Finite Group Databasebeta

← #12135963

Subgroups — #12135963

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#4099C211yesmaximal, characteristic
5#10602494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600388C212yesmaximal, complemented
7#10600387C212yesmaximal, complemented
8#10600323C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600322C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600292C212yesmaximal
11#10600290C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C2×C5×C22⋊Q8—21no—
14C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
15C2×#4099C2211yescharacteristic
16Q8×C22⋊D5—21no—
17C2×C4×C22⋊D5—21no—
18C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C2×#4070—21no—
20C2×#4070C2211yescharacteristic
21#65970—22no—
22#65969—21no—
23#65968—21no—
24#65966—21no—
25D5×C22⋊Q8—21no—
26#65957—21no—
27#65956—21no—
28#65845—21no—
29#65845—22no—
30#65820C2212yes—
31#65817C2212yes—
32C5×#385—22no—
33C5×#385C2212yes—
34C5×#380—21no—
35C5×#380C2211yescharacteristic
36C5×#379C2212yes—
37#65536C2211yescharacteristic
38#65536C2212yes—
39#65502—21no—
40#65502C2211yescharacteristic
41#65501—21no—
42#65501C2211yescharacteristic
43#65499—21no—
44#65499—22no—
45#65499C2211yescharacteristic
46#65499C2212yes—
47C4×C22⋊Dic5—21no—
48C4×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
49C2×#3938C2212yes—
50#64747C2212yes—
51#64747C2212yes—
52#64747C2212yes—
53#64746C2212yes—
54#64746C2212yes—
55#24350—51nomaximal, Sylow
56C25×C5C2311yescharacteristic
57C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C5—21no—
59C23×C4×C5—21no—
60C23×C4×C5—21no—
61C23×C4×C5—21no—
62C23×C4×C5—21no—
63C23×C4×C5—21no—
64C23×C4×C5—44no—
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
69C2×Q8×D5—21no—
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
72C5×C22⋊Q8—21no—
73C5×C22⋊Q8—21no—
74C5×C22⋊Q8—21no—
75C5×C22⋊Q8—21no—
76C5×C22⋊Q8—44no—
77C2×C5×C4⋊C4—21no—
78C2×C5×C4⋊C4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
80C2×C5×C4⋊C4D412yescomplemented
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
84C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
85#4099—22no—
86#4099Q814yescomplemented
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5C2312yes—
94C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5C2312yes—
96C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
97#4092—21no—
98#4092—22no—
99Q8×Dic5—21no—
100#4090—21no—
101#4090—22no—
102C4×C22⋊D5—22no—
103C4×C22⋊D5—22no—
104C4×C22⋊D5—21no—
105C4×C22⋊D5—21no—
106C4×C22⋊D5—21no—
107C4×C22⋊D5—21no—
108C4×C22⋊D5—44no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
113#4070—22no—
114#4070—22no—
115#4070—21no—
116#4070—21no—
117#4070—21no—
118#4070—21no—
119#4070—44no—
120C2×#683—22no—
121C2×#683—21no—
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×#683D412yescomplemented
124C2×C4×Dic5—21no—
125C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
126#4043—21no—
127#4043—22no—
128#4042—22no—
129#4042—22no—
130#4042—22no—
131D5×C4⋊C4—21no—
132D5×C4⋊C4—22no—
133#4035—22no—
134#4035—22no—
135#4035—22no—
136#4034—21no—
137#4034—22no—
138#4033—21no—
139#4033—22no—
140#4027—22no—
141#4027—22no—
142D5×C22⋊C4—22no—
143#4024—22no—
144#4024—22no—
145#4024—22no—
146#4024—22no—
147#4023—22no—
148C5×#95—22no—
149C5×#95—21no—
150#3963—21no—
151#3963—21no—
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3963—22no—
155#3938—24no—
156#3501—51no—
157#2848—51no—
158#2848D511yescharacteristic, complemented
159C4×#120—51no—
160#2062—52no—
161#2029—52no—
162#1996—51no—
163#1996—51no—
164#1889—52no—
165#1867—52no—
166#1799—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—42no—
174C24×C5—42no—
175C24×C5C2×Q812yescomplemented
176C24×C5C2411yescharacteristic
177C23×D5C2×D411yescharacteristic
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—42no—
181C22×C4×C5—24no—
182C22×C4×C5—24no—
183C22×C4×C5—24no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—42no—
