Finite Group Databasebeta

← #12136648

Subgroups — #12136648

Order 1280.

1698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619185C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614626C212yesmaximal, complemented
4#10614624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×D5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602499C212yesmaximal, complemented
8#10602497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600829C212yesmaximal, complemented
10#10600825C212yesmaximal, complemented
11#10600814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C5×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C22×D4×D5C2211yescharacteristic
14C2×C5×#123C2211yescharacteristic
15C2×C5×#123C2212yescomplemented
16#66164—21no—
17#66163—22no—
18#66163—22no—
19#66162—21no—
20#66138—21no—
21#66138C2212yes—
22D4×C22⋊D5—22no—
23D4×C22⋊D5—22no—
24C2×#4083—21no—
25C2×#4083C2212yes—
26#66132C2211yescharacteristic
27C2×#4075C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
29C2×D5×C22⋊C4C2212yescomplemented
30C5×#458—24no—
31C2×C5×#99C2211yescharacteristic
32C2×C5×#99C2212yescomplemented
33#65509C2211yescharacteristic
34#65509C2212yescomplemented
35C2×#3966C2211yescharacteristic
36C2×#3966C2212yescomplemented
37#65500C2212yescomplemented
38#65282—22no—
39#65280—21no—
40#65278—21no—
41#65276—22no—
42#65250—22no—
43#65248—21no—
44#65247C2211yescharacteristic, complemented
45#65245—22no—
46#65244—21no—
47#65244C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3938C2212yescomplemented
49#65239C2212yescomplemented
50D5×#99—24no—
51#64747C2212yescomplemented
52#64747C2212yescomplemented
53#24405—51nomaximal, Sylow
54C24×D5D411yescharacteristic
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C5×H(5,𝔽2)—22no—
57C5×H(5,𝔽2)—22no—
58C5×H(5,𝔽2)—42no—
59C2×C5×#41—21no—
60C2×C5×#41—22no—
61C22×C5×D4—21no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4C2312yes—
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D5D412yes—
70C22×C22⋊D5D412yes—
71C22×C22⋊D5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C2×D4×D5—22no—
74C2×D4×D5—22no—
75C2×D4×D5—22no—
76C2×D4×D5—22no—
77C2×D4×D5—42no—
78C22×D20D411yescharacteristic
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C5×#123—22no—
82C5×#123—22no—
83C5×#123—24no—
84C5×#123—42no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
91#4099—22no—
92#4099—22no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5C2312yes—
97C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5C2312yes—
99#4093—22no—
100#4092—21no—
101#4092—21no—
102#4086—22no—
103#4085—22no—
104#4085—22no—
105#4085—22no—
106#4085—22no—
107#4084—21no—
108#4084—21no—
109#4083—22no—
110#4083—22no—
111#4083—22no—
112#4083—22no—
113#4083—22no—
114#4083—22no—
115#4083—22no—
116#4081—22no—
117D4×Dic5—22no—
118D4×Dic5—22no—
119#4076—22no—
120#4076—22no—
121#4075—22no—
122#4075—22no—
123#4075—42no—
124C4×C22⋊D5—22no—
125C4×C22⋊D5—22no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685D412yes—
138C2×#685D412yes—
139#4072—21no—
140C2×C4⋊Dic5—22no—
141C2×#683—21no—
142D5×C22⋊C4—24no—
143D5×C22⋊C4—42no—
144C5×#99—24no—
145C5×#99D414yescomplemented
146#3966—22no—
147#3966—42no—
148#3963—21no—
149#3963—22no—
150#3963—22no—
151#3963—22no—
152#3963—22no—
153#3963—21no—
154#3938—24no—
155#3484—51no—
156C2×#458D511yescharacteristic, complemented
157C22×#99—51no—
158#2412—52no—
159#2405—51no—
160#2044—52no—
161#2022—52no—
162#1898—52no—
163#1890—51no—
164#1867—51no—
165#1790—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5C2×D412yes—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C24×C5C2411yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—22no—
173C23×D5—22no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—42no—
177C23×D5—41no—
178C23×D5—42no—
179C23×D5—81no—
180C23×D5—81no—
181C23×D5C2×D412yes—
182C23×D5C2×D411yescharacteristic
183C23×D5C2×D411yescharacteristic
184C23×D5C2×D411yescharacteristic
185C23×D5C2×D412yes—
186C5×#41—44no—
187C5×#41—44no—
188C5×#41—42no—
189C5×#41—42no—
190C2×C5×Q8—21no—
191C2×C5×D4—22no—
192C2×C5×D4—22no—
