Finite Group Databasebeta

← #12136641

Subgroups — #12136641

Order 1280.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614337C212yesmaximal, complemented
6#10602935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602644C212yesmaximal, complemented
8#10602643C212yesmaximal, complemented
9#10602463C212yesmaximal, complemented
10#10602450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C23×C5×D4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
15C5×#546—22no—
16C5×#546—22no—
17C5×D42—22no—
18C5×D42—22no—
19C5×#535—21no—
20C5×#534—21no—
21C5×#534C2212yes—
22C5×#525—21no—
23C2×C5×#120—21no—
24C2×C5×#120C2212yes—
25C5×#518C2211yescharacteristic
26C2×#4099—21no—
27C22×C22⋊Dic5C2212yescomplemented
28C2×#4085—22no—
29C2×#4083C2211yescharacteristic
30C2×#4083C2212yescomplemented
31C2×#4083C2211yescharacteristic, complemented
32#65536C2211yescharacteristic, complemented
33#65533—24no—
34#65512—22no—
35#65512—21no—
36#65512—21no—
37#65509C2211yescharacteristic
38#65509C2212yescomplemented
39#65509C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#3966—24no—
41C2×#3966C2211yescharacteristic
42C2×#3966C2211yescharacteristic
43C2×#3966C2212yescomplemented
44C2×#3966C2212yescomplemented
45C2×#3966C2212yescomplemented
46#65502—21no—
47#65248—22no—
48#65247—22no—
49#65244C2212yescomplemented
50#65235C2212yescomplemented
51#64746C2212yescomplemented
52#64746C2212yescomplemented
53#24404—51nomaximal, Sylow
54C25×C5D411yescharacteristic, complemented
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C5×H(5,𝔽2)—22no—
58C5×H(5,𝔽2)—22no—
59C5×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41—22no—
62C22×C5×D4—21no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—42no—
71C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
72C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
73C22×C5×D4D412yescomplemented
74C22×C5×D4D412yescomplemented
75C22×C5×D4C2312yes—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—22no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—44no—
87C23×Dic5—22no—
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C5×#127—22no—
90C5×#124—22no—
91C5×#123—22no—
92C5×#123—22no—
93C5×#123—22no—
94C5×C22⋊Q8—21no—
95C5×C22⋊Q8—21no—
96C5×#121—21no—
97C5×#121—21no—
98C5×#121—22no—
99C5×#121—22no—
100C5×#121—22no—
101C5×#121—22no—
102C5×#121—22no—
103C5×#121—22no—
104C5×#120—22no—
105C5×#120—22no—
106C5×#120—22no—
107C5×#120—22no—
108C5×#120—22no—
109C5×#120—22no—
110C5×#120—22no—
111C5×#120—22no—
112C5×#120—22no—
113C4×C5×D4—22no—
114C4×C5×D4—22no—
115C4×C5×D4—22no—
116C4×C5×D4—22no—
117C5×#117—21no—
118C2×C5×C22⋊C4—21no—
119C2×C5×C22⋊C4—21no—
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
122C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
123C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
124#4099—44no—
125C2×C22⋊Dic5—24no—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127C2×C22⋊Dic5—22no—
128C2×C22⋊Dic5—22no—
129C2×C22⋊Dic5—21no—
130C2×C22⋊Dic5—21no—
131C2×C22⋊Dic5—21no—
132C2×C22⋊Dic5—42no—
133C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic5C2312yes—
136C2×C22⋊Dic5C2312yes—
137#4085—48no—
138#4083—22no—
139#4083—22no—
140#4083—24no—
141#4083—42no—
142#4083—42no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—22no—
146C2×#685—22no—
147C2×#685—22no—
148C2×#683—22no—
149#3966—22no—
150#3966—24no—
151#3966—24no—
152#3966—42no—
153#3966D414yescomplemented
154#3963—22no—
155#3963—21no—
156#3963—21no—
157#3963—22no—
158#3484D511yescharacteristic, complemented
159C2×B(4,𝔽2)—51no—
160C22×#99—51no—
161#2410—52no—
162#2403—51no—
163#2044—52no—
164#2021—52no—
165#1898—52no—
166#1889—51no—
167#1867—51no—
168#1790—51no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—22no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—22no—
176C24×C5—42no—
177C24×C5—41no—
178C24×C5—42no—
179C24×C5—81no—
