Finite Group Databasebeta

← #12135650

Subgroups — #12135650

Order 1280.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3504C211yesmaximal, characteristic
2#10615098C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#4097C211yesmaximal, characteristic
5#10602698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602698C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602459C211yesmaximal, characteristic
12#10602459C211yesmaximal, characteristic
13#10602458C211yesmaximal, characteristic
14#10602457C211yesmaximal, characteristic
15#10602439C211yesmaximal, characteristic
16C5×#557—21no—
17C5×#557—21no—
18C5×#554—21no—
19C5×#554—21no—
20C5×#554—22no—
21C5×#554—22no—
22C5×#544—21no—
23C5×#544—21no—
24C5×#544C2211yescharacteristic
25C5×#544C2211yescharacteristic
26C5×#533—21no—
27C5×#533C2211yescharacteristic
28C2×C5×#125—21no—
29C2×C5×#125C2211yescharacteristic
30C5×#520C2211yescharacteristic
31C5×#520C2211yescharacteristic
32C4×C5×#41C2211yescharacteristic
33C2×#4097C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
35C2×#3969C2211yescharacteristic
36C2×#3969C2211yescharacteristic
37#65521C2211yescharacteristic
38#65383—21no—
39#65380—21no—
40#65352—21no—
41#65352—21no—
42#65319—21no—
43C4×#689—21no—
44#65307—21no—
45C4×#687—21no—
46#65293C2211yescharacteristic
47#65293C2211yescharacteristic
48#65293C2211yescharacteristic
49#65284C2211yescharacteristic
50#65284C2211yescharacteristic
51#65284C2211yescharacteristic
52#65273—22no—
53#65267—22no—
54#65266C2211yescharacteristic
55#65265C2211yescharacteristic
56#65263C2211yescharacteristic
57#65263C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
59#65213C2211yescharacteristic
60C4×#681C2211yescharacteristic
61#64752C2211yescharacteristic
62#64752C2211yescharacteristic
63#64752C2211yescharacteristic
64#64752C2211yescharacteristic
65#64752C2211yescharacteristic
66#64752C2211yescharacteristic
67#64750C2211yescharacteristic
68#64750C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64750C2211yescharacteristic
71#24325—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×Dic10C2311yescharacteristic
74C5×C4⋊Q8—22no—
75C5×C4⋊Q8—22no—
76C5×C4⋊Q8—21no—
77C5×C4⋊Q8—21no—
78C5×C4⋊Q8—21no—
79C5×C4⋊Q8—21no—
80C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C5×#125—22no—
83C5×#125—22no—
84C5×#125—22no—
85C5×#125—22no—
86C5×#125—21no—
87C5×#125—21no—
88C5×#125—21no—
89C5×#125—21no—
90C5×#125—21no—
91C5×#125—21no—
92C5×#125—21no—
93C5×#125—21no—
94C5×#125D411yescharacteristic
95C5×#125D411yescharacteristic
96C5×C22⋊Q8—22no—
97C5×C22⋊Q8—22no—
98C5×C22⋊Q8—22no—
99C5×C22⋊Q8—22no—
100C5×C22⋊Q8—22no—
101C5×C22⋊Q8—22no—
102C5×C22⋊Q8—21no—
103C5×C22⋊Q8—21no—
104C5×C22⋊Q8—22no—
105C5×C22⋊Q8—22no—
106C4×C5×Q8—22no—
107C4×C5×Q8—22no—
108C4×C5×Q8—21no—
109C4×C5×Q8—21no—
110C4×C5×Q8—21no—
111C4×C5×Q8—21no—
112C4×C5×Q8D411yescharacteristic
113C4×C5×Q8D411yescharacteristic
114C4×C5×D4—21no—
115C4×C5×D4—21no—
116C4×C5×D4—21no—
117C4×C5×D4—21no—
118C4×C5×D4—22no—
119C4×C5×D4—22no—
120C4×C5×D4D411yescharacteristic
121C4×C5×D4D411yescharacteristic
122C5×#117—21no—
123C5×#117—21no—
124C5×#117—21no—
125C5×#117C2311yescharacteristic
126C5×#117C2311yescharacteristic
127C5×#117C2311yescharacteristic
128C2×C5×C4⋊C4—22no—
129C2×C5×C4⋊C4—22no—
130C2×C5×C4⋊C4—21no—
131C2×C5×C4⋊C4—21no—
132C2×C5×C4⋊C4D412yes—
133C2×C5×C4⋊C4D412yes—
134C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C42×C5—21no—
137C2×C42×C5C2311yescharacteristic
138#4097—22no—
139#4097Q814yescomplemented
140C2×#689—21no—
141C2×#687—21no—
