Finite Group Databasebeta

← #12136643

Subgroups — #12136643

Order 1280.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619185C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606618C212yesmaximal, complemented
5#10606615C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600830C212yesmaximal, complemented
8#10600829C212yesmaximal, complemented
9#10600815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600392C212yesmaximal, complemented
11#10600390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×D4×D5C2211yescharacteristic
14C23×D20C2211yescharacteristic, complemented
15#66164—21no—
16#66163—22no—
17#66163—22no—
18#66162—21no—
19#66138—21no—
20#66138C2212yes—
21D4×C22⋊D5—22no—
22D4×C22⋊D5—22no—
23C2×#4083—21no—
24C2×#4083C2211yescharacteristic
25C2×#4083C2212yes—
26C2×#4083C2212yescomplemented
27#66132C2211yescharacteristic
28C2×#4030—22no—
29C2×#4028—21no—
30C2×#4028C2211yescharacteristic, complemented
31C2×D5×C22⋊C4C2212yescomplemented
32C2×C5×#99C2211yescharacteristic
33C2×C5×#99C2212yescomplemented
34C5×#386C2211yescharacteristic
35C5×#386C2212yescomplemented
36#65533—24no—
37C2×#3966C2211yescharacteristic
38C2×#3966C2212yescomplemented
39#65502C2211yescharacteristic, complemented
40#65499C2212yescomplemented
41#65249—21no—
42#65249—22no—
43#65244C2211yescharacteristic, complemented
44#65244C2212yescomplemented
45C2×#3938C2212yescomplemented
46D5×#99—24no—
47#64961—22no—
48#64960—21no—
49#64954—22no—
50#64954—21no—
51#64747C2212yescomplemented
52#64747C2212yescomplemented
53#24404—51nomaximal, Sylow
54C24×D5D411yescharacteristic, complemented
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C5×H(5,𝔽2)—22no—
58C5×H(5,𝔽2)—22no—
59C5×H(5,𝔽2)—42no—
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41—22no—
62C22×C5×D4—21no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4C2312yes—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
72C22×C22⋊D5D412yescomplemented
73C22×C22⋊D5D412yescomplemented
74C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—42no—
80C22×D20—21no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—21no—
85C22×D20—44no—
86C22×D20D411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
93#4099—22no—
94#4099—22no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5C2312yes—
98C2×C22⋊Dic5C2312yes—
99#4093—22no—
100#4092—21no—
101#4092—21no—
102#4086—22no—
103#4085—22no—
104#4085—22no—
105#4085—22no—
106#4085—22no—
107#4084—21no—
108#4084—21no—
109#4083—22no—
110#4083—22no—
111#4083—22no—
112#4083—22no—
113#4083—22no—
114#4083—22no—
115#4083—22no—
116#4083—22no—
117#4083—22no—
118#4083—24no—
119#4083—42no—
120#4081—22no—
121D4×Dic5—22no—
122D4×Dic5—22no—
123#4076—22no—
124#4076—22no—
125#4075—22no—
126#4075—22no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685D412yescomplemented
141C2×#685D412yescomplemented
142#4072—21no—
143C2×#683—22no—
144#4030—48no—
145#4028—42no—
146#4028—44no—
147D5×C22⋊C4—24no—
148D5×C22⋊C4—42no—
149C5×#99—22no—
150C5×#99—42no—
151C5×#95—21no—
152C5×#95—22no—
153#3966—24no—
154#3966D414yescomplemented
155#3963—22no—
156#3963—21no—
157#3938—24no—
158#3484—51no—
159C2×B(4,𝔽2)—51no—
160C22×#99—51no—
161#2410—52no—
162#2403—51no—
163#2044—52no—
164#2021—52no—
165#1898—52no—
166#1889—51no—
167#1867—51no—
168#1790D511yescharacteristic, complemented
169C24×C5—21no—
170C24×C5C2×D412yes—
171C24×C5C2×D411yescharacteristic
172C24×C5C2411yescharacteristic
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—22no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—22no—
178C23×D5—22no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—22no—
184C23×D5—42no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—41no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5—81no—
191C23×D5C2×D412yes—
192C23×D5C2×D411yescharacteristic