193C2×C5×D4—22no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—22no—
196C2×C5×D4—22no—
197C2×C5×D4—22no—
198C2×C5×D4—22no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—22no—
201C2×C5×D4—44no—
202C2×C5×D4—44no—
203C2×C5×D4—42no—
204C2×C5×D4—42no—
205C2×C5×D4C2×D412yes—
206C2×C5×D4#4112yes—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—22no—
224C2×C22⋊D5—22no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—41no—
231C2×C22⋊D5—44no—
232C2×C22⋊D5—82no—
233C2×C22⋊D5—82no—
234C2×C22⋊D5—82no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—81no—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D412yes—
244C22×Dic5C2×D412yes—
245D4×D5—44no—
246D4×D5—44no—
247D4×D5—44no—
248D4×D5—44no—
249C2×D20—22no—
250C2×D20—22no—
251C2×D20—41no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×C4×D5—44no—
257C2×C4×D5—44no—
258C2×C4×D5—82no—
259C5×C4⋊C4—44no—
260C5×C4⋊C4—42no—
261C5×C22⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—44no—
265C5×C22⋊C4—42no—
266C5×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—22no—
271C22⋊Dic5—22no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—22no—
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—81no—
276C22⋊Dic5—82no—
277#685—22no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—44no—
284#685—42no—
285#685—42no—
286#685—41no—
287#685—42no—
288#685—41no—
289#685—81no—
290#685—81no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—82no—
294#683—22no—
295#683—22no—
296#683—42no—
297C4×Dic5—22no—
298C2×H(5,𝔽2)C2×D511yescharacteristic
299C23×D4—51no—
300#546—102no—
301#546—102no—
302D42—102no—
303D42—102no—
304#535—101no—
305#534—52no—
306#534—101no—
307#525—101no—
308C2×#123—51no—
309C2×#123C2×D511yescharacteristic
310C2×#123C2×D512yescomplemented
311C2×#120—52no—
312C2×#120—101no—
313#518—51no—
314C22×C22⋊C4—52no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316#458—24no—
317C2×#99—51no—
318C2×#99—52no—
319C2×#99—52no—
320C2×#99—104no—
321C2×#99C2×D511yescharacteristic
322C2×#99C2×D512yescomplemented
323#397—102no—
324#394—101no—
325#394—102no—
326#394—101no—
327#386—51no—
328#386—52no—
329#386—51no—
330#386—102no—
331#385—52no—
332#385—101no—
333#381—52no—
334#380—102no—
335#379—51no—
336#379—101no—
337#342—52no—
338#342—52no—
339C23×C5—21no—
340C23×C5—21no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—42no—
349C23×C5—42no—
350C23×C5—42no—
351C23×C5—81no—
352C23×C5—81no—
353C23×C5#12112yes—
354C23×C5C22×D411yescharacteristic
355C23×C5C22×D412yes—
356C23×C5C22×D411yescharacteristic
357C23×C5C2×#4111yescharacteristic
358C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
359C22×D5—21no—
360C22×D5—21no—
361C22×D5—22no—
362C22×D5—22no—
363C22×D5—21no—
364C22×D5—21no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—22no—
367C22×D5—22no—
368C22×D5—24no—
369C22×D5—21no—
370C22×D5—21no—
371C22×D5—21no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—41no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—81no—
385C22×D5—81no—
386C22×D5—82no—
387C22×D5—84no—
388C22×D5—82no—
389C22×D5—84no—
390C22×D5—84no—
391C22×D5#12011yescharacteristic
392C22×D5#12012yes—
393C22×D5#12011yescharacteristic
394C5×Q8—42no—
395C5×D4—24no—
396C5×D4—24no—
397C5×D4—42no—
398C5×D4—44no—
399C5×D4—42no—
400C5×D4—42no—
401C5×D4—42no—
402C5×D4—42no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—24no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—44no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5#12112yes—
422C22⋊D5—44no—
423C22⋊D5—44no—
424C22⋊D5—42no—
425C22⋊D5—42no—
426C22⋊D5—44no—
427C22⋊D5—82no—
428C22⋊D5—82no—
429C22⋊D5—82no—
430C22⋊D5—82no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—81no—
450C2×Dic5—81no—
451D20—44no—
452C4×D5—42no—
453C4×D5—42no—
454C4×D5—88no—
455C25—51no—
456C25—51no—
457H(5,𝔽2)—22no—
458H(5,𝔽2)—22no—
459H(5,𝔽2)—42no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—22no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—51no—
465C22×D4—51no—
466C22×D4—52no—
467C22×D4—52no—
468C22×D4—51no—
469C22×D4—102no—
470C22×D4—102no—
471C22×D4—101no—
472C22×D4—101no—
473C22×D4—102no—
474C22×D4—102no—
