Finite Group Databasebeta

← #12135351

Subgroups — #12135351

Order 1280.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66169C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615835C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610720C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10610663C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10610450C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601207C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600933C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600843C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600835C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#4149C2211yescharacteristic
18#66169—22no—
19#66169—22no—
20#66169—22no—
21#66169—22no—
22#66156C2211yescharacteristic
23#66156C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4096—21no—
25C2×#4096C2211yescharacteristic
26C2×#4095—21no—
27C2×#4095C2211yescharacteristic
28C2×#4094C2211yescharacteristic
29#66139C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4078—21no—
31C2×#4078C2211yescharacteristic
32C22×#686—21no—
33C22×#686C2211yescharacteristic
34#66082C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4053C2211yescharacteristic, complemented
36#65859C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#421C2211yescharacteristic
38C5×#421C2211yescharacteristic
39C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#418C2211yescharacteristic, complemented
41C5×#413C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#410C2211yescharacteristic, complemented
43#65531—22no—
44#65530—22no—
45#65525C2211yescharacteristic
46#65525C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3965C2211yescharacteristic, complemented
48#65421C2211yescharacteristic, complemented
49#65420C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3955C2211yescharacteristic, complemented
51#65413C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3954C2211yescharacteristic, complemented
53#65295C2211yescharacteristic, complemented
54#65294C2211yescharacteristic, complemented
55#65294C2211yescharacteristic, complemented
56#65290C2211yescharacteristic, complemented
57#65287C2211yescharacteristic, complemented
58#65286C2211yescharacteristic, complemented
59#65114—22no—
60#65113—22no—
61#65112—22no—
62#65111—22no—
63#65071—22no—
64#65064—22no—
65#65044—21no—
66#65043—21no—
67#65038—21no—
68#65037—21no—
69#64776C2211yescharacteristic, complemented
70#64753C2211yescharacteristic, complemented
71#24297—51nomaximal, Sylow
72C5×H(5,𝔽2)—22no—
73C5×H(5,𝔽2)—22no—
74C5×H(5,𝔽2)—22no—
75C5×H(5,𝔽2)—41no—
76C2×C5×#41—21no—
77C2×C5×#41—21no—
78C2×C5×#41C2311yescharacteristic
79C2×C5×#41C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4—21no—
81C22×C5×D4—21no—
82C22×C5×D4—41no—
83C22×C5×D4C2311yescharacteristic
84#4149—22no—
85#4149—22no—
86#4149—22no—
87#4149—41no—
88C2×#713—21no—
89C2×D4×D5—21no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709C2311yescharacteristic
93C2×#709C2311yescharacteristic
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C2×C5×M16C2311yescharacteristic
97C2×C5×M16C2311yescharacteristic
98C5×#117C2311yescharacteristic
99C5×#117C2311yescharacteristic
100#4099—41no—
101#4097—21no—
102#4097D412yes—
103#4096—24no—
104#4096—24no—
105#4096—22no—
106#4096—21no—
107#4096—21no—
108#4096—21no—
109#4096—21no—
110#4096—41no—
111#4095—24no—
112#4095—24no—
113#4095—22no—
114#4095—21no—
115#4095—22no—
116#4095D412yes—
117#4094—21no—
118#4094—21no—
119#4094D412yescomplemented
120#4094D412yescomplemented
121C2×#689D411yescharacteristic, complemented
122#4088—21no—
123#4088—21no—
124C2×#688—21no—
125C2×#688D411yescharacteristic, complemented
126#4086—21no—
127#4084—22no—
128#4082—21no—
129C2×#687—21no—
130C2×#687D411yescharacteristic, complemented
131#4078—24no—
