Finite Group Databasebeta

← #12135594

Subgroups — #12135594

Order 1280.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2Dic5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
3#10610648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1883C211yesmaximal, characteristic
6#10602881C211yesmaximal, characteristic
7#10602457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601156C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601148C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599523C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C5×#520C2211yescharacteristic
18#66161C2211yescharacteristic
19#41×Dic5C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
21#65903—21no—
22Q8×Dic10—21no—
23#65873—21no—
24#65873—22no—
25D4×Dic10—21no—
26D4×Dic10—22no—
27#65853—21no—
28#65853C2211yescharacteristic
29#65851—21no—
30#65851C2211yescharacteristic
31#65834—21no—
32#65834C2211yescharacteristic
33C2×#4034—21no—
34C2×#4034C2211yescharacteristic
35C2×#4024—22no—
36C2×C5×#104C2211yescharacteristic
37C5×#418C2211yescharacteristic
38C5×#390C2211yescharacteristic
39C2×#3969C2211yescharacteristic
40#65521C2211yescharacteristic
41#65510C2211yescharacteristic
42#65504C2211yescharacteristic
43#65504C2211yescharacteristic
44#65453—21no—
45SD16×Dic5—21no—
46#65441—21no—
47D8×Dic5—21no—
48#65410C2211yescharacteristic
49#65410C2211yescharacteristic
50#65407C2211yescharacteristic
51M16×Dic5C2211yescharacteristic
52#65284C2211yescharacteristic
53#65265C2211yescharacteristic
54#65238—22no—
55#65224C2211yescharacteristic
56C4×#683C2211yescharacteristic
57#65055—21no—
58#65052—21no—
59#65050—21no—
60#65048—21no—
61C5×#343C2211yescharacteristic
62C5×#339C2211yescharacteristic
63#64775C2211yescharacteristic
64#64775C2211yescharacteristic
65#64774C2211yescharacteristic
66#64774C2211yescharacteristic
67#64752C2211yescharacteristic
68#64750C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24320—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×Dic5—21no—
75C22×Dic10—22no—
76C22×Dic10D412yes—
77C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C5×AGL(1,ℤ/8)Q814yescomplemented
79C2×C5×SD16—21no—
80C2×C5×D8—21no—
81C2×C5×M16C2311yescharacteristic
82C2×C5×M16C2311yescharacteristic
83C4×C5×Q8—21no—
84C4×C5×D4—21no—
85C4×C5×D4—22no—
86C5×#117—21no—
87C5×#117C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94Q8×Dic5—21no—
95Q8×Dic5D411yescharacteristic
96Q8×Dic5D411yescharacteristic
97D4×Dic5—21no—
98D4×Dic5—21no—
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—21no—
101D4×Dic5—21no—
102D4×Dic5—21no—
103D4×Dic5—21no—
104D4×Dic5—21no—
105D4×Dic5D411yescharacteristic
106D4×Dic5D411yescharacteristic
107#4072—21no—
108#4072—21no—
109#4072C2311yescharacteristic
110#4072C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5—22no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115#4070—22no—
116#4070—22no—
117#4070—22no—
118C2×#683—22no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—22no—
121C2×#683D412yes—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#681C2311yescharacteristic
126C2×#681C2311yescharacteristic
127#4036—22no—
128#4036—21no—
129#4036—21no—
130#4036—21no—
131#4036D411yescharacteristic
132#4036D411yescharacteristic
133#4034—22no—
134#4034—22no—
135#4034—22no—
136#4034—21no—
137#4034—21no—
138#4034—21no—
139#4034—21no—
140#4034—21no—
141#4034—21no—
142#4034—21no—
143#4034D411yescharacteristic
144#4034D411yescharacteristic
145#4024—22no—
146#4024—22no—
147#4024—22no—
148#4024—22no—
149#4024—21no—
150#4024—21no—
151#4024—22no—
152#4024—48no—
153#4016—22no—
154#4016—21no—
155#4015—22no—
156#4015—21no—
157C4×Dic10—22no—
158C4×Dic10—22no—
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C5×#104—22no—
162C5×#102—21no—
163C5×#102—21no—
164#3969—22no—
165#3967—21no—
166#3964—21no—
167#3964—21no—
168#3964—21no—
169#3964—21no—
170#3964—21no—
171#3963—21no—
