Finite Group Databasebeta

← #12136644

Subgroups — #12136644

Order 1280.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617768C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10605585C212yesmaximal, complemented
6C5×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602450C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600293C212yesmaximal, complemented
10#10599763C212yesmaximal, complemented
11#10599750C212yesmaximal, complemented
12C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#4144C2211yescharacteristic
14C22×D4×D5C2211yescharacteristic
15C2×C5×#120C2211yescharacteristic
16C5×#518C2211yescharacteristic
17C2×#4099C2212yescomplemented
18C2×#4099C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#4083—21no—
20#65888—22no—
21#65888—22no—
22D4×D20—22no—
23D4×D20—22no—
24#65859—21no—
25#65858—21no—
26#65827—21no—
27#65827C2212yes—
28C2×#4030—22no—
29C2×#4028—21no—
30C2×#4028C2212yes—
31C2×D5×C22⋊C4C2212yescomplemented
32C2×C5×#99C2211yescharacteristic
33C5×#379C2212yescomplemented
34#65512—21no—
35#65509C2211yescharacteristic
36C2×#3966C2211yescharacteristic
37#65321—24no—
38#65249—22no—
39#65249—21no—
40#65248—22no—
41#65247C2212yescomplemented
42#65247C2211yescharacteristic, complemented
43#65245—22no—
44#65245—21no—
45#65244C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3938C2212yescomplemented
47C2×#3938C2212yescomplemented
48C2×#3938C2212yescomplemented
49#65235C2212yescomplemented
50D5×#99—24no—
51C5×#342C2212yescomplemented
52#64746C2212yescomplemented
53#24404—51nomaximal, Sylow
54C25×C5C2311yescharacteristic
55C24×D5D411yescharacteristic, complemented
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C22×C5×D4—21no—
58C22×C5×D4C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D5—21no—
60C22×C22⋊D5—22no—
61C22×C22⋊D5—21no—
62C22×C22⋊D5—22no—
63C22×C22⋊D5—21no—
64C22×C22⋊D5—22no—
65C22×C22⋊D5—21no—
66C22×C22⋊D5—44no—
67C22×C22⋊D5D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D5C2312yes—
69C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71#4144—22no—
72#4144—22no—
73#4144—42no—
74C2×#711—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—22no—
78C2×D4×D5—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×D4×D5—42no—
81C2×#709—21no—
82C22×D20—21no—
83C22×D20—21no—
84C22×D20D411yescharacteristic, complemented
85C22×D20D412yescomplemented
86C22×D20D412yescomplemented
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5D411yescharacteristic, complemented
89C5×#120—22no—
90C5×#120—22no—
91C4×C5×D4—22no—
92C4×C5×D4—22no—
93C5×#117—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
99C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
101#4099—24no—
102#4099—42no—
103#4099—42no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic5C2312yes—
109#4083—44no—
110#4076—22no—
111#4076—22no—
112#4076—22no—
113#4076—22no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685D412yescomplemented
122C2×#685D412yescomplemented
123C2×#683—22no—
124#4043—21no—
125#4043—21no—
126#4041—21no—
127#4041—21no—
128#4041—22no—
129#4041—22no—
130#4032—22no—
131#4032—22no—
132#4032—22no—
133#4030—48no—
134#4028—22no—
135#4028—22no—
136#4028—22no—
137#4028—22no—
138#4028—22no—
139#4028—22no—
140#4028—22no—
141#4028—22no—
142#4028—22no—
143D5×C22⋊C4—24no—
144D5×C22⋊C4—42no—
145#4021—22no—
146#4020—22no—
147C4×D20—22no—
148C4×D20—22no—
149C5×#99—22no—
150#3966D414yescomplemented
151#3963—22no—
152#3963—21no—
153#3963—22no—
154#3963—21no—
155#3938—24no—
156#3938—24no—
157#3938—42no—
158#3484—51no—
159C2×B(4,𝔽2)—51no—
160C22×#99—51no—
161#2410—52no—
162#2403—51no—
163#2044—52no—
164#2021—52no—
165#1898—52no—
166#1889D511yescharacteristic, complemented
167#1867—51no—
168#1790—51no—
169C24×C5—22no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—22no—
174C24×C5—42no—
175C24×C5—81no—
176C24×C5C2×D411yescharacteristic
177C24×C5C2411yescharacteristic
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—22no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—22no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—42no—