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#683—21no—
145C2×#683—22no—
146C2×C4×Dic5—21no—
147C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
149C2×#681C2311yescharacteristic
150C2×#681C2311yescharacteristic
151C2×#681C2311yescharacteristic
152C2×#681C2311yescharacteristic
153C4×Dic10—21no—
154C4×Dic10—21no—
155C4×Dic10—21no—
156C4×Dic10—21no—
157#3969—22no—
158#3969—22no—
159#3967—21no—
160#3964—21no—
161#3963—21no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3942—21no—
166#3942—21no—
167#3942—21no—
168#3942—21no—
169#3942—21no—
170#3942—21no—
171#3940—21no—
172#3940—21no—
173#3940—21no—
174#3939—21no—
175#3939—21no—
176#3939—21no—
177C4⋊#168—21no—
178C4⋊#168—21no—
179#3935—21no—
180C4×#168—21no—
181#3504D511yescharacteristic
182#3078—51no—
183C4×#137—51no—
184#2565—51no—
185#2061—51no—
186#2060—51no—
187#2028—51no—
188#2028—51no—
189#1998—51no—
190#1986—51no—
191#1882—51no—
192#1882—51no—
193#1860—51no—
194#1859—51no—
195#1806—51no—
196C5×#41—21no—
197C5×#41—21no—
198C5×#41C2×Q812yes—
199C5×#41#4112yes—
200C2×C5×Q8—22no—
201C2×C5×Q8—22no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2411yescharacteristic
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C2×Dic10—21no—
222C2×Dic10—21no—
223C2×Dic10—21no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10C2×Q812yes—
227C5×C4⋊C4—22no—
228C5×C4⋊C4—22no—
229C5×C4⋊C4—22no—
230C5×C4⋊C4—22no—
231C5×C4⋊C4—22no—
232C5×C4⋊C4—22no—
233C5×C4⋊C4—22no—
234C5×C4⋊C4—22no—
235C5×C4⋊C4—21no—
236C5×C4⋊C4—21no—
237C5×C4⋊C4—22no—
238C5×C4⋊C4—22no—
239C5×C4⋊C4—22no—
240C5×C4⋊C4—22no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
252C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
253C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
254C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
255C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
256C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C5×C22⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—21no—
261C5×C22⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C42×C5—22no—
265C42×C5—22no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5—21no—
268C42×C5—21no—
269C42×C5—21no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5C2×D411yescharacteristic
272C42×C5C2×D411yescharacteristic
273C42×C5C2×D411yescharacteristic
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275#689—24no—
276#687—24no—
277C4⋊Dic5—21no—
278C4⋊Dic5—21no—
279C4⋊Dic5—42no—
280#683—44no—
281#683—41no—
282#683—41no—
283C4×Dic5—21no—
284C4×Dic5—21no—
285C4×Dic5—21no—
286C4×Dic5—21no—
287C4×Dic5—41no—
288C4×Dic5—41no—
289#681—21no—
290#681—21no—
291#681—21no—
292#681—21no—
293#681—21no—
294#681—21no—
295#681—21no—
296#681C2×Q812yes—
297C2×#168—21no—
298C2×#168—21no—
299C2×#168—21no—
300C2×#168—21no—
301C2×#137—51no—
302#557—21no—
303#557—21no—
304#554—21no—
305#554—21no—
306#554—22no—
307#554—22no—
308#544—21no—
309#544—21no—
310#544C2×D511yescharacteristic
311#544C2×D511yescharacteristic
312#533—21no—
313#533C2×D511yescharacteristic
314C2×#125—21no—
315C2×#125C2×D511yescharacteristic
316#520C2×D511yescharacteristic
317#520C2×D511yescharacteristic
318C4×#41C2×D511yescharacteristic
319C2×C4×Q8—51no—
320#479—101no—
321#479—101no—
322#477—101no—
323#475—101no—
324#441—101no—
325#440—101no—
326C4×Q16—101no—
327C4×SD16—101no—
328#428—51no—
329#428—51no—
330#428—51no—
331#423—51no—
332C2×#104—51no—
333C2×#104—51no—
334#419—51no—
335#419—51no—
336#419—51no—
337#417—51no—
338C4×M16—51no—
339#398—102no—
340#391—51no—
341#391—51no—
342#387—102no—
343#384—51no—