172#3950—21no—
173#3950—21no—
174#3949—21no—
175#3949—21no—
176#3947—21no—
177#3946—21no—
178#3946—21no—
179C8×Dic5—21no—
180#3940—21no—
181#3939—21no—
182#3503—51no—
183#3077—51no—
184C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
185#2542—51no—
186#2060—51no—
187#2060—51no—
188#2027—51no—
189#2027—51no—
190#1997—51no—
191#1986—51no—
192#1883—51no—
193#1883D511yescharacteristic
194#1859—51no—
195#1859—51no—
196#1806—51no—
197C24×C5—21no—
198C5×#41—21no—
199C5×#41—21no—
200C5×#41C2×Q812yes—
201C5×#41#4112yes—
202C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
210C2×C5×D4C2×Q812yescomplemented
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2411yescharacteristic
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—44no—
222C22×Dic5—41no—
223C22×Dic5—41no—
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D412yes—
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—22no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—22no—
231C2×Dic10—22no—
232C2×Dic10—22no—
233C2×Dic10—44no—
234C2×Dic10—84no—
235C5×SD16—24no—
236C5×D8—24no—
237C5×M16—21no—
238C5×M16—21no—
239C5×M16—21no—
240C5×M16C2×Q812yescomplemented
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C5×C4⋊C4—22no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
247C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
248C5×C22⋊C4—22no—
249C5×C22⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—44no—
251C42×C5—22no—
252C42×C5—21no—
253C42×C5—21no—
254C42×C5—21no—
255C22⋊Dic5—22no—
256C22⋊Dic5—21no—
257C22⋊Dic5—21no—
258C22⋊Dic5—21no—
259C22⋊Dic5—21no—
260C22⋊Dic5—44no—
261C22⋊Dic5—41no—
262C22⋊Dic5—41no—
263C4⋊Dic5—22no—
264C4⋊Dic5—22no—
265C4⋊Dic5—22no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—21no—
269C4⋊Dic5—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272C4⋊Dic5—21no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—44no—
275C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
279#683—22no—
280#683—22no—
281#683—22no—
282#683—22no—
283#683—24no—
284#683—21no—
285#683—21no—
286#683—22no—
287#683—21no—
288#683—21no—
289#683—22no—
290#683—44no—
291C4×Dic5—22no—
292C4×Dic5—21no—
293C4×Dic5—21no—
294C4×Dic5—21no—
295C4×Dic5—21no—
296C4×Dic5—21no—
297C4×Dic5—21no—
298C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
302#681—21no—
303#681—21no—
304#681—21no—
305#681—21no—
306C2×#168—21no—
307C2×#168—21no—
308C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
309Q82—101no—
310#557—101no—
311#554—102no—
312#554—101no—
313D4×Q8—101no—
314D4×Q8—102no—
315#544—51no—
316#544—51no—
317#544—101no—
318#544—101no—
319#533—51no—
320#533—101no—
321C2×C4⋊Q8—51no—
322C2×C4⋊Q8—101no—
323C2×C22⋊Q8—102no—
324#520—51no—
325#520C2×D511yescharacteristic
326C4×#41—51no—
327C2×C4×D4—51no—
328#478—101no—
329#478—101no—
330#476—101no—
331#474—101no—
332#442—101no—
333#440—101no—
334C4×SD16—101no—
335C4×D8—101no—
336#428—51no—
337#428—51no—
338#428—51no—
339#423—51no—
340C2×#104—51no—
341C2×#104C2×D511yescharacteristic
342#418—51no—
343#418—51no—
344#418C2×D511yescharacteristic
345#417—51no—
346C4×M16—51no—
347#399—102no—
348#390—51no—
349#390C2×D511yescharacteristic
350#384—51no—
351#384—51no—
352C4×C4⋊C4—51no—
353#343—51no—
354#343—51no—
355#343—51no—
356#343C2×D511yescharacteristic
357#339—51no—
358#339—51no—
359#339—51no—
360#339—51no—
361#339—51no—
362#339C2×D511yescharacteristic
363C23×C5—21no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—42no—
366C23×C5—42no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5C22×D411yescharacteristic
370C5×Q8—21no—
371C5×Q8C22⋊Q812yescomplemented
372C5×D4—22no—
373C5×D4—22no—
374C5×D4—22no—
375C5×D4—21no—
376C5×D4—22no—
377C5×D4—41no—
378C5×D4—41no—
379C5×D4C22⋊Q812yescomplemented
380C2×C4×C5—21no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—21no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—21no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—82no—