132#4078—24no—
133#4078—22no—
134#4078—21no—
135#4078—21no—
136#4078—22no—
137C2×#686—24no—
138C2×#686—24no—
139C2×#686—21no—
140C2×#686—21no—
141C2×#686—21no—
142C2×#686—21no—
143C2×#686—21no—
144C2×#686—21no—
145C2×#686D412yes—
146C2×#686D412yes—
147C2×#686D411yescharacteristic, complemented
148#4072C2311yescharacteristic
149C2×#681—21no—
150C2×#681C2311yescharacteristic
151C2×#681C2311yescharacteristic
152C2×#681C2311yescharacteristic
153C22×#168—21no—
154C22×#168C2311yescharacteristic
155#4055—21no—
156#4055—21no—
157#4054—21no—
158#4054—21no—
159#4053—21no—
160#4053—21no—
161#4053—21no—
162#4053—21no—
163#4050—41no—
164C2×#676—21no—
165C2×C8×D5—21no—
166#4041—22no—
167#4028—41no—
168#4021—21no—
169#4020—21no—
170C5×#104—22no—
171C5×#104—22no—
172C5×#102—22no—
173C5×#102—41no—
174C5×#101—21no—
175C5×#100—21no—
176C5×#99—41no—
177#3969—22no—
178#3969—22no—
179#3965—22no—
180#3956—21no—
181#3955—21no—
182#3955—22no—
183#3954—22no—
184#3954—21no—
185#3954—21no—
186#3953—22no—
187#3941—41no—
188#3940—21no—
189#3939—21no—
190#3938—41no—
191#3937—22no—
192#3937—22no—
193#3935—21no—
194C4×#168—21no—
195C2×#576—51no—
196#3067—51no—
197#3058—51no—
198#3019—51no—
199#3019—51no—
200#2955—51no—
201#2048—51no—
202#2048—51no—
203#2008—51no—
204#2008—51no—
205#1978—51no—
206#1976—51no—
207#1814—51no—
208#1795—51no—
209#1795D511yescharacteristic, complemented
210C24×C5—21no—
211C24×C5—41no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—41no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—24no—
217C5×#41—21no—
218C5×#41—21no—
219C5×#41—21no—
220C5×#41—21no—
221C5×#41—42no—
222C5×#41—42no—
223C5×#41—42no—
224C5×#41C2×D412yes—
225C5×#41C2×D412yes—
226C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×Q8#4111yescharacteristic
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—24no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—42no—
237C2×C5×D4—41no—
238C2×C5×D4—41no—
239C2×C5×D4—42no—
240C2×C5×D4—44no—
241C2×C5×D4—44no—
242C2×C5×D4—42no—
243C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
244C2×C5×D4C2×D412yes—
245C2×C5×D4#4111yescharacteristic
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—41no—
249C22×C4×C5C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D5—21no—
251C2×C22⋊D5—21no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254#713—42no—
255#713—42no—
256D4×D5—42no—
257D4×D5—44no—
258D4×D5—44no—
259D4×D5—42no—
260#709—24no—
261#709—21no—
262#709—21no—
263#709—21no—
264#709—21no—
265#709—21no—
266#709—21no—
267#709—21no—
268#709—21no—
269#709—42no—
270C2×D20—24no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—41no—
278C2×D20—42no—
279C2×D20C2×D411yescharacteristic
280C2×D20C2×D412yes—
281C2×D20C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—41no—
285C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
287C5×M16—21no—
288C5×M16—21no—
289C5×M16—21no—
290C5×M16—21no—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C42×C5—21no—
298C42×C5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—42no—
301#689—22no—
302#689—21no—
303#689—21no—
304#689—41no—
305#688—24no—
306#688—22no—
307#688—21no—
308#688—21no—
309#688—41no—
310#687—24no—
311#687—22no—
312#687—21no—
313#687—21no—
314#687—41no—
315#686—24no—
316#686—24no—
317#686—22no—
318#686—22no—
319#686—22no—
320#686—21no—
321#686—21no—
322#686—22no—
323#686—22no—
324#686—41no—
325#685—42no—
326C4⋊Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328#681—21no—
329#681—21no—
330#681—22no—
331#681—22no—
332#681—21no—
333#681—21no—
334#681C2×D412yes—
335#681C2×D412yes—
336C2×#168—21no—
337C2×#168—21no—
338C2×#168—22no—
339C2×#168—22no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168C2×D411yescharacteristic
342C2×#168C2×D411yescharacteristic
343C2×#168C2×D411yescharacteristic
344C2×#168C2×D411yescharacteristic
