Finite Group Databasebeta

← #12135349

Subgroups — #12135349

Order 1280.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615730C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615109C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601207C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601195C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601190C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601189C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18C5×#575C2211yescharacteristic
19C5×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C5×#535C2211yescharacteristic, complemented
21#66169—22no—
22#66169—22no—
23#66169—22no—
24#66169—22no—
25#66164C2211yescharacteristic, complemented
26#66156C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4096—21no—
28C2×#4096C2211yescharacteristic
29C2×#4095—21no—
30C2×#4095C2211yescharacteristic
31C2×#4094C2211yescharacteristic
32C2×#4094C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#4078—21no—
34C2×#4078C2211yescharacteristic
35C22×#686—21no—
36C22×#686C2211yescharacteristic
37C5×#455—22no—
38C5×#453—22no—
39C5×#421C2211yescharacteristic
40C5×#421C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C5×#100C2211yescharacteristic, complemented
42#65529C2211yescharacteristic, complemented
43#65526C2211yescharacteristic, complemented
44#65525C2211yescharacteristic
45#65525C2211yescharacteristic
46#65525C2211yescharacteristic, complemented
47#65504C2211yescharacteristic, complemented
48#65504C2211yescharacteristic, complemented
49#65493—21no—
50#65492—21no—
51#65491—22no—
52#65489—21no—
53#65488—21no—
54#65487—22no—
55#65486—22no—
56#65485—22no—
57#65428C2211yescharacteristic, complemented
58#65421C2211yescharacteristic, complemented
59#65420C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
61#65414C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
63#65411C2211yescharacteristic, complemented
64#65328—22no—
65#65327—22no—
66#65295C2211yescharacteristic, complemented
67#65290C2211yescharacteristic, complemented
68#65287C2211yescharacteristic, complemented
69#64776C2211yescharacteristic, complemented
70#64753C2211yescharacteristic, complemented
71#24297—51nomaximal, Sylow
72C5×H(5,𝔽2)—22no—
73C5×H(5,𝔽2)—22no—
74C5×H(5,𝔽2)—22no—
75C5×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C2×C5×#41C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4—41no—
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85#4149—22no—
86#4149—22no—
87#4149—22no—
88#4149—41no—
89C2×#713—21no—
90C2×D4×D5—21no—
91C2×D4×D5—41no—
92C2×#709—21no—
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C5×#137—21no—
97C5×#137—21no—
98C5×#137—21no—
99C5×#137D412yes—
100C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
103C5×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
104C5×#135—22no—
105C5×#135—41no—
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C2×C5×M16C2311yescharacteristic
108C5×#127—21no—
109C5×#124—21no—
110C5×#121—22no—
111C5×#120—41no—
112C5×#117C2311yescharacteristic
113#4097—21no—
114#4096—24no—
115#4096—24no—
116#4096—21no—
117#4096—21no—
118#4096—21no—
119#4096—21no—
120#4096—41no—
121#4095—24no—
122#4095—24no—
123#4095—22no—
124#4095—21no—
125#4095—22no—
126#4094—21no—
127#4094—21no—
128#4094—21no—
129#4094—21no—
130#4094—21no—
131#4094—21no—
132#4094D412yescomplemented
133#4094D412yescomplemented
134#4093—21no—
135C2×#689D411yescharacteristic, complemented
136#4088—21no—
137C2×#688—21no—
138C2×#688D411yescharacteristic, complemented
139#4086—21no—
140#4083—41no—
141C2×#687—21no—
142C2×#687D411yescharacteristic, complemented
143#4078—24no—
144#4078—24no—
145#4078—22no—
146#4078—21no—
