Finite Group Databasebeta

← #12135347

Subgroups — #12135347

Order 1280.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610988C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610663C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610431C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602892C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601190C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600867C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599825C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599821C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#4149C2211yescharacteristic
17C2×#4144C2211yescharacteristic
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#66156C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#4096C2211yescharacteristic
21#66139C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#686C2211yescharacteristic
23#66108—22no—
24#66108—22no—
25#66108—22no—
26#66108—22no—
27C2×#4062—21no—
28C2×#4060—21no—
29C2×#4057—21no—
30C2×D5×D8—21no—
31#66082C2211yescharacteristic
32#66082C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4054C2211yescharacteristic
34C2×#4053C2211yescharacteristic
35C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
36#65859C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#430C2211yescharacteristic, complemented
38C5×#421C2211yescharacteristic, complemented
39C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
42#65529C2211yescharacteristic, complemented
43#65504C2211yescharacteristic, complemented
44#65428C2211yescharacteristic
45#65428C2211yescharacteristic
46#65428C2211yescharacteristic, complemented
47#65428C2211yescharacteristic, complemented
48#65421C2211yescharacteristic, complemented
49#65420C2211yescharacteristic, complemented
50#65420C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
53#65411C2211yescharacteristic, complemented
54#65295C2211yescharacteristic, complemented
55#65294C2211yescharacteristic
56#65287C2211yescharacteristic, complemented
57#65184—22no—
58#65183—22no—
59#65114—22no—
60#65111—22no—
61#65071—22no—
62#65064—22no—
63#65044—21no—
64#65043—21no—
65#65038—21no—
66#65037—21no—
67#65036—22no—
68#65035—22no—
69C5×#344C2211yescharacteristic, complemented
70#64779C2211yescharacteristic, complemented
71#24297—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—41no—
75#4149—22no—
76#4149—22no—
77#4149—22no—
78#4149—41no—
79C2×#713—21no—
80#4144—22no—
81#4144—22no—
82#4144—22no—
83#4144—41no—
84C2×#711—21no—
85C2×#711—21no—
86C2×D4×D5—21no—
87C2×D4×D5—21no—
88C2×D4×D5—21no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709C2311yescharacteristic
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
98C2×C5×SD16—21no—
99C2×C5×D8—21no—
100C2×C5×M16C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C5×#117C2311yescharacteristic
105#4099—41no—
106#4097—21no—
107#4096—21no—
108#4096—21no—
109#4096—21no—
110#4096—21no—
111#4096—41no—
112#4095—21no—
113C2×#689D411yescharacteristic, complemented
114#4088—21no—
115C2×#688D411yescharacteristic, complemented
116#4086—21no—
117#4084—22no—
118#4082—21no—
119C2×#687D411yescharacteristic, complemented
120#4078—21no—
121C2×#686—21no—
122C2×#686—21no—
123C2×#686—21no—
124C2×#686—21no—
125C2×#686D412yes—
126C2×#686D412yes—
127C2×#686D411yescharacteristic, complemented
128#4072C2311yescharacteristic
129#4072C2311yescharacteristic
130C2×#681C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132#4062—24no—
133#4062—24no—
134#4060—24no—
135#4060—24no—
136#4057—24no—
137#4057—24no—
138D5×D8—24no—
139D5×D8—24no—
140#4055—21no—
141#4055—21no—
142#4055—21no—
143#4055D412yes—
144#4054—22no—
