Finite Group Databasebeta

← #12136646

Subgroups — #12136646

Order 1280.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619140C211yesmaximal, characteristic
2C22×C5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613839C212yesmaximal, complemented
5C2×#65031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602336C212yesmaximal, complemented
7#10600826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600825C212yesmaximal, complemented
9#10600824C212yesmaximal, complemented
10#10600816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C2×#4144C2211yescharacteristic
14C22×C5×C22⋊C4C2212yescomplemented
15C2×#4099—21no—
16C2×#4099C2212yes—
17C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
18#66140—22no—
19#66140—22no—
20#66139—21no—
21#66138—21no—
22#66138C2212yes—
23D4×C22⋊D5—22no—
24D4×C22⋊D5—22no—
25#66132C2211yescharacteristic
26C2×#4081C2211yescharacteristic
27C2×#4081C2211yescharacteristic, complemented
28#66125—21no—
29C2×#4032C2212yescomplemented
30C2×C5×#99—24no—
31C2×C5×#99C2211yescharacteristic
32C2×C5×#99C2211yescharacteristic
33C2×C5×#99C2212yescomplemented
34#65536—21no—
35#65536C2211yescharacteristic, complemented
36#65511—21no—
37#65511—21no—
38#65509C2211yescharacteristic
39#65509C2211yescharacteristic, complemented
40#65502—22no—
41#65501—22no—
42#65499—21no—
43#65250—22no—
44#65247C2212yescomplemented
45C2×#3938C2212yescomplemented
46C2×#3938C2212yescomplemented
47#65242—22no—
48#65239C2212yescomplemented
49#65232C2212yescomplemented
50#65031—24no—
51#64747C2212yescomplemented
52#64747C2212yescomplemented
53#24405—51nomaximal, Sylow
54C25×C5D411yescharacteristic
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C22×C5×D4—22no—
57C22×C5×D4—22no—
58C22×C5×D4—22no—
59C22×C5×D4—22no—
60C22×C5×D4—42no—
61C22×C5×D4D411yescharacteristic
62C22×C5×D4D411yescharacteristic
63C22×C5×D4C2311yescharacteristic
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—22no—
66C23×C4×C5D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5D412yes—
71C22×C22⋊D5D412yes—
72C22×C22⋊D5C2312yes—
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75#4144—22no—
76#4144—22no—
77#4144—42no—
78C2×#711—22no—
79C2×D4×D5—22no—
80C2×#709—21no—
81C2×C5×C22⋊C4—24no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—42no—
84C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
85C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
86#4099—22no—
87#4099—22no—
88#4099—22no—
89#4099—22no—
90#4099—22no—
91#4099—22no—
92#4099—22no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5D412yes—
107C2×C22⋊Dic5D412yes—
108C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic5C2312yes—
111#4086—22no—
112#4085—22no—
113#4085—22no—
114#4085—22no—
115#4085—22no—
116#4084—22no—
117#4084—22no—
118#4083—22no—
119#4083—22no—
120#4082—22no—
121#4081—22no—
122#4081—22no—
123#4081—22no—
124#4081—22no—
125#4081—42no—
126D4×Dic5—22no—
127D4×Dic5—22no—
128#4076—21no—
129#4076—21no—
130#4075—22no—
131C4×C22⋊D5—22no—
132C4×C22⋊D5—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135#4072—21no—
136C2×C4⋊Dic5—22no—
137C2×C4⋊Dic5—22no—
138#4070—21no—
139#4070—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—21no—
142#4032—24no—
143#4032—42no—
144C5×#99—22no—
145C5×#99—24no—
146C5×#99D414yescomplemented
147#3963—21no—
148#3963—21no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3938—24no—
154#3938—42no—
155#3484—51no—
156C2×#458—51no—
157C22×#99D511yescharacteristic, complemented
158#2412—52no—
159#2405—51no—
160#2044—52no—
161#2022—52no—
162#1898—52no—
163#1890—51no—
164#1867—51no—
165#1790—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—22no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—22no—
172C24×C5—41no—
173C24×C5—42no—
174C24×C5—42no—
175C24×C5—81no—
176C24×C5—81no—
177C24×C5C2×D411yescharacteristic
178C24×C5C2×D411yescharacteristic
179C24×C5C2×D411yescharacteristic
180C24×C5C2×D411yescharacteristic
181C24×C5C2×D412yes—
182C24×C5C2×D412yes—
183C24×C5C2411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5C2×D412yes—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—22no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—41no—
