Finite Group Databasebeta

← #12136642

Subgroups — #12136642

Order 1280.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615779C212yesmaximal, complemented
4C22×#3966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602464C212yesmaximal, complemented
7#10602462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600392C212yesmaximal, complemented
9#10600391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600289C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C23×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#4144C2211yescharacteristic
15C2×C5×#120—21no—
16C2×C5×#120C2211yescharacteristic
17C2×C5×#120C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#4099—21no—
19C2×#4099C2212yes—
20C2×#4099C2212yescomplemented
21C22×C22⋊Dic5C2212yescomplemented
22#66140—22no—
23#66140—22no—
24#66139—21no—
25#66138—21no—
26#66138C2212yes—
27C2×#4085—22no—
28D4×C22⋊D5—22no—
29D4×C22⋊D5—22no—
30#66132C2211yescharacteristic
31#66125—21no—
32C5×#392—21no—
33C5×#392—21no—
34C5×#386—21no—
35C5×#386C2211yescharacteristic
36C5×#386C2211yescharacteristic, complemented
37C5×#379C2211yescharacteristic, complemented
38#65536C2212yescomplemented
39#65512—22no—
40#65511—22no—
41#65509—22no—
42C2×#3966—24no—
43C2×#3966C2211yescharacteristic
44C2×#3966C2211yescharacteristic
45C2×#3966C2212yescomplemented
46#65502C2212yescomplemented
47#65499C2212yescomplemented
48#65321—24no—
49C2×#3938C2212yescomplemented
50C2×#3938C2212yescomplemented
51#64747C2212yescomplemented
52#64747C2212yescomplemented
53#24404—51nomaximal, Sylow
54C25×C5D411yescharacteristic, complemented
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C25×C5C2311yescharacteristic
57C22×C5×D4—21no—
58C22×C5×D4—22no—
59C22×C5×D4—22no—
60C22×C5×D4—22no—
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—21no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—44no—
68C22×C5×D4—42no—
69C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
70C22×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5D411yescharacteristic, complemented
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5D412yescomplemented
80C22×C22⋊D5D412yescomplemented
81C22×C22⋊D5C2312yes—
82C23×Dic5—22no—
83#4144—22no—
84#4144—22no—
85#4144—42no—
86C2×#711—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×#709—21no—
89C5×#120—22no—
90C5×#120—22no—
91C5×#120—42no—
92C5×#120—44no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
101#4099—22no—
102#4099—22no—
103#4099—22no—
104#4099—22no—
105#4099—22no—
106#4099—22no—
107#4099—22no—
108#4099—24no—
109#4099—42no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5—21no—
113C2×C22⋊Dic5—24no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—42no—
119C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
120C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
121C2×C22⋊Dic5C2312yes—
122C2×C22⋊Dic5C2312yes—
123C2×C22⋊Dic5C2312yes—
124#4086—22no—
125#4085—22no—
126#4085—22no—
127#4085—22no—
128#4085—22no—
129#4085—48no—
130#4084—22no—
131#4084—22no—
132#4083—22no—
133#4083—22no—
134#4082—22no—
135#4081—22no—
136#4081—22no—
137D4×Dic5—22no—
138D4×Dic5—22no—
139#4076—21no—
140#4076—21no—
141#4075—22no—
142C4×C22⋊D5—22no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C2×#685—22no—
145#4072—21no—
146#4070—21no—
147#4070—21no—
148C2×#683—22no—
149C5×#95—21no—
150C5×#95—21no—
151#3966—22no—
152#3966—24no—
153#3966D414yescomplemented
154#3963—22no—
155#3963—22no—
156#3938—24no—
157#3938—42no—
158#3484—51no—
159C2×B(4,𝔽2)—51no—
160C22×#99—51no—
161#2410—52no—
162#2403D511yescharacteristic, complemented
163#2044—52no—
164#2021—52no—
165#1898—52no—
166#1889—51no—
167#1867—51no—
168#1790—51no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—22no—
172C24×C5—22no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—22no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—22no—
180C24×C5—41no—
181C24×C5—42no—
182C24×C5—42no—
183C24×C5—42no—
184C24×C5—81no—