145#4054—21no—
146#4054—22no—
147#4054—21no—
148#4054—21no—
149#4054D412yes—
150#4053—21no—
151#4053—21no—
152#4053—21no—
153#4053—21no—
154#4053—21no—
155#4053—21no—
156#4053D412yescomplemented
157#4053D412yescomplemented
158#4050—22no—
159#4050—41no—
160C2×D40—21no—
161C2×#677—21no—
162C2×#676—21no—
163C2×#676—21no—
164C2×C8×D5—21no—
165C2×C8×D5—21no—
166#4041—22no—
167#4028—41no—
168#4021—21no—
169#4020—21no—
170C5×#108—22no—
171C5×#104—22no—
172C5×#102—22no—
173C5×#101—21no—
174C5×#100—21no—
175C5×#100—22no—
176#3966—41no—
177#3964—41no—
178#3957—22no—
179#3957—22no—
180#3957—22no—
181#3957—22no—
182#3956—21no—
183#3955—21no—
184#3955—22no—
185#3954—21no—
186#3954—21no—
187#3953—22no—
188#3953—41no—
189#3947—21no—
190C8×Dic5—21no—
191#3940—21no—
192#3939—21no—
193#3938—41no—
194#3937—22no—
195C2×#576—51no—
196#3067—51no—
197#3058—51no—
198#3019—51no—
199#3019—51no—
200#2955—51no—
201#2048—51no—
202#2048D511yescharacteristic, complemented
203#2008—51no—
204#2008—51no—
205#1978—51no—
206#1976—51no—
207#1814—51no—
208#1795—51no—
209#1795—51no—
210C24×C5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—41no—
213C23×D5—41no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C5×#41—21no—
218C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4C2×D412yes—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—41no—
233C2×C22⋊D5—41no—
234C2×C22⋊D5—41no—
235C2×C22⋊D5—44no—
236C2×C22⋊D5—44no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C22×Dic5—41no—
239#713—24no—
240#713—42no—
241#711—24no—
242#711—42no—
243#711—42no—
244#711—42no—
245D4×D5—24no—
246D4×D5—24no—
247D4×D5—42no—
248D4×D5—42no—
249D4×D5—42no—
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—42no—
253#709—21no—
254#709—21no—
255#709—21no—
256#709—21no—
257#709—21no—
258#709—21no—
259#709—21no—
260#709—21no—
261#709—21no—
262#709—21no—
263#709—42no—
264#709—42no—
265#709C2×D412yes—
266#709C2×D412yes—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—42no—
273C2×D20—41no—
274C2×D20—42no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20C2×D412yes—
277C2×D20C2×D411yescharacteristic
278C2×D20C2×D411yescharacteristic
279C2×D20#4111yescharacteristic
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—41no—
284C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic10#4111yescharacteristic
287C5×SD16—24no—
288C5×D8—24no—
289C5×M16—21no—
290C5×M16—21no—
291C5×M16—21no—
292C5×M16—21no—
293C5×M16—21no—
294C5×M16—21no—
295C5×M16C2×D412yes—
296C5×M16C2×D412yes—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C42×C5—21no—
304C22⋊Dic5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—42no—
307#689—21no—
308#689—21no—
309#689—41no—
310#688—21no—
311#688—21no—
312#688—41no—
313#687—21no—
314#687—21no—
315#687—41no—
316#686—21no—
317#686—21no—
318#686—22no—
319#686—22no—
320#686—22no—
321#686—22no—
322#686—41no—
323#685—42no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328#681—21no—
329#681—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168C2×D411yescharacteristic
332C2×#168C2×D411yescharacteristic
333C2×#168C2×D411yescharacteristic
334C2×#168C2×D411yescharacteristic
335C2×#168C2×D411yescharacteristic
336C2×#168C2×D411yescharacteristic
337Dic20—22no—
338Dic20—41no—
339D40—24no—
340D40—22no—
341D40—41no—
342#677—24no—
343#677—22no—
344#677—22no—
345#677—41no—
346#677—41no—
347#676—22no—
348#676—22no—
349#676—41no—
350#676—41no—
351C8×D5—22no—
352C8×D5—22no—
353C8×D5—41no—
354C8×D5—41no—
355C2×H(5,𝔽2)—51no—
356C2×H(5,𝔽2)—51no—
357#576—102no—
358#576—102no—
359#576—102no—
360#576—102no—
361#575—51no—
362#575—51no—
363#575—51no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