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
396C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—21no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—42no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—42no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—82no—
413C2×Dic5—82no—
414C2×Dic5—82no—
415C2×Dic5#12011yescharacteristic
416C2×Dic5#12011yescharacteristic
417C2×Dic5#12011yescharacteristic
418C2×Dic5#12011yescharacteristic
419Dic10—42no—
420Dic10—44no—
421Dic10—42no—
422Dic10—82no—
423Dic10—82no—
424Dic10—82no—
425C5×C8—22no—
426C5×C8—41no—
427#168—41no—
428#168—41no—
429C2×#41C22×D511yescharacteristic
430C22×Q8—52no—
431C22×Q8—102no—
432C22×D4C22×D511yescharacteristic
433C23×C4—101no—
434AGL(1,ℤ/8)—22no—
435AGL(1,ℤ/8)Dic1014yescomplemented
436C2×SD16—21no—
437C2×D8—21no—
438C2×M16—51no—
439C2×M16—51no—
440C2×M16C22×D511yescharacteristic
441C2×M16C22×D511yescharacteristic
442C4⋊Q8—51no—
443C4⋊Q8—51no—
444C4⋊Q8—101no—
445C4⋊Q8—102no—
446C4⋊Q8—101no—
447C4⋊Q8—101no—
448C4⋊Q8—101no—
449C4⋊Q8—101no—
450C4⋊Q8—101no—
451C4⋊Q8—101no—
452C4⋊Q8—102no—
453C4⋊Q8—102no—
454C4⋊Q8—102no—
455C4⋊Q8—101no—
456#125—51no—
457#125—51no—
458#125—101no—
459#125—102no—
460#125—101no—
461#125—101no—
462#125—102no—
463#125—101no—
464C22⋊Q8—101no—
465C22⋊Q8—101no—
466C22⋊Q8—102no—
467C22⋊Q8—102no—
468C22⋊Q8—102no—
469C22⋊Q8—102no—
470C22⋊Q8—102no—
471C22⋊Q8—102no—
472C22⋊Q8—102no—
473C22⋊Q8—102no—
474C22⋊Q8—208no—
475C4×Q8—21no—
476C4×Q8—51no—
477C4×Q8—51no—
478C4×Q8—101no—
479C4×Q8—101no—
480C4×Q8—102no—
481C4×Q8—102no—
482C4×Q8—101no—
483C4×D4—21no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—51no—
486C4×D4—51no—
487C4×D4—101no—
488C4×D4—101no—
489C4×D4—101no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4—102no—
494C4×D4—101no—
495#117—21no—
496#117—51no—
497#117—51no—
498#117—101no—
499#117—101no—
500#117C22×D511yescharacteristic
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—52no—
503C2×C4⋊C4—51no—
504C2×C4⋊C4—51no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C4⋊C4—101no—
507C2×C4⋊C4—102no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C42—51no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—101no—
517C2×C42C22×D511yescharacteristic
518#107—101no—
519#107—101no—
520#107—101no—
521#106—101no—
522#106—101no—
523#106—101no—
524C4⋊C8—101no—
525C4⋊C8—101no—
526#104—22no—
527#104—102no—
528#103—101no—
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—101no—
532#102—101no—
533#102—101no—
534#102—101no—
535#102—101no—
536#97—101no—
537C4×C8—101no—
538#95—101no—
539C22×C5—21no—
540C22×C5—21no—
541C22×C5—22no—
542C22×C5—44no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—82no—
547C22×C5—81no—
548C22×C5—81no—
549C22×C5C2×#12011yescharacteristic
550C22×C5#54811yescharacteristic
551C22×C5D4×Q811yescharacteristic
552C4×C5—22no—
553C4×C5—42no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—41no—
556C4×C5—41no—
557C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
558C4×C5#53611yescharacteristic
559C4×C5#54811yescharacteristic
560C4×C5D4×Q811yescharacteristic
561Dic5—21no—
562Dic5—21no—
563Dic5—21no—
564Dic5—42no—
565Dic5—42no—
566Dic5—41no—
567Dic5—41no—
568Dic5—41no—
569Dic5—41no—
570Dic5—81no—
571Dic5#45312yes—
572C24—21no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41C2×Dic1012yes—
576#41#71112yes—
577C2×Q8—101no—
578C2×Q8—101no—
579C2×Q8—102no—
580C2×Q8—102no—
581C2×Q8—102no—
582C2×Q8—102no—
583C2×Q8—204no—
584C2×Q8—404no—
585C2×Q8D4×D511yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4C2×Dic1012yescomplemented
593C2×D4D4×D511yescharacteristic
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—52no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—101no—
602C22×C4—101no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—201no—
606C22×C4—201no—
607C22×C4—204no—