186C23×D5—41no—
187C23×D5—42no—
188C23×D5—81no—
189C23×D5—81no—
190C23×D5C2×D412yes—
191C23×D5C2×D411yescharacteristic
192C23×D5C2×D412yes—
193C23×D5C2×D411yescharacteristic
194C23×D5C2×D412yes—
195C23×D5C2×D411yescharacteristic
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—22no—
198C2×C5×D4—42no—
199C2×C5×D4—42no—
200C2×C5×D4—81no—
201C2×C5×D4C2×D412yes—
202C2×C5×D4#4112yes—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2×D412yes—
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—28no—
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—22no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—21no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—41no—
226C2×C22⋊D5—44no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—44no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—44no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—44no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—41no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—44no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—82no—
242C2×C22⋊D5—81no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—22no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—22no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—42no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D412yes—
251#711—44no—
252#711—44no—
253D4×D5—44no—
254D4×D5—44no—
255D4×D5—44no—
256D4×D5—44no—
257D4×D5—44no—
258D4×D5—44no—
259#709—42no—
260#709—42no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—22no—
263C2×D20—22no—
264C2×D20—22no—
265C2×D20—22no—
266C2×D20—22no—
267C2×D20—22no—
268C2×D20—22no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20—41no—
271C2×D20—44no—
272C2×D20—82no—
273C2×D20—82no—
274C2×D20—82no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×C4×D5—41no—
280C2×C4×D5—44no—
281C2×C4×D5—44no—
282C2×C4×D5—82no—
283C2×Dic10—21no—
284C5×C4⋊C4—21no—
285C5×C4⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—22no—
287C5×C22⋊C4—22no—
288C5×C22⋊C4—22no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C5×C22⋊C4—22no—
291C5×C22⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—22no—
293C5×C22⋊C4—44no—
294C5×C22⋊C4—42no—
295C5×C22⋊C4—82no—
296C42×C5—22no—
297C22⋊Dic5—22no—
298C22⋊Dic5—22no—
299C22⋊Dic5—44no—
300C22⋊Dic5—42no—
301C22⋊Dic5—42no—
302C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
303#685—22no—
304#685—22no—
305#685—22no—
306#685—22no—
307#685—22no—
308#685—22no—
309#685—22no—
310#685—22no—
311#685—44no—
312#685—44no—
313#685—42no—
314#685—42no—
315#685—81no—
316C4⋊Dic5—22no—
317C4⋊Dic5—22no—
318#683—44no—
319C2×H(5,𝔽2)—51no—
320C23×D4—51no—
321C23×D4—51no—
322#546—102no—
323#546—102no—
324D42—102no—
325D42—102no—
326#535—101no—
327#534—52no—
328#534—101no—
329#525—101no—
330C2×#121—102no—
331C2×#120—52no—
332C2×#120—52no—
333C2×#120—51no—
334C2×#120—101no—
335C2×#120—101no—
336C2×#120C2×D511yescharacteristic
337#518C2×D511yescharacteristic
338C22×C22⋊C4—52no—
339B(4,𝔽2)—104no—
340C2×#99—51no—
341C2×#99—52no—
342C2×#99—52no—
343C2×#99—52no—
344C2×#99—104no—
345C2×#99C2×D511yescharacteristic
346#394—102no—
347#392—101no—
348#392—102no—
349#392—101no—
350#386—51no—
351#386—51no—
352#386—52no—
353#386—102no—
354#386—101no—
355#385—52no—
356#379—51no—
357#379C2×D512yescomplemented
358#342—52no—
359#342C2×D512yescomplemented
360C23×C5—21no—
361C23×C5—21no—
362C23×C5—24no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—42no—
369C23×C5—42no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—42no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—42no—
378C23×C5—42no—
379C23×C5—82no—
380C23×C5—82no—
381C23×C5—84no—
382C23×C5#12112yescomplemented
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C23×C5C22×D412yes—
385C23×C5C22×D411yescharacteristic
386C23×C5C2×#4111yescharacteristic
387C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—24no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—42no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—42no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—42no—