189C22×C4×C5—42no—
190C22×C4×C5—42no—
191C22×C4×C5—42no—
192C22×C4×C5—42no—
193C22×C4×C5—42no—
194C22×C4×C5—42no—
195C22×C4×C5—42no—
196C22×C4×C5—42no—
197C22×C4×C5—42no—
198C22×C4×C5—42no—
199C22×C4×C5—41no—
200C22×C4×C5—41no—
201C22×C4×C5—41no—
202C22×C4×C5—41no—
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D412yes—
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D5—21no—
212C2×C22⋊D5—21no—
213C2×C22⋊D5—21no—
214C2×C22⋊D5—21no—
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—42no—
218C2×C22⋊D5C2×Q812yes—
219C2×C22⋊D5#4112yes—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D412yes—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D412yes—
228Q8×D5—82no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—22no—
231C2×C4×D5—22no—
232C2×C4×D5—21no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—22no—
236C2×Dic10—22no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—42no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—22no—
241C5×C4⋊C4—22no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—42no—
244C5×C4⋊C4—44no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C5×C22⋊C4—22no—
247C5×C22⋊C4—22no—
248C5×C22⋊C4—22no—
249C5×C22⋊C4—44no—
250C5×C22⋊C4—44no—
251C22⋊Dic5—22no—
252C22⋊Dic5—21no—
253C22⋊Dic5—21no—
254C22⋊Dic5—22no—
255C22⋊Dic5—21no—
256C22⋊Dic5—24no—
257C22⋊Dic5—22no—
258C22⋊Dic5—21no—
259C22⋊Dic5—22no—
260C22⋊Dic5—21no—
261C22⋊Dic5—44no—
262C22⋊Dic5—42no—
263C22⋊Dic5—44no—
264C22⋊Dic5—42no—
265C22⋊Dic5C2×Q812yescomplemented
266#685—22no—
267#685—22no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270#685—42no—
271C4⋊Dic5—22no—
272C4⋊Dic5—22no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—42no—
276#683—22no—
277#683—22no—
278#683—22no—
279#683—22no—
280#683—22no—
281#683—22no—
282#683—22no—
283#683—21no—
284#683—21no—
285#683—22no—
286#683—44no—
287#683—42no—
288C4×Dic5—22no—
289C4×Dic5—22no—
290C4×Dic5—21no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—42no—
293C24×C4C2×D511yescharacteristic
294#554—101no—
295#554—102no—
296#554—101no—
297#554—102no—
298D4×Q8—101no—
299D4×Q8—101no—
300#544—101no—
301#543—52no—
302#543—101no—
303#533—101no—
304C2×C22⋊Q8—21no—
305C2×C22⋊Q8—51no—
306C2×C22⋊Q8—101no—
307C2×C22⋊Q8—101no—
308C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
309C2×#120—51no—
310#518—52no—
311C2×C4×D4—51no—
312C2×C4×D4—101no—
313C2×#99—52no—
314#386—51no—
315#386—101no—
316#385—22no—
317#385—51no—
318#385—52no—
319#385—102no—
320#385—101no—
321#385C2×D512yes—
322#380—21no—
323#380—51no—
324#380—101no—
325#380C2×D511yescharacteristic
326#379—52no—
327#379—51no—
328#379C2×D512yes—
329C4×C22⋊C4—51no—
330C4×C22⋊C4—101no—
331#342—52no—
332#342—52no—
333#342—52no—
334#342—52no—
335#342—52no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—44no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—44no—
355C23×C5—44no—
356C23×C5—44no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5C22×D411yescharacteristic
362C23×C5C22×D411yescharacteristic
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C23×C5C22×Q811yescharacteristic
365C23×C5C2×#4111yescharacteristic
366C23×C52−1+411yescharacteristic
367C23×C52−1+411yescharacteristic
368C22×D5—21no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5C22⋊Q812yescomplemented
373C5×Q8—42no—
374C5×Q8—81no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—44no—
387C2×C4×C5—44no—
388C2×C4×C5—44no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—44no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×C4×C5—42no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5#12011yescharacteristic
400C2×C4×C5#12011yescharacteristic
401C2×C4×C5#12011yescharacteristic
402C2×C4×C5#12011yescharacteristic
403C22⋊D5—22no—
404C22⋊D5—22no—
405C22⋊D5—22no—
406C22⋊D5—22no—
407C22⋊D5—48no—
408C2×Dic5—21no—
409C2×Dic5—21no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—21no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5C22⋊Q812yescomplemented