185C24×C5—81no—
186C24×C5—81no—
187C24×C5C2×D412yes—
188C24×C5C2×D412yes—
189C24×C5C2×D411yescharacteristic
190C24×C5C2×D411yescharacteristic
191C24×C5C2×D411yescharacteristic
192C24×C5C2×D411yescharacteristic
193C24×C5C2411yescharacteristic
194C23×D5—21no—
195C23×D5C2×D412yes—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—22no—
198C2×C5×D4—24no—
199C2×C5×D4—28no—
200C2×C5×D4—22no—
201C2×C5×D4—22no—
202C2×C5×D4—22no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—22no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—22no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—41no—
209C2×C5×D4—41no—
210C2×C5×D4—44no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4—44no—
213C2×C5×D4—44no—
214C2×C5×D4—44no—
215C2×C5×D4—44no—
216C2×C5×D4—44no—
217C2×C5×D4—42no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—44no—
220C2×C5×D4—41no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4—41no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—42no—
226C2×C5×D4—42no—
227C2×C5×D4—81no—
228C2×C5×D4—81no—
229C2×C5×D4C2×D412yes—
230C2×C5×D4#4112yes—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—22no—
235C22×C4×C5—22no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—42no—
239C22×C4×C5—41no—
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D5—22no—
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—22no—
245C2×C22⋊D5—22no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—22no—
249C2×C22⋊D5—22no—
250C2×C22⋊D5—22no—
251C2×C22⋊D5—22no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—22no—
254C2×C22⋊D5—22no—
255C2×C22⋊D5—44no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—44no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C2×C22⋊D5—82no—
261C2×C22⋊D5—82no—
262C2×C22⋊D5—82no—
263C2×C22⋊D5—82no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—44no—
270C22×Dic5—44no—
271C22×Dic5—82no—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273C22×Dic5C2×D412yes—
274C22×Dic5C2×D412yes—
275#711—44no—
276#711—44no—
277D4×D5—44no—
278D4×D5—44no—
279#709—42no—
280#709—42no—
281C2×D20—21no—
282C2×C4×D5—22no—
283C2×Dic10—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—22no—
287C5×C22⋊C4—42no—
288C5×C22⋊C4—42no—
289C5×C22⋊C4—42no—
290C5×C22⋊C4—42no—
291C5×C22⋊C4—42no—
292C5×C22⋊C4—81no—
293C22⋊Dic5—22no—
294C22⋊Dic5—22no—
295C22⋊Dic5—22no—
296C22⋊Dic5—22no—
297C22⋊Dic5—22no—
298C22⋊Dic5—22no—
299C22⋊Dic5—22no—
300C22⋊Dic5—22no—
301C22⋊Dic5—22no—
302C22⋊Dic5—22no—
303C22⋊Dic5—22no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—44no—
306C22⋊Dic5—44no—
307C22⋊Dic5—44no—
308C22⋊Dic5—82no—
309C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
310#685—22no—
311#685—22no—
312#685—44no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315#683—22no—
316#683—22no—
317#683—44no—
318C4×Dic5—22no—
319C2×H(5,𝔽2)—51no—
320C23×D4C2×D511yescharacteristic
321C23×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
322#546—102no—
323#546—102no—
324D42—102no—
325D42—102no—
326#535—101no—
327#534—52no—
328#534—101no—
329#525—101no—
330C2×#121—102no—
331C2×#120—21no—
332C2×#120—52no—
333C2×#120—52no—
334C2×#120—101no—
335C2×#120C2×D511yescharacteristic
336C2×#120C2×D511yescharacteristic, complemented
337#518—51no—
338C22×C22⋊C4—52no—
339B(4,𝔽2)—104no—
340C2×#99—51no—
341C2×#99—51no—
342C2×#99—52no—
343C2×#99—52no—
344C2×#99—52no—
345C2×#99—104no—
346#394—102no—
347#392—21no—
348#392—21no—
349#392—102no—
350#386—21no—
351#386—52no—
352#386—102no—
353#386C2×D511yescharacteristic
354#386C2×D511yescharacteristic, complemented
355#385—52no—
356#379—52no—
357#379C2×D511yescharacteristic, complemented
358#342—52no—
359#342—52no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—21no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—24no—
367C23×C5—21no—
368C23×C5—21no—