365C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
366C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
368C2×#135—51no—
369C2×#135—101no—
370C22×D8—51no—
371C22×D8—101no—
372C2×#131—51no—
373C2×#131—51no—
374#535—51no—
375#535—51no—
376#473—101no—
377#472—101no—
378#471—101no—
379#471—101no—
380#469—102no—
381#466—102no—
382#455—102no—
383#455—102no—
384#453—102no—
385#453—102no—
386#444—102no—
387#443—102no—
388#430C2×D511yescharacteristic, complemented
389C2×#108—51no—
390#427—51no—
391#421—51no—
392#421—51no—
393#421—51no—
394#421—51no—
395#421—51no—
396#421C2×D511yescharacteristic, complemented
397#418—51no—
398#418—51no—
399#418—51no—
400#418C2×D511yescharacteristic, complemented
401#413—51no—
402#413C2×D511yescharacteristic, complemented
403C2×#100—51no—
404C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
405#410—51no—
406#410—51no—
407#405—51no—
408#344—51no—
409#344C2×D511yescharacteristic, complemented
410C23×C5—22no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—161no—
415C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—44no—
421C22×D5—44no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—162no—
425C22×D5—162no—
426C22×D5—161no—
427C5×Q8—21no—
428C5×Q8—21no—
429C5×D4—22no—
430C5×D4—21no—
431C5×D4—21no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—41no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—41no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
446C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D5—22no—
448C22⋊D5—22no—
449C22⋊D5—44no—
450C22⋊D5—44no—
451C22⋊D5—44no—
452C22⋊D5—41no—
453C22⋊D5—41no—
454C22⋊D5—41no—
455C22⋊D5—41no—
456C22⋊D5—162no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—44no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463D20—22no—
464D20—21no—
465D20—21no—
466D20—21no—
467D20—21no—
468D20—21no—
469D20—22no—
470D20—44no—
471D20—41no—
472D20—41no—
473D20—162no—
474D20#12112yes—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—44no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482Dic10—21no—
483Dic10—21no—
484Dic10—21no—
485Dic10—21no—
486Dic10—21no—
487Dic10#12112yes—
488C5×C8—22no—
489C5×C8—22no—
490C5×C8—41no—
491C5×C8—41no—
492#168—41no—
493#168#12011yescharacteristic
494#168#12011yescharacteristic
495#168#12011yescharacteristic
496#168#12011yescharacteristic
497H(5,𝔽2)—102no—
498H(5,𝔽2)—102no—
499H(5,𝔽2)—102no—
500H(5,𝔽2)—102no—
501H(5,𝔽2)—102no—
502H(5,𝔽2)—102no—
503H(5,𝔽2)—201no—
504H(5,𝔽2)—201no—
505C2×#41—51no—
506C2×#41—51no—
507C2×#41—51no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41—101no—
510C2×#41—101no—
511C2×#41—101no—
512C2×#41C22×D511yescharacteristic
513C22×D4—51no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—201no—
519C22×D4—201no—
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521#137—52no—
522#137—101no—
523#137—101no—
524#137—101no—
525#137—101no—
526#137—101no—
527AGL(1,ℤ/8)—22no—
528AGL(1,ℤ/8)—22no—
529AGL(1,ℤ/8)—52no—
530AGL(1,ℤ/8)—102no—
531AGL(1,ℤ/8)—101no—
532AGL(1,ℤ/8)—101no—
533AGL(1,ℤ/8)—101no—
534AGL(1,ℤ/8)—104no—
535AGL(1,ℤ/8)—104no—
536AGL(1,ℤ/8)—104no—
537AGL(1,ℤ/8)—104no—
538AGL(1,ℤ/8)—101no—
539AGL(1,ℤ/8)—101no—
540AGL(1,ℤ/8)—102no—
541#135—102no—
542#135—101no—
543#135—101no—
544#135—101no—
545#135—101no—
546#135—104no—
547#135—104no—
548#135—201no—
549#135—201no—
550C2×Q16—51no—
551C2×SD16—21no—
552C2×SD16—51no—
553C2×SD16—51no—
554C2×SD16—101no—
555C2×D8—21no—
556C2×D8—52no—
557C2×D8—52no—
558C2×D8—51no—
559C2×D8—101no—
560C2×D8—101no—
561C2×D8—101no—
562C2×D8—101no—
563C2×D8—101no—
564C2×D8—104no—
565C2×D8—104no—
566#131—52no—
567#131—52no—
568#131—101no—
569#131—101no—
570#131—101no—
571#131—101no—