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5C2×D411yescharacteristic
195C23×D5C2×D412yes—
196C5×#41—44no—
197C5×#41—44no—
198C5×#41—42no—
199C5×#41—42no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×D4—22no—
202C2×C5×D4—22no—
203C2×C5×D4—22no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—22no—
206C2×C5×D4—22no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—22no—
209C2×C5×D4—22no—
210C2×C5×D4—22no—
211C2×C5×D4—44no—
212C2×C5×D4—44no—
213C2×C5×D4—42no—
214C2×C5×D4—42no—
215C2×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C5×D4#4112yes—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—22no—
219C22×C4×C5—22no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—42no—
224C22×C4×C5C2×D412yes—
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—41no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C2×C22⋊D5—44no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—44no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—82no—
245C2×C22⋊D5—82no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C2×C22⋊D5—82no—
248C2×C22⋊D5—82no—
249C22×Dic5—22no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic5C2×D412yes—
255C22×Dic5C2×D412yes—
256D4×D5—44no—
257D4×D5—44no—
258D4×D5—44no—
259D4×D5—44no—
260C2×D20—24no—
261C2×D20—28no—
262C2×D20—22no—
263C2×D20—22no—
264C2×D20—41no—
265C2×D20—44no—
266C2×D20—42no—
267C2×D20—44no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20—42no—
270C2×D20—44no—
271C2×D20—41no—
272C2×D20—42no—
273C2×D20—41no—
274C2×D20—42no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20—81no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—22no—
280C2×C4×D5—41no—
281C2×C4×D5—44no—
282C2×C4×D5—44no—
283C2×C4×D5—82no—
284C5×C22⋊C4—22no—
285C5×C22⋊C4—22no—
286C5×C22⋊C4—22no—
287C5×C22⋊C4—42no—
288C5×C22⋊C4—44no—
289C22⋊Dic5—22no—
290C22⋊Dic5—22no—
291C22⋊Dic5—22no—
292C22⋊Dic5—22no—
293C22⋊Dic5—22no—
294C22⋊Dic5—22no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
298#685—22no—
299#685—22no—
300#685—22no—
301#685—22no—
302#685—22no—
303#685—22no—
304#685—44no—
305#685—44no—
306#685—42no—
307#685—42no—
308#685—42no—
309#685—44no—
310#685—42no—
311#685—82no—
312#685—81no—
313C4⋊Dic5—21no—
314C4⋊Dic5—21no—
315#683—22no—
316#683—22no—
317#683—44no—
318C4×Dic5—22no—
319C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
320C23×D4—51no—
321C23×D4—51no—
322#546—102no—
323#546—102no—
324D42—102no—
325D42—102no—
326#535—101no—
327#534—52no—
328#534—101no—
329#525—101no—
330C2×#121—102no—
331C2×#120—52no—
332C2×#120—51no—
333C2×#120—52no—
334C2×#120—51no—
335C2×#120—101no—
336C2×#120—101no—
337#518—51no—
338C22×C22⋊C4—52no—
339B(4,𝔽2)—104no—
340C2×#99—51no—
341C2×#99—52no—
342C2×#99—52no—
343C2×#99—104no—
344C2×#99C2×D511yescharacteristic
345C2×#99C2×D512yescomplemented
346#394—102no—
347#392—101no—
348#392—101no—
349#392—102no—
350#386—51no—
351#386—102no—
352#386—101no—
353#386C2×D511yescharacteristic
354#386C2×D512yescomplemented
355#385—52no—
356#379—52no—
357#379—51no—
358#342—52no—
359#342—52no—
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—42no—
370C23×C5—42no—
371C23×C5—42no—
372C23×C5—81no—
373C23×C5—81no—
374C23×C5#12112yescomplemented
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C23×C5C22×D412yes—
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C23×C5C2×#4111yescharacteristic
379C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
380C22×D5—21no—
381C22×D5—21no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—21no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—24no—
390C22×D5—24no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—42no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—42no—
401C22×D5—42no—
402C22×D5—42no—