180C24×C5—81no—
181C24×C5C2×D411yescharacteristic
182C24×C5C2×D412yes—
183C24×C5C2×D411yescharacteristic
184C24×C5C2×D412yes—
185C24×C5C2×D412yes—
186C24×C5C2×D411yescharacteristic
187C24×C5C2×D411yescharacteristic
188C24×C5C2411yescharacteristic
189C23×D5—21no—
190C23×D5—22no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—22no—
194C23×D5—42no—
195C23×D5—81no—
196C5×#41—44no—
197C5×#41—44no—
198C5×#41—42no—
199C5×#41—42no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×D4—22no—
202C2×C5×D4—22no—
203C2×C5×D4—22no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—22no—
206C2×C5×D4—22no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—22no—
209C2×C5×D4—22no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—22no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—22no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—22no—
219C2×C5×D4—22no—
220C2×C5×D4—22no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—22no—
224C2×C5×D4—22no—
225C2×C5×D4—41no—
226C2×C5×D4—41no—
227C2×C5×D4—44no—
228C2×C5×D4—44no—
229C2×C5×D4—44no—
230C2×C5×D4—44no—
231C2×C5×D4—44no—
232C2×C5×D4—44no—
233C2×C5×D4—42no—
234C2×C5×D4—42no—
235C2×C5×D4—44no—
236C2×C5×D4—82no—
237C2×C5×D4—82no—
238C2×C5×D4—82no—
239C2×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C5×D4#4112yes—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—22no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—22no—
248C22×C4×C5—41no—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D412yes—
253C22×C4×C5C2×D412yes—
254C2×C22⋊D5—24no—
255C2×C22⋊D5—28no—
256C2×C22⋊D5—44no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—44no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262C2×C22⋊D5—44no—
263C2×C22⋊D5—41no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—41no—
266C2×C22⋊D5—42no—
267C2×C22⋊D5—42no—
268C2×C22⋊D5—44no—
269C2×C22⋊D5—42no—
270C2×C22⋊D5—42no—
271C2×C22⋊D5—82no—
272C2×C22⋊D5—81no—
273C2×C22⋊D5—81no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—22no—
276C22×Dic5—22no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—22no—
280C22×Dic5—42no—
281C22×Dic5—44no—
282C22×Dic5—44no—
283C22×Dic5—82no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C4⋊C4—22no—
287C5×C4⋊C4—22no—
288C5×C22⋊C4—22no—
289C5×C22⋊C4—22no—
290C5×C22⋊C4—22no—
291C5×C22⋊C4—22no—
292C5×C22⋊C4—22no—
293C5×C22⋊C4—22no—
294C5×C22⋊C4—22no—
295C5×C22⋊C4—22no—
296C5×C22⋊C4—22no—
297C5×C22⋊C4—22no—
298C5×C22⋊C4—22no—
299C42×C5—22no—
300C22⋊Dic5—22no—
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—22no—
306C22⋊Dic5—44no—
307C22⋊Dic5—42no—
308C22⋊Dic5—42no—
309C22⋊Dic5—44no—
310C22⋊Dic5—42no—
311C22⋊Dic5—81no—
312C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
313#685—44no—
314#685—42no—
315#685—44no—
316#685—42no—
317#685—82no—
318#683—44no—
319C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
320C23×D4—51no—
321C23×D4C2×D511yescharacteristic
322#546—22no—
323#546—22no—
324D42—22no—
325D42—22no—
326#535—21no—
327#534—21no—
328#534C2×D512yes—
329#525—21no—
330C2×#121—102no—
331C2×#120—21no—
332C2×#120—51no—
333C2×#120—52no—
334C2×#120—51no—
335C2×#120—101no—
336C2×#120C2×D512yes—
337#518C2×D511yescharacteristic
338C22×C22⋊C4—52no—
339B(4,𝔽2)—104no—
340C2×#99—51no—
341C2×#99—51no—
342C2×#99—52no—
343C2×#99—52no—
344C2×#99—52no—
345C2×#99—104no—
346#394—102no—
347#392—101no—
348#392—101no—
349#392—102no—
350#386—51no—
351#386—51no—
352#386—52no—
353#386—101no—
354#386—102no—
355#385—52no—
356#379—51no—
357#379—52no—
358#342—52no—
359#342—52no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—24no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—21no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—42no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5—42no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—42no—
393C23×C5—42no—
394C23×C5—42no—
395C23×C5—42no—