572#131—101no—
573#131—101no—
574C2×M16—51no—
575C2×M16—101no—
576C2×M16—101no—
577C2×M16C22×D511yescharacteristic
578C2×M16C22×D511yescharacteristic
579C2×M16C22×D511yescharacteristic
580C2×M16C22×D511yescharacteristic
581C22×C8—51no—
582C22×C8—101no—
583C22×C8—101no—
584#127—101no—
585#127—101no—
586#124—101no—
587#124—101no—
588#121—102no—
589#121—102no—
590#120—201no—
591#120—201no—
592#117—51no—
593#117—51no—
594#117C22×D511yescharacteristic
595#108—22no—
596#108—101no—
597#108—101no—
598#107—101no—
599#106—101no—
600#104—22no—
601#104—102no—
602#104—102no—
603#104—102no—
604#104—102no—
605#104—102no—
606#102—22no—
607#102—102no—
608#102—201no—
609#102—201no—
610#101—21no—
611#101—101no—
612#100—21no—
613#100—22no—
614#100—101no—
615#100—102no—
616#99—201no—
617#99—201no—
618#97—101no—
619C4×C8—101no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—82no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—82no—
626C22×C5—161no—
627C22×C5#53511yescharacteristic
628C22×C5D4211yescharacteristic
629C22×C5#54611yescharacteristic
630C2×D5—22no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—82no—
637C2×D5—82no—
638C2×D5—81no—
639C2×D5—164no—
640C2×D5—164no—
641C2×D5—161no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—81no—
644C4×C5C2×#12011yescharacteristic
645C4×C5C2×#12111yescharacteristic
646C4×C5D4211yescharacteristic
647C4×C5#54611yescharacteristic
648Dic5—22no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—81no—
652Dic5—81no—
653C24—21no—
654C24—101no—
655C24—201no—
656C24—201no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—21no—
660#41—21no—
661#41—52no—
662#41—52no—
663#41—101no—
664#41—101no—
665#41—104no—
666#41—104no—
667#41—101no—
668#41—101no—
669#41—101no—
670#41—101no—
671#41—101no—
672#41—101no—
673#41—101no—
674#41—101no—
675#41—202no—
676#41—202no—
677#41—202no—
678#41—202no—
679#41—202no—
680#41—202no—
681C2×Q8—51no—
682C2×Q8—51no—
683C2×Q8—51no—
684C2×Q8D4×D511yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—51no—
692C2×D4—52no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—51no—
695C2×D4—104no—
696C2×D4—104no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—201no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—201no—
712C2×D4—201no—
713C2×D4—201no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—202no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—204no—
719C2×D4—204no—
720C2×D4—202no—
721C2×D4D4×D511yescharacteristic
722C2×D4D4×D512yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—201no—
728C22×C4—201no—
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730Q16—102no—
731Q16—101no—
732Q16—101no—
733Q16—201no—
734Q16—201no—
735SD16—24no—
736SD16—102no—
737SD16—102no—
738SD16—104no—
739SD16—101no—
740SD16—101no—
741SD16—101no—
742SD16—101no—
743SD16—201no—
744SD16—201no—
745SD16—201no—
746SD16—201no—
747D8—24no—
748D8—102no—
749D8—104no—
750D8—101no—
751D8—102no—
752D8—101no—
753D8—102no—
754D8—102no—
755D8—102no—
756D8—201no—
757D8—201no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—21no—
763M16—21no—
764M16—102no—
765M16—102no—
766M16—101no—
767M16—101no—
768M16—201no—
769M16—201no—
770M16D4×D512yes—
771M16D4×D512yes—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—51no—
778C2×C8—51no—
779C2×C8—51no—
780C2×C8—51no—
781C2×C8—51no—
782C2×C8—102no—
783C2×C8—102no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—201no—
786C2×C8—201no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—101no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—202no—
794C22⋊C4—202no—
795C42—21no—
796C42—101no—
797C42—101no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—21no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—81no—