369C23×C5—21no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—24no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5—21no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—42no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—42no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—42no—
392C23×C5—42no—
393C23×C5—42no—
394C23×C5—42no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—42no—
402C23×C5—42no—
403C23×C5—42no—
404C23×C5—81no—
405C23×C5—81no—
406C23×C5—82no—
407C23×C5—82no—
408C23×C5—82no—
409C23×C5—82no—
410C23×C5—84no—
411C23×C5—84no—
412C23×C5—84no—
413C23×C5—84no—
414C23×C5#12011yescharacteristic
415C23×C5#12012yes—
416C23×C5#12011yescharacteristic
417C23×C5#12112yescomplemented
418C23×C5C22×D412yes—
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C23×C5C22×D411yescharacteristic
421C23×C5C2×#4111yescharacteristic
422C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—42no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—42no—
429C22×D5—81no—
430C22×D5—81no—
431C5×D4—24no—
432C5×D4—24no—
433C5×D4—44no—
434C5×D4—44no—
435C5×D4—48no—
436C5×D4—44no—
437C5×D4—42no—
438C5×D4—42no—
439C5×D4—44no—
440C5×D4—84no—
441C5×D4—84no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—24no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—42no—
450C2×C4×C5—42no—
451C2×C4×C5—42no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5#12112yescomplemented
461C22⋊D5—44no—
462C22⋊D5—44no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—44no—
468C22⋊D5—82no—
469C22⋊D5—82no—
470C22⋊D5—82no—
471C22⋊D5—82no—
472C22⋊D5—88no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—24no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5—42no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—42no—
484C2×Dic5—42no—
485C2×Dic5—42no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—81no—
488C2×Dic5—81no—
489C2×Dic5—88no—
490D20—42no—
491C4×D5—44no—
492Dic10—42no—
493C25C22⋊D511yescharacteristic, complemented
494C25C22×D511yescharacteristic
495C25C22×D511yescharacteristic
496H(5,𝔽2)—102no—
497H(5,𝔽2)—102no—
498H(5,𝔽2)—202no—
499C2×#41—102no—
500C2×#41—101no—
501C22×D4—22no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—22no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—22no—
506C22×D4—22no—
507C22×D4—22no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—44no—
512C22×D4—42no—
513C22×D4—52no—
514C22×D4—52no—
515C22×D4—52no—
516C22×D4—102no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
522C22×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
523C22×D4C22×D511yescharacteristic
524C22×D4C22×D511yescharacteristic
525C23×C4—102no—
526C23×C4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
527C23×C4C22×D511yescharacteristic
528#127—102no—
529#124—102no—
530#123—102no—
531#123—102no—
532#123—102no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—102no—
538#121—102no—
539#121—102no—
540#121—102no—
541#121—102no—
542#121—102no—
543#121—208no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—42no—
547#120—44no—
548#120—104no—
549#120—102no—
550#120—102no—
551#120—102no—
552#120—102no—
553#120—102no—
554#120—102no—
555#120—102no—
556#120—102no—
557#120—102no—
558#120—202no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—102no—
562C4×D4—102no—
563#117—101no—
564C2×C4⋊C4—102no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—52no—
572C2×C22⋊C4—52no—
573C2×C22⋊C4—52no—
574C2×C22⋊C4—52no—
575C2×C22⋊C4—52no—
576C2×C22⋊C4—104no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—102no—
581C2×C22⋊C4—102no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—202no—
586C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
588#99—54no—
589#99—104no—
590#99—104no—
591#99—102no—
592#99—202no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—102no—
596#95—102no—
597C22×C5—21no—
598C22×C5—22no—
599C22×C5—21no—
600C22×C5—22no—
601C22×C5—21no—
602C22×C5—21no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—21no—
605C22×C5—22no—
606C22×C5—22no—
607C22×C5—21no—
608C22×C5—21no—
