescharacteristic
148C2×#681C2311yescharacteristic
149C2×#681C2311yescharacteristic
150C22×#168—21no—
151C22×#168C2311yescharacteristic
152#4062—24no—
153#4062—24no—
154#4060—24no—
155#4060—24no—
156#4057—24no—
157#4057—24no—
158D5×D8—24no—
159D5×D8—24no—
160#4054—22no—
161#4054—22no—
162#4053—21no—
163#4053—21no—
164#4053D412yescomplemented
165#4053D412yescomplemented
166C2×D40—21no—
167C2×#677—21no—
168C2×#676—21no—
169C2×C8×D5—21no—
170C5×#104—22no—
171C5×#102—41no—
172C5×#99—41no—
173#3969—22no—
174#3968—21no—
175#3965—21no—
176#3965—22no—
177#3964—22no—
178#3957—22no—
179#3956—21no—
180#3955—21no—
181#3955—22no—
182#3954—22no—
183#3954—21no—
184#3954—21no—
185#3941—22no—
186#3941—41no—
187#3940—21no—
188#3939—21no—
189#3938—41no—
190#3937—22no—
191#3937—22no—
192#3937—22no—
193#3935—21no—
194C4×#168—21no—
195C2×#576—51no—
196#3067—51no—
197#3058—51no—
198#3019—51no—
199#3019—51no—
200#2955—51no—
201#2048—51no—
202#2048—51no—
203#2008—51no—
204#2008D511yescharacteristic, complemented
205#1978—51no—
206#1976—51no—
207#1814—51no—
208#1795—51no—
209#1795—51no—
210C24×C5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—41no—
213C23×D5—41no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41—21no—
221C5×#41—21no—
222C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—42no—
232C2×C5×D4C2×D412yes—
233C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
234C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—41no—
241C2×C22⋊D5—41no—
242C2×C22⋊D5—41no—
243C2×C22⋊D5—44no—
244C2×C22⋊D5—44no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C22×Dic5—41no—
247#713—24no—
248#713—42no—
249#711—24no—
250#711—42no—
251#711—42no—
252#711—42no—
253D4×D5—24no—
254D4×D5—24no—
255D4×D5—42no—
256D4×D5—42no—
257D4×D5—42no—
258D4×D5—44no—
259D4×D5—44no—
260D4×D5—42no—
261#709—21no—
262#709—21no—
263#709—21no—
264#709—21no—
265#709—21no—
266#709—21no—
267#709—42no—
268#709—42no—
269#709C2×D412yes—
270#709C2×D412yes—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—41no—
278C2×D20—42no—
279C2×D20C2×D412yes—
280C2×D20C2×D411yescharacteristic
281C2×D20#4111yescharacteristic
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—41no—
285C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic10#4111yescharacteristic
287C5×Q16—41no—
288C5×SD16—24no—
289C5×SD16—41no—
290C5×SD16—41no—
291C5×D8—24no—
292C5×D8—41no—
293C5×M16—21no—
294C5×M16—21no—
295C5×M16—21no—
296C5×M16C2×D412yes—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—42no—
304C42×C5—21no—
305C42×C5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307#689—22no—
308#689—21no—
309#689—21no—
310#689—41no—
311#688—22no—
312#688—21no—
313#688—21no—
314#688—41no—
315#687—22no—
316#687—21no—
317#687—21no—
318#687—41no—
319#686—22no—
320#686—21no—
321#686—21no—
322#686—22no—
323#686—22no—
324#686—22no—
325#686—22no—
326#686—41no—
327#685—42no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4×Dic5—21no—
330#681—21no—
331#681—21no—
332#681—21no—
333#681—21no—
334#681—21no—
335#681—41no—
336#681—41no—
337#681C2×D412yes—
338C2×#168—21no—
339C2×#168—21no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—41no—
342C2×#168—41no—
343C2×#168C2×D411yescharacteristic
344C2×#168C2×D411yescharacteristic
345C2×#168C2×D411yescharacteristic
346C2×#168C2×D411yescharacteristic
347C2×#168C2×D411yescharacteristic
348C2×#168C2×D411yescharacteristic
349D40—24no—
350#677—24no—
351#676—22no—
352#676—22no—
353C8×D5—22no—
354C8×D5—22no—
355C2×H(5,𝔽2)—51no—
356C2×H(5,𝔽2)—51no—
357#576—102no—
358#576—102no—
359#576—102no—
360#576—102no—
361#575—51no—
362#575—51no—