147#4078—22no—
148C2×#686—24no—
149C2×#686—24no—
150C2×#686—21no—
151C2×#686—21no—
152C2×#686—21no—
153C2×#686—21no—
154C2×#686—21no—
155C2×#686—21no—
156C2×#686D412yes—
157C2×#686D412yes—
158C2×#686D411yescharacteristic, complemented
159#4076—22no—
160#4072C2311yescharacteristic
161#4072C2311yescharacteristic
162C2×#681—21no—
163C2×#681—21no—
164C2×#681C2311yescharacteristic
165C2×#681C2311yescharacteristic
166C2×#681C2311yescharacteristic
167C22×#168—21no—
168C22×#168—21no—
169C22×#168C2311yescharacteristic
170C5×#104—22no—
171C5×#104—22no—
172C5×#100—22no—
173#3969—22no—
174#3969—22no—
175#3969—22no—
176#3968—21no—
177#3966—41no—
178#3965—21no—
179#3964—22no—
180#3964—41no—
181#3957—22no—
182#3956—21no—
183#3955—21no—
184#3955—22no—
185#3954—21no—
186#3954—21no—
187#3953—41no—
188#3951—22no—
189#3947—21no—
190C8×Dic5—21no—
191#3941—22no—
192#3940—21no—
193#3939—21no—
194#3938—41no—
195C2×#576—51no—
196#3067—51no—
197#3058—51no—
198#3019—51no—
199#3019D511yescharacteristic, complemented
200#2955—51no—
201#2048—51no—
202#2048—51no—
203#2008—51no—
204#2008—51no—
205#1978—51no—
206#1976—51no—
207#1814—51no—
208#1795—51no—
209#1795—51no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5—41no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—41no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—24no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41—21no—
221C5×#41—21no—
222C5×#41—21no—
223C5×#41—21no—
224C5×#41—21no—
225C5×#41—42no—
226C5×#41—42no—
227C5×#41—42no—
228C5×#41C2×D412yes—
229C5×#41C2×D412yes—
230C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
231C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
232C2×C5×Q8#4111yescharacteristic
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—24no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—42no—
243C2×C5×D4—41no—
244C2×C5×D4—41no—
245C2×C5×D4—42no—
246C2×C5×D4—44no—
247C2×C5×D4—44no—
248C2×C5×D4—42no—
249C2×C5×D4—42no—
250C2×C5×D4C2×D412yes—
251C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
252C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
253C2×C5×D4#4111yescharacteristic
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—41no—
258C22×C4×C5C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D5—21no—
260C2×C22⋊D5—41no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262#713—42no—
263#713—42no—
264D4×D5—42no—
265D4×D5—44no—
266D4×D5—44no—
267D4×D5—42no—
268#709—24no—
269#709—21no—
270#709—21no—
271#709—21no—
272#709—21no—
273#709—42no—
274C2×D20—24no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—42no—
281C2×D20—41no—
282C2×D20C2×D411yescharacteristic
283C2×D20C2×D412yes—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—41no—
286C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
287C5×Q16—22no—
288C5×Q16—41no—
289C5×SD16—22no—
290C5×SD16—22no—
291C5×SD16—41no—
292C5×SD16—41no—
293C5×D8—22no—
294C5×D8—41no—
295C5×M16—21no—
296C5×M16—21no—
297C5×M16—21no—
298C5×M16C2×D412yes—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—42no—
304C42×C5—21no—
305C22⋊Dic5—21no—
306C22⋊Dic5—21no—
307#689—21no—
308#689—21no—
309#689—41no—
310#688—24no—
311#688—21no—
312#688—21no—
313#688—41no—
314#687—24no—
315#687—21no—
316#687—21no—
317#687—41no—
318#686—24no—
319#686—24no—
320#686—22no—
321#686—22no—
322#686—21no—
323#686—21no—
324#686—22no—
325#686—22no—
326#686—41no—
327#685—42no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332#681—21no—
333#681—22no—
334#681—22no—
335#681—21no—
336#681—21no—
337#681—21no—
338#681—21no—
339#681—41no—
340#681—41no—
341#681C2×D412yes—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—22no—