475C22×D4—202no—
476C22×D4C22×D512yes—
477C22×D4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—102no—
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482#127—102no—
483#124—102no—
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—24no—
487#123—42no—
488#123—102no—
489#123—102no—
490#123—102no—
491#123—202no—
492C22⋊Q8—101no—
493C22⋊Q8—101no—
494#121—102no—
495#121—102no—
496#121—102no—
497#121—102no—
498#121—101no—
499#121—101no—
500#121—102no—
501#121—102no—
502#120—102no—
503#120—102no—
504#120—102no—
505#120—102no—
506#120—102no—
507#120—102no—
508#120—102no—
509#120—102no—
510#120—102no—
511C4×D4—102no—
512C4×D4—102no—
513C4×D4—102no—
514C4×D4—102no—
515#117—101no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—101no—
519C2×C4⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—22no—
522C2×C22⋊C4—52no—
523C2×C22⋊C4—52no—
524C2×C22⋊C4—52no—
525C2×C22⋊C4—52no—
526C2×C22⋊C4—51no—
527C2×C22⋊C4—101no—
528C2×C22⋊C4—101no—
529C2×C22⋊C4—101no—
530C2×C22⋊C4—104no—
531C2×C22⋊C4—101no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C22⋊C4—101no—
534C2×C22⋊C4—102no—
535C2×C22⋊C4—102no—
536C2×C22⋊C4—101no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—101no—
541C2×C22⋊C4—102no—
542C2×C22⋊C4—202no—
543C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
544C2×C22⋊C4C22×D512yes—
545#99—24no—
546#99—102no—
547#99—104no—
548#99—202no—
549#99C22⋊D514yescomplemented
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—101no—
554#95—102no—
555#95—101no—
556C22×C5—22no—
557C22×C5—21no—
558C22×C5—22no—
559C22×C5—21no—
560C22×C5—22no—
561C22×C5—41no—
562C22×C5—41no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—81no—
571C22×C5—82no—
572C22×C5—82no—
573C22×C5—162no—
574C22×C5C2×#12011yescharacteristic
575C22×C5C2×#12111yescharacteristic
576C22×C5#53411yescharacteristic
577C22×C5D4212yes—
578C22×C5#54612yes—
579C2×D5—21no—
580C2×D5—21no—
581C2×D5—21no—
582C2×D5—22no—
583C2×D5—22no—
584C2×D5—21no—
585C2×D5—21no—
586C2×D5—22no—
587C2×D5—44no—
588C2×D5—44no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—84no—
596C2×D5—81no—
597C2×D5—81no—
598C2×D5—82no—
599C2×D5—82no—
600C2×D5—84no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5#45812yescomplemented
603C4×C5—22no—
604C4×C5—44no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5—81no—
608Dic5—41no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—82no—
612Dic5—81no—
613Dic5—81no—
614C24—21no—
615C24—52no—
616C24—51no—
617C24—52no—
618C24—51no—
619C24—51no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—102no—
624C24—101no—
625C24—102no—
626C24—201no—
627C24—202no—
628C24—202no—
629C24—401no—
630C24—401no—
631C24D4×D512yes—
632C24D4×D511yescharacteristic
633C24C23×D511yescharacteristic
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—42no—
637#41—42no—
638C2×Q8—21no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—22no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—44no—
650C2×D4—44no—
651C2×D4—42no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—102no—
656C2×D4—102no—
657C2×D4—102no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—102no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—102no—
662C2×D4—102no—
663C2×D4—102no—
664C2×D4—102no—
665C2×D4—102no—
666C2×D4—102no—
667C2×D4—201no—
668C2×D4—201no—
669C2×D4—204no—
670C2×D4—204no—
671C2×D4—204no—
672C2×D4—204no—
673C2×D4—204no—
674C2×D4—402no—
675C2×D4—402no—
676C2×D4—402no—
677C2×D4#71112yes—
678C2×D4C2×C22⋊D512yes—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—51no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—201no—
701C22×C4—204no—
702C22×C4—204no—
703C22×C4—402no—
704C22×C4—401no—
705C22×C4D4×D512yes—
706C22×C4D4×D511yescharacteristic
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—42no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—202no—
714C4⋊C4—402no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—102no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—102no—
732C22⋊C4—102no—
733C22⋊C4—102no—
734C22⋊C4—204no—
735C22⋊C4—201no—
736C22⋊C4—201no—
737C22⋊C4—202no—
738C22⋊C4—202no—