344#382—51no—
345C4×C4⋊C4—51no—
346#343—51no—
347#343—51no—
348#343—51no—
349#343—51no—
350#339—51no—
351#339—51no—
352#339—51no—
353#339—51no—
354#339—51no—
355#339—51no—
356C23×C5—21no—
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C5×Q8—21no—
359C5×Q8—81no—
360C5×Q8—81no—
361C5×Q8—82no—
362C5×Q8—82no—
363C5×Q8C22⋊Q812yes—
364C5×D4—22no—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—21no—
367C5×D4C22⋊Q812yes—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—42no—
382C2×C4×C5—42no—
383C2×C4×C5—81no—
384C2×C4×C5—81no—
385C2×C4×C5—82no—
386C2×C4×C5—82no—
387C2×C4×C5#12011yescharacteristic
388C2×C4×C5#12011yescharacteristic
389C2×C4×C5#12011yescharacteristic
390C2×C4×C5#12011yescharacteristic
391C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
394C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
396C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408Dic10—22no—
409Dic10—22no—
410Dic10—41no—
411Dic10—41no—
412#168—22no—
413#168—41no—
414#168—41no—
415#168—41no—
416C2×#41C22×D511yescharacteristic
417C22×Q8—51no—
418#137—54no—
419#137—102no—
420C2×Q16—101no—
421C2×SD16—101no—
422C2×M16—51no—
423C2×M16—51no—
424C2×M16—51no—
425C2×M16—51no—
426C4⋊Q8—22no—
427C4⋊Q8—22no—
428C4⋊Q8—21no—
429C4⋊Q8—21no—
430C4⋊Q8—21no—
431C4⋊Q8—21no—
432C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
433C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—21no—
439#125—21no—
440#125—21no—
441#125—21no—
442#125—21no—
443#125—21no—
444#125—21no—
445#125—21no—
446#125C22⋊D511yescharacteristic
447#125C22⋊D511yescharacteristic
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—21no—
461C4×Q8—21no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—101no—
465C4×Q8—101no—
466C4×Q8—101no—
467C4×Q8—101no—
468C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
469C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
470C4×D4—21no—
471C4×D4—21no—
472C4×D4—21no—
473C4×D4—21no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
477C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
478#117—21no—
479#117—21no—
480#117—21no—
481#117C22×D511yescharacteristic
482#117C22×D511yescharacteristic
483#117C22×D511yescharacteristic
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—51no—
489C2×C4⋊C4—101no—
490C2×C4⋊C4—101no—
491C2×C4⋊C4—102no—
492C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
493C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
494C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
496C2×C42—21no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—51no—
499C2×C42—101no—
500C2×C42C22×D511yescharacteristic
501#107—101no—
502#107—101no—
503#107—101no—
504#106—101no—
505#106—101no—
506#106—101no—
507C4⋊C8—101no—
508C4⋊C8—101no—
509#104—102no—
510#104—102no—
511#103—101no—
512#103—101no—
513#103—101no—
514#103—101no—
515#103—101no—
516#103—101no—
517#103—101no—
518#102—101no—
519#97—101no—
520C4×C8—101no—
521#95—101no—
522#95—102no—
523#95—102no—
524#95—102no—
525C22×C5—21no—
526C22×C5—21no—
527C22×C5—22no—
528C22×C5—41no—
529C22×C5—41no—
530C22×C5C2×#12011yescharacteristic
531C22×C5#54811yescharacteristic
532C22×C5D4×Q811yescharacteristic
533C4×C5—22no—
534C4×C5—21no—
535C4×C5—21no—
536C4×C5—21no—
537C4×C5—21no—
538C4×C5—42no—
539C4×C5—41no—
540C4×C5—41no—
541C4×C5—41no—
542C4×C5—42no—
543C4×C5—41no—
544C4×C5—41no—
545C4×C5—41no—
546C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
547C4×C5#53611yescharacteristic
548C4×C5#54811yescharacteristic
549C4×C5D4×Q811yescharacteristic
550Dic5—42no—
551Dic5—42no—
552Dic5—81no—