428C4×D5—42no—
429C4×D5—81no—
430C4×D5—82no—
431C4×D5—82no—
432Dic10—42no—
433Dic10—81no—
434Dic10—82no—
435Dic10—82no—
436C25C22×D511yescharacteristic
437C22×Q8—51no—
438C22×Q8—101no—
439C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
440C22×D4—51no—
441C22×D4—101no—
442C23×C4—21no—
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C23×C4—21no—
446C23×C4—21no—
447C23×C4—21no—
448C23×C4—44no—
449C23×C4—51no—
450C23×C4C22×D511yescharacteristic
451C23×C4C22×D511yescharacteristic
452C4⋊Q8—101no—
453C4⋊Q8—102no—
454C4⋊Q8—101no—
455C4⋊Q8—102no—
456#125—102no—
457#125—102no—
458#125—102no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—44no—
464C22⋊Q8—102no—
465C22⋊Q8—102no—
466C22⋊Q8—102no—
467C22⋊Q8—102no—
468C22⋊Q8—101no—
469C22⋊Q8—102no—
470C22⋊Q8—102no—
471C22⋊Q8—102no—
472C22⋊Q8—102no—
473C22⋊Q8—101no—
474C22⋊Q8—102no—
475C22⋊Q8—101no—
476C22⋊Q8—101no—
477C22⋊Q8—101no—
478C22⋊Q8—101no—
479C22⋊Q8—102no—
480C22⋊Q8—102no—
481C22⋊Q8—204no—
482#120—54no—
483#120—102no—
484C4×Q8—101no—
485C4×Q8—102no—
486C4×Q8—101no—
487C4×D4—102no—
488C4×D4—102no—
489C4×D4—101no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—101no—
492C4×D4—101no—
493C4×D4—102no—
494C4×D4—102no—
495C4×D4—204no—
496#117—102no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—52no—
502C2×C4⋊C4—102no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—101no—
507C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
508C2×C4⋊C4C22⋊D512yescomplemented
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—51no—
512C2×C22⋊C4—51no—
513C2×C22⋊C4—52no—
514C2×C22⋊C4—51no—
515C2×C22⋊C4—51no—
516C2×C22⋊C4—52no—
517C2×C22⋊C4—102no—
518C2×C22⋊C4—101no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C22⋊C4—101no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—101no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4C22×D512yes—
525C2×C22⋊C4C22×D512yes—
526C2×C42—51no—
527C2×C42—101no—
528#99—104no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—101no—
532#95—101no—
533#95—102no—
534#95—101no—
535#95—101no—
536C22×C5—21no—
537C22×C5—21no—
538C22×C5—21no—
539C22×C5—21no—
540C22×C5—21no—
541C22×C5—21no—
542C22×C5—24no—
543C22×C5—24no—
544C22×C5—24no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5—41no—
548C22×C5—41no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—42no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—42no—
557C22×C5—42no—
558C22×C5—42no—
559C22×C5—42no—
560C22×C5—42no—
561C22×C5C2×#12011yescharacteristic
562C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
563C22×C5#53611yescharacteristic
564C22×C5#54811yescharacteristic
565C22×C5#54811yescharacteristic
566C22×C5D4×Q811yescharacteristic
567C22×C5D4×Q811yescharacteristic
568C2×D5—22no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—41no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—81no—
573C4×C5—21no—
574C4×C5—21no—
575C4×C5—21no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5—42no—
578C4×C5—42no—
579C4×C5—82no—
580C4×C5B(4,𝔽2)12yes—
581Dic5—22no—
582Dic5—42no—
583Dic5—42no—
584Dic5—41no—
585Dic5—41no—
586Dic5—42no—
587Dic5—82no—
588Dic5—81no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—51no—
598C24Q8×D512yescomplemented
599C24C23×D511yescharacteristic
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—102no—
604C2×Q8—102no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—202no—
608C2×Q8—402no—
609C2×D4—52no—
610C2×D4—52no—
611C2×D4—101no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—104no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—202no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—24no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—41no—
639C22×C4—41no—
640C22×C4—51no—
641C22×C4—51no—
642C22×C4—52no—
643C22×C4—52no—
644C22×C4—51no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—202no—
653C22×C4D4×D511yescharacteristic
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4D4×D511yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D512yes—