403C22×D5—42no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—42no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—42no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—42no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—81no—
419C22×D5—81no—
420C22×D5—82no—
421C22×D5—84no—
422C22×D5—82no—
423C22×D5—84no—
424C22×D5—82no—
425C22×D5—82no—
426C22×D5—84no—
427C22×D5—84no—
428C22×D5#12011yescharacteristic
429C22×D5#12012yes—
430C22×D5#12011yescharacteristic
431C5×Q8—42no—
432C5×D4—24no—
433C5×D4—24no—
434C5×D4—42no—
435C5×D4—44no—
436C5×D4—42no—
437C5×D4—42no—
438C5×D4—42no—
439C5×D4—42no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—24no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—44no—
448C2×C4×C5—42no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—42no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—42no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—42no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—42no—
458C2×C4×C5#12112yescomplemented
459C22⋊D5—44no—
460C22⋊D5—44no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—44no—
464C22⋊D5—82no—
465C22⋊D5—82no—
466C22⋊D5—82no—
467C22⋊D5—82no—
468C22⋊D5—88no—
469C22⋊D5—84no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—21no—
474C2×Dic5—21no—
475C2×Dic5—24no—
476C2×Dic5—42no—
477C2×Dic5—42no—
478C2×Dic5—42no—
479C2×Dic5—42no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—81no—
484C2×Dic5—81no—
485D20—44no—
486D20—48no—
487D20—44no—
488D20—44no—
489D20—84no—
490C4×D5—42no—
491C4×D5—42no—
492C4×D5—88no—
493C25—51no—
494C25—51no—
495C25—51no—
496H(5,𝔽2)—22no—
497H(5,𝔽2)—22no—
498H(5,𝔽2)—42no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—22no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—22no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—51no—
505C22×D4—52no—
506C22×D4—52no—
507C22×D4—51no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—102no—
510C22×D4—101no—
511C22×D4—102no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—102no—
514C22×D4—102no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—102no—
518C22×D4—102no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—204no—
522C22×D4—202no—
523C22×D4C22×D512yes—
524C22×D4C22×D511yescharacteristic
525C23×C4—51no—
526C23×C4—102no—
527C23×C4C22×D511yescharacteristic
528#127—102no—
529#124—102no—
530#123—102no—
531#123—102no—
532#123—102no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535#121—102no—
536#121—102no—
537#121—102no—
538#121—102no—
539#121—101no—
540#121—101no—
541#121—102no—
542#121—102no—
543#121—208no—
544#120—104no—
545#120—102no—
546#120—102no—
547#120—102no—
548#120—102no—
549#120—102no—
550#120—102no—
551#120—102no—
552#120—102no—
553#120—102no—
554#120—102no—
555#120—102no—
556#120—202no—
557#120—204no—
558#120—202no—
559C4×D4—102no—
560C4×D4—102no—
561C4×D4—102no—
562C4×D4—102no—
563#117—101no—
564C2×C4⋊C4—102no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—52no—
568C2×C22⋊C4—52no—
569C2×C22⋊C4—52no—
570C2×C22⋊C4—52no—
571C2×C22⋊C4—51no—
572C2×C22⋊C4—104no—
573C2×C22⋊C4—101no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—102no—
578C2×C22⋊C4—102no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—202no—
586C2×C22⋊C4C22×D512yes—
587C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
588#99—22no—
589#99—42no—
590#99—54no—
591#99—104no—
592#99—104no—
593#95—21no—
594#95—22no—
595#95—102no—
596#95—101no—
597C22×C5—22no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—42no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—81no—
612C22×C5—82no—
613C22×C5—82no—
614C22×C5—162no—
615C22×C5C2×#12011yescharacteristic
616C22×C5C2×#12111yescharacteristic
617C22×C5#53411yescharacteristic
618C22×C5D4212yes—
619C22×C5#54612yes—
620C2×D5—21no—
621C2×D5—21no—
622C2×D5—21no—
623C2×D5—22no—
624C2×D5—22no—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—21no—
627C2×D5—22no—
628C2×D5—44no—