344C2×#168—22no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168—21no—
347C2×#168—41no—
348C2×#168—41no—
349C2×#168C2×D411yescharacteristic
350C2×#168C2×D411yescharacteristic
351C2×#168C2×D411yescharacteristic
352C2×#168C2×D411yescharacteristic
353C2×#168C2×D411yescharacteristic
354C2×#168C2×D411yescharacteristic
355C2×H(5,𝔽2)—51no—
356C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
357#576—102no—
358#576—102no—
359#576—102no—
360#576—102no—
361#575—51no—
362#575C2×D511yescharacteristic
363#575C2×D511yescharacteristic, complemented
364C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
365C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
366C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
368C2×#135—51no—
369C2×#135—101no—
370C22×D8—51no—
371C22×D8—101no—
372C2×#131—51no—
373C2×#131—51no—
374#535—51no—
375#535C2×D511yescharacteristic, complemented
376#473—101no—
377#472—101no—
378#471—101no—
379#471—101no—
380#469—102no—
381#466—102no—
382#455—22no—
383#455—102no—
384#453—22no—
385#453—102no—
386#444—102no—
387#443—102no—
388#430—51no—
389C2×#108—51no—
390#427—51no—
391#421—51no—
392#421—51no—
393#421—51no—
394#421—51no—
395#421C2×D511yescharacteristic
396#421C2×D511yescharacteristic, complemented
397#418—51no—
398#418—51no—
399#418—51no—
400#418—51no—
401#413—51no—
402#413—51no—
403C2×#100—51no—
404C2×#100C2×D511yescharacteristic, complemented
405#410—51no—
406#410—51no—
407#405—51no—
408#344—51no—
409#344—51no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—21no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—44no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—161no—
418C23×C5—162no—
419C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22×D5—22no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—44no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—161no—
426C22×D5—162no—
427C5×Q8—21no—
428C5×Q8—21no—
429C5×Q8—21no—
430C5×Q8—21no—
431C5×Q8—21no—
432C5×Q8#12112yes—
433C5×D4—22no—
434C5×D4—22no—
435C5×D4—21no—
436C5×D4—22no—
437C5×D4—21no—
438C5×D4—21no—
439C5×D4—21no—
440C5×D4—21no—
441C5×D4—22no—
442C5×D4—44no—
443C5×D4—44no—
444C5×D4—41no—
445C5×D4—41no—
446C5×D4—41no—
447C5×D4—41no—
448C5×D4—41no—
449C5×D4—41no—
450C5×D4—162no—
451C5×D4#12112yes—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—44no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
468C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C22⋊D5—44no—
470C22⋊D5—41no—
471C22⋊D5—41no—
472C22⋊D5—162no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476D20—21no—
477D20—22no—
478D20—21no—
479D20—22no—
480D20—44no—
481D20—41no—
482D20—41no—
483C4×D5—44no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486Dic10—21no—
487Dic10—21no—
488C5×C8—22no—
489C5×C8—41no—
490#168—22no—
491#168—41no—
492#168—41no—
493#168#12011yescharacteristic
494#168#12011yescharacteristic
495#168#12011yescharacteristic
496#168#12011yescharacteristic
497H(5,𝔽2)—22no—
498H(5,𝔽2)—22no—
499H(5,𝔽2)—22no—
500H(5,𝔽2)—41no—
501H(5,𝔽2)—102no—
502H(5,𝔽2)—102no—
503H(5,𝔽2)—102no—
504H(5,𝔽2)—201no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—51no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41—101no—
510C2×#41C22×D511yescharacteristic
511C2×#41C22×D511yescharacteristic
512C2×#41C22×D511yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—51no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—201no—
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521#137—21no—
522#137—21no—
523#137—21no—
524#137—101no—
525#137—101no—
526#137C22⋊D512yes—
527AGL(1,ℤ/8)—21no—
528AGL(1,ℤ/8)—21no—
529AGL(1,ℤ/8)—21no—
530AGL(1,ℤ/8)—102no—
531AGL(1,ℤ/8)—102no—
532AGL(1,ℤ/8)—104no—
533AGL(1,ℤ/8)—104no—
534AGL(1,ℤ/8)—102no—