410C22×D5—42no—
411C22×D5—42no—
412C22×D5—42no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—42no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—42no—
419C22×D5—81no—
420C22×D5—81no—
421C22×D5—82no—
422C22×D5—84no—
423C22×D5—82no—
424C22×D5—84no—
425C22×D5—81no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5—84no—
428C22×D5#12011yescharacteristic
429C22×D5#12012yes—
430C22×D5#12011yescharacteristic
431C5×D4—24no—
432C5×D4—24no—
433C5×D4—84no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—42no—
439C2×C4×C5—42no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—42no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—42no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—42no—
446C2×C4×C5—81no—
447C2×C4×C5—81no—
448C2×C4×C5#12112yescomplemented
449C22⋊D5—44no—
450C22⋊D5—48no—
451C22⋊D5—44no—
452C22⋊D5—44no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—42no—
456C22⋊D5—42no—
457C22⋊D5—42no—
458C22⋊D5—42no—
459C22⋊D5—44no—
460C22⋊D5—88no—
461C22⋊D5—84no—
462C2×Dic5—24no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—24no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5—42no—
473C2×Dic5—42no—
474C2×Dic5—42no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480D20—44no—
481D20—42no—
482D20—44no—
483D20—44no—
484D20—82no—
485D20—82no—
486D20—82no—
487D20—82no—
488C4×D5—42no—
489C4×D5—42no—
490C4×D5—44no—
491C4×D5—88no—
492Dic10—42no—
493C25—51no—
494C25—51no—
495C25C22×D511yescharacteristic
496H(5,𝔽2)—102no—
497H(5,𝔽2)—102no—
498H(5,𝔽2)—202no—
499C2×#41—102no—
500C2×#41—101no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—52no—
503C22×D4—51no—
504C22×D4—51no—
505C22×D4—51no—
506C22×D4—52no—
507C22×D4—52no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—102no—
511C22×D4—102no—
512C22×D4—102no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—102no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—102no—
517C22×D4—102no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—102no—
520C22×D4—101no—
521C22×D4—102no—
522C22×D4—202no—
523C22×D4—204no—
524C22×D4C22×D511yescharacteristic
525C23×C4—51no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—102no—
528#127—102no—
529#124—102no—
530#123—102no—
531#123—102no—
532#123—102no—
533C22⋊Q8—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535#121—101no—
536#121—101no—
537#121—102no—
538#121—102no—
539#121—102no—
540#121—102no—
541#121—102no—
542#121—102no—
543#121—208no—
544#120—22no—
545#120—22no—
546#120—102no—
547#120—102no—
548#120—102no—
549#120—102no—
550#120—102no—
551#120—102no—
552#120—102no—
553#120—102no—
554#120—102no—
555#120—104no—
556#120—202no—
557#120—202no—
558#120—204no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—102no—
562C4×D4—102no—
563#117—21no—
564C2×C4⋊C4—102no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—52no—
570C2×C22⋊C4—52no—
571C2×C22⋊C4—52no—
572C2×C22⋊C4—51no—
573C2×C22⋊C4—104no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—102no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—102no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—102no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—202no—
585C2×C22⋊C4C22×D512yes—
586C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
587C2×C22⋊C4C22×D512yes—
588#99—22no—
589#99—54no—
590#99—104no—
591#99—104no—
592#99—202no—
593#95—101no—
594#95—102no—
595#95—102no—
596#95—101no—
597C22×C5—22no—
598C22×C5—21no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—21no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—41no—
603C22×C5—41no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—44no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—44no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—82no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5—82no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5—81no—
620C22×C5C2×#12011yescharacteristic
621C22×C5C2×#12111yescharacteristic
622C22×C5#53411yescharacteristic
623C22×C5D4212yes—
624C22×C5#54612yes—
625C2×D5—21no—
626C2×D5—21no—
627C2×D5—21no—
628C2×D5—22no—