802C2×C5—82no—
803C2×C5#240811yescharacteristic
804D5—42no—
805D5—81no—
806D5—82no—
807D5—81no—
808C23—22no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—102no—
815C23—101no—
816C23—161no—
817C23—204no—
818C23—204no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—801no—
822C23—802no—
823C23—802no—
824C23#414911yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—52no—
828Q8—101no—
829Q8—101no—
830Q8—101no—
831Q8—101no—
832Q8—101no—
833D4—21no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—52no—
842D4—102no—
843D4—102no—
844D4—101no—
845D4—102no—
846D4—101no—
847D4—101no—
848D4—101no—
849D4—101no—
850D4—102no—
851D4—204no—
852D4—204no—
853D4—204no—
854D4—204no—
855D4—201no—
856D4—201no—
857D4—201no—
858D4—201no—
859D4—201no—
860D4—201no—
861D4—802no—
862D4—802no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—204no—
873C2×C4—204no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
884C2×C4D5×#4111yescharacteristic
885C2×C4#414911yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C8—51no—
891C8—51no—
892C8—51no—
893C8—51no—
894C8—201no—
895C5#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—82no—
900C22—81no—
901C22—82no—
902C22—102no—
903C22—161no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—202no—
907C22—201no—
908C22—201no—
909C22—402no—
910C22—401no—
911C22—402no—
912C22—801no—
913C22—804no—
914C22—804no—
915C22#6594311yescharacteristic
916C22#6598811yescharacteristic
917C22#6600811yescharacteristic
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—102no—
921C4—201no—
922C4—201no—
923C4—401no—
924C4—401no—
925C4D5×#12011yescharacteristic
926C4D5×#12111yescharacteristic
927C4#6594311yescharacteristic
928C4#6598811yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—82no—
933C2—81no—
934C2—202no—
935C2—401no—
936C2—402no—
937C2—401no—
938C2#1060862611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10608626
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2048C2
socleC2×C5#2408
hypercenter#2048D5
hypocenterC5#24297
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66108C2semidirect
2. #10610988C2semidirect
3. #10610724C2semidirect
4. #10610663C2semidirect
5. #10610450C2semidirect
6. #10610431C2semidirect
7. C5×#2048C2semidirect
8. #10602892C2semidirect
9. #10601529C2semidirect
10. #10601190C2semidirect
11. #10601120C2semidirect
12. #10600932C2semidirect
13. #10600867C2semidirect
14. #10599825C2semidirect
15. #10599821C2semidirect
19. #66156C22semidirect
21. #66139C22semidirect
32. #66082C22semidirect
35. C2×#4053C22semidirect
36. #65859C22semidirect
37. C5×#430C22semidirect
38. C5×#421C22semidirect
39. C5×#418C22semidirect
40. C5×#413C22semidirect
41. C2×C5×#100C22semidirect
42. #65529C22semidirect
43. #65504C22semidirect
46. #65428C22semidirect
47. #65428C22semidirect
48. #65421C22semidirect
49. #65420C22semidirect
50. #65420C22semidirect
51. C2×#3955C22semidirect
52. C2×#3954C22semidirect
53. #65411C22semidirect
54. #65295C22semidirect
56. #65287C22semidirect
69. C5×#344C22semidirect
70. #64779C22semidirect
113. C2×#689D4semidirect
115. C2×#688D4semidirect
119. C2×#687D4semidirect
127. C2×#686D4semidirect
156. #4053D4semidirect
157. #4053D4semidirect
202. #2048D5semidirect
388. #430C2×D5semidirect
396. #421C2×D5semidirect
400. #418C2×D5semidirect
402. #413C2×D5semidirect
404. C2×#100C2×D5semidirect
409. #344C2×D5semidirect
895. C5#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661082
#106109882
#106107242
#106106632
#106104502
#106104312
C5×#20482
#106028922
#106015292
#106011902
#106011202
#106009322
#106008672
#105998252
#105998212
#242975