Finite Group Databasebeta

← #12135965

Subgroups — #12135965

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10605780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#4028C211yesmaximal, characteristic
5C5×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600323C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599764C212yesmaximal, complemented
9#10599755C212yesmaximal
10#10599754C212yesmaximal, complemented
11#10599751C212yesmaximal, complemented
12C23×C4×D5C2211yescharacteristic
13C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14Q8×C22⋊D5—21no—
15C2×#4092—21no—
16C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C2×#4070C2211yescharacteristic
18#65970—22no—
19#65969—21no—
20#65968—21no—
21#65966—21no—
22D5×C22⋊Q8—21no—
23#65957—21no—
24#65956—21no—
25#65845—21no—
26#65845—22no—
27C2×#4043—21no—
28C2×#4028C2211yescharacteristic
29#65820C2212yes—
30#65817C2212yes—
31C2×C4×D20—21no—
32C5×#380C2211yescharacteristic
33C4×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#65501C2211yescharacteristic
35#65278—22no—
36#65276—21no—
37#65276—21no—
38#65247C2211yescharacteristic
39#65244C2212yes—
40#65244C2212yes—
41#65244C2211yescharacteristic
42C2×#3938C2212yes—
43#65239C2211yescharacteristic
44#65239C2212yes—
45#65235C2212yes—
46C4×#685—21no—
47#64957—21no—
48#64957—22no—
49#64954—21no—
50C5×#342C2212yes—
51C5×#342C2212yes—
52#64747C2212yes—
53#64747C2212yes—
54#64747C2212yes—
55#24350—51nomaximal, Sylow
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C22×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
60C23×Dic5C2311yescharacteristic
61C2×Q8×D5—21no—
62C22×D20—21no—
63C22×C4×D5—21no—
64C22×C4×D5—21no—
65C22×C4×D5—21no—
66C22×C4×D5—21no—
67C22×C4×D5—21no—
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5—44no—
70C22×C4×D5D411yescharacteristic
71C22×Dic10D411yescharacteristic, complemented
72C5×C22⋊Q8—21no—
73C5×C22⋊Q8—21no—
74C5×C22⋊Q8—21no—
75C5×C22⋊Q8—21no—
76C2×C5×C4⋊C4—21no—
77C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
78C2×C5×C4⋊C4D412yescomplemented
79C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
82C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C42×C5—21no—
84C2×C22⋊Dic5C2312yes—
85C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic5C2312yes—
87#4092—21no—
88#4092—22no—
89#4092—44no—
90Q8×Dic5—21no—
91#4090—21no—
92#4090—22no—
93C4×C22⋊D5—22no—
94C4×C22⋊D5—22no—
95C4×C22⋊D5—21no—
96C4×C22⋊D5—21no—
97C4×C22⋊D5—21no—
98C4×C22⋊D5—21no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic, complemented
112#4070—22no—
113#4070—22no—
114#4070—21no—
115#4070—21no—
116#4070—21no—
117#4070—21no—
118C2×#683—22no—
119C2×#683D411yescharacteristic
120C2×#683D412yescomplemented
121C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
122#4043—21no—
123#4043—22no—
124#4043—44no—
125#4042—22no—
126#4042—22no—
127#4042—22no—
128D5×C4⋊C4—21no—
129D5×C4⋊C4—22no—
130#4035—22no—
131#4035—22no—
132#4035—22no—
133#4034—21no—
134#4034—22no—
135#4033—21no—
136#4033—22no—
137#4028—22no—
138#4028Q814yescomplemented
139#4027—22no—
140#4027—22no—
141D5×C22⋊C4—22no—
142#4024—22no—
143#4024—22no—
144#4024—22no—
145#4024—22no—
146#4023—22no—
147C4×D20—44no—
148C5×#95—21no—
149C5×#95—21no—
150#3963—22no—
151#3963—21no—
152#3963—21no—
153#3963—21no—
154#3963—22no—
155#3938—24no—
156#3501—51no—
157#2848—51no—
158#2848—51no—
159C4×#120—51no—
160#2062—52no—
161#2029—52no—
162#1996—51no—
163#1996D511yescharacteristic, complemented
164#1889—52no—
165#1867—52no—
166#1799—51no—
167C24×C5C2411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—42no—
175C23×D5—42no—
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C23×D5C2×Q812yescomplemented
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—42no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—42no—
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D412yes—
187C22×C4×C5C2×D412yes—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—21no—
194C2×C22⋊D5—21no—
195C2×C22⋊D5—21no—
196C2×C22⋊D5—21no—
197C2×C22⋊D5C2×Q812yes—