608C22×C4D4×D512yes—
609C22×C4C23×D511yescharacteristic
610SD16—24no—
611D8—24no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—101no—
616M16—101no—
617M16—101no—
618M16—101no—
619M16C2×Dic1012yescomplemented
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—101no—
623C2×C8—101no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—51no—
628C4⋊C4—51no—
629C4⋊C4—51no—
630C4⋊C4—51no—
631C4⋊C4—102no—
632C4⋊C4—102no—
633C4⋊C4—101no—
634C4⋊C4—101no—
635C4⋊C4—101no—
636C4⋊C4—101no—
637C4⋊C4—101no—
638C4⋊C4—101no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—102no—
642C4⋊C4—102no—
643C4⋊C4—102no—
644C4⋊C4—104no—
645C4⋊C4—102no—
646C4⋊C4—102no—
647C4⋊C4—102no—
648C4⋊C4—102no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C4⋊C4—204no—
654C4⋊C4—204no—
655C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—44no—
660C22⋊C4—101no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—102no—
663C22⋊C4—101no—
664C22⋊C4—101no—
665C22⋊C4—201no—
666C22⋊C4—201no—
667C22⋊C4—204no—
668C42—22no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—51no—
673C42—51no—
674C42—51no—
675C42—51no—
676C42—101no—
677C42—101no—
678C42—102no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C42—101no—
682C42—101no—
683C2×C5—21no—
684C2×C5—21no—
685C2×C5—42no—
686C2×C5—82no—
687C2×C5#240911yescharacteristic
688C2×C5C2×#45311yescharacteristic
689C2×C5#302011yescharacteristic
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23C2×D4×D511yescharacteristic
697Q8—21no—
698Q8—204no—
699Q8—202no—
700Q8—202no—
701Q8—402no—
702Q8—402no—
703Q8—402no—
704Q8#402412yescomplemented
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4#402412yescomplemented
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—51no—
724C2×C4—51no—
725C2×C4—51no—
726C2×C4—51no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—102no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—402no—
744C2×C4—402no—
745C2×C4—402no—
746C2×C4C22×Dic1011yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
749C2×C4C2×#71111yescharacteristic
750C2×C4#415011yescharacteristic
751C2×C4#415011yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—201no—
755C8—201no—
756C5#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—44no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—82no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22D4×Dic1011yescharacteristic
768C22D5×#12011yescharacteristic
769C22#6593211yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—52no—
776C4—101no—
777C4—101no—
778C4—101no—
779C4—202no—
780C4—201no—
781C4—202no—
782C4—201no—
783C4—201no—
784C4—201no—
785C4—401no—
786C4C2×#402411yescharacteristic
787C4D4×Dic1011yescharacteristic
788C4#6593211yescharacteristic
789C4#6598211yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—82no—
794C2#1060642011yescharacteristic
795C2D5×#45311yescharacteristic
796C2#1061201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1883C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
hypercenter#1883D5
hypocenterC5#24320
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617790C2semidirect
3. #10610648C2semidirect
4. #10608080C2semidirect
7. #10602457C2semidirect
8. #10601156C2semidirect
9. #10601148C2semidirect
10. #10601106C2semidirect
11. #10600436C2semidirect
12. #10599771C2semidirect
13. #10599767C2semidirect
14. #10599528C2semidirect
15. #10599523C2semidirect
78. C5×AGL(1,ℤ/8)Q8semidirect
210. C2×C5×D4C2×Q8semidirect
240. C5×M16C2×Q8semidirect
371. C5×Q8C22⋊Q8semidirect
379. C5×D4C22⋊Q8semidirect
435. AGL(1,ℤ/8)Dic10semidirect
592. C2×D4C2×Dic10semidirect
619. M16C2×Dic10semidirect
704. Q8#4024semidirect
712. D4#4024semidirect
756. C5#24320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177902
Dic5×AGL(1,ℤ/8)2
#106106482
#106080802
C5×#18832
#106028812
#106024572
#106011562
#106011482
#106011062
#106004362
#105997712
#105997672
#105995282
#105995232
#243205