553Dic5—81no—
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41Q8×D512yes—
557#41#71312yes—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—52no—
563C2×Q8—101no—
564C2×Q8—101no—
565C2×Q8—101no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
569C2×D4—21no—
570C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4C2×C22⋊D512yes—
581C22×C4C2×C22⋊D512yes—
582C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
584C22×C4C23×D511yescharacteristic
585Q16—104no—
586SD16—104no—
587M16—52no—
588M16—101no—
589M16—101no—
590M16—101no—
591M16—101no—
592M16—101no—
593M16—101no—
594M16—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—101no—
624C4⋊C4—101no—
625C4⋊C4—204no—
626C4⋊C4—202no—
627C4⋊C4—201no—
628C4⋊C4—201no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
630C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
631C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
632C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C42—22no—
643C42—22no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—101no—
650C42—101no—
651C42—101no—
652C42—101no—
653C42—201no—
654C42—201no—
655C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
656C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
657C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
659C2×C5—21no—
660C2×C5—21no—
661C2×C5—42no—
662C2×C5#240911yescharacteristic
663C2×C5#301811yescharacteristic
664C2×C5#302211yescharacteristic
665C23—21no—
666C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
667Q8—21no—
668Q8—81no—
669Q8—81no—
670Q8—82no—
671Q8—82no—
672Q8—102no—
673Q8—102no—
674Q8—201no—
675Q8—201no—
676Q8#409212yes—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—21no—
680D4#409212yes—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—81no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—82no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—201no—
703C2×C4—201no—
704C2×C4—201no—
705C2×C4—201no—
706C2×C4—201no—
707C2×C4—202no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4#409911yescharacteristic
712C2×C4#409911yescharacteristic
713C2×C4#409911yescharacteristic
714C2×C4#409911yescharacteristic
715C2×C4C2×Q8×D511yescharacteristic
716C2×C4C2×#71311yescharacteristic
717C2×C4#414711yescharacteristic
718C2×C4#414711yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
721C8—102no—
722C8—201no—
723C8—201no—
724C8—201no—
725C5#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22Q8×C22⋊D511yescharacteristic
732C22#6615111yescharacteristic
733C22C2×#409911yescharacteristic
734C4—21no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—202no—
748C4—202no—
749C4—401no—
750C4—401no—
751C4C2×#409211yescharacteristic
752C4Q8×C22⋊D511yescharacteristic
753C4#6615011yescharacteristic
754C4#6615111yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#1061579911yescharacteristic
759C2#1061585211yescharacteristic
760C2#1061585411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3504C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×C5×#41C23
hypercenter#3504D5
hypocenterC5#24325
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615098C2semidirect
3. #10614770C2semidirect
5. #10602698C2semidirect
6. #10602698C2semidirect
7. #10602694C2semidirect
8. #10602693C2semidirect
9. #10602634C2semidirect
10. #10602535C2semidirect
139. #4097Q8semidirect
725. C5#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35042
#106150982
#106147702
C4×#40972
#106026982
#106026942
#106026932
#106026342
#106025352
#106024592
#106024582
#106024572
#106024392
#243255