345C2×#168C2×D411yescharacteristic
346C2×#168C2×D411yescharacteristic
347Dic20—41no—
348D40—41no—
349#677—41no—
350#677—41no—
351#676—41no—
352#676—41no—
353C8×D5—41no—
354C8×D5—41no—
355C2×H(5,𝔽2)—51no—
356C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
357#576—102no—
358#576—102no—
359#576—102no—
360#576—102no—
361#575—51no—
362#575—51no—
363#575—51no—
364C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
365C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
366C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
367C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
368C2×#135—51no—
369C2×#135—101no—
370C22×D8—51no—
371C22×D8—101no—
372C2×#131—51no—
373C2×#131—51no—
374#535—51no—
375#535—51no—
376#473—101no—
377#472—101no—
378#471—101no—
379#471—101no—
380#469—102no—
381#466—102no—
382#455—102no—
383#455—102no—
384#453—102no—
385#453—102no—
386#444—102no—
387#443—102no—
388#430—51no—
389C2×#108—51no—
390#427—51no—
391#421—51no—
392#421—51no—
393#421—51no—
394#421—51no—
395#421C2×D511yescharacteristic
396#421C2×D511yescharacteristic
397#418—51no—
398#418—51no—
399#418C2×D511yescharacteristic, complemented
400#418C2×D511yescharacteristic, complemented
401#413—51no—
402#413C2×D511yescharacteristic, complemented
403C2×#100—51no—
404C2×#100—51no—
405#410—51no—
406#410C2×D511yescharacteristic, complemented
407#405—51no—
408#344—51no—
409#344—51no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—21no—
413C23×C5—44no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—161no—
417C23×C5—162no—
418C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×D5—21no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—21no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—44no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—161no—
426C22×D5—162no—
427C5×Q8—21no—
428C5×Q8—21no—
429C5×Q8—21no—
430C5×Q8#12112yes—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—21no—
434C5×D4—22no—
435C5×D4—21no—
436C5×D4—21no—
437C5×D4—22no—
438C5×D4—44no—
439C5×D4—44no—
440C5×D4—41no—
441C5×D4—41no—
442C5×D4—41no—
443C5×D4—41no—
444C5×D4#12112yes—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—44no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
459C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
460C22⋊D5—44no—
461C22⋊D5—41no—
462C22⋊D5—41no—
463C22⋊D5—41no—
464C22⋊D5—41no—
465C22⋊D5—162no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—41no—
469D20—21no—
470D20—22no—
471D20—21no—
472D20—21no—
473D20—21no—
474D20—22no—
475D20—44no—
476D20—41no—
477D20—41no—
478D20—162no—
479C4×D5—44no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484Dic10—21no—
485Dic10—21no—
486Dic10—21no—
487Dic10—21no—
488C5×C8—41no—
489C5×C8—41no—
490#168—22no—
491#168—22no—
492#168—41no—
493#168#12011yescharacteristic
494#168#12011yescharacteristic
495#168#12011yescharacteristic
496#168#12011yescharacteristic
497H(5,𝔽2)—22no—
498H(5,𝔽2)—22no—
499H(5,𝔽2)—22no—
500H(5,𝔽2)—41no—
501H(5,𝔽2)—102no—
502H(5,𝔽2)—102no—
503H(5,𝔽2)—102no—
504H(5,𝔽2)—201no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—51no—
508C2×#41—51no—
509C2×#41—101no—
510C2×#41—101no—
511C2×#41C22×D511yescharacteristic
512C2×#41C22×D511yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—51no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—201no—
520C22×D4C22×D511yescharacteristic
521#137—52no—
522#137—101no—
523#137—101no—
524#137—101no—
525#137—101no—
526#137—101no—
527AGL(1,ℤ/8)—52no—
528AGL(1,ℤ/8)—101no—
529AGL(1,ℤ/8)—101no—
530AGL(1,ℤ/8)—102no—
531AGL(1,ℤ/8)—102no—
532AGL(1,ℤ/8)—104no—
533AGL(1,ℤ/8)—104no—
534AGL(1,ℤ/8)—102no—
535AGL(1,ℤ/8)—104no—
536AGL(1,ℤ/8)—104no—
537AGL(1,ℤ/8)—101no—
538AGL(1,ℤ/8)—102no—
539AGL(1,ℤ/8)—101no—
540AGL(1,ℤ/8)—101no—
541#135—101no—
542#135—101no—
543#135—101no—
544#135—101no—
545#135—104no—
546#135—104no—
547#135—102no—