198C2×C22⋊D5#4112yes—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—22no—
203C22×Dic5—42no—
204C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic5C2×D412yes—
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D412yes—
209Q8×D5—82no—
210C2×D20—24no—
211C2×D20—42no—
212C2×D20—42no—
213C2×C4×D5—24no—
214C2×C4×D5—24no—
215C2×C4×D5—24no—
216C2×C4×D5—21no—
217C2×C4×D5—22no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—21no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×C4×D5—42no—
228C2×C4×D5—42no—
229C2×C4×D5—41no—
230C2×C4×D5—41no—
231C2×C4×D5—41no—
232C2×C4×D5—41no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—22no—
236C2×Dic10—22no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—42no—
239C5×C4⋊C4—21no—
240C5×C4⋊C4—22no—
241C5×C4⋊C4—22no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—42no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C5×C22⋊C4—21no—
247C5×C22⋊C4—22no—
248C5×C22⋊C4—21no—
249C5×C22⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—22no—
251C5×C22⋊C4C2×Q812yescomplemented
252C42×C5—42no—
253C22⋊Dic5—22no—
254C22⋊Dic5—21no—
255C22⋊Dic5—21no—
256C22⋊Dic5—22no—
257C22⋊Dic5—22no—
258C22⋊Dic5—22no—
259#685—22no—
260#685—22no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—24no—
264#685—42no—
265#685—42no—
266#685—44no—
267#685—44no—
268#685—42no—
269#685—44no—
270#685—44no—
271C4⋊Dic5—22no—
272C4⋊Dic5—22no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—42no—
276C4⋊Dic5—44no—
277C4⋊Dic5—42no—
278#683—22no—
279#683—22no—
280#683—22no—
281#683—22no—
282#683—22no—
283#683—22no—
284#683—22no—
285#683—21no—
286#683—21no—
287#683—22no—
288#683—44no—
289C4×Dic5—22no—
290C4×Dic5—22no—
291C4×Dic5—21no—
292C4×Dic5—21no—
293C24×C4—51no—
294#554—101no—
295#554—102no—
296#554—101no—
297#554—102no—
298D4×Q8—101no—
299D4×Q8—101no—
300#544—101no—
301#543—52no—
302#543—101no—
303#533—101no—
304C2×C22⋊Q8—51no—
305C2×C22⋊Q8—101no—
306C2×C22⋊Q8—101no—
307C2×C22⋊Q8—101no—
308C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
309C2×#120—51no—
310#518—52no—
311C2×C4×D4—51no—
312C2×C4×D4—101no—
313C2×#99—52no—
314#386—51no—
315#386—101no—
316#385—51no—
317#385—52no—
318#385—52no—
319#385—102no—
320#385—101no—
321#385—102no—
322#380—51no—
323#380—101no—
324#380—101no—
325#380C2×D511yescharacteristic
326#379—52no—
327#379—52no—
328#379—51no—
329C4×C22⋊C4—101no—
330C4×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
331#342—52no—
332#342—52no—
333#342—52no—
334#342C2×D512yes—
335#342C2×D512yes—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C23×C5C22×D411yescharacteristic
340C23×C5C22×D411yescharacteristic
341C23×C5C22×Q811yescharacteristic
342C23×C5C2×#4111yescharacteristic
343C23×C52−1+411yescharacteristic
344C23×C52−1+411yescharacteristic
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—21no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—21no—
356C22×D5—44no—
357C22×D5—44no—
358C22×D5—44no—
359C22×D5—44no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5C22⋊Q812yescomplemented
373C5×Q8—42no—
374C5×Q8—81no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—42no—
387C2×C4×C5—42no—
388C2×C4×C5—42no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—42no—
394C2×C4×C5#12011yescharacteristic
395C2×C4×C5#12011yescharacteristic
396C2×C4×C5#12011yescharacteristic
397C2×C4×C5#12011yescharacteristic
398C22⋊D5—22no—
399C22⋊D5—22no—
400C22⋊D5—22no—
401C22⋊D5—22no—
402C2×Dic5—21no—
403C2×Dic5—21no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—21no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—21no—
411C2×Dic5—41no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—41no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5C22⋊Q812yescomplemented
423D20—48no—
424C4×D5—44no—
425C4×D5—44no—
426C4×D5—44no—
427C4×D5—44no—
428C4×D5—42no—
429C4×D5—81no—
430C4×D5—82no—
431C4×D5—82no—
432Dic10—42no—
433Dic10—81no—
434Dic10—82no—
435Dic10—82no—
436C25—51no—
437C22×Q8—51no—
438C22×Q8—101no—
439C22×Q8D2011yescharacteristic, complemented