396C23×C5—42no—
397C23×C5—81no—
398C23×C5—81no—
399C23×C5—82no—
400C23×C5—82no—
401C23×C5—84no—
402C23×C5—81no—
403C23×C5—81no—
404C23×C5—84no—
405C23×C5—84no—
406C23×C5#12011yescharacteristic
407C23×C5#12012yes—
408C23×C5#12011yescharacteristic
409C23×C5#12112yescomplemented
410C23×C5C22×D411yescharacteristic
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C23×C5C22×D412yes—
413C23×C5C2×#4111yescharacteristic
414C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
415C22×D5—24no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—42no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—82no—
429C22×D5—84no—
430C22×D5—82no—
431C5×Q8—42no—
432C5×D4—24no—
433C5×D4—24no—
434C5×D4—44no—
435C5×D4—42no—
436C5×D4—44no—
437C5×D4—44no—
438C5×D4—44no—
439C5×D4—42no—
440C5×D4—42no—
441C5×D4—42no—
442C5×D4—42no—
443C5×D4—42no—
444C5×D4—42no—
445C5×D4—44no—
446C5×D4—82no—
447C5×D4—82no—
448C5×D4—82no—
449C5×D4—82no—
450C2×C4×C5—21no—
451C2×C4×C5—21no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—22no—
455C2×C4×C5—21no—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—42no—
461C2×C4×C5—42no—
462C2×C4×C5—44no—
463C2×C4×C5—42no—
464C2×C4×C5—42no—
465C2×C4×C5—42no—
466C2×C4×C5—81no—
467C2×C4×C5—81no—
468C2×C4×C5#12112yescomplemented
469C22⋊D5—48no—
470C22⋊D5—44no—
471C22⋊D5—44no—
472C22⋊D5—88no—
473C22⋊D5—84no—
474C22⋊D5—84no—
475C2×Dic5—24no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—24no—
478C2×Dic5—42no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—42no—
484C2×Dic5—42no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—42no—
492C2×Dic5—88no—
493C25—51no—
494C25C22⋊D511yescharacteristic, complemented
495C25C22×D511yescharacteristic
496H(5,𝔽2)—22no—
497H(5,𝔽2)—22no—
498H(5,𝔽2)—42no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—22no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—21no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—22no—
509C22×D4—42no—
510C22×D4—101no—
511C22×D4—102no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—102no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—102no—
517C22×D4—204no—
518C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
519C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
520C22×D4C22⋊D512yescomplemented
521C22×D4C22⋊D512yescomplemented
522C22×D4C22×D512yes—
523C22×D4C22×D511yescharacteristic
524C22×D4C22×D511yescharacteristic
525C23×C4—51no—
526C23×C4—102no—
527C23×C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
528#127—22no—
529#124—22no—
530#123—22no—
531#123—22no—
532#123—22no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—22no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—22no—
543#121—208no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—22no—
547#120—22no—
548#120—22no—
549#120—22no—
550#120—22no—
551#120—22no—
552#120—22no—
553#120—104no—
554#120—102no—
555#120—102no—
556#120—202no—
557#120—202no—
558#120—204no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—22no—
563#117—21no—
564C2×C4⋊C4—102no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—52no—
569C2×C22⋊C4—52no—
570C2×C22⋊C4—51no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—104no—
573C2×C22⋊C4—102no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—102no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—102no—
581C2×C22⋊C4—102no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—202no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D512yescomplemented
586C2×C22⋊C4C22⋊D512yescomplemented
587C2×C22⋊C4C22×D512yes—
588#99—54no—
589#99—104no—
590#99—104no—
591#99—102no—
592#99—202no—
593#95—102no—
594#95—101no—
595#95—101no—
596#95—102no—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—22no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—22no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—21no—
603C22×C5—21no—
604C22×C5—22no—
605C22×C5—22no—