659C22×C4C2×C22⋊D512yes—
660C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—44no—
667C4⋊C4—102no—
668C4⋊C4—102no—
669C4⋊C4—102no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—102no—
673C4⋊C4—102no—
674C4⋊C4—102no—
675C4⋊C4—102no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—102no—
681C4⋊C4—202no—
682C4⋊C4—204no—
683C4⋊C4—202no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—44no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—52no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—102no—
693C22⋊C4—104no—
694C22⋊C4—102no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—202no—
706C22⋊C4—202no—
707C22⋊C4—204no—
708C22⋊C4—204no—
709C22⋊C4—202no—
710C42—102no—
711C42—102no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C42—202no—
715C2×C5—21no—
716C2×C5—21no—
717C2×C5—21no—
718C2×C5—21no—
719C2×C5—21no—
720C2×C5—21no—
721C2×C5—44no—
722C2×C5#240911yescharacteristic
723C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
724C2×C5#302511yescharacteristic
725D5—42no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—41no—
736C23—44no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—52no—
752C23—101no—
753C23—101no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23C2×D4×D511yescharacteristic
757C23C2×D4×D511yescharacteristic
758C23C2×Q8×D511yescharacteristic
759C23#414711yescharacteristic
760C23D5×#4111yescharacteristic
761C23#415011yescharacteristic
762C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
763Q8—42no—
764Q8—81no—
765Q8—202no—
766Q8—401no—
767Q8—402no—
768Q8—402no—
769D4—102no—
770D4—102no—
771D4—102no—
772D4—102no—
773D4—208no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—52no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—401no—
820C2×C4—402no—
821C2×C4—402no—
822C2×C4#408311yescharacteristic
823C2×C4#408311yescharacteristic
824C2×C4#408311yescharacteristic
825C2×C4#408311yescharacteristic
826C5#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—24no—
834C22—24no—
835C22—24no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—102no—
853C22—202no—
854C22—201no—
855C22—201no—
856C22—401no—
857C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
858C22#6596211yescharacteristic
859C22#6596611yescharacteristic
860C22#6596711yescharacteristic
861C22C2×#408311yescharacteristic
862C22Q8×C22⋊D511yescharacteristic
863C22#6616511yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—102no—
872C4—202no—
873C4—201no—
874C4—202no—
875C4—202no—
876C4—201no—
877C4—402no—
878C4—401no—
879C4#6532112yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—44no—
887C2—202no—
888C2C2×#6532111yescharacteristic
889C2#1061448211yescharacteristic
890C2#1061466711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2848C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×#4099C22
hypercenter#2848D5
hypocenterC5#24350
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617887C2semidirect
2. C5×#2848C2semidirect
3. #10615762C2semidirect
5. #10602494C2semidirect
6. #10600388C2semidirect
7. #10600387C2semidirect
8. #10600323C2semidirect
9. #10600322C2semidirect
11. #10600290C2semidirect
57. C22×C5×Q8D4semidirect
71. C22×Dic10D4semidirect
79. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
80. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
86. #4099Q8semidirect
112. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
123. C2×#683D4semidirect
158. #2848D5semidirect
175. C24×C5C2×Q8semidirect
265. C22⋊Dic5C2×Q8semidirect
372. C22×D5C22⋊Q8semidirect
427. C2×Dic5C22⋊Q8semidirect
439. C22×Q8C22⋊D5semidirect
507. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
508. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
598. C24Q8×D5semidirect
826. C5#24350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178872
C5×#28482
#106157622
C4×#40992
#106024942
#106003882
#106003872
#106003232
#106003222
#106002922
#106002902
#243505