440C22×D4—51no—
441C22×D4—101no—
442C23×C4—51no—
443C23×C4—51no—
444C23×C4—101no—
445C23×C4—101no—
446C23×C4—101no—
447C23×C4—101no—
448C23×C4—101no—
449C23×C4—101no—
450C23×C4—204no—
451C23×C4C22×D511yescharacteristic
452C4⋊Q8—101no—
453C4⋊Q8—102no—
454C4⋊Q8—101no—
455C4⋊Q8—102no—
456#125—102no—
457#125—102no—
458#125—102no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—21no—
461C22⋊Q8—21no—
462C22⋊Q8—21no—
463C22⋊Q8—102no—
464C22⋊Q8—102no—
465C22⋊Q8—102no—
466C22⋊Q8—102no—
467C22⋊Q8—101no—
468C22⋊Q8—102no—
469C22⋊Q8—102no—
470C22⋊Q8—102no—
471C22⋊Q8—102no—
472C22⋊Q8—101no—
473C22⋊Q8—102no—
474C22⋊Q8—101no—
475C22⋊Q8—101no—
476C22⋊Q8—102no—
477C22⋊Q8—102no—
478C22⋊Q8—101no—
479C22⋊Q8—101no—
480C22⋊Q8—204no—
481C22⋊Q8—204no—
482#120—54no—
483#120—102no—
484C4×Q8—101no—
485C4×Q8—102no—
486C4×Q8—101no—
487C4×D4—102no—
488C4×D4—102no—
489C4×D4—101no—
490C4×D4—101no—
491C4×D4—102no—
492C4×D4—102no—
493C4×D4—101no—
494C4×D4—101no—
495C4×D4—204no—
496#117—102no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—51no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—52no—
501C2×C4⋊C4—102no—
502C2×C4⋊C4—101no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic, complemented
508C2×C4⋊C4D2012yescomplemented
509C2×C22⋊C4—51no—
510C2×C22⋊C4—52no—
511C2×C22⋊C4—51no—
512C2×C22⋊C4—52no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C22⋊C4—101no—
516C2×C22⋊C4—102no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—101no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22×D512yes—
524C2×C22⋊C4C22×D512yes—
525C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
526C2×C42—21no—
527C2×C42—51no—
528#99—104no—
529#95—21no—
530#95—21no—
531#95—101no—
532#95—101no—
533#95—102no—
534#95—101no—
535#95—102no—
536C22×C5—21no—
537C22×C5—21no—
538C22×C5—21no—
539C22×C5—21no—
540C22×C5—21no—
541C22×C5—21no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5C2×#12011yescharacteristic
547C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
548C22×C5#53611yescharacteristic
549C22×C5#54811yescharacteristic
550C22×C5#54811yescharacteristic
551C22×C5D4×Q811yescharacteristic
552C22×C5D4×Q811yescharacteristic
553C2×D5—24no—
554C2×D5—24no—
555C2×D5—24no—
556C2×D5—22no—
557C2×D5—42no—
558C2×D5—42no—
559C2×D5—42no—
560C2×D5—42no—
561C2×D5—42no—
562C2×D5—42no—
563C2×D5—42no—
564C2×D5—42no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—41no—
569C2×D5—41no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—81no—
573C4×C5—21no—
574C4×C5—21no—
575C4×C5—21no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5—42no—
578C4×C5—42no—
579C4×C5—82no—
580C4×C5—81no—
581C4×C5B(4,𝔽2)12yes—
582Dic5—22no—
583Dic5—42no—
584Dic5—41no—
585Dic5—42no—
586Dic5—41no—
587Dic5—42no—
588Dic5—82no—
589C24—51no—
590C24—52no—
591C24—101no—
592C24—101no—
593C24—101no—
594C24—101no—
595C24—101no—
596C24—101no—
597C24—202no—
598C24—202no—
599C24C23×D511yescharacteristic
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—102no—
604C2×Q8—102no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—202no—
608C2×Q8—402no—
609C2×D4—52no—
610C2×D4—52no—
611C2×D4—104no—
612C2×D4—101no—
613C2×D4—101no—
614C2×D4—101no—
615C2×D4—101no—
616C2×D4—202no—
617C2×D4—202no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—52no—
625C22×C4—52no—
626C22×C4—51no—
627C22×C4—104no—
628C22×C4—104no—
629C22×C4—104no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—202no—
639C22×C4—202no—
640C22×C4—202no—
641C22×C4—202no—
642C22×C4—202no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4—202no—
645C22×C4—202no—
646C22×C4—202no—
647C22×C4—202no—
648C22×C4—202no—
649C22×C4—201no—
650C22×C4—201no—
651C22×C4—201no—
652C22×C4—201no—
653C22×C4C2×D2011yescharacteristic
654C22×C4C2×D2012yes—
655C22×C4C2×D2012yes—
656C22×C4C2×D2011yescharacteristic
657C22×C4D4×D511yescharacteristic
658C22×C4D4×D511yescharacteristic
659C22×C4D4×D511yescharacteristic
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—102no—
667C4⋊C4—102no—
668C4⋊C4—102no—
669C4⋊C4—102no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—102no—