548#135—201no—
549#135—201no—
550C2×Q16—51no—
551C2×SD16—51no—
552C2×SD16—51no—
553C2×SD16—101no—
554C2×SD16—101no—
555C2×D8—52no—
556C2×D8—52no—
557C2×D8—51no—
558C2×D8—101no—
559C2×D8—101no—
560C2×D8—101no—
561C2×D8—101no—
562C2×D8—101no—
563C2×D8—104no—
564C2×D8—104no—
565C2×D8—101no—
566#131—52no—
567#131—52no—
568#131—101no—
569#131—101no—
570#131—101no—
571#131—101no—
572#131—101no—
573#131—101no—
574C2×M16—51no—
575C2×M16—51no—
576C2×M16—51no—
577C2×M16—101no—
578C2×M16—101no—
579C2×M16C22×D511yescharacteristic
580C2×M16C22×D511yescharacteristic
581C22×C8—51no—
582C22×C8—101no—
583C22×C8—101no—
584#127—101no—
585#127—101no—
586#124—101no—
587#124—101no—
588#121—102no—
589#121—102no—
590#120—201no—
591#120—201no—
592#117—51no—
593#117C22×D511yescharacteristic
594#117C22×D511yescharacteristic
595#108—101no—
596#108—101no—
597#108—102no—
598#107—101no—
599#106—101no—
600#104—22no—
601#104—22no—
602#104—102no—
603#104—102no—
604#104—102no—
605#104—102no—
606#102—22no—
607#102—41no—
608#102—102no—
609#102—201no—
610#101—21no—
611#101—101no—
612#100—21no—
613#100—102no—
614#100—101no—
615#100—102no—
616#99—41no—
617#99—201no—
618#97—101no—
619C4×C8—101no—
620C22×C5—22no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—42no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—82no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—82no—
628C22×C5—161no—
629C22×C5—164no—
630C22×C5#53511yescharacteristic
631C22×C5D4211yescharacteristic
632C22×C5#54611yescharacteristic
633C2×D5—42no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—82no—
638C2×D5—82no—
639C2×D5—81no—
640C2×D5—161no—
641C2×D5—164no—
642C4×C5—22no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—81no—
645C4×C5—81no—
646C4×C5C2×#12011yescharacteristic
647C4×C5C2×#12111yescharacteristic
648C4×C5D4211yescharacteristic
649C4×C5#54611yescharacteristic
650Dic5—41no—
651Dic5—41no—
652Dic5—81no—
653C24—21no—
654C24—41no—
655C24—101no—
656C24—201no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—24no—
660#41—21no—
661#41—21no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—104no—
668#41—101no—
669#41—101no—
670#41—101no—
671#41—101no—
672#41—101no—
673#41—101no—
674#41—101no—
675#41—101no—
676#41—202no—
677#41—202no—
678#41—202no—
679#41D4×D512yes—
680#41D4×D512yes—
681C2×Q8—51no—
682C2×Q8—51no—
683C2×Q8#70911yescharacteristic
684C2×Q8D4×D511yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—41no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—51no—
701C2×D4—52no—
702C2×D4—51no—
703C2×D4—104no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—101no—
710C2×D4—101no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—201no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—201no—
715C2×D4—202no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—202no—
719C2×D4—202no—
720C2×D4#70911yescharacteristic
721C2×D4D4×D511yescharacteristic
722C2×D4D4×D512yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—201no—
729C22×C4C23×D511yescharacteristic
730Q16—101no—
731Q16—101no—
732Q16—102no—
733Q16—201no—
734Q16—201no—
735SD16—101no—
736SD16—101no—
737SD16—101no—
738SD16—101no—
739SD16—104no—
740SD16—104no—
741SD16—102no—
742SD16—102no—
743SD16—201no—
744SD16—201no—
745SD16—201no—
746SD16—201no—
747D8—102no—
748D8—101no—
749D8—102no—
750D8—101no—
751D8—102no—
752D8—102no—
753D8—104no—
754D8—104no—
755D8—102no—
756D8—201no—
757D8—201no—
758M16—21no—
759M16—21no—
760M16—21no—
761M16—21no—
762M16—52no—
763M16—52no—
764M16—102no—
765M16—102no—
766M16—101no—
767M16—101no—
768M16—101no—
769M16—101no—
770M16—201no—
771M16—201no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—51no—
775C2×C8—51no—
776C2×C8—51no—
777C2×C8—51no—
778C2×C8—51no—
779C2×C8—51no—
780C2×C8—102no—
781C2×C8—102no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8—201no—