197C2×C5×D4—41no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—44no—
200C2×C5×D4—44no—
201C2×C5×D4—44no—
202C2×C5×D4C2×D412yes—
203C2×C5×D4#4112yes—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—41no—
210C22×C4×C5—44no—
211C22×C4×C5—44no—
212C22×C4×C5—82no—
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—44no—
231C2×C22⋊D5—82no—
232C2×C22⋊D5—82no—
233C2×C22⋊D5—82no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—22no—
246C22×Dic5—81no—
247C22×Dic5C2×D412yes—
248C22×Dic5C2×D412yes—
249C22×Dic5C2×D412yes—
250#711—44no—
251#711—44no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—44no—
254#709—42no—
255#709—42no—
256C2×D20—21no—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×Dic10—21no—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C5×C22⋊C4—22no—
261C5×C22⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—44no—
263C5×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—22no—
271C22⋊Dic5—22no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—42no—
277C22⋊Dic5—42no—
278C22⋊Dic5—41no—
279C22⋊Dic5—42no—
280C22⋊Dic5—41no—
281C22⋊Dic5—42no—
282C22⋊Dic5—81no—
283C22⋊Dic5—81no—
284C22⋊Dic5—81no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—44no—
288#685—82no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—44no—
292C4⋊Dic5—82no—
293#683—22no—
294#683—22no—
295#683—42no—
296#683—42no—
297C4×Dic5—22no—
298C2×H(5,𝔽2)—51no—
299C23×D4C2×D511yescharacteristic
300#546—102no—
301#546—102no—
302D42—102no—
303D42—102no—
304#535—101no—
305#534—52no—
306#534—101no—
307#525—101no—
308C2×#123—51no—
309C2×#123—51no—
310C2×#123—52no—
311C2×#120—52no—
312C2×#120—101no—
313#518—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4C2×D512yescomplemented
316#458—104no—
317C2×#99—24no—
318C2×#99—52no—
319C2×#99—52no—
320C2×#99C2×D511yescharacteristic
321C2×#99C2×D511yescharacteristic
322C2×#99C2×D512yescomplemented
323#397—102no—
324#394—102no—
325#394—101no—
326#394—101no—
327#386—51no—
328#386—51no—
329#386—52no—
330#386—102no—
331#385—52no—
332#385—101no—
333#381—52no—
334#380—102no—
335#379—51no—
336#379—101no—
337#342—52no—
338#342—52no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—21no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—24no—
346C23×C5—21no—
347C23×C5—21no—
348C23×C5—21no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—21no—
353C23×C5—21no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—42no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—42no—
362C23×C5—42no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—42no—
369C23×C5—42no—
370C23×C5—81no—
371C23×C5—81no—
372C23×C5—82no—
373C23×C5—82no—
374C23×C5—84no—
375C23×C5—84no—
376C23×C5—84no—
377C23×C5#12011yescharacteristic
378C23×C5#12012yes—
379C23×C5#12011yescharacteristic
380C23×C5#12112yes—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C23×C5C22×D412yes—
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C23×C5C2×#4111yescharacteristic
385C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—81no—
393C22×D5—81no—
394C5×D4—24no—
395C5×D4—24no—
396C5×D4—44no—
397C5×D4—44no—
398C5×D4—42no—
399C5×D4—42no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—24no—
406C2×C4×C5—42no—
407C2×C4×C5—42no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—88no—
414C2×C4×C5#12112yes—
415C22⋊D5—44no—
416C22⋊D5—44no—
417C22⋊D5—42no—
418C22⋊D5—42no—
419C22⋊D5—42no—
420C22⋊D5—42no—
421C22⋊D5—44no—
422C22⋊D5—82no—
423C22⋊D5—82no—
424C22⋊D5—82no—
425C22⋊D5—82no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5—81no—
451C2×Dic5—81no—
452D20—42no—
453C4×D5—44no—
454Dic10—42no—
455C25D2011yescharacteristic
456C25C22×D511yescharacteristic
457H(5,𝔽2)—102no—
458H(5,𝔽2)—102no—
459H(5,𝔽2)—202no—
460C2×#41—102no—
461C2×#41—101no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—22no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—42no—
467C22×D4—52no—
468C22×D4—52no—
469C22×D4—52no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—101no—