606C22×C5—22no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—22no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—44no—
614C22×C5—44no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—82no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—82no—
632C22×C5—84no—
633C22×C5—82no—
634C22×C5—82no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—84no—
637C22×C5—162no—
638C22×C5B(4,𝔽2)12yescomplemented
639C22×C5C2×#12011yescharacteristic
640C22×C5C2×#12111yescharacteristic
641C22×C5#53411yescharacteristic
642C22×C5D4212yes—
643C22×C5#54612yes—
644C2×D5—44no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—44no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—82no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—82no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C4×C5—22no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—42no—
658C4×C5—42no—
659C4×C5—42no—
660Dic5—44no—
661Dic5—42no—
662Dic5—82no—
663Dic5—81no—
664Dic5—81no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—41no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—81no—
676C24—81no—
677C24—102no—
678C24—101no—
679C24—101no—
680C24—101no—
681C24—102no—
682C24—202no—
683C24—401no—
684C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C24C2×C22⋊D512yes—
686C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
687C24C2×C22⋊D512yes—
688C24C2×C22⋊D512yes—
689C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
690C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C24C23×D511yescharacteristic
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696C2×Q8—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—42no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—104no—
736C2×D4—108no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—204no—
739C2×D4—204no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—204no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—201no—
745C2×D4—202no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—204no—
751C2×D4—202no—
752C2×D4—402no—
753C2×D4—401no—
754C2×D4—401no—
755C2×D4D4×D512yes—
756C2×D4#71112yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—102no—
767C22×C4—102no—
768C22×C4—102no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—202no—
772C22×C4—204no—
773C22×C4—204no—
774C22×C4—402no—
775C22×C4C2×C22⋊D512yes—
776C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊D512yes—
779C22×C4C2×C22⋊D512yes—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—204no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—54no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—102no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—102no—
803C22⋊C4—204no—
804C22⋊C4—202no—
805C22⋊C4—204no—
806C22⋊C4—204no—
807C22⋊C4—202no—
808C22⋊C4—202no—
809C22⋊C4—204no—
810C22⋊C4—202no—
811C22⋊C4—202no—
812C22⋊C4—402no—
813C22⋊C4—401no—
814C42—22no—
815C2×C5—22no—
816C2×C5—21no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—22no—
819C2×C5—22no—
820C2×C5—42no—
821C2×C5—41no—
822C2×C5—42no—
823C2×C5—81no—
824C2×C5—82no—
825C2×C5#241011yescharacteristic
826C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
827C2×C5#302611yescharacteristic
828D5—82no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—22no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—24no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—21no—
842C23—21no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—21no—
846C23—22no—
847C23—41no—
848C23—42no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—41no—
855C23—42no—
856C23—42no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—42no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—82no—
869C23—82no—
870C23—84no—
871C23—81no—
872C23—81no—
873C23—84no—
874C23—84no—
875C23—104no—
876C23—102no—
877C23—202no—
878C23—202no—
879C23—201no—
880C23—202no—
881C23—201no—
882C23—201no—