629C2×D5—44no—
630C2×D5—42no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—44no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—44no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—84no—
642C2×D5—81no—
643C2×D5—81no—
644C2×D5—82no—
645C2×D5—82no—
646C2×D5—84no—
647C2×D5—82no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—82no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5B(4,𝔽2)12yescomplemented
655C4×C5—22no—
656C4×C5—42no—
657C4×C5—42no—
658C4×C5—82no—
659C4×C5—81no—
660Dic5—44no—
661Dic5—41no—
662Dic5—42no—
663Dic5—42no—
664Dic5—81no—
665C24—21no—
666C24—52no—
667C24—51no—
668C24—52no—
669C24—51no—
670C24—51no—
671C24—101no—
672C24—101no—
673C24—101no—
674C24—101no—
675C24—102no—
676C24—102no—
677C24—101no—
678C24—102no—
679C24—101no—
680C24—101no—
681C24—102no—
682C24—201no—
683C24—202no—
684C24—202no—
685C24—202no—
686C24—401no—
687C24—401no—
688C24—401no—
689C24D4×D512yes—
690C24D4×D511yescharacteristic
691C24C23×D511yescharacteristic
692#41—44no—
693#41—44no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696C2×Q8—21no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—102no—
712C2×D4—104no—
713C2×D4—108no—
714C2×D4—102no—
715C2×D4—102no—
716C2×D4—102no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—102no—
720C2×D4—102no—
721C2×D4—102no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—102no—
726C2×D4—102no—
727C2×D4—201no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—201no—
731C2×D4—201no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—204no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—202no—
737C2×D4—202no—
738C2×D4—202no—
739C2×D4—201no—
740C2×D4—204no—
741C2×D4—204no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—204no—
744C2×D4—204no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—202no—
749C2×D4—401no—
750C2×D4—402no—
751C2×D4—402no—
752C2×D4—401no—
753C2×D4—402no—
754C2×D4—402no—
755C2×D4#70912yes—
756C2×D4D4×D512yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—51no—
765C22×C4—52no—
766C22×C4—52no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—102no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—102no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—201no—
775C22×C4—204no—
776C22×C4—204no—
777C22×C4—402no—
778C22×C4D4×D512yes—
779C22×C4D4×D511yescharacteristic
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—102no—
783C4⋊C4—102no—
784C4⋊C4—204no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—42no—
789C22⋊C4—44no—
790C22⋊C4—54no—
791C22⋊C4—102no—
792C22⋊C4—102no—
793C22⋊C4—102no—
794C22⋊C4—102no—
795C22⋊C4—102no—
796C22⋊C4—102no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—102no—
799C22⋊C4—102no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—102no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—204no—
806C22⋊C4—202no—
807C22⋊C4—204no—
808C22⋊C4—202no—
809C22⋊C4—202no—
810C22⋊C4—204no—
811C22⋊C4—202no—
812C22⋊C4—402no—
813C22⋊C4—401no—
814C42—102no—
815C2×C5—22no—
816C2×C5—21no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—22no—
819C2×C5—42no—
820C2×C5—82no—
821C2×C5#241011yescharacteristic
822C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
823C2×C5#302611yescharacteristic
824D5—22no—
825D5—42no—
826D5—41no—
827D5—82no—
828D5—81no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—51no—
842C23—51no—
843C23—52no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—102no—
847C23—104no—
848C23—104no—
849C23—102no—
850C23—101no—
851C23—102no—
852C23—101no—
853C23—102no—
854C23—101no—
855C23—102no—
856C23—101no—
857C23—102no—
858C23—101no—
859C23—101no—
860C23—101no—
861C23—202no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—202no—
865C23—201no—
866C23—202no—
867C23—202no—
868C23—202no—
869C23—201no—
870C23—201no—
871C23—202no—
872C23—202no—
873C23—201no—
874C23—202no—