535AGL(1,ℤ/8)—104no—
536AGL(1,ℤ/8)—104no—
537AGL(1,ℤ/8)—102no—
538AGL(1,ℤ/8)—101no—
539AGL(1,ℤ/8)—101no—
540AGL(1,ℤ/8)C22⋊D512yes—
541#135—22no—
542#135—41no—
543#135—101no—
544#135—101no—
545#135—101no—
546#135—101no—
547#135—104no—
548#135—104no—
549#135—201no—
550C2×Q16—51no—
551C2×SD16—51no—
552C2×SD16—51no—
553C2×SD16—101no—
554C2×SD16—101no—
555C2×D8—52no—
556C2×D8—52no—
557C2×D8—51no—
558C2×D8—101no—
559C2×D8—101no—
560C2×D8—101no—
561C2×D8—101no—
562C2×D8—101no—
563C2×D8—104no—
564C2×D8—104no—
565C2×D8—101no—
566#131—52no—
567#131—52no—
568#131—101no—
569#131—101no—
570#131—101no—
571#131—101no—
572#131—101no—
573#131—101no—
574C2×M16—51no—
575C2×M16—51no—
576C2×M16—51no—
577C2×M16—101no—
578C2×M16—101no—
579C2×M16C22×D511yescharacteristic
580C2×M16C22×D511yescharacteristic
581C22×C8—51no—
582C22×C8—101no—
583C22×C8—101no—
584#127—21no—
585#127—101no—
586#124—21no—
587#124—101no—
588#121—22no—
589#121—102no—
590#120—41no—
591#120—201no—
592#117—51no—
593#117—51no—
594#117C22×D511yescharacteristic
595#108—102no—
596#108—101no—
597#108—101no—
598#107—101no—
599#106—101no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—102no—
603#104—102no—
604#104—102no—
605#104—102no—
606#102—102no—
607#102—102no—
608#102—201no—
609#102—201no—
610#101—101no—
611#101—101no—
612#100—22no—
613#100—101no—
614#100—101no—
615#100—102no—
616#99—201no—
617#99—201no—
618#97—101no—
619C4×C8—101no—
620C22×C5—22no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—82no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—82no—
630C22×C5—161no—
631C22×C5—164no—
632C22×C5#53511yescharacteristic
633C22×C5D4211yescharacteristic
634C22×C5#54611yescharacteristic
635C2×D5—42no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—82no—
638C2×D5—82no—
639C2×D5—81no—
640C2×D5—161no—
641C2×D5—164no—
642C4×C5—22no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—81no—
646C4×C5C2×#12011yescharacteristic
647C4×C5C2×#12111yescharacteristic
648C4×C5D4211yescharacteristic
649C4×C5#54611yescharacteristic
650Dic5—41no—
651Dic5—81no—
652Dic5—81no—
653C24—21no—
654C24—41no—
655C24—101no—
656C24—201no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—24no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—42no—
671#41—104no—
672#41—101no—
673#41—101no—
674#41—101no—
675#41—101no—
676#41—202no—
677#41—202no—
678#41—202no—
679#41D4×D512yes—
680#41C2×C22⋊D512yes—
681C2×Q8—51no—
682C2×Q8D4×D511yescharacteristic
683C2×Q8#71111yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—51no—
703C2×D4—52no—
704C2×D4—104no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—201no—
713C2×D4—201no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—202no—
718C2×D4—202no—
719C2×D4D4×D511yescharacteristic
720C2×D4D4×D512yes—
721C2×D4#71111yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—201no—
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730Q16—22no—
731Q16—41no—
732Q16—101no—
733Q16—101no—
734Q16—201no—
735SD16—22no—
736SD16—22no—
737SD16—41no—
738SD16—41no—
739SD16—101no—
740SD16—101no—
741SD16—101no—
742SD16—101no—
743SD16—104no—
744SD16—104no—
745SD16—201no—
746SD16—201no—
747D8—22no—
748D8—41no—
749D8—102no—
750D8—101no—
751D8—102no—
752D8—101no—
753D8—102no—
754D8—102no—
755D8—104no—
756D8—104no—
757D8—201no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—52no—
762M16—102no—
763M16—102no—
764M16—101no—
765M16—101no—
766M16—101no—
767M16—101no—
768M16—101no—
769M16—201no—
770M16—201no—
771M16C2×C22⋊D512yes—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—51no—
775C2×C8—51no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—51no—
778C2×C8—51no—
779C2×C8—51no—
780C2×C8—102no—