363#575C2×D511yescharacteristic, complemented
364C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
365C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
366C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
368C2×#135—51no—
369C2×#135—101no—
370C22×D8—51no—
371C22×D8—101no—
372C2×#131—51no—
373C2×#131—51no—
374#535—51no—
375#535C2×D511yescharacteristic, complemented
376#473—101no—
377#472—101no—
378#471—101no—
379#471—101no—
380#469—102no—
381#466—102no—
382#455—102no—
383#455—102no—
384#453—102no—
385#453—102no—
386#444—102no—
387#443—102no—
388#430—51no—
389C2×#108—51no—
390#427—51no—
391#421—51no—
392#421—51no—
393#421—51no—
394#421—51no—
395#421—51no—
396#421C2×D511yescharacteristic, complemented
397#418—51no—
398#418—51no—
399#418—51no—
400#418C2×D511yescharacteristic, complemented
401#413—51no—
402#413—51no—
403C2×#100—51no—
404C2×#100—51no—
405#410—51no—
406#410C2×D511yescharacteristic, complemented
407#405—51no—
408#344—51no—
409#344C2×D511yescharacteristic, complemented
410C23×C5—21no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—161no—
416C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22×D5—21no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—44no—
421C22×D5—44no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—162no—
425C22×D5—162no—
426C22×D5—161no—
427C5×Q8—21no—
428C5×Q8—21no—
429C5×Q8—21no—
430C5×Q8—21no—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—21no—
433C5×D4—21no—
434C5×D4—21no—
435C5×D4—21no—
436C5×D4—22no—
437C5×D4—41no—
438C5×D4—41no—
439C5×D4—41no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—162no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
457C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C22⋊D5—22no—
459C22⋊D5—22no—
460C22⋊D5—44no—
461C22⋊D5—44no—
462C22⋊D5—44no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—162no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—44no—
469C2×Dic5—41no—
470D20—22no—
471D20—21no—
472D20—21no—
473D20—21no—
474D20—22no—
475D20—44no—
476D20—41no—
477D20—41no—
478D20#12112yes—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—44no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484Dic10—21no—
485Dic10—21no—
486Dic10—21no—
487Dic10#12112yes—
488C5×C8—22no—
489C5×C8—41no—
490#168—22no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493#168#12011yescharacteristic
494#168#12011yescharacteristic
495#168#12011yescharacteristic
496#168#12011yescharacteristic
497H(5,𝔽2)—102no—
498H(5,𝔽2)—102no—
499H(5,𝔽2)—102no—
500H(5,𝔽2)—102no—
501H(5,𝔽2)—102no—
502H(5,𝔽2)—102no—
503H(5,𝔽2)—201no—
504H(5,𝔽2)—201no—
505C2×#41—51no—
506C2×#41—51no—
507C2×#41—101no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41—101no—
510C2×#41—101no—
511C2×#41C22×D511yescharacteristic
512C2×#41C22×D511yescharacteristic
513C22×D4—51no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—201no—
519C22×D4—201no—
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521#137—21no—
522#137—21no—
523#137—52no—
524#137—101no—
525#137—101no—
526#137—101no—
527AGL(1,ℤ/8)—22no—
528AGL(1,ℤ/8)—21no—
529AGL(1,ℤ/8)—21no—
530AGL(1,ℤ/8)—22no—
531AGL(1,ℤ/8)—52no—
532AGL(1,ℤ/8)—102no—
533AGL(1,ℤ/8)—104no—
534AGL(1,ℤ/8)—104no—
535AGL(1,ℤ/8)—104no—
536AGL(1,ℤ/8)—104no—
537AGL(1,ℤ/8)—101no—
538AGL(1,ℤ/8)—101no—
539AGL(1,ℤ/8)—101no—
540AGL(1,ℤ/8)—102no—
541#135—41no—
542#135—101no—
543#135—101no—
544#135—101no—
545#135—101no—
546#135—104no—
547#135—104no—
548#135—102no—
549#135—201no—
550C2×Q16—51no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—51no—
553C2×SD16—51no—
554C2×SD16—101no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—52no—