629C2×D5—22no—
630C2×D5—21no—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—44no—
634C2×D5—44no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—41no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—41no—
644C2×D5—84no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5—81no—
647C2×D5—82no—
648C2×D5—82no—
649C2×D5—84no—
650C2×D5—82no—
651C2×D5—82no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—162no—
654C2×D5B(4,𝔽2)12yescomplemented
655C4×C5—22no—
656C4×C5—42no—
657C4×C5—42no—
658C4×C5—82no—
659C4×C5—81no—
660Dic5—44no—
661Dic5—42no—
662Dic5—41no—
663Dic5—42no—
664Dic5—81no—
665C24—22no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—22no—
670C24—42no—
671C24—52no—
672C24—51no—
673C24—52no—
674C24—51no—
675C24—51no—
676C24—52no—
677C24—81no—
678C24—101no—
679C24—101no—
680C24—101no—
681C24—101no—
682C24—101no—
683C24—102no—
684C24—102no—
685C24—201no—
686C24—202no—
687C24—202no—
688C24—401no—
689C24—401no—
690C24D4×D511yescharacteristic
691C24C23×D511yescharacteristic
692#41—202no—
693#41—204no—
694#41—204no—
695#41—202no—
696C2×Q8—101no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—102no—
703C2×D4—102no—
704C2×D4—102no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—102no—
707C2×D4—102no—
708C2×D4—102no—
709C2×D4—102no—
710C2×D4—102no—
711C2×D4—102no—
712C2×D4—104no—
713C2×D4—108no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—102no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—102no—
718C2×D4—102no—
719C2×D4—102no—
720C2×D4—102no—
721C2×D4—102no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—102no—
726C2×D4—201no—
727C2×D4—204no—
728C2×D4—201no—
729C2×D4—202no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—204no—
733C2×D4—204no—
734C2×D4—204no—
735C2×D4—204no—
736C2×D4—204no—
737C2×D4—204no—
738C2×D4—204no—
739C2×D4—202no—
740C2×D4—202no—
741C2×D4—201no—
742C2×D4—201no—
743C2×D4—202no—
744C2×D4—202no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—202no—
747C2×D4—202no—
748C2×D4—204no—
749C2×D4—202no—
750C2×D4—402no—
751C2×D4—402no—
752C2×D4—402no—
753C2×D4—402no—
754C2×D4—401no—
755C2×D4#70912yes—
756C2×D4D4×D512yes—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—52no—
762C22×C4—51no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—102no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—102no—
769C22×C4—102no—
770C22×C4—102no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—201no—
773C22×C4—204no—
774C22×C4—204no—
775C22×C4—202no—
776C22×C4—402no—
777C22×C4D4×D511yescharacteristic
778C22×C4D4×D512yes—
779C22×C4D4×D512yes—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—102no—
783C4⋊C4—102no—
784C4⋊C4—204no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—44no—
793C22⋊C4—42no—
794C22⋊C4—54no—
795C22⋊C4—82no—
796C22⋊C4—102no—
797C22⋊C4—102no—
798C22⋊C4—102no—
799C22⋊C4—102no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—102no—
802C22⋊C4—102no—
803C22⋊C4—102no—
804C22⋊C4—102no—
805C22⋊C4—102no—
806C22⋊C4—204no—
807C22⋊C4—202no—
808C22⋊C4—204no—
809C22⋊C4—202no—
810C22⋊C4—204no—
811C22⋊C4—202no—
812C22⋊C4—202no—
813C22⋊C4—401no—
814C42—22no—
815C2×C5—22no—
816C2×C5—21no—
817C2×C5—21no—
818C2×C5—22no—
819C2×C5—42no—
820C2×C5—82no—
821C2×C5#241011yescharacteristic
822C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
823C2×C5#302611yescharacteristic
824D5—22no—
825D5—42no—
826D5—41no—
827D5—81no—
828D5—82no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—24no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—41no—
837C23—42no—
838C23—41no—
839C23—42no—
840C23—41no—
841C23—42no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—42no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—41no—
848C23—51no—
849C23—51no—
850C23—52no—
851C23—82no—
852C23—82no—
853C23—84no—
854C23—102no—
855C23—104no—
856C23—101no—
857C23—102no—
858C23—102no—
859C23—101no—
860C23—101no—
861C23—102no—
862C23—102no—
863C23—101no—
864C23—101no—
865C23—102no—
866C23—101no—
867C23—101no—
868C23—102no—
869C23—102no—
870C23—202no—
871C23—201no—
872C23—201no—