609C22×C5—22no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—44no—
614C22×C5—44no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—44no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—42no—
621C22×C5—42no—
622C22×C5—44no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—42no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—82no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—82no—
634C22×C5—84no—
635C22×C5—81no—
636C22×C5—82no—
637C22×C5—81no—
638C22×C5—81no—
639C22×C5—82no—
640C22×C5—84no—
641C22×C5—81no—
642C22×C5—81no—
643C22×C5B(4,𝔽2)12yescomplemented
644C22×C5C2×#12011yescharacteristic
645C22×C5C2×#12111yescharacteristic
646C22×C5#53411yescharacteristic
647C22×C5D4212yes—
648C22×C5#54612yes—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—82no—
653C2×D5—82no—
654C2×D5—162no—
655C4×C5—22no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—42no—
658C4×C5—81no—
659C4×C5—81no—
660Dic5—44no—
661Dic5—42no—
662Dic5—42no—
663Dic5—42no—
664Dic5—82no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—21no—
672C24—22no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—22no—
676C24—41no—
677C24—42no—
678C24—42no—
679C24—42no—
680C24—52no—
681C24—81no—
682C24—81no—
683C24—81no—
684C24—101no—
685C24D4×D512yes—
686C24D4×D512yes—
687C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
688C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
690C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C24C23×D511yescharacteristic
692#41—202no—
693#41—204no—
694#41—204no—
695#41—202no—
696C2×Q8—101no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—28no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—42no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—101no—
731C2×D4—102no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—102no—
734C2×D4—102no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—102no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—102no—
739C2×D4—102no—
740C2×D4—102no—
741C2×D4—102no—
742C2×D4—102no—
743C2×D4—102no—
744C2×D4—204no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—204no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—204no—
750C2×D4—204no—
751C2×D4—402no—
752C2×D4—402no—
753C2×D4—402no—
754C2×D4—402no—
755C2×D4D4×D512yes—
756C2×D4#71112yes—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—52no—
767C22×C4—52no—
768C22×C4—52no—
769C22×C4—102no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—102no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—102no—
775C22×C4—204no—
776C22×C4—204no—
777C22×C4—402no—
778C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—102no—
783C4⋊C4—102no—
784C4⋊C4—204no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—42no—
793C22⋊C4—54no—
794C22⋊C4—81no—
795C22⋊C4—102no—
796C22⋊C4—102no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—102no—
799C22⋊C4—102no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—102no—
803C22⋊C4—102no—
804C22⋊C4—102no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—102no—
807C22⋊C4—102no—
808C22⋊C4—102no—
809C22⋊C4—204no—
810C22⋊C4—204no—
811C22⋊C4—204no—
812C22⋊C4—204no—
813C22⋊C4—402no—
814C42—102no—
815C2×C5—22no—
816C2×C5—21no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—22no—
819C2×C5—22no—
820C2×C5—42no—
821C2×C5—42no—
822C2×C5—41no—
823C2×C5—82no—
824C2×C5—81no—
825C2×C5#241011yescharacteristic
826C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
827C2×C5#302611yescharacteristic
828D5—82no—
829C23—22no—
830C23—24no—
831C23—21no—
832C23—21no—
833C23—21no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—24no—
842C23—22no—
843C23—21no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—42no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—42no—
872C23—42no—
873C23—81no—
874C23—81no—
875C23—82no—
876C23—82no—
877C23—82no—
878C23—82no—
879C23—84no—
880C23—84no—
881C23—84no—
882C23—84no—
883C23—102no—
884C23—102no—
885C23—102no—
886C23—202no—
887C23—202no—
888C23—202no—