557C2×D8—52no—
558C2×D8—51no—
559C2×D8—101no—
560C2×D8—101no—
561C2×D8—101no—
562C2×D8—101no—
563C2×D8—101no—
564C2×D8—104no—
565C2×D8—104no—
566#131—52no—
567#131—52no—
568#131—101no—
569#131—101no—
570#131—101no—
571#131—101no—
572#131—101no—
573#131—101no—
574C2×M16—51no—
575C2×M16—51no—
576C2×M16—51no—
577C2×M16—101no—
578C2×M16—101no—
579C2×M16C22×D511yescharacteristic
580C2×M16C22×D511yescharacteristic
581C22×C8—51no—
582C22×C8—101no—
583C22×C8—101no—
584#127—21no—
585#127—101no—
586#124—21no—
587#124—101no—
588#121—22no—
589#121—102no—
590#120—41no—
591#120—201no—
592#117—51no—
593#117C22×D511yescharacteristic
594#117C22×D511yescharacteristic
595#108—101no—
596#108—101no—
597#108—102no—
598#107—101no—
599#106—101no—
600#104—22no—
601#104—102no—
602#104—102no—
603#104—102no—
604#104—102no—
605#104—102no—
606#102—41no—
607#102—102no—
608#102—102no—
609#102—201no—
610#101—101no—
611#101—101no—
612#100—102no—
613#100—101no—
614#100—102no—
615#100—101no—
616#99—41no—
617#99—201no—
618#97—101no—
619C4×C8—101no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—82no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—82no—
628C22×C5—161no—
629C22×C5#53511yescharacteristic
630C22×C5D4211yescharacteristic
631C22×C5#54611yescharacteristic
632C2×D5—22no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—82no—
637C2×D5—82no—
638C2×D5—81no—
639C2×D5—164no—
640C2×D5—164no—
641C2×D5—161no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—81no—
645C4×C5—81no—
646C4×C5C2×#12011yescharacteristic
647C4×C5C2×#12111yescharacteristic
648C4×C5D4211yescharacteristic
649C4×C5#54611yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—41no—
652Dic5—81no—
653C24—21no—
654C24—101no—
655C24—201no—
656C24—201no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—52no—
666#41—52no—
667#41—101no—
668#41—101no—
669#41—104no—
670#41—104no—
671#41—101no—
672#41—101no—
673#41—101no—
674#41—101no—
675#41—202no—
676#41—202no—
677#41—202no—
678#41—202no—
679#41—202no—
680#41—202no—
681C2×Q8—51no—
682C2×Q8—51no—
683C2×Q8D4×D511yescharacteristic
684C2×Q8D4×D511yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—52no—
695C2×D4—51no—
696C2×D4—104no—
697C2×D4—104no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—201no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—201no—
711C2×D4—201no—
712C2×D4—201no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—204no—
719C2×D4—202no—
720C2×D4D4×D511yescharacteristic
721C2×D4D4×D512yes—
722C2×D4D4×D511yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—201no—
728C22×C4—201no—
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730Q16—41no—
731Q16—101no—
732Q16—101no—
733Q16—102no—
734Q16—201no—
735SD16—24no—
736SD16—41no—
737SD16—41no—
738SD16—104no—
739SD16—101no—
740SD16—101no—
741SD16—101no—
742SD16—101no—
743SD16—102no—
744SD16—102no—
745SD16—201no—
746SD16—201no—
747D8—24no—
748D8—41no—
749D8—104no—
750D8—101no—
751D8—102no—
752D8—101no—
753D8—102no—
754D8—102no—
755D8—102no—
756D8—102no—
757D8—201no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—52no—
762M16—102no—
763M16—102no—
764M16—101no—
765M16—101no—
766M16—101no—
767M16—101no—
768M16—101no—
769M16—201no—
770M16—201no—
771M16D4×D512yes—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—51no—
775C2×C8—51no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—51no—
778C2×C8—51no—
779C2×C8—51no—
780C2×C8—102no—
781C2×C8—102no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—201no—