875C23—201no—
876C23—201no—
877C23—202no—
878C23—202no—
879C23—201no—
880C23—202no—
881C23—201no—
882C23—201no—
883C23—202no—
884C23—401no—
885C23—401no—
886C23—402no—
887C23—402no—
888C23—402no—
889C23—402no—
890C23—404no—
891C23—404no—
892C23—404no—
893C23—404no—
894C23#403012yescomplemented
895C23C2×#70911yescharacteristic
896C23C2×D4×D511yescharacteristic
897C23C2×D4×D512yes—
898C23C2×D4×D511yescharacteristic
899C23#414412yes—
900Q8—42no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—42no—
904D4—44no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—204no—
910D4—204no—
911D4—208no—
912D4—204no—
913D4—204no—
914D4—204no—
915D4—204no—
916D4—202no—
917D4—202no—
918D4—404no—
919D4—402no—
920D4—402no—
921D4—402no—
922D4—402no—
923D4—408no—
924D4—404no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—101no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—102no—
946C2×C4—101no—
947C2×C4—101no—
948C2×C4—104no—
949C2×C4—202no—
950C2×C4—202no—
951C2×C4—202no—
952C2×C4—202no—
953C2×C4—202no—
954C2×C4—202no—
955C2×C4—201no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—408no—
959C2×C4—401no—
960C2×C4—401no—
961C2×C4#403012yescomplemented
962C5#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—52no—
978C22—81no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—101no—
982C22—101no—
983C22—101no—
984C22—102no—
985C22—102no—
986C22—101no—
987C22—101no—
988C22—102no—
989C22—162no—
990C22—204no—
991C22—202no—
992C22—202no—
993C22—204no—
994C22—204no—
995C22—202no—
996C22—202no—
997C22—202no—
998C22—204no—
999C22—201no—
1000C22—202no—
1001C22—201no—
1002C22—201no—
1003C22—402no—
1004C22—401no—
1005C22—401no—
1006C22—402no—
1007C22—401no—
1008C22—402no—
1009C22—401no—
1010C22—401no—
1011C22—402no—
1012C22—404no—
1013C22—404no—
1014C22—401no—
1015C22—401no—
1016C22C2×#403011yescharacteristic
1017C22#6582412yes—
1018C22D5×#12011yescharacteristic
1019C22#6592311yescharacteristic
1020C22#6592412yes—
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—204no—
1027C4—201no—
1028C4—202no—
1029C4—202no—
1030C4—401no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—102no—
1038C2—201no—
1039C2—202no—
1040C2—402no—
1041C2—401no—
1042C2#1060558511yescharacteristic
1043C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1044C2#1061204211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1790C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1790D5
hypocenterC5#24404
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10619185C2semidirect
2. C2×#65533C2semidirect
3. C2×D5×#99C2semidirect
4. #10606618C2semidirect
5. #10606615C2semidirect
6. C5×#1790C2semidirect
7. #10600830C2semidirect
8. #10600829C2semidirect
9. #10600815C2semidirect
10. #10600392C2semidirect
11. #10600390C2semidirect
14. C23×D20C22semidirect
26. C2×#4083C22semidirect
30. C2×#4028C22semidirect
31. C2×D5×C22⋊C4C22semidirect
33. C2×C5×#99C22semidirect
35. C5×#386C22semidirect
38. C2×#3966C22semidirect
39. #65502C22semidirect
40. #65499C22semidirect
43. #65244C22semidirect
44. #65244C22semidirect
45. C2×#3938C22semidirect
51. #64747C22semidirect
52. #64747C22semidirect
54. C24×D5D4semidirect
71. C22×C22⋊D5D4semidirect
72. C22×C22⋊D5D4semidirect
73. C22×C22⋊D5D4semidirect
86. C22×D20D4semidirect
88. C22×C4×D5D4semidirect
140. C2×#685D4semidirect
141. C2×#685D4semidirect
154. #3966D4semidirect
168. #1790D5semidirect
297. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
345. C2×#99C2×D5semidirect
354. #386C2×D5semidirect
374. C23×C5#121semidirect
458. C2×C4×C5#121semidirect
654. C2×D5B(4,𝔽2)semidirect
894. C23#4030semidirect
961. C2×C4#4030semidirect
962. C5#24404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191852
C2×#655332
C2×D5×#992
#106066182
#106066152
C5×#17902
#106008302
#106008292
#106008152
#106003922
#106003902
#244045