786C2×C8—201no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—101no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—101no—
793C22⋊C4—202no—
794C22⋊C4—202no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—101no—
798C2×C5—21no—
799C2×C5—21no—
800C2×C5—21no—
801C2×C5—42no—
802C2×C5—82no—
803C2×C5—81no—
804C2×C5#240811yescharacteristic
805D5—81no—
806D5—82no—
807D5—81no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—22no—
811C23—44no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—102no—
817C23—161no—
818C23—162no—
819C23—204no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—801no—
823C23—802no—
824C23#414411yescharacteristic
825Q8—21no—
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—101no—
829Q8—101no—
830Q8—101no—
831Q8—101no—
832Q8#403012yes—
833D4—22no—
834D4—22no—
835D4—21no—
836D4—22no—
837D4—22no—
838D4—21no—
839D4—21no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—41no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—101no—
847D4—102no—
848D4—102no—
849D4—101no—
850D4—101no—
851D4—101no—
852D4—204no—
853D4—204no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—201no—
857D4—201no—
858D4—201no—
859D4—201no—
860D4—802no—
861D4—802no—
862D4#403012yes—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—204no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4C2×#70911yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
885C2×C4#414411yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—51no—
889C8—51no—
890C8—51no—
891C8—51no—
892C8—102no—
893C8—102no—
894C8—201no—
895C5#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—164no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—402no—
911C22—401no—
912C22—402no—
913C22—801no—
914C22—804no—
915C22#6582411yescharacteristic
916C22#6592411yescharacteristic
917C22#6592611yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—201no—
923C4—201no—
924C4—401no—
925C4C2×#403011yescharacteristic
926C4#6582411yescharacteristic
927C4D5×#12011yescharacteristic
928C4#6592411yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—401no—
936C2—402no—
937C2—401no—
938C2#1060555511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#10605555
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1795C2
socleC2×C5#2408
hypercenter#1795D5
hypocenterC5#24297
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66169C2semidirect
2. #10615835C2semidirect
3. #10610724C2semidirect
4. #10610720C2semidirect
5. #10610663C2semidirect
6. #10610450C2semidirect
7. C5×#1795C2semidirect
8. #10601207C2semidirect
9. #10601189C2semidirect
10. #10601125C2semidirect
11. #10601124C2semidirect
12. #10601109C2semidirect
13. #10600933C2semidirect
14. #10600843C2semidirect
15. #10600835C2semidirect
23. #66156C22semidirect
29. #66139C22semidirect
34. #66082C22semidirect
35. C2×#4053C22semidirect
36. #65859C22semidirect
39. C5×#418C22semidirect
40. C5×#418C22semidirect
41. C5×#413C22semidirect
42. C5×#410C22semidirect
46. #65525C22semidirect
47. C2×#3965C22semidirect
48. #65421C22semidirect
49. #65420C22semidirect
50. C2×#3955C22semidirect
51. #65413C22semidirect
52. C2×#3954C22semidirect
53. #65295C22semidirect
54. #65294C22semidirect
55. #65294C22semidirect
56. #65290C22semidirect
57. #65287C22semidirect
58. #65286C22semidirect
69. #64776C22semidirect
70. #64753C22semidirect
119. #4094D4semidirect
120. #4094D4semidirect
121. C2×#689D4semidirect
125. C2×#688D4semidirect
130. C2×#687D4semidirect
147. C2×#686D4semidirect
209. #1795D5semidirect
399. #418C2×D5semidirect
400. #418C2×D5semidirect
402. #413C2×D5semidirect
406. #410C2×D5semidirect
895. C5#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661692
#106158352
#106107242
#106107202
#106106632
#106104502
C5×#17952
#106012072
#106011892
#106011252
#106011242
#106011092
#106009332
#106008432
#106008352
#242975