786C2×C8—201no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—101no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—202no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—101no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—21no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5—82no—
803C2×C5—81no—
804C2×C5#240811yescharacteristic
805D5—42no—
806D5—82no—
807D5—81no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—101no—
814C23—102no—
815C23—101no—
816C23—161no—
817C23—204no—
818C23—204no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—801no—
822C23—802no—
823C23—802no—
824C23#414411yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—52no—
830Q8—101no—
831Q8—101no—
832Q8—101no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—52no—
846D4—102no—
847D4—102no—
848D4—101no—
849D4—102no—
850D4—101no—
851D4—101no—
852D4—102no—
853D4—162no—
854D4—204no—
855D4—204no—
856D4—204no—
857D4—204no—
858D4—201no—
859D4—201no—
860D4—201no—
861D4—201no—
862D4—802no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—204no—
876C2×C4—204no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
884C2×C4#414411yescharacteristic
885C2×C4D5×#4111yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—51no—
889C8—51no—
890C8—51no—
891C8—51no—
892C8—102no—
893C8—201no—
894C8—201no—
895C5#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—102no—
905C22—161no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—201no—
909C22—402no—
910C22—401no—
911C22—402no—
912C22—801no—
913C22—804no—
914C22—804no—
915C22#6592411yescharacteristic
916C22#6594411yescharacteristic
917C22#6604911yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—102no—
923C4—201no—
924C4—401no—
925C4D5×#12011yescharacteristic
926C4#6592411yescharacteristic
927C4D5×#12111yescharacteristic
928C4#6594411yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—81no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—202no—
936C2—402no—
937C2—401no—
938C2#1060840011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10608400
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2008C2
socleC2×C5#2408
hypercenter#2008D5
hypocenterC5#24297
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66108C2semidirect
2. #10615736C2semidirect
3. #10615732C2semidirect
4. #10615125C2semidirect
5. #10615109C2semidirect
6. #10610720C2semidirect
7. C5×#2008C2semidirect
8. #10602885C2semidirect
9. #10601202C2semidirect
10. #10601120C2semidirect
11. #10601109C2semidirect
12. #10600841C2semidirect
13. #10600835C2semidirect
14. #10599825C2semidirect
15. #10599811C2semidirect
18. C5×#575C22semidirect
20. C5×#535C22semidirect
21. #66164C22semidirect
23. #66156C22semidirect
25. C2×#4094C22semidirect
37. C5×#421C22semidirect
38. C5×#418C22semidirect
39. C5×#410C22semidirect
40. #65526C22semidirect
41. #65525C22semidirect
42. C2×#3965C22semidirect
43. #65504C22semidirect
51. #65421C22semidirect
52. C2×#3955C22semidirect
53. #65413C22semidirect
54. C2×#3954C22semidirect
59. #65295C22semidirect
62. #65294C22semidirect
63. #65290C22semidirect
64. #65290C22semidirect
65. #65287C22semidirect
66. #65286C22semidirect
69. C5×#344C22semidirect
70. #64779C22semidirect
128. C2×#689D4semidirect
131. C2×#688D4semidirect
134. C2×#687D4semidirect
143. C2×#686D4semidirect
164. #4053D4semidirect
165. #4053D4semidirect
204. #2008D5semidirect
363. #575C2×D5semidirect
375. #535C2×D5semidirect
396. #421C2×D5semidirect
400. #418C2×D5semidirect
406. #410C2×D5semidirect
409. #344C2×D5semidirect
895. C5#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661082
#106157362
#106157322
#106151252
#106151092
#106107202
C5×#20082
#106028852
#106012022
#106011202
#106011092
#106008412
#106008352
#105998252
#105998112
#242975