673C4⋊C4—102no—
674C4⋊C4—102no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—102no—
680C4⋊C4—202no—
681C4⋊C4—202no—
682C4⋊C4—204no—
683C4⋊C4—204no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—104no—
692C22⋊C4—102no—
693C22⋊C4—102no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—202no—
703C22⋊C4—202no—
704C22⋊C4—204no—
705C22⋊C4—204no—
706C22⋊C4—204no—
707C22⋊C4—204no—
708C22⋊C4—202no—
709C22⋊C4Q8×D512yescomplemented
710C42—42no—
711C42—102no—
712C42—102no—
713C42—101no—
714C42—101no—
715C2×C5—21no—
716C2×C5—21no—
717C2×C5—21no—
718C2×C5—21no—
719C2×C5—21no—
720C2×C5—21no—
721C2×C5#240911yescharacteristic
722C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
723C2×C5#302511yescharacteristic
724D5—44no—
725D5—42no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—52no—
729C23—102no—
730C23—102no—
731C23—102no—
732C23—102no—
733C23—102no—
734C23—102no—
735C23—102no—
736C23—101no—
737C23—102no—
738C23—102no—
739C23—101no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23—201no—
746C23—201no—
747C23—201no—
748C23—204no—
749C23—204no—
750C23—204no—
751C23—204no—
752C23—201no—
753C23—201no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23C22×D2011yescharacteristic
757C23C2×D4×D511yescharacteristic
758C23C2×D4×D511yescharacteristic
759C23C2×Q8×D511yescharacteristic
760C23#414711yescharacteristic
761C23D5×#4111yescharacteristic
762C23#415011yescharacteristic
763Q8—42no—
764Q8—81no—
765Q8—202no—
766Q8—401no—
767Q8—402no—
768Q8—402no—
769D4—102no—
770D4—102no—
771D4—102no—
772D4—102no—
773D4—208no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—52no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—101no—
803C2×C4—204no—
804C2×C4—204no—
805C2×C4—204no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—204no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—401no—
820C2×C4—402no—
821C2×C4—402no—
822C2×C4#402811yescharacteristic
823C2×C4#402811yescharacteristic
824C2×C4#402811yescharacteristic
825C2×C4#402811yescharacteristic
826C5#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—104no—
838C22—104no—
839C22—104no—
840C22—102no—
841C22—202no—
842C22—202no—
843C22—202no—
844C22—202no—
845C22—202no—
846C22—202no—
847C22—202no—
848C22—202no—
849C22—202no—
850C22—202no—
851C22—202no—
852C22—202no—
853C22—201no—
854C22—201no—
855C22—202no—
856C22—401no—
857C22C2×#402811yescharacteristic
858C22Q8×D2011yescharacteristic
859C22#6591011yescharacteristic
860C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
861C22#6596211yescharacteristic
862C22#6601111yescharacteristic
863C22#6606111yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—102no—
873C4—202no—
874C4—201no—
875C4—202no—
876C4—202no—
877C4—201no—
878C4—402no—
879C4#6503012yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—204no—
887C2—202no—
888C2#1060835011yescharacteristic
889C2C2×#6503011yescharacteristic
890C2#1061042111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1996C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalC2×#4028C22
hypercenter#1996D5
hypocenterC5#24350
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617887C2semidirect
2. #10614565C2semidirect
3. #10605780C2semidirect
5. C5×#1996C2semidirect
6. #10600323C2semidirect
7. #10600250C2semidirect
8. #10599764C2semidirect
10. #10599754C2semidirect
11. #10599751C2semidirect
57. C22×C5×Q8D4semidirect
71. C22×Dic10D4semidirect
77. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
78. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
120. C2×#683D4semidirect
138. #4028Q8semidirect
163. #1996D5semidirect
177. C23×D5C2×Q8semidirect
251. C5×C22⋊C4C2×Q8semidirect
372. C22×D5C22⋊Q8semidirect
422. C2×Dic5C22⋊Q8semidirect
439. C22×Q8D20semidirect
507. C2×C4⋊C4D20semidirect
508. C2×C4⋊C4D20semidirect
709. C22⋊C4Q8×D5semidirect
826. C5#24350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106178872
#106145652
#106057802
C4×#40282
C5×#19962
#106003232
#106002502
#105997642
#105997552
#105997542
#105997512
#243505