883C23—202no—
884C23—201no—
885C23—201no—
886C23—202no—
887C23—201no—
888C23—402no—
889C23—402no—
890C23—404no—
891C23#408512yescomplemented
892C23#409911yescharacteristic
893C23#409912yes—
894C23#409911yescharacteristic
895C23C2×D4×D511yescharacteristic
896C23C2×#71111yescharacteristic
897C23#414412yes—
898C23C22×C22⋊D512yes—
899C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
900Q8—42no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—44no—
904D4—42no—
905D4—44no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—42no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—44no—
915D4—82no—
916D4—82no—
917D4—82no—
918D4—82no—
919D4—208no—
920D4—204no—
921D4—204no—
922D4—408no—
923D4—404no—
924D4—404no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—104no—
945C2×C4—104no—
946C2×C4—202no—
947C2×C4—202no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—202no—
950C2×C4—201no—
951C2×C4—202no—
952C2×C4—201no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—202no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—202no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—408no—
961C2×C4#408512yescomplemented
962C5#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—84no—
999C22—82no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—84no—
1003C22—162no—
1004C22—204no—
1005C22—202no—
1006C22—202no—
1007C22—204no—
1008C22—202no—
1009C22—402no—
1010C22—401no—
1011C22—401no—
1012C22—402no—
1013C22—401no—
1014C22—401no—
1015C22#6553312yescomplemented
1016C22D4×C22⋊D512yes—
1017C22C2×#408511yescharacteristic
1018C22#6613811yescharacteristic
1019C22#6614012yes—
1020C22C2×#409911yescharacteristic
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—42no—
1026C4—204no—
1027C4—202no—
1028C4—402no—
1029C4—401no—
1030C4—401no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—81no—
1040C2—82no—
1041C2—402no—
1042C2#1061577911yescharacteristic
1043C2C2×#6553311yescharacteristic
1044C2#1061584111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#3484C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3484D5
hypocenterC5#24404
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #3484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3484C2semidirect
2. C2×#65533C2semidirect
3. #10615783C2semidirect
4. C22×#3966C2semidirect
5. #10614337C2semidirect
6. #10602935C2semidirect
7. #10602644C2semidirect
8. #10602643C2semidirect
9. #10602463C2semidirect
10. #10602450C2semidirect
11. #10602447C2semidirect
14. C23×C22⋊D5C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
30. C2×#4083C22semidirect
31. C2×#4083C22semidirect
32. #65536C22semidirect
38. #65509C22semidirect
39. #65509C22semidirect
43. C2×#3966C22semidirect
44. C2×#3966C22semidirect
45. C2×#3966C22semidirect
49. #65244C22semidirect
50. #65235C22semidirect
51. #64746C22semidirect
52. #64746C22semidirect
54. C25×C5D4semidirect
71. C22×C5×D4D4semidirect
72. C22×C5×D4D4semidirect
73. C22×C5×D4D4semidirect
74. C22×C5×D4D4semidirect
78. C23×C4×C5D4semidirect
121. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
122. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
153. #3966D4semidirect
158. #3484D5semidirect
312. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
409. C23×C5#121semidirect
468. C2×C4×C5#121semidirect
494. C25C22⋊D5semidirect
518. C22×D4C22⋊D5semidirect
519. C22×D4C22⋊D5semidirect
520. C22×D4C22⋊D5semidirect
521. C22×D4C22⋊D5semidirect
527. C23×C4C22⋊D5semidirect
585. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
586. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
638. C22×C5B(4,𝔽2)semidirect
891. C23#4085semidirect
961. C2×C4#4085semidirect
962. C5#24404semidirect
1015. C22#65533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34842
C2×#655332
#106157832
C22×#39662
#106143372
#106029352
#106026442
#106026432
#106024632
#106024502
#106024472
#244045