873C23—202no—
874C23—201no—
875C23—202no—
876C23—202no—
877C23—202no—
878C23—201no—
879C23—201no—
880C23—202no—
881C23—202no—
882C23—202no—
883C23—202no—
884C23—202no—
885C23—401no—
886C23—401no—
887C23—402no—
888C23—402no—
889C23—404no—
890C23—401no—
891C23—401no—
892C23—404no—
893C23—404no—
894C23#403012yescomplemented
895C23C2×#70911yescharacteristic
896C23C2×D4×D511yescharacteristic
897C23C2×D4×D512yes—
898C23C2×D4×D511yescharacteristic
899C23#414912yes—
900Q8—202no—
901D4—24no—
902D4—24no—
903D4—84no—
904D4—204no—
905D4—202no—
906D4—204no—
907D4—204no—
908D4—204no—
909D4—204no—
910D4—204no—
911D4—208no—
912D4—204no—
913D4—202no—
914D4—202no—
915D4—202no—
916D4—202no—
917D4—202no—
918D4—202no—
919D4—402no—
920D4—402no—
921D4—402no—
922D4—402no—
923D4—408no—
924D4—404no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—102no—
940C2×C4—104no—
941C2×C4—101no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—101no—
945C2×C4—104no—
946C2×C4—102no—
947C2×C4—101no—
948C2×C4—202no—
949C2×C4—202no—
950C2×C4—204no—
951C2×C4—202no—
952C2×C4—202no—
953C2×C4—201no—
954C2×C4—202no—
955C2×C4—202no—
956C2×C4—201no—
957C2×C4—201no—
958C2×C4—201no—
959C2×C4—201no—
960C2×C4—408no—
961C2×C4#403012yescomplemented
962C5#2440411yescharacteristic, complemented, Sylow
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—22no—
966C22—21no—
967C22—22no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—44no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—52no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—101no—
988C22—101no—
989C22—101no—
990C22—102no—
991C22—102no—
992C22—101no—
993C22—101no—
994C22—102no—
995C22—204no—
996C22—202no—
997C22—202no—
998C22—204no—
999C22—202no—
1000C22—202no—
1001C22—201no—
1002C22—202no—
1003C22—201no—
1004C22—202no—
1005C22—201no—
1006C22—402no—
1007C22—401no—
1008C22—401no—
1009C22—402no—
1010C22—402no—
1011C22—401no—
1012C22—402no—
1013C22—404no—
1014C22—404no—
1015C22—802no—
1016C22C2×#403011yescharacteristic
1017C22#6588412yes—
1018C22D5×#12011yescharacteristic
1019C22#6594312yes—
1020C22#6598711yescharacteristic
1021C4—22no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—82no—
1025C4—81no—
1026C4—204no—
1027C4—201no—
1028C4—202no—
1029C4—202no—
1030C4—401no—
1031C2—22no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—22no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—102no—
1038C2—201no—
1039C2—202no—
1040C2—401no—
1041C2—402no—
1042C2#1060661811yescharacteristic
1043C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1044C2#1061203811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#1889C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1889D5
hypocenterC5#24404
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617768C2semidirect
2. #10614335C2semidirect
3. C2×#65321C2semidirect
4. C2×D5×#99C2semidirect
5. #10605585C2semidirect
6. C5×#1889C2semidirect
7. #10602450C2semidirect
8. #10600826C2semidirect
9. #10600293C2semidirect
10. #10599763C2semidirect
11. #10599750C2semidirect
12. C23×C22⋊D5C22semidirect
17. C2×#4099C22semidirect
18. C2×#4099C22semidirect
31. C2×D5×C22⋊C4C22semidirect
33. C5×#379C22semidirect
41. #65247C22semidirect
42. #65247C22semidirect
45. #65244C22semidirect
46. C2×#3938C22semidirect
47. C2×#3938C22semidirect
48. C2×#3938C22semidirect
49. #65235C22semidirect
51. C5×#342C22semidirect
52. #64746C22semidirect
55. C24×D5D4semidirect
67. C22×C22⋊D5D4semidirect
84. C22×D20D4semidirect
85. C22×D20D4semidirect
86. C22×D20D4semidirect
88. C22×C4×D5D4semidirect
121. C2×#685D4semidirect
122. C2×#685D4semidirect
150. #3966D4semidirect
166. #1889D5semidirect
302. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
357. #379C2×D5semidirect
359. #342C2×D5semidirect
382. C23×C5#121semidirect
448. C2×C4×C5#121semidirect
654. C2×D5B(4,𝔽2)semidirect
894. C23#4030semidirect
961. C2×C4#4030semidirect
962. C5#24404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177682
#106143352
C2×#653212
C2×D5×#992
#106055852
C5×#18892
#106024502
#106008262
#106002932
#105997632
#105997502
#244045