889C23—401no—
890C23—401no—
891C23#408311yescharacteristic
892C23#408312yes—
893C23#408311yescharacteristic
894C23#408512yescomplemented
895C23C2×D4×D512yes—
896C23C2×D4×D511yescharacteristic
897C23C2×#71111yescharacteristic
898C23#414412yes—
899C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
900Q8—202no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—48no—
906D4—44no—
907D4—44no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—84no—
911D4—84no—
912D4—202no—
913D4—204no—
914D4—204no—
915D4—204no—
916D4—202no—
917D4—202no—
918D4—202no—
919D4—202no—
920D4—402no—
921D4—402no—
922D4—402no—
923D4—402no—
924D4—408no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—102no—
946C2×C4—104no—
947C2×C4—102no—
948C2×C4—102no—
949C2×C4—204no—
950C2×C4—202no—
951C2×C4—202no—
952C2×C4—202no—
953C2×C4—202no—
954C2×C4—202no—
955C2×C4—202no—
956C2×C4—202no—
957C2×C4—202no—
958C2×C4—401no—
959C2×C4—401no—
960C2×C4—408no—
961C2×C4#408512yescomplemented
962C5#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
963C22—21no—
964C22—22no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—21no—
969C22—22no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—21no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—44no—
988C22—44no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—84no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—84no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—202no—
1010C22—202no—
1011C22—202no—
1012C22—402no—
1013C22—402no—
1014C22—802no—
1015C22#6532112yescomplemented
1016C22#6592412yes—
1017C22#6592512yes—
1018C22C2×#408311yescharacteristic
1019C22C2×#408511yescharacteristic
1020C22#6613811yescharacteristic
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—81no—
1026C4—204no—
1027C4—202no—
1028C4—202no—
1029C4—202no—
1030C4—402no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—22no—
1034C2—22no—
1035C2—22no—
1036C2—41no—
1037C2—42no—
1038C2—42no—
1039C2—82no—
1040C2—81no—
1041C2—402no—
1042C2C2×#6532111yescharacteristic
1043C2#1061433711yescharacteristic
1044C2#1061510611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2403C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2403D5
hypocenterC5#24404
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2403

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619140C2semidirect
2. C5×#2403C2semidirect
3. #10615779C2semidirect
4. C22×#3966C2semidirect
5. C2×#65321C2semidirect
6. #10602464C2semidirect
7. #10602462C2semidirect
8. #10600392C2semidirect
9. #10600391C2semidirect
10. #10600390C2semidirect
11. #10600289C2semidirect
13. C23×C5×D4C22semidirect
17. C2×C5×#120C22semidirect
20. C2×#4099C22semidirect
21. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
36. C5×#386C22semidirect
37. C5×#379C22semidirect
38. #65536C22semidirect
45. C2×#3966C22semidirect
46. #65502C22semidirect
47. #65499C22semidirect
49. C2×#3938C22semidirect
50. C2×#3938C22semidirect
51. #64747C22semidirect
52. #64747C22semidirect
54. C25×C5D4semidirect
69. C22×C5×D4D4semidirect
70. C22×C5×D4D4semidirect
73. C23×C4×C5D4semidirect
79. C22×C22⋊D5D4semidirect
80. C22×C22⋊D5D4semidirect
119. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
120. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
153. #3966D4semidirect
162. #2403D5semidirect
309. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
321. C23×D4C2×D5semidirect
336. C2×#120C2×D5semidirect
354. #386C2×D5semidirect
357. #379C2×D5semidirect
417. C23×C5#121semidirect
460. C2×C4×C5#121semidirect
493. C25C22⋊D5semidirect
521. C22×D4C22⋊D5semidirect
522. C22×D4C22⋊D5semidirect
526. C23×C4C22⋊D5semidirect
643. C22×C5B(4,𝔽2)semidirect
894. C23#4085semidirect
961. C2×C4#4085semidirect
962. C5#24404semidirect
1015. C22#65321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191402
C5×#24032
#106157792
C22×#39662
C2×#653212
#106024642
#106024622
#106003922
#106003912
#106003902
#106002892
#244045