739C22⋊C4—202no—
740C22⋊C4—401no—
741C22⋊C4—401no—
742C22⋊C4—401no—
743C22⋊C4—402no—
744C22⋊C4C2×C22⋊D514yescomplemented
745C42—102no—
746C2×C5—22no—
747C2×C5—21no—
748C2×C5—21no—
749C2×C5—22no—
750C2×C5—42no—
751C2×C5—82no—
752C2×C5#241011yescharacteristic
753C2×C5C2×#45811yescharacteristic
754C2×C5#302611yescharacteristic
755D5—22no—
756D5—42no—
757D5—41no—
758D5—81no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—51no—
772C23—51no—
773C23—52no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—102no—
777C23—104no—
778C23—101no—
779C23—102no—
780C23—101no—
781C23—102no—
782C23—101no—
783C23—102no—
784C23—101no—
785C23—102no—
786C23—101no—
787C23—101no—
788C23—101no—
789C23—202no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—202no—
793C23—202no—
794C23—201no—
795C23—202no—
796C23—202no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—202no—
800C23—202no—
801C23—401no—
802C23—401no—
803C23—402no—
804C23—404no—
805C23—402no—
806C23—404no—
807C23—404no—
808C23#408412yes—
809C23C2×D4×D511yescharacteristic
810C23C2×D4×D512yes—
811C23C2×#71111yescharacteristic
812C23#414412yes—
813C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
814Q8—42no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—204no—
824D4—204no—
825D4—204no—
826D4—204no—
827D4—202no—
828D4—202no—
829D4—402no—
830D4—402no—
831D4—402no—
832D4—402no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—101no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—101no—
855C2×C4—101no—
856C2×C4—202no—
857C2×C4—202no—
858C2×C4—202no—
859C2×C4—202no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—202no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—202no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—408no—
872C2×C4—401no—
873C2×C4—401no—
874C2×C4#408412yes—
875C5#2440511yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—22no—
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—52no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—101no—
895C22—101no—
896C22—101no—
897C22—102no—
898C22—102no—
899C22—101no—
900C22—101no—
901C22—102no—
902C22—162no—
903C22—204no—
904C22—202no—
905C22—202no—
906C22—204no—
907C22—202no—
908C22—201no—
909C22—201no—
910C22—201no—
911C22—402no—
912C22—401no—
913C22—401no—
914C22—402no—
915C22—401no—
916C22—404no—
917C22—404no—
918C22D5×#12011yescharacteristic
919C22#6592311yescharacteristic
920C22#6592512yes—
921C22C2×#408411yescharacteristic
922C22D4×C22⋊D512yes—
923C4—22no—
924C4—44no—
925C4—42no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—201no—
929C4—202no—
930C4—202no—
931C4—402no—
932C4—401no—
933C4—401no—
934C2—22no—
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—42no—
939C2—82no—
940C2—102no—
941C2—201no—
942C2—202no—
943C2—401no—
944C2D5×#45811yescharacteristic
945C2#1061204211yescharacteristic
946C2#1061433611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C5×#458C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10619185C2
hypercenterC2×#458D5
hypocenterC5#24405
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#458C2semidirect
3. #10614626C2semidirect
4. #10614624C2semidirect
5. C2×D5×#99C2semidirect
6. #10602935C2semidirect
7. #10602499C2semidirect
8. #10602497C2semidirect
9. #10600829C2semidirect
10. #10600825C2semidirect
11. #10600814C2semidirect
15. C2×C5×#123C22semidirect
27. C2×#4075C22semidirect
28. C22×#685C22semidirect
29. C2×D5×C22⋊C4C22semidirect
32. C2×C5×#99C22semidirect
34. #65509C22semidirect
36. C2×#3966C22semidirect
37. #65500C22semidirect
44. #65247C22semidirect
47. #65244C22semidirect
48. C2×#3938C22semidirect
49. #65239C22semidirect
51. #64747C22semidirect
52. #64747C22semidirect
145. C5×#99D4semidirect
156. C2×#458D5semidirect
266. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
310. C2×#123C2×D5semidirect
322. C2×#99C2×D5semidirect
549. #99C22⋊D5semidirect
602. C2×D5#458semidirect
744. C22⋊C4C2×C22⋊D5semidirect
875. C5#24405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191852
C2×C5×#4582
#106146262
#106146242
C2×D5×#992
#106029352
#106024992
#106024972
#106008292
#106008252
#106008142
#244055