781C2×C8—102no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—201no—
786C2×C8—201no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—101no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—202no—
795C42—21no—
796C42—101no—
797C42—101no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—21no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—42no—
802C2×C5—81no—
803C2×C5—82no—
804C2×C5—81no—
805C2×C5#240811yescharacteristic
806D5—82no—
807D5—81no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—21no—
812C23—44no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—102no—
816C23—101no—
817C23—161no—
818C23—162no—
819C23—204no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—801no—
823C23—802no—
824C23#414411yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—101no—
831Q8—101no—
832Q8#408512yes—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—22no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—101no—
851D4—102no—
852D4—101no—
853D4—102no—
854D4—162no—
855D4—204no—
856D4—204no—
857D4—201no—
858D4—201no—
859D4—201no—
860D4—201no—
861D4—802no—
862D4#408512yes—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—204no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4C2×#71111yescharacteristic
884C2×C4#414411yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—51no—
889C8—51no—
890C8—51no—
891C8—51no—
892C8—102no—
893C8—201no—
894C8—201no—
895C5#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—161no—
907C22—164no—
908C22—202no—
909C22—201no—
910C22—402no—
911C22—401no—
912C22—402no—
913C22—801no—
914C22—804no—
915C22#6592511yescharacteristic
916C22#6592611yescharacteristic
917C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—201no—
923C4—401no—
924C4—401no—
925C4D5×#12011yescharacteristic
926C4#6592511yescharacteristic
927C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
928C4C2×#408511yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—402no—
937C2—401no—
938C2#1061431311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10614313
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3019C2
socleC2×C5#2408
hypercenter#3019D5
hypocenterC5#24297
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66169C2semidirect
2. C5×#3019C2semidirect
3. #10615736C2semidirect
4. #10615732C2semidirect
5. #10615730C2semidirect
6. #10615109C2semidirect
7. #10602934C2semidirect
8. #10602912C2semidirect
9. #10602651C2semidirect
10. #10601207C2semidirect
11. #10601195C2semidirect
12. #10601190C2semidirect
13. #10601189C2semidirect
14. #10600869C2semidirect
15. #10600867C2semidirect
19. C5×#575C22semidirect
20. C5×#535C22semidirect
25. #66164C22semidirect
26. #66156C22semidirect
32. C2×#4094C22semidirect
40. C5×#421C22semidirect
41. C2×C5×#100C22semidirect
42. #65529C22semidirect
43. #65526C22semidirect
46. #65525C22semidirect
47. #65504C22semidirect
48. #65504C22semidirect
57. #65428C22semidirect
58. #65421C22semidirect
59. #65420C22semidirect
60. C2×#3955C22semidirect
61. #65414C22semidirect
62. C2×#3954C22semidirect
63. #65411C22semidirect
66. #65295C22semidirect
67. #65290C22semidirect
68. #65287C22semidirect
69. #64776C22semidirect
70. #64753C22semidirect
132. #4094D4semidirect
133. #4094D4semidirect
135. C2×#689D4semidirect
138. C2×#688D4semidirect
142. C2×#687D4semidirect
158. C2×#686D4semidirect
199. #3019D5semidirect
363. #575C2×D5semidirect
375. #535C2×D5semidirect
396. #421C2×D5semidirect
404. C2×#100C2×D5semidirect
895. C5#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661692
C5×#30192
#106157362
#106157322
#106157302
#106151092
#106029342
#106029122
#106026512
#106012072
#106011952
#106011902
#106011892
#106008692
#106008672
#242975