472C22×D4—101no—
473C22×D4—101no—
474C22×D4D2011yescharacteristic
475C22×D4D2011yescharacteristic
476C22×D4C22×D511yescharacteristic
477C22×D4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4—22no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4D2011yescharacteristic
482#127—102no—
483#124—102no—
484#123—102no—
485#123—102no—
486#123—102no—
487#123—102no—
488#123—102no—
489#123—104no—
490#123—202no—
491#123—202no—
492C22⋊Q8—101no—
493C22⋊Q8—101no—
494#121—101no—
495#121—101no—
496#121—102no—
497#121—102no—
498#121—102no—
499#121—102no—
500#121—102no—
501#121—102no—
502#120—102no—
503#120—102no—
504#120—102no—
505#120—102no—
506#120—102no—
507#120—102no—
508#120—102no—
509#120—102no—
510#120—102no—
511C4×D4—102no—
512C4×D4—102no—
513C4×D4—102no—
514C4×D4—102no—
515#117—101no—
516C2×C4⋊C4—102no—
517C2×C4⋊C4—101no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4—52no—
524C2×C22⋊C4—52no—
525C2×C22⋊C4—52no—
526C2×C22⋊C4—51no—
527C2×C22⋊C4—51no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—101no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4—101no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—101no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—102no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—101no—
542C2×C22⋊C4—101no—
543C2×C22⋊C4C22×D512yes—
544C2×C22⋊C4C22×D512yes—
545#99—22no—
546#99—24no—
547#99—104no—
548#99—202no—
549#99C22⋊D514yescomplemented
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—101no—
555#95—101no—
556C22×C5—21no—
557C22×C5—21no—
558C22×C5—22no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—21no—
562C22×C5—22no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—22no—
565C22×C5—22no—
566C22×C5—21no—
567C22×C5—21no—
568C22×C5—22no—
569C22×C5—41no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—44no—
573C22×C5—44no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—81no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5—82no—
587C22×C5—82no—
588C22×C5—84no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—84no—
591C22×C5#45812yescomplemented
592C22×C5C2×#12011yescharacteristic
593C22×C5C2×#12111yescharacteristic
594C22×C5#53411yescharacteristic
595C22×C5D4212yes—
596C22×C5#54612yes—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—82no—
601C2×D5—82no—
602C2×D5—162no—
603C4×C5—22no—
604C4×C5—44no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—82no—
607Dic5—42no—
608Dic5—42no—
609Dic5—42no—
610Dic5—81no—
611Dic5—81no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—22no—
616C24—21no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—22no—
620C24—41no—
621C24—42no—
622C24—42no—
623C24—52no—
624C24—81no—
625C24—81no—
626C24—101no—
627C24C2×D2011yescharacteristic
628C24C2×D2011yescharacteristic
629C24C2×D2011yescharacteristic
630C24C2×D2011yescharacteristic
631C24D4×D512yes—
632C24D4×D512yes—
633C24C23×D511yescharacteristic
634#41—202no—
635#41—204no—
636#41—204no—
637#41—202no—
638C2×Q8—101no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—44no—
652C2×D4—44no—
653C2×D4—44no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—102no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—102no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—102no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—102no—
668C2×D4—102no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—204no—
671C2×D4—202no—
672C2×D4—202no—
673C2×D4—204no—
674C2×D4—402no—
675C2×D4—402no—
676C2×D4—402no—
677C2×D4#70912yes—
678C2×D4C2×C22⋊D512yes—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—41no—
685C22×C4—44no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—401no—
705C22×C4C2×D2011yescharacteristic
706C22×C4C2×D2011yescharacteristic
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—102no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—204no—
712C4⋊C4—202no—
713C4⋊C4—202no—
714C4⋊C4—402no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—102no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—204no—
734C22⋊C4—202no—
735C22⋊C4—202no—
736C22⋊C4—201no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—201no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—402no—
741C22⋊C4—401no—
742C22⋊C4—401no—
743C22⋊C4—401no—
744C22⋊C4C2×C22⋊D514yescomplemented
745C42—102no—
746C2×C5—21no—
747C2×C5—21no—
748C2×C5—22no—
749C2×C5—22no—
750C2×C5—22no—
751C2×C5—42no—
752C2×C5—42no—
753C2×C5—41no—
754C2×C5—81no—
755C2×C5#241011yescharacteristic
756C2×C5C2×#45811yescharacteristic
757C2×C5#302611yescharacteristic
758D5—82no—
759C23—22no—
760C23—24no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—81no—
791C23—81no—
792C23—82no—
793C23—84no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—102no—
798C23—102no—
799C23—102no—
800C23—202no—
801C23—202no—
802C23—202no—
803C23—401no—
804C23—401no—
805C23#402811yescharacteristic
806C23#402812yes—
807C23#402811yescharacteristic
808C23#407612yes—
809C23C22×D2011yescharacteristic
810C23C2×#70911yescharacteristic
811C23C2×D4×D512yes—
812C23#414412yes—
813C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
814Q8—202no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—44no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—202no—
822D4—204no—
823D4—204no—
824D4—204no—
825D4—202no—
826D4—202no—
827D4—202no—
828D4—202no—
829D4—402no—
830D4—402no—
831D4—402no—
832D4—402no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—88no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—204no—
853C2×C4—202no—
854C2×C4—202no—
855C2×C4—202no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—202no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—202no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—202no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4#407612yes—
875C5#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—21no—
877C22—22no—
878C22—21no—
879C22—22no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—22no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—41no—
892C22—44no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—44no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—82no—
908C22—84no—
909C22—81no—
910C22—84no—
911C22—202no—
912C22—202no—
913C22—202no—
914C22—402no—
915C22—402no—
916C22—802no—
917C22#6503112yescomplemented
918C22C2×#402811yescharacteristic
919C22#6582412yes—
920C22#6582711yescharacteristic
921C22C2×#407611yescharacteristic
922C22D4×C22⋊D512yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—41no—
926C4—82no—
927C4—202no—
928C4—202no—
929C4—202no—
930C4—401no—
931C4—401no—
932C4—401no—
933C4—401no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—41no—
940C2—42no—
941C2—42no—
942C2—81no—
943C2—402no—
944C2C2×#6503111yescharacteristic
945C2#1061041711yescharacteristic
946C2#1061385811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC22×C5×#99C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619140C2
hypercenterC22×#99D5
hypocenterC5#24405
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C5×#99C2semidirect
3. #10615778C2semidirect
4. #10613839C2semidirect
5. C2×#65031C2semidirect
6. #10602336C2semidirect
7. #10600826C2semidirect
8. #10600825C2semidirect
9. #10600824C2semidirect
10. #10600816C2semidirect
11. #10600814C2semidirect
14. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
17. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
27. C2×#4081C22semidirect
29. C2×#4032C22semidirect
33. C2×C5×#99C22semidirect
35. #65536C22semidirect
39. #65509C22semidirect
44. #65247C22semidirect
45. C2×#3938C22semidirect
46. C2×#3938C22semidirect
48. #65239C22semidirect
49. #65232C22semidirect
51. #64747C22semidirect
52. #64747C22semidirect
146. C5×#99D4semidirect
157. C22×#99D5semidirect
263. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
315. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
322. C2×#99C2×D5semidirect
549. #99C22⋊D5semidirect
591. C22×C5#458semidirect
744. C22⋊C4C2×C22⋊D5semidirect
875. C5#24405semidirect
917. C22#65031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191402
C22×C5×#992
#106157782
#106138392
C2×#650312
#106023362
#106008262
#106008252
#106008242
#